世界は数学で満ちている『世界を変えた17の方程式』 - RyoAnna
数と数の関係性を明らかにして、数の意味を理解したり別の数を計算する。それが方程式の役割で、鍵となるのは = で表す等号だ。数学は記号を使った言語であり、すべて言葉に翻訳できる。方程式であれば「〜と〜は」という主語で始まり、「等しい」という述語で終わる。 例えばアインシュタインの方程式「E=mc²」は、「物体のエネルギーは、その質量と、光の速さの2乗との積に等しい」と言葉で説明できる。ピタゴラスの定理「a²+b²=c²」なら、「直角三角形の斜辺の2乗は、隣り合った2つの辺の2乗の和に等しい」といった具合だ。 方程式には世界を変える力がある。自然の中に隠れているパターンを発見すると、科学技術のレベルが大きく飛躍する。それをドラマチックに丁寧に教えてくれるのが、数学者イアン・スチュアートによる『世界を変えた17の方程式』だ。 第1章 カバに乗った女房 ピタゴラスの定理 ピタゴラスは、直角三角形の
計算の裏技（速算術）＠受験の月
速算術について 願望 わずかな工夫で計算式を見る目が変わる強力な計算技巧があるにもかかわらず、何故学校で教わらないのか。まだ基本計算能力が固まっていない小学生低学年には早いかもしれないが、中学生以上の日本人には常識であって欲しい。 意義 数学の試験では最終的には計算スピードがものを言う。速算術は計算そのものの時間を短縮する以上に、筆算を書く必要がなくなることによる時間短縮効果が大きい。複雑な計算を避け、計算回数を減らすことで、計算ミスの減少にも貢献する。受験で役立つのはもちろん、実生活でも役立つ。 訓練 速算術は単に方法を知っているだけでは実戦で使えない。気に入ったものを普段から意識して使うようにして、少しずつ使えるものを増やしていく。慣れてきたら、複数の技巧を組み合わせて使うこともできるようになる。 原理 原理はほとんど省略した。特に掛け算の速算の原理は展開・因数分解が背景にあるので、中
高校生にお勧めする３０冊の物理学、数学書籍 - とね日記
理数系ネタ、パソコン、フランス語の話が中心。 量子テレポーテーションや超弦理論の理解を目指して勉強を続けています！ 「２００冊の理数系書籍を読んで得られたこと」という記事に対し、高校生の読者の方から「高校生向きの本も選んでほしい。」という要望があったので、取り急ぎピックアップして紹介することにした。当初１０冊のつもりだったが、あっという間に３０冊になってしまったのでそのまま紹介する。 高校までの授業内容にとらわれず、意欲的な高校生のために読んでワクワクできる本という基準で選んでいる。値段の高い本については、図書館を利用するか、ご両親に頼んでアマゾンから格安の中古本をお買い求めになるとよいだろう。 なお高校までは学校の教科書や授業が基本になるので、これをおろそかにしてはならないことを強調しておく。特に受験生はこの時期、この手の本は禁物だ。入試が終わるまで我慢してほしい。 ----------
数学ができる人の頭の中
（ながの・ひろゆき）。永野数学塾塾長。1974年東京生まれ。父は元東京大学教養学部教授の永野三郎（知能情報学）。東京大学理学部地球惑星物理学科卒。同大学院宇宙科学研究所（現JAXA）中退後、ウィーン国立音大へ留学。副指揮を務めた二期会公演モーツァルト「コジ・ファン・トゥッテ」（演出：宮本亞門、指揮：パスカル・ヴェロ）が文化庁芸術祭大賞を受賞。主な著書に『大人のための数学勉強法』（ダイヤモンド社）、『東大→JAXA→人気数学塾塾長が書いた数に強くなる本』（PHP研究所）など。これまでに1000人以上の生徒を数学指導してきた実績を持ち、永野数学塾は、常に予約キャンセル待ちの人気となっている。NHK（Eテレ）「テストの花道」出演。朝日中高生新聞で『マスマスわかる数楽塾』連載（2016ー2018年）。朝日小学生新聞で『マスマス好きになる算数』連載（2019ー2020年）。『とてつもない数学』（ダイ
母関数 〜さんすう・数学のお勉強〜
● ペンタグラム ● ピタゴラス教団のシンボルマークは、 なんと下の図のようなペンタグラム（星形五角形）でした。 さて、このペンタグラムの頂点をむすんで、 どんどん正五角形をかいていくとどうなるでしょう。 おやおや、どこかでお目にかかった数がならんでいますね。 １α １α＋１ ２α＋１ ３α＋２ ５α＋３ ８α＋５ そうです！フィボナッチ数です。 では、αは・・・？ もちろん（？）黄金数です。 じつは、正五角形の一辺と対角線の長さの比は、黄金比になっているのです。 さらには、αが黄金数ということは α２＝α＋１ ですから、 こんな式がなりたちます。 α α＋１ ２α＋１ ３α＋２ ５α＋３ ---- ＝ -------- ＝ -------- ＝ -------- ＝ -------- ＝ ・・・
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