青猫 @AonekoSS @marsh0604 (−1)×(−1) = (−1)^2 = (cosπ+i sinπ)^2 ※複素数平面に展開して = cos2π+i sin2π ※ド・モアブルの定理で = 1 + i・0 ※ゼロの乗算は別途必要やも = 1 中学生向けじゃない…… 2020-07-05 10:47:34
中1の問題『(-1)×(-1)=1を示せ』を大学レベルの数学でオーバーキルするリプ欄が勉強になる
青猫 @AonekoSS @marsh0604 (−1)×(−1) = (−1)^2 = (cosπ+i sinπ)^2 ※複素数平面に展開して = cos2π+i sin2π ※ド・モアブルの定理で = 1 + i・0 ※ゼロの乗算は別途必要やも = 1 中学生向けじゃない…… 2020-07-05 10:47:34
0の0乗が1でないと困る - Qiita
リンクしないけど、0の0乗がゼロ除算同様未定義であるというような記事がブクマを集めていてなんか困るよなぁと思って書いた。 前提として である。 $x^y$ は、$(0,0)$ で不連続になっているので、極限を根拠に $0^0$ を定めるとすると、不定とか定義されないとか、そういうことになる。 これは未定義のほうが好ましいかもしれない理由のひとつにはなるけれど、決して決定的ではない。 連続性を根拠にするのは、一見未定義であっても連続性を保つように定義できれば幸せになるからだと思う。 とはいえ。 $x^y$ の $(0,0)$ における連続性と、$0^0$ の値は、別の話だ。 どうやっても連続性が保てないからといって、よい定義が存在しないという事にはならない。 というわけで、$0^0$ が時折現れる世界をより住みやすくするためにはどうすればいいのかを考える。 ゼロ除算のように未定義にするのがよ
【数学】自然数に整数0が含まれることのある3つの理由 - Sokratesさんの備忘録ないし雑記帳
最近ゴジラの話ばかり書いてて, このブログの目的を見失いつつあります. 是非もないよね!(C.V.釘宮) 今回のテーマはこちらの記事から. 【中学数学】自然数に整数0が含まれないたった1つの理由 | マイ勉 : ¥0で使える中学生の無料学習サイト http://benkyo.me/%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B00/ えー...... なんだか残念な記事ですね...... 端的に言ってしまえば, 「自然数とは指を折って数えられる数である」と主張したいようなのですが, そうすると\(2^{10^{1000}}\)とかは全人類を集めても数え上げられないので自然数じゃないんですかね...... もっというと, 手が折られていない状態は\(0\)じゃないのかなぁ...... 揚げ足取りはともかく, 数学の世界には「自然数に\(0\)を含まない派」と「自然数に\(0\)を含む
かかってこいや！「1=2の証明」 - アジマティクス
です。アンサイクロペディアにもそう書いてあります。 1=2 - アンサイクロペディア 内容はタイトルの通り、「とは等しい」ということをあの手この手で証明してみた記事なのですが、それにしてもこの記事が面白いのです。もちろん、数学的には一つ残らず間違っているわけですが、「どこが、なぜ間違っているのか」を考えるととても勉強になるような項目もあって、間違いだからといって簡単には見過ごせません。 よっしゃ！ だったら片っ端から間違いを指摘してやる！ かかってこいや！ タイプに分類 間違いはいくつかのタイプに分類されるように見えます。ひとまず記事に書かれている順番通りに見ていきましょう。 タイプ１ 四捨五入を利用した証明[編集] 1.45を小数第2位で四捨五入すると 1.5 これを小数第1位で四捨五入すると 2 ……A 一方、1.45を小数第1位で四捨五入すると 1 ……B A、Bより 1.45 =
0の0乗の正解がネット検索しても見つからないので作成した。 - 子育ての達人
0の0乗の正解がネット検索しても見つからないので作成した。 更新：2019/11/29｜公開：2015/11/21 教育・学習 0の0乗はいくらですか？ 正しい解答を答えられますか？ 事の発端は、昨年2月の読売新聞に「0に0をかけると0だが、0を0乗すると1になる」と書き始め、学力低下について批評した記事が出回ったところから始まります。これについて、「バカなことを言うな」「間違っていますよ」「最近はそう教えているの？」･･･などとネット上で論争が爆発しました。 この0の0乗事件から、もうすぐ2年になろうとしているので、さすがに誰かが正してくれていると思いネット検索してみたのですが、いろんな言い分は多々見受けられましたが、正しい解答に言及しているサイト（ページ）は見つからなかったので、僭越ながらここで正しい解答を記述しておきたいと思います。この機会に「0の0乗」について正しく理解いただければ
１＋１＝２の証明って？ - 教えて！goo
No.l8のDASSさんのコメント、またしてもポイントを突かれちゃいましたね。大切な部分です。 こんどは "=" についての考察でしょう。 x=y とは何を言っているのか。これは実は「一階述語論理」の範疇を少し越えているのです。つまり "="の公理というのはちょっくら胡散臭い。それはこういうものです。 「xを含みyを含まない任意の命題A(x)において、xをすべてyに書き換えて得られる命題をA(y)とするとき、x = y とは どんなAを持ってきても、A(x)が成り立つこととA(y)が成り立つ事が同値である（一方が真なら他方も真、一方が偽なら他方も偽である。）ということを表す。」 つまり、どんなAについても、xとyは同じ性質を示すということを言っているわけです。その帰結として「=の反射則」 x = x 任意の対象xはそれ自身と = で結ばれる、ということ、「=の交換則」 x = y ならば
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数学を数学で数学した人々
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