東大生が選ぶ好きな数式ベスト7 - 泡ちゃんのしゅわっと生きようぜ
2015-07-31 東大生が選ぶ好きな数式ベスト7 東大 数学や物理って難しいですよね．教科書を初めから理解していこうとすると骨が折れて投げ出しそうになることも多いです．でも，理解できた時の喜びもひとしおです． そこで，現役東大生の私が，学部初等で学ぶ数式の中からお気に入りのものを選んでみました． 難しいものもありますが，みなさんが物理や数学に興味を持ってくれれば幸いです！ 1．ナビエ・ストークス方程式 （これは非圧縮性流体の場合）ナビエ・ストークス方程式は流体の運動方程式であり，航空機の翼周りの流れや生体内の血流の流れなど，多くの現象を決定づける式です．多くの大学生が学部時代に学ぶ基本的な式なのですが，いまだその解析的な解法は知られておらず，流体の解析には数値的な手法が用いられています．ちなみに，この数式は解くと1億円もらえる「ミレニアム問題」の一つにもなっています （ナビエ-ストーク
2つのボールをぶつけると円周率がわかる - 大人になってからの再学習
一か月ほど前に New York Times で紹介されていた記事。 The Pi Machine - NYTimes.com ここで紹介されているのは、なんと驚くべきことに、2つのボールをぶつけるだけで円周率（3.1415...）の値がわかる、という内容。 これだけだと、全然ピンとこないと思うので、もう少し詳しく説明すると、次のようなことが書かれている。 ↓2つのボールを、下の図ように壁と床のある空間に置く。 ↓その後、壁から遠い方のボールを、他方に向かって転がす。 後は、ボールが衝突する回数をカウントするだけで、円周率がわかるらしい。 これでも、なんだかよくわからない。 まず2つのボールが同じ質量である場合を考えてみよう。 まず、手前のボールが他方のボールにぶつかる（これが1回め）。 続いて、ぶつかったボールが移動して壁にぶつかる（これが2回め）。 壁にぶつかったボールが跳ね返ってきて
ドラマ「相棒」シーズン12の第2話「殺人の定理」 - hiroyukikojima’s blog
昨日、ぼくが数学監修をしたドラマ「相棒」が、無事放映された。 シーズン12の第2話「殺人の定理」だ。 ぼくは、リアルタイムで、超ハラハラしながら、鑑賞した。だって、ぼくが関与した部分の映像に不備があって、視聴者から批判を受けたり、ツッコミをアップされたりしたら、そりゃ大変だもん。これほど真剣にテレビドラマを観たのは初めてだった。一回観た範囲内では、不備はなかったように思う。 放映が終わったあと、即座にツィッターで検索したら、何百というツィートが続々と上がるのに感激した。こんなにもたくさんの人が観て、こんなにたくさんの人が感想を呟いているものか、と驚嘆した。 改めて、「相棒」というドラマの底力を思い知らされた。 それと同時に、ツィートの中にたくさんの「数学ファン」の声をみつけてうれしくなった。それらは、実際の数学をどちらかと言えば苦手としながら、遠い憧れや萌えを抱いている人々の感動の言葉だっ
6×8は正解でも8×6はバッテン？あるいは算数のガラパゴス性：プロジェクトマジック：オルタナティブ・ブログ
★僕にも解けない算数の問題 僕はブログにはプロジェクトワーク以外のことは書かないことにしていたのだが、あまりに憤慨したのでちょっと聞いて欲しい。写真は、娘（2年生）の算数のテスト。 8人にペンをあげます。1人に6本ずつあげるには、ぜんぶで何本いるでしょうか。 ご覧のように、「8×6」だとバッテンで、「6×8」だと正解らしい。何じゃこりゃ。僕がテストを受けたとしても「8×6」と書く。だって問題文はその順番に書いてあるから。 さらに答の48本もバツ。丁寧に赤ペンで48本と直してくれている。さらに意味不明。 ★娘にヒアリングしてみた 「何でバッテンだったか、先生説明してくれた？」 「単位が違うと、式の順番が違うんだって」 「？ 意味分かる？」 「全然分かんない」 「じゃあ・・ウサギには2本の耳がある。ウサギは4羽いる。耳は全部で何本？」 「ずつ、が入ってないからどっちが先か分かんない。答えは8本
aサロン＿科学面にようこそ＿ミウラ折りからタチ・ミウラ多面体へ
年末年始の特別紙面のため、２８日朝刊の科学面をお休みさせていただきました。ａサロン「科学面にようこそ」は特別編です。 東京科学医療グループ・高橋真理子 科学や宇宙に関心をお持ちなら、「ミウラ折り」をご存知でしょう。三浦公亮・東大名誉教授が考え出した独特の折りたたみ方で、折りたたんだ状態から広げるのに対角線方向にひっぱるだけでいい、という特徴があります。地図でも折り紙でも、普通に縦、横にたたんでいくと、縦に広げたり、横に広げたりを繰り返さないと元に戻りません。ところが不思議や不思議、ミウラ折りで折った地図は斜めにひっぱれば元に戻るのです。 山折りと谷折りの組み合わせ方 ミウラ折りの折り方 がミウラ折りのポイント ずいぶん昔のことになりますが、三浦先生を朝日新聞の「ひと」欄で紹介したことがあります。１９９４年１１月２７日付け朝刊の以下の記事
かつて静岡大学でf(x)= x^4-x^2+6 (|x|<=1), 12/(|x|+1) (|x|>1), g(x)= 1/2*cos(2x)+7/2 (|x|<=2) のグラフを描け、という問題が出たことがあります。正解はこちら。さすが静岡。
かつて静岡大学でf(x)= x^4-x^2+6 (|x|<=1), 12/(|x|+1) (|x|>1), g(x)= 1/2*cos(2x)+7/2 (|x|<=2) のグラフを描け、という問題が出たことがあります。正解はこちら。さすが静岡。
自然の中のフラクタル：画像ギャラリー | WIRED VISION
前の記事 近未来のモバイルデバイス技術5選 自然の中のフラクタル：画像ギャラリー 2010年10月29日 サイエンス・テクノロジー コメント： トラックバック (0) フィードサイエンス・テクノロジー 貝殻から渦巻き銀河、人間の肺の構造まで、カオス理論的なパターンは世界のあらゆるところに見ることができる。 「フラクタル」の数学的な美しさは、比較的シンプルな数式が、無限の複雑さを生み出すところだ。フラクタルとは、自己相似的に拡大しながら繰り返されている複雑な図形で、フラクタル図形を細かく分けてみると、全体の形状を、ほぼそっくりに縮小コピーしたものが見られる。 地球上で見ることができる自然なフラクタル図形の、美しい例を紹介していこう。 カリフラワーの花蕾 画像は、カリフラワーの一種ロマネスコで、その花蕾の配列は、自然が描くフィボナッチ・スパイラル(黄金螺旋)だ。 フィボナッチ・スパイラルは対数
“マイナス×マイナス＝プラス”の理由は？ 数学が面白くなるエントリー集 - はてなニュース
「一体こんなものが何の役に立つのか」――そんな疑問で学生時代に「数学」で悩まされた経験のある人は少なくないようです。とはいえ、現在の私たちの生活は、数学なしには成立しません。そもそもいまこれを読む皆さんが目にしているPCやウェブサービス自体が、数学の成果を活かして作られたものです。今回は、友達に“リア充”が多く見える理由から、マイナスとマイナスのかけ算がプラスになる理由まで、そんな数学を楽しむためのエントリーをまとめました。 ■ なぜあなたの周囲は「リア充」だらけなのか？ 日常にひそむ数学の数々 とはいえ、やはり数学はとっつきにくいという人も多いのではないかと思います。そこで、まずはちょっと数学が身近に感じられそうな、日常にひそむ数学について書いた記事から。 ▽ http://mainichi.jp/life/edu/sugaku/archive/news/2009/20091029ddl
米国の中学生の約 7 割が「＝」の意味を完全には理解していない」 | スラド サイエンス
ストーリー by reo 2010年08月17日 11時00分 日本でも似たような結果になりそうな ? 部門より 米テキサス A&M 大学の調査において、米国の中学生のうち約 7 割が「等号の意味を完全には理解していない」ことが明らかになったそうだ (本家 /. 記事より) 。 等号は基本的な算数から高度な数学まで通じる非常に基本的な概念であり、広く使われている記号である。しかし問題を解く「方法」や「記号」のみを暗記し、その数学的意味を正しく理解していない生徒が数多くいることが今回の調査で浮き彫りになったとのこと。 テキサス A&M 大学による元記事によると、記号を暗記するのみで等号を完全に理解していない生徒は、例えば「4 + 3 + 2 = ( ) + 2」という問題に対し、「等号の左側にある数字を全て足して括弧の中に入れ、更に新たな等号で式を結び答えとする」傾向があるとのこと。結果、こ
世界最大の数学者は誰だと思う？- 2ch世界ニュース (ﾟ∀ﾟ )！
1 ：１３２人目の素数さん：2005/07/26(火) 02:20:30 ID:? 世界最高の数学者といえば、だれでしょう。 三人ほど挙げてみて下さい。まず三大数学者を決めましょう。 716 ：１３２人目の素数さん：2008/08/31(日) 23:58:14 ID:? 普通に考えるならガウスです。 35 ：１３２人目の素数さん：2005/07/27(水) 01:22:28 ID:? ガウス 36 ：Euclid.Anal.Expert ◆wRpISOr80k ：2005/07/27(水) 01:28:57 ID:? >>35 今俺のほうでも計算したが、その解は正しい。 105 ：１３２人目の素数さん：2005/08/02(火) 06:20:29 ID:? 現代の統計学の基礎をつくったガウス。外せねえ。 593 ：１３２人目の素数さん：2006/12/05(火) 19:24:14 ID:
3.141421356 - 今日も得る物なしZ
3.141421356をgoogleで検索するとちょっと怖いですよ。 (追記 今は「3.141421356 -今日も得る物なし -twitter」で検索するといいかもしれません) 日本にどれくらいいるんだこれ。 トップページ - iza（イザ）産経デジタル ゆとり教育実施による弊害は大きい。 世界の実態を見てみても、日本の授業時間は短い。 円周率を取ってみても、昔は3.141421356（ひとよひとよにひとみごろ）等と 暗記させられたものだった。今は、3。 怖い怖い怖い怖い(;´Д`) 又、以前は日本人の数学力は世界でもトップクラスであったのに、 ゆとり教育後は下降の一途を辿っている。 国際競争力を考えると、基礎的学力は大切だ。 怖い怖い怖い怖い(;´Д`)怖い怖い怖い怖い 追記 3.14142で検索しても怖いって聞いたので検索してみた。 Mathematica 入門その1 - 大阪大学
「縦列駐車の完璧な公式を発見」と、英国の数学者（CNN.co.jp） - Yahoo!ニュース
ロンドン（CNN） 英ロンドン大学ロイヤル・ホロウェイ・カレッジのサイモン・ブラックバーン数学教授が11日、CNNに対し、「縦列駐車の公式を完璧（かんぺき）な公式を発見した」と語った。この公式を使えば、駐車できる最も小さなスペースを算出できる」としている。 ブラックバーン教授が見つけた公式は、円と三角形の基本的な幾何学を利用したもので、中学生までに習う算数の範囲で理解できるという。前輪駆動の車であれば利用できるが、同教授自身はまだ、試していない。 ブラックバーン教授による詳しい公式は、以下のページ（英語）「http://personal.rhul.ac.uk/uhah/058/perfect_parking.pdf」で公開されている。 英国の成人1000人を対象としたある調査結果によると、57％が車の駐車に自信がなく、縦列終車しなければならなくなった場合は、32％が目的地より遠くなっ
蓮と湖の引っかけ問題 - ぼくはまちちゃん！
ある湖に蓮が浮かんでいる。毎日蓮は2倍に増える。 湖全体を蓮が覆い尽くすまでに48日間かかった。 では、蓮が湖の半分を覆うのには何日かかる? なぜ「IQが高い」は「賢い」を意味しないのか - スラッシュドット・ジャパン こんな問題があって、ぼくも自分なりに答えを考えてみたんだよ！ みんなもちょっと考えてみてね…！ これ、リンク先にある書き込みとか、 はてなブックマークのコメントを見ると、みんな答えを書いてるんだけど ぼくの答えと違っててショックでした…！ ちなみにぼくは「46日〜47日」が正解なのかなぁと思ったんだけど、 みんな47日って言ってたよ…！ これってぼくが間違えてて、47日の方が正解なんだよね…。 たぶんぼくの間違いは、 倍々に増えていく蓮の葉が、48日間つまり1152時間ジャストで、 湖をピッタリと埋め尽くすのをどうしてもイメージできなかったことかもしれない…。 だって、なん
円周率3.14に驚くべき秘密があったと海外で話題に : らばQ
円周率3.14に驚くべき秘密があったと海外で話題に 円周率と言えば、3.14。 「ゆとり教育では『およそ3』と教えられている」と言った、やや誤解された報道がされたりもしましたが、基本的に円周率は3.14として、中学ではπ(パイ)として、学校で学びます。 そんな3.14の驚きべき秘密が、海外サイトで人気となっていました。 その画像をご覧ください。 3.14を鏡文字にすると、なんとパイ"Pie"という文字になっています。 ちょっと意外性があって驚きなのですが、これを見て海外サイトのコメントも盛り上がっていました。 一部抜粋してご紹介します。 ・うーわっ。 ・ただしπの本当のつづりは「Pi」が正しい。（Pieは食べる方のパイ） ・これはゼロで割ったらどうなるかってやつだ。 ・オレはパイが大好きだ。 ・3.14 = おいしい。 ・気に入った！ ・一番正確なネタである。 ・おーまいがっ。 ・これは自
asahi.com（朝日新聞社）：「チャート式数学」完全点訳 筑波技術大、無料提供へ - 社会
完成した「チャート式中２数学」の点字版（３０巻）と筑波技術大の長岡英司教授＝茨城県つくば市の同大点訳された図の一例。実際は白色だが、立体感を出すために照明を当てて撮影した＝中村写す 市販されている中高生用の数学参考書の完全な点訳を、筑波技術大学（茨城県つくば市）の長岡英司教授（情報処理教育）らのグループが完成させた。全部で２９０巻、約２万２千ページに上る。これまで点字化が難しかったグラフや図も掲載しているのが特徴。数学参考書の完全な点訳は例がないという。 近く希望者に無料で提供を始める。視覚障害を乗り越えて進学を目指す中高生の大きな後押しになりそうだ。 点訳したのは、中高生がよく使う「チャート式数学」（数研出版）。各学年版の計６冊を、長岡教授と首都圏の六つのボランティア点訳グループ約９０人がほぼ１年がかりで点訳した。 同大は視覚、聴覚障害者のための国立大学で、「数学を苦手に入学して
7+6の計算をする時6=3+3だから7+3+3で13って求める奴ちょっと来い
1 名前：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2009/08/26(水) 04:14:54.93 ID:P4/WG89F0 お前とはいい酒が飲めそうだ ｀¨ － ､ ＿_ _,. -‐' ¨´ | ｀Tｰて＿,＿｀ `ー<^ヽ | ! ｀ヽ ヽ ヽ r / ヽ ヽ _Lj ､ /´ ＼ ＼ ＼_j／ヽ ｀ ー ヽｲ⌒r-､ヽ ヽ__j´ ｀¨´ ￣ー┴'^´ 118 名前：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2009/08/26(水) 04:47:34.61 ID:XxRcqydp0 丸暗記だろ なんでわざわざ分解するんだよ 4 名前：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2009/08/26(水) 04:16:59.21 ID:OPdj08zaO ２×７＝１４ １４－１＝１３ もしくは
「フラクタル日よけ」、京大の研究者らが開発 | スラド サイエンス
京大の酒井敏教授と京都府立八幡高校、積水化学が共同で「フラクタル日よけ」を開発した (毎日 jp の記事より) 。 塩化ビニールの三角形の素材を組み合わせたもので、いわゆるシェルピンスキーのギャスケットを模した形状のようだ。地表温度の測定を繰り返した結果、この形状には、屋根で完全に覆うよりも温度が下がり、冬は逆に放射冷却を防いで寒さを和らげるなど、優れた特長があることが分かったという。
はてな民に確率の問題を出してみよう - Pashango’s Blog
こんにちは、今回は確率の話です。 以前、職場で余興として問題を出したのですが、ほぼ全員がこの問題を知りませんでした。 理系が多く集まる職場なので、意外にみんな知らないんだなぁと思ったのですが、今度はリテラシーの高い（と勝手に思っている）はてな民に問題を出したら、どうなるんだろうと純粋な好奇心が沸いてきました。 なお有名な問題ですので、答えを知っている方はあまりヒントを出さない方向で・・・ 問１ ティムはテレビのクイズ番組に出演し見事優勝をはたしました、優勝賞品の自動車をゲットするチャンスを得たのです。 司会者は言いました。 「ここにＡ、Ｂ、Ｃの３つのドアがあります。 １つのドアの後ろには自動車、それ以外の２つのドアの後ろにはヤギがいます。 ティムは１つのドアを選び、そのドアの中に自動車が入っていれば賞品をゲットできます。 もし、ヤギが入っていた場合はハズレです。 さぁティム、どのドアを選び
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信じられないほど美しい！フラクタルアートな花 - Fractal Flowers -
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