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お近づきになりたい人向けシリーズです。 いろいろなトピックを詰め込みましたが、「これら全部を知らないといけない」のようなつもりではなく、いろいろなことを知るきっかけになったらいいなという気持ちなので、あまり身構えずにちょっとずつ読んでもらえたらうれしい気がします。 まえがき 予備知識 規格 用語 精度という語について 記法 表現について 有限値の表現について エンコードについて 丸めについて よくある誤差や勘違いの例 0.1 = 1 / 10? 0.1 + 0.2 = 0.3? 整数の誤差 Rump’s Example 基本的な誤差評価 用語に関して 実数の丸め 有理数の丸め 基本演算の丸め 差について 複数回の演算 補題たち 桁落ちについて Re: Rump’s example 融合積和 数学関数に関する式の計算 誤差の削減に関して 総和計算 数学関数の精度について 比較演算について 雑
当たり前のことに感じますが、0.1は浮動小数点数(IEEE 754)では正確に表現できません。 なのにprintをしたときに0.1と表示されるのは不思議です。 このことについて分かったことを書いておきます。 環境 この記事ではPython 3.7を使用しています。 【前提】浮動小数点数 この記事で、以降"浮動小数点数"という場合は、"IEEE 754 倍精度"のことを指します。 浮動小数点数のフォーマットは、数を以下の形式に変換し、sign、exp、fracを順に並べたものです。
[解説]「Windowsの設定がフランス語だとゲームが起動しない」開発者がXで公開した小数点表記に関するバグの詳細をレポート
[解説]「Windowsの設定がフランス語だとゲームが起動しない」開発者がXで公開した小数点表記に関するバグの詳細をレポート by せきやdn · 公開済み 2023年8月12日 · 更新済み 2023年8月17日 [UPDATE 2023/08/17] TryParse()系の例外をキャッチして処理するコードを省略していましたが、表記があったほうがいいというコメントをいただいたため、追記を行いました。 ゲーム開発を含むプログラミングにおいては、意外なところに落とし穴がたくさんあります。今回紹介するのは「フランス語のローカライズ対応における小数点問題」です。 発端となったポスト 今回の記事は、筆者（せきやdn）がX（旧Twitter）にポストした次のツイートが発端です。 今回の「ファミレスを享受せよ」 Windowsがフランス語だと立ち上がらない不具合。 お恥ずかしい話なのですが、 同じミ
![[解説]「Windowsの設定がフランス語だとゲームが起動しない」開発者がXで公開した小数点表記に関するバグの詳細をレポート](https://cdn-ak-scissors.b.st-hatena.com/image/square/ed4f603f189fc2193777337a58cb12924a39580e/height=288;version=1;width=512/https%3A%2F%2Findiegamesjp.dev%2Fwp-content%2Fuploads%2F2023%2F08%2FfloatParse.png)
浮動小数点数オタクが AtCoder Beginner Contest 169 のC問題をガチで解説してみる - Qiita
どうも、浮動小数点数オタクのmod_poppoです。 昨日開催された ABC169 の C 問題が浮動小数点数の罠な問題だったらしいので、どこが罠なのか、そしてどうすれば罠を回避できるのかを解説してみます。 また、典型的な誤答に対しては、それを落とすためのテストケースも用意しました。 問題文（引用） まず最初に問題文を引用しておきます。 AtCoder Beginner Contest 169 | C - Multiplication 3 問題文 $A\times B$ の小数点以下を切り捨て、結果を整数として出力してください。 制約 $0\le A\le 10^{15}$ $0\le B<10$ $A$ は整数 $B$ は小数第 2 位まで与えられる 入力 入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
ArmにあるというJavaScript専用命令とは何か、あるいは浮動小数点数を整数に変換する方法について - Qiita
// gcc-10 -march=armv8.3-a arm-jcvt.c という風にコンパイル #include <stdio.h> #include <math.h> #include <inttypes.h> #include <arm_acle.h> // Prototype: // int32_t __jcvt(double); #if defined(__GNUC__) __attribute__((noinline)) #endif int32_t cast_double_to_i32(double x) { return (int32_t)x; } int main(void) { printf("(int32_t)(-2.8) = %" PRId32 "\n", cast_double_to_i32(-2.8)); printf("(int32_t)1.99 = %" P
浮動小数点って何? - Qiita
件のまとめでは「今の時代になって…」という意見も出てたりしますが、浮動小数点が何か知ってる人にはアタリマエの知識であっても、そうでないと単なる小数データとしか見えなくて、下手すると「計算でズレが出るなんてケシカラン!」という印象を抱くことも少なくないようです。 …本来であれば、(大抵の言語に標準で備わっているデータの種類なので)入門書等で知識を身に着けておくものかと思いますが、ちゃんと説明があるか?というとあまり無いようにも思いますので、ざっくり記事にすることにしました。 固定小数点と浮動小数点 一言で言えば、浮動小数点というのは一般の人が想像するような小数ではなく、計算で誤差が発生することを前提とした数値データのことです。 逆に言えば、浮動小数点を使う時は常に近似計算であることを意識し、結果の精度を考えろということでもあります。 それだけだと、何でそんなイケてないことするの? と疑問に思
Merpay Advent Calendar 2020 の3日目です。 メルペイでバックエンドエンジニアをしている iwata です。 メルペイスマート払いの開発をしている Credit Design というチームに所属しています。 私は2019年の入社以来、「メルペイスマート払い（定額払い）」（以下、定額払い）の開発を担当しており、今年の７月にようやくリリースすることができました。 この定額払いの手数料計算のために、「1万分の1を1とする単位」であるベーシスポイントを扱うGo言語のパッケージ go.mercari.io/go-bps を作成しました。 ちょうど1年前に、 mercari.go #12 で「料率計算における小数の扱いについて」として発表しましたが、当時はオープンソースとして公開していませんでした。 今回オープンソースとして公開しましたので、改めてパッケージを紹介します。 料
panko@変態ホイホイ Next:4/27・4/28 Ado @panpan10969 ※エロ垢ではありません🌹ワンオク愛が半端ない✨ ONE OK ROCK/Mrs.GREEN APPLE/Vaundy/King Gnu/米津玄師/ SiM/ THE ORAL CIGARETTES/椎名林檎/RADWIMPS/LINKIN PARK
"「0.1+0.2≠0.3」だから浮動小数点数を扱うときには気を付けましょう" はいいんだけど結局どうしたらいいのかまでフォローしたほうが親切だと思ったので調べてみた - Qiita
"「0.1+0.2≠0.3」だから浮動小数点数を扱うときには気を付けましょう" はいいんだけど結局どうしたらいいのかまでフォローしたほうが親切だと思ったので調べてみたPythonプログラミング初心者数学浮動小数点数 釣られた https://qiita.com/higashi_nc/items/9a5ea00415a008f06843 に釣られて読みました。 2行でまとめると以下のような内容です。 10進数の0.1や0.2は浮動小数点数で表すとピッタリ0.1や0.2にはならずに誤差が出る 浮動小数点数の扱いを理解して、より堅牢なプログラムを作成することを願っています。 え？結局どうしたらいいの？という感想だけ残ったので各言語での浮動小数点数同士の比較の方法を ChatGPT に教えてもらいました。 結局どうしたらいいのか 基本的に浮動小数点数同士の差がある程度の誤差より小さければ同じ数であ
TL;DR 文字列から浮動小数点数に変換するならfastfloat使いましょう。 私が試せる環境で比較する限り、とても速いです。 細かいことが気になります C++でちょっとしたプログラムを書くときにいつも気になるのが 「文字列データから指定データ型への変換処理をどうやって効率的に書くか」 です。私だけかもしれませんが。 特に悩んでしまうのが「文字列→浮動小数点」です。 std::scanf, std::stringstreamを使うものは大抵すごく遅い std::strtodstd::stodはstd::stringへの変換が入るので避けたい std::from_charsは(libstdc++が)浮動小数点型に対応していない boost::sprit::qiが何故か速いのだけれどこのためにboost::sprit使うのは重い と色々制約が多いのです。どうにかならないものか。 fast_f
さいきん『浮動小数点数小話』という同人誌を読んでFMA (Fused Multiply-Add)の二段階丸め誤差（double rounding error）について色々と知る機会があったのでまとめておく。ついでにFMAに関するOpenJDKのバグっぽい挙動を見つけたのでそれも併せて記しておく。 FMA (Fused Multiply-Add)とは FMAは以下のような演算のことを呼ぶ。 この演算自体は行列の乗算やベクトルの内積の計算でよく現れるものであるが、通常の浮動小数点数の乗算と加算を別々に行うと誤差が出るので一度の演算で正確な値を算出したいときに用いる。たとえばC言語（C99）では fma、fmaf、fmalという3つの関数が導入されているらしい。 FMAの実装における二段階丸め誤差 FMAはターゲットとなるCPUのアーキテクチャがFMA命令をサポートしていればその命令を直接呼び出
亜留間次郎 @aruma_zirou 断絶してしまった家系の遺品を穿り返していたら、ウチの先祖の飼い主が室町時代に当時の天才科学者と呼ばれた人物と算術勝負をして両者全問正解で問題が尽きてしまい決着が付かなかった勝負の話が出てきた。 2020-04-26 14:31:14 亜留間次郎 @aruma_zirou お互い相手を認めて相手の城に招かれて算術談義を交わして当時の未解決問題だった円理について話し合い、積分法で円周率を小数点8ケタまで求めることに成功、当時の常識だった円周率3.16が間違いであることを証明した。 2020-04-26 14:31:14
セブン‐イレブン・ジャパンは2021年5月以降、商品の税込価格を「小数点第2位」まで表示するよう順次変更すると発表した。より厳密に価格を表示することで、顧客の混乱を防ぐ狙いがある。 現在の税込価格表示では、1円未満を切り捨てた金額を表示している。そのため、単品購入時と複数個を同時に購入したときとでは、支払い金額に差額が生じる場合があった。例えば、「税抜93円、税込100円」の商品を購入する場合、279円（93円×3個）×1.08＝301.32円となるため、小数点以下を切り捨てると301円となり、支払金額が1円増える現象が発生していた。
「作って学ぶコンピュータアーキテクチャ」では、執筆時点ですでに500ページを超えてしまい、泣く泣く2章分を削除しています。 1つ目の付録である「付録1. 関数呼び出しのバリエーションと高度な機能」についてはすでに公開済みですが、もう一つの「付録2. 浮動小数点命令」についても公開しました。 こちらは、LLVMに浮動小数点命令を追加し、いくつかのアプリケーションを動かそうというものです。 github.com この章は、本当は基本的な演算や機能の実装後に挿入したかった章で、以下の範囲をカバーしています。 この章は割と頑張ったもので、浮動小数点の説明から、実装、さらにアプリケーションを2つ実装しています。 後半のレイトレーシングはかなり頑張った部分で、最後に画像が正しく出力されたときは若干感動しました。 こちらも、担当編集の方の校正が入っていないので怪しい文章やもしかしたら誤った情報が入ってい
はじめに この記事はBASEアドベントカレンダーの四日目の記事です。 こんにちは！私は@shiiyannnと申します。現在、メンバーシップ Appの開発に携わっています。メンバーシップ Appはショップオリジナルの「メンバーシップ」（会員制度）を作成することができる機能です。 2023年9月、メンバーシップ Appは大幅な機能アップデートを遂げました。今回のアップデートでは、ショップオーナーが商品購入時に独自のポイントを付与できるようになりました。付与されるポイントの量は、注文金額にショップオーナーが設定したポイント付与率を掛け合わせて計算されます。 この記事では、ポイント付与機能の開発中に直面した、浮動小数点計算の問題とその解決策についてお話しします。この問題を深掘りすることで、料率計算や金額処理に取り組む開発者の皆さんに有益な情報を提供できればと考えています。 リリース直前に発見した浮
浮動小数点を利用する際に知っておきたいこと
(※ 2014 年 10 月 28 日に Microsoft Japan Visual Studio Support Team Blog に公開した情報のアーカイブです。) (※ 参照先ドキュメントの変更や廃止に伴い、リンク先を差し替えています。) こんにちは。Visual Studio サポート チームです。 今回は、Visual Studio でアプリケーションを開発する時にデータ型として使用できる浮動小数点数についてのお話です。 本記事の内容は Visual C++、Visual C#、Visual Basic を対象としております。 浮動小数点数を使用する際の注意点浮動小数点数はプログラムで小数を扱うために広く利用されていますが、少し癖のあるデータ型でもあるため、その特性をよく理解して利用しないと、思わぬ落とし穴に遭遇してしまうこともあります。 浮動小数点の特性として、注意した方が
Rails: 通貨は浮動小数点ではなくRubyのmoney gemで表現すること（翻訳）｜TechRacho by BPS株式会社
概要 元サイトの許諾を得て翻訳・公開いたします。 英語記事: Don't Use Floats and Use the Ruby Money Gem to Represent Currencies - Andy Croll 原文公開日: 2021/11/15 著者: Andy Croll 日本語タイトルは内容に即したものにしました。 アプリケーションで金額を管理しなければならなくなることはざらにあります。何の話かというと、Rubyコミュニティにある素晴らしいオープンソースのソリューションを使えば、自分で開発するよりもずっと良い結果を得られるのです。 以下のようにするのではなく 金額を表現するときにFloatやBigDecimalを使う。 # マイグレーション add_column :products, :price, :decimal class Product < Application
読むのが面倒な人向けの結論：可換です。 「可換です」以外の答えを知りたい人はこの記事を最後まで読んでください。 結合法則と交換法則 実数の足し算や掛け算については結合法則 $x+(y+z)=(x+y)+z$ が成り立ちます。これに対し、浮動小数点数の足し算・掛け算が結合的でないことはとても有名な話です。 例えば、倍精度で (1 + 0x1p-200) + (-1) を計算すると、結合法則が成り立てば答えは 0x1p-200 となるはずですが、実際には 0 が返ってきます。 浮動小数点演算が結合的でないことは有名な話なので、ここではこれ以上詳しくは取りあげません。 一方で、交換法則（可換性）はどうでしょうか？「浮動小数点演算はこういう法則を満たさない！クソ！」みたいな話題で槍玉に上がるのはほとんどの場合結合法則で、交換法則に言及するものはあまり見かけない気がします。 交換法則が成り立つとどう
神奈いです @kana_ides 学校「小数点の計算をしたら後ろのゼロは消しなさい！」 工場「１と1.0と1.00は違う数字だから消すんじゃねぇ？！！」 2022-06-12 10:15:44
原子番号に小数点？ 周期表の狭間に潜む"新元素"
日本経済新聞 電子版（日経電子版） @nikkei 周期表に並ぶ118種の元素。 s.nikkei.com/418lX4l 特殊な反応条件で原子レベルで均一に混ぜると、「新元素」が生まれることがわかってきました。京都大学の北川宏教授は「常識を超えた新物質がイノベーションにつながる」と話します。 pic.twitter.com/QjYb6SfnrK 2023-11-24 20:30:12 リンク 日本経済新聞 現代の錬金術、周期表のはざまに潜む「新元素」を探せ - 日本経済新聞 水兵リーベ、僕の船……。化学の授業で学ぶ元素の周期表には、118種類の元素が整然と並んでいる。化学者はこれらの元素を組み合わせながら、様々な物質を作り出してきた。では、もし周期表で隣り合う元素のはざまにある"新元素"を生み出すことができたらどうだろう？ 人類が手にする新物質の幅も格段に広がるはずだ。従来の常識ではあり
浮動小数点数の文字列化（基数変換） | 雑記帳
動機付けと問題 計算機の内部では二進浮動小数点数が使われることが多い一方で、プログラムのソースコードやテキストベースのデータ形式（例：JSON）では十進小数が使われることが多い。 データのシリアライズ等で、内部的な二進浮動小数点数を十進小数に変換して、再度二進小数に戻すという操作が考えられる。この時、元々の二進小数の値が保持されることが望ましい。 有限桁の二進小数は原理的には有限桁の十進小数で表現できるが、指数部が大きかったり小さかったりすると仮数部の桁数も膨張するため実用的ではない。 そこで、基数変換の際に丸めが発生することを許容して、二進小数→十進小数→二進小数の変換が恒等写像となるようにしたい。ただし丸めの方法は最近接丸めであるとする。この時、 途中の十進小数の仮数部は何桁あれば十分か？なるべく短い桁数の十進小数を、正しい丸めで得るためのアルゴリズムはどのようなものか？ という問題が
こんにちは、浮動小数点数オタクのmod_poppoです。 昨日開催されたABC284のD問題でsqrtがどうのこうのという声がツイッターで観測されたので、ガチで考察してみます。 問題文（引用） まず最初に問題文を引用しておきます。 AtCoder Beginner Contest 284 | D - Happy New Year 2023 問題文 正整数Nが与えられます。Nは、2つの相異なる素数p, qを用いてN=p^2qと表せることがわかっています。 p, qを求めてください。 T個のテストケースが与えられるので、それぞれについて答えを求めてください。 制約 入力は全て整数 1\le T\le 10 1\le N\le 9\times 10^{18} Nは、2つの相異なる素数p, qを用いてN=p^2qと表せる 2023が7\times 17^2と素因数分解できることにちなんだ問題のよう
「3.14」のような「. 」で1より小さい数を区切って表す小数点の表記法は、現在ではごく当たり前のことです。 しかし実はこの表記法の起源は完全には明らかになっておらず、小数点をいつから人類が使い始めたかは曖昧なままです。 そんな中、カナダのトリニティ・ウェスタン大学（TWU）の数学史家により、これまでで最も古い小数点「. 」の表記例が発見されました。 これまで見つかった記録では、ドイツの数学者クリストファー・クラヴィウスが1593年に使用したものが最古でたが、今回はそれより150年も古い、イタリアの数学者で天文学者のジョバンニ・ビアンチーニが1440年代に使ったものが見つかったのです。 研究の詳細は2024年2月17日付で学術誌『Historia Mathematica』に掲載されています。 The Decimal Point Is at Least 150 Years Older Tha
浮動小数点数の16進表記 - Qiita
2進浮動小数点数の10進表記には様々な問題があります。 10進で有限小数として表せる数であっても、2進小数では有限小数で表せない（したがって2進浮動小数点数に変換すると誤差が出る）ことは周知かと思います。例えば 0.1 という実数を2進で表すと という循環小数になり、有限桁で正確に表すことができません。 10進小数を正確に表したい場合は10進浮動小数点数（あるいは10進固定小数点数など、10進に基づいた小数型）を使うのが適切です。逆に、2進浮動小数点数を正確に表現したい場合はそれに適した記数法を使うのが適切です。 2進浮動小数点数に適した記数法として、1999年に制定されたC言語の規格（C99）では、16進法を使って浮動小数点数を記述する方法が導入されました。 16進の1桁は2進の4桁に対応し、2進法で有限小数で表せる数は16進でも有限小数で表せます。逆も然りです。16進表記は浮動小数点数
浮動小数点数型と誤差
有限桁 Ｃ言語で扱える実数値は，２進数の有限小数で表された数値である．例えば次のようなものである． 1.5(10) = 1.1(2) 3.25(10) = 11.01(2) 理論的には小数が無限に続く値でも，そのうちの有限個の桁数でその値を表すしかない． 例えば，0.1 を２進数の小数で表すと 0.1(10) = 0.000110011001100110011...(2) と無限に続くが，コンピュータの内部では有限桁で丸められている． このような場合には，本当の値ではなく，近似値でしか表すことができない． 指数表記（浮動小数点表記） 科学計算では非常に大きな実数値や非常に小さな実数値も扱うことがある． そのようなときには，通常の１０進数の表記ではなくて，次のような指数表記で表すれば 無駄な 000...000 という桁を表記しなくてもよくなる． 1234567890000000000000
多くのプログラミング言語には、「2つ以上の数値が与えられた時、その最小値あるいは最大値」を返す関数 (min / max) が用意されている。入力が整数や有理数であれば難しい話はないのだが、対象が浮動小数点数の場合は厄介な問題が起こる。具体的には、「NaN の扱い」と「0 の符号の扱い」だ。 浮動小数点数の NaN は、皆さんご存知の通り、順序付けられない。NaN が絡む場合の min / max 演算については、「入力に NaN が含まれていたら結果も NaN とする」「NaN を入力の欠落として扱い、NaN でない入力があればそれを返す」などの立場が考えられる。 もっと細かいことを言うと、NaN を返す場合に入力で与えられた NaN を返すか、正規化された NaN を返すかという違いもありうるし、signaling NaN の扱いも議論の余地があるかもしれないが、この記事では細かいこと
どうも、浮動小数点数オタクのmod_poppoです。 去年はMacのCPUがx86からArm (Apple Silicon)へ移行することが発表され、実際にApple M1搭載のハードウェアが発売されました。Apple Silicon MacにはRosetta 2というエミュレーターが搭載され、x86系のアプリケーションが（仮想化等の一部を除いて）そのまま動作します。 浮動小数点数オタクとして気になるのは、 Armv8で規定された浮動小数点数関連の命令セット拡張のうち、Apple M1がどれを実装しているのか Rosetta 2がx86_64とAArch64の浮動小数点数に関する違いをどのように吸収しているのか という点です。 Armv8のあれこれ long doubleについて long doubleは環境によって精度がまちまちなのは以前の記事に書いた通りです。 long doubleの
藤井聡太七段は「一人だけ小数点第2位まで見えている」 佐藤天彦九段が語る「強さの秘密」 | AERA dot. (アエラドット)
王位戦七番勝負の第１局は、２日目、藤井聡太七段が木村一基王位を95手で破り勝利した／７月２日、愛知県豊橋市（写真：日本将棋連盟提供） 佐藤天彦（さとう・あまひこ）／１９８８年、福岡市生まれ。２００６年に１８歳でプロ四段。１５年、王座戦でタイトル初挑戦。１６年の名人戦で初タイトルを獲得、１７年に初防衛、１８年に羽生善治竜王（当時）の挑戦を退け、３連覇を達成した （ｃ）朝日新聞社 将棋の藤井聡太七段が棋聖戦で、最年少タイトルに王手をかけた。さらに王位戦でも初戦に勝利した。その驚異的な強さについて、自らも対戦経験のある佐藤天彦九段が語った。AERA 2020年7月13日号から。 【写真】「他の棋士とは違う」と語った佐藤天彦九段はこちら ＊ ＊ ＊ 6月28日に行われた将棋のタイトル戦の一つ、棋聖戦五番勝負第2局。藤井聡太七段（17）は、渡辺明三冠（36）に圧勝し、2連勝した。もし次局で勝てば
はじめに 浮動小数点数、なんとなくはわかっているものの実は理解がちょっと曖昧、という方いませんか？ 僕は恥ずかしながら長らくそんな状態でした。 特に誤差と精度についてはかなり曖昧で、 「どれくらいの数値であればどれくらいの精度があるのか」 という点は全く自信がありませんでした1。（業務上、特に困ったこともなかった） この記事は、試しに４ビットの浮動小数点数を作ってみることにより、浮動小数点数の精度を理解することを目指します。 想定の読者さんは、 「浮動小数点数に関してはざっくり分かっているけど、実は精度や誤差に関してはちゃんと理解していない」 という方々です。具体的に言えば、緯度経度を32ビット浮動小数点数で表すと誤差がどれくらいになるのかがあまりピンと来ない2、という方などです3。 浮動小数点数の概要 ここでは、ざっくり浮動小数点数の概要に関して復習程度に触れます。 概要は分かっていると
Unityを学ぶための動画を集めたサイト「Unity Learning Materials」。ユニティ・テクノロジーズ・ジャパンの安原氏が、ゲーム制作に使う数学について解説しました。パート4のテーマ「浮動小数点数（float）」では、その表現力の限界を具体的に探りました。 パート4のテーマは「浮動小数点数（float）」 安原祐二氏（以下、安原）：パート4です。大丈夫ですか。寝ていませんか？ パート4を始めていきたいと思います。浮動小数点数、floatです。 簡単な問題を出してみましょう。float aに「1f」を入れた時に、Debug.Logでそのaを出力させたらConsoleに何が出ますか？ 急に聞かれると困るかもしれませんが、これは引っかけ問題ではなくて「1」が出ます。 次ですね、「1/3」。1割る3を書いたら何になるかな。これはちょっと引っかけ問題かもしれないですね。「0」になりま
【セブンイレブン】レジの仕様変更により「同じ」商品を複数個買うと、今までは切り捨てられていた小数点以下の消費税が会計時に加算されるようになったので注意
るくす*fam @Luxiafam @kumasan_spl 税込で100.34円とかの商品の小数点以下を今まで切り捨てて合計してたのを切り捨てずに合計し、総額の小数点以下を切り捨てて会計するということです。 これを3つ買うと今までの計算方法では300円ですが、今回からは301.02円→小数点以下切り捨てで301円となります。 2019-09-19 08:48:08 あゆきょち@元映画館スタッフ @kyochis7 @kumasan_spl 教えて頂きありがとうございます セブンが一番近くのコンビニです よく使います そして、私も接客業ですが、上司や本社ベースが現場を知らないかの様に仕様を変える事、よくありますよね 働いてるのは殆どバイトなのに バイトに怒っても仕方ない事なのに客はメッチャバイトにキレますがストレスですね 2019-09-19 09:01:30
こんにちは、ダックです。 前回符号付きの数の表し方を紹介しました。今回は浮動小数点についてです。 浮動小数点とは、小数点の位置を固定せずに表現された数です。非常に大きな数から小さな数まで表すことができます。 浮動小数点は多くの表し方がありますが、ここでは IEEE754 という方式に準拠した 32 ビット単精度浮動小数点数について扱います。この記事内で単に浮動小数点と記載した場合はこれを指します。
Pythonで小数点以下を切り捨て・切り上げ: math.floor(), math.ceil() | note.nkmk.me
Pythonで浮動小数点数floatの小数点以下を切り捨て・切り上げするには、標準ライブラリmathモジュールのfloor(), ceil()を使う。 なお、厳密にはmath.floor()は「負の無限大への丸め」、math.ceil()は「正の無限大への丸め」となる。負の値を処理する際は注意。 端数処理 - Wikipedia 先に結果をまとめておくと以下の通り。「0への丸め」にはint()を使えるが、「無限大への丸め」については関数を定義する必要がある。詳細は後述。 print(math.floor(10.123)) # 10 print(math.floor(-10.123)) # -11 print(math.ceil(10.123)) # 11 print(math.ceil(-10.123)) # -10 print(int(10.123)) # 10 print(int(-1
請求書の消費税計算で1円未満の「端数」が生じることがあります。多くの企業や店舗では「切り捨て」処理が行われていますが、消費税の端数計算は「よくわからない」ままに「何気なく」処理していることも多いのではないでしょうか。 2023年10月からは「適格請求書等保存方式（インボイス制度）」が導入されることが決まっており、インターネット上でもさまざまな消費税改正に伴う関連情報が飛び交っていますが、実は消費税の端数処方法については、それほど注目されていません。 そこで今回は、担当者が押さえておきたい「消費税の端数処理」について整理してみましょう。 目次 消費税計算の基本 販売時の消費税の端数処理は、企業の采配で！ 消費税改正後の端数処理における注意ポイント 消費税申告時における端数処理の注意ポイント まとめ よくある質問 消費税計算の基本 消費税とは、「消費」全般に対してかかる税金です。商品の売買だけ
JSON number や浮動小数点数の話
JSON といえば Web API であったり様々な箇所でお馴染みのデータフォーマットです。最近 play-json という Scala の JSON ライブラリについて話をしたときに、 昔 JSON の number 処理でハマったことがあったのを思い出したので、改めて調べた内容をメモしておこうと思いました。 ハマった内容 JavaScript の挙動の理由 play-json の挙動の理由 JSON の number 仕様 1. ハマった内容 文章で説明すると「JSON で絶対値の大きい整数を number として記述した場合に、同じ JSON なのにそれを処理するプログラム (あるいは言語やライブラリ) によって結果が異なる」というものです。 具体例としては JSON number で表記した 9007199254740999 をパーズした場合、 JavaScript (Google
いまやあらゆるプログラムで浮動小数点数が使われていますが、ここで改めてその性質を確認してみましょう。 フォーマットのおさらい 浮動小数点数には単精度(float)と倍精度(double)がありますが、例えばゲームプログラムであれば使用頻度が高いのはfloatでしょう。 floatのフォーマットはIEEE754という規格で 符号部：1bit 指数部：8bit 仮数部：23bit と定められています。 指数部には負の値が欲しいので（数値の符号とは別に）、あらかじめ127を加算した値を指数部に格納します。（追記：コメントに議論あり、規格策定の歴史的経緯に言及しているわけではありません） よって指数部にゼロ乗を格納したい場合は上の図のように 01111111 が入ります（という規格です）。 仮数部は1.0を基準に考えたいので、あらかじめ1.0を減算した値を格納します。 よって仮数部に1.0を格納し
プログラミングでおなじみのfloat、その表現力の限界を具体的に探ってみましょう。問題のあるケースではどんな事故が起き得るのか、具体例を交えてその性質をおさらいします。
「.」が一つずれた結果、多額の損失を被ることに。家族は損失分を返金するためのクラウドファンディングを立ち上げています
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浮動小数点型の算術とお近づきになりたい人向けの記事 - えびちゃんの日記
0.1は浮動小数点数で正確に表せないのに、printしたときに0.1と表示されるのはなぜか - Qiita
料率計算における小数点数の扱いについて | メルカリエンジニアリング
算数好きの小学生が『÷7』の小数点以下の法則を発見し、専門家からも称賛の声相次ぐ「これは研究者」「楽しんでるのがよくわかる」
文字列から浮動小数点数に変換する、なるべく速く - toge's diary
浮動小数点数の二段階丸め誤差 - hydrakecat’s blog
亜留間次郎氏、室町時代にご先祖が行った算術勝負で円周率が小数点以下8桁まで計算されていたことを語る
セブン、税込価格を「小数点第2位」まで表示へ 過去には「100円×3個＝301円」問題で謝罪
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