主な確率分布の関連図 こんにちは、吉岡（@yoshiokatsuneo）です。 Webサービスを運営していると、利用状況を分析・予測したり、A/Bテストなどで検証したりすることがよくあります。 データを一個一個見ていてもよくわからないので、データ全体や、その背景の傾向などがまとめて見られると便利ですよね。そんなとき、データの様子を表現するためによく使われているのが「確率分布」です。 学校の試験などで使われる偏差値も、得点を正規分布でモデル化して、点数を変換したものです。 今回は、Webサービスなどでよく使われる確率分布18種類を紹介します。 それぞれ、Webサービスでの利用例やPythonでグラフを書く方法も含めて説明していきます。コードは実際にオンライン実行環境paiza.IOで実行してみることができますので、ぜひ試してみてください。 【目次】 正規分布 対数正規分布 離散一様分布 連続
報酬確率分布の変化に応じたBandit Algorithm〜論文解説：A Linear Bandit for Seasonal Environments〜 - MonotaRO Tech Blog
はじめに MonotaROとBandit Banditの着目理由 MonotaROにBanditを導入する際の課題 A Linear Bandit for Seasonal Environments 論文概要 背景と動機 提案手法 実験 まとめ おわりに はじめに はじめまして、データサイエンスグループの岡林です。普段はbanditなどの強化学習を用いてUIの最適化に取り組んでいます。 このブログでは最近MonotaROが注目しているbanditの概要を紹介しつつ、その中でも事業特性にあったbanditアルゴリズムにフォーカスし、論文を解説します。 MonotaROとBandit Banditの着目理由 MonotaROでは、商品単位レベルでのUI最適化に取り組んでいます。例えば、商品に応じて商品ページのコンテンツ文言などを変化させ、より適切なUIを提供することに取り組んでいます。具体的に
この連載は、データをさまざまな角度から分析し、その背後にある有益な情報を取り出す方法を学ぶ『社会人1年生から学ぶ、やさしいデータ分析』連載（記述統計と回帰分析編）の続編で、確率分布に焦点を当てています。 この確率分布編では、推測統計の基礎となるさまざまな確率分布の特徴や応用例を説明します。身近に使える表計算ソフト（Microsoft ExcelやGoogleスプレッドシート）を使いながら具体的に事例を見ていきます。 必要に応じて、Pythonのプログラムや統計ソフト「R」などでの作成例にも触れることにします。 数学などの前提知識は特に問いません。中学・高校の教科書レベルの数式が登場するかもしれませんが、必要に応じて説明を付け加えるのでご心配なく。肩の力を抜いてぜひとも気楽に読み進めてください。 筆者紹介： IT系ライターの傍ら、非常勤講師として東大で情報・プログラミング関連の授業を、一橋大
大澤裕一 on Twitter: "今の高校数学の惨状をご存じない方に簡単に説明します。 ・（なぜか）統計強化が目標に。 ・中身のない統計（箱ひげ図・四分位偏差など）が必修化。 ・一方、確率分布・期待値は選択分野（大学入試ではほぼ出題範囲外）、 行列（統計学などを… https://t.co/aIbycmwtW8"
今の高校数学の惨状をご存じない方に簡単に説明します。 ・（なぜか）統計強化が目標に。 ・中身のない統計（箱ひげ図・四分位偏差など）が必修化。 ・一方、確率分布・期待値は選択分野（大学入試ではほぼ出題範囲外）、 行列（統計学などを… https://t.co/aIbycmwtW8
［AI・機械学習の数学］正規分布とベータ分布、確率分布とベイズ統計の関係を理解する：AI・機械学習の数学入門 統計学や機械学習で使われるさまざまな確率分布のうち、連続分布の例として正規分布とベータ分布について見ていく。また、最近主流になりつつあるベイズ統計の関係についても簡単に紹介する。
連載目次 前回までは、特定の事象（できごと）が起こる確率の取り扱いやベイズの定理などについて見てきました。ここからは「確率分布」について見ていきます。 確率分布とは、全ての事象に対する確率を洗い出して、それらの事象がどのような確率で起こるかを表したもの……いわば全体像を表したものと考えていいでしょう。といっても、抽象的すぎて何のことか分からないかもしれませんね。しかし、具体例を見れば「なんだそんなことか」と簡単に分かる話です。 ここでは「分布」とはそもそもどういうものか、ということから始め、今回は離散分布の例としてベルヌーイ分布と二項分布を、次回は連続分布の例として正規分布とベータ分布を紹介します。併せて次回、ごく簡単にではありますが、事前分布や事後分布など、ベイズ統計に関する話題についても触れます。具体的には、今回と次回で以下のようなトピックを扱います。
宝くじなどギャンブルをやめた方がよい統計学的な理由――「確率」と「確率分布」の基礎知識：「AI」エンジニアになるための「基礎数学」再入門（9） AIに欠かせない数学を、プログラミング言語Pythonを使って高校生の学習範囲から学び直す連載。今回は数学、AIがデータとの最適な対応関係を見つけるのに重要となる「確率」と「確率分布」についてPythonコードと図を交えて解説します。 AIに欠かせない数学を、プログラミング言語Pythonを使って高校生の学習範囲から学び直す本連載『「AI」エンジニアになるための「基礎数学」再入門』。前々回で「関数」について解説し、前回の「微分・積分」では、微分・積分が単に関数の傾きや面積を求める数学的な手法であることを説明しました。その中でAIがデータ間の対応関係を見つけ出すとき、微分を用いて対応関係を見つけ出す計算を行っていることが分かったと思います。 今回のテ
Pythonでデータの挙動を見やすくする可視化ツールを作成してみた（ヒストグラム・確率分布編） - Qiita
概要 近年、品質管理やマーケティングの分野で「ばらつき」分析の重要性が叫ばれていますが、 ばらつき分析と切っても切り離せないのが**「ヒストグラム」と「分布の種類の判断」**です。 今回はPythonのグラフ描画ライブラリ「seaborn」をベースにして、 分析の種類の判断を強力にサポートするツールを作成しました！ 機能1. 正規分布かどうかの判断 機能2. 各種確率分布のフィッティングとあてはまり評価指標 2021/7 修正：pipでインストールできるよう改良しました 下記コマンドでインストール可能となりました こちらの記事で紹介しているseaborn_analyzerライブラリの一部として、githubにもアップロードしております。 histクラスが、本記事の内容に該当します。 バグや改善要望等ありましたら、コメント頂けますとありがたいです また、もしこのツールを良いと思われたら、Gi
「確率分布をファーストクラスオブジェクトとして扱う」という観点で Tensorflow Probability を理解する - めもめも
何の話かと言うと Tensorflow Probability の公式ページを見ると、 「TensorFlow Probability は確率的推論と統計的分析のためのライブラリです。」 という言葉が目に飛び込んできますが、機械学習モデルを扱うライブラリーとしての Tensorflow とどういう関係にあるのかがよくわかりません。 ここでは、「確率分布をファーストクラスオブジェクトとして扱う」というプログラミング言語的な観点から、Tensorflow Probability を説明してみます。 「確率分布」というオブジェクト 数学で言うところの「変数 x」には、通常、実数や複素数などのスカラー値が入ります。一方、プログラミング言語の「変数」には、もっと多様なものを代入することができます。次の例では、変数 f に対して、「関数 is_even()」を代入しています。 def is_even(
確率モデリングのための確率分布の式変形基本【ベイズの定理/グラフィカルモデル】 - HELLO CYBERNETICS
はじめに 確率モデリング 確率変数間の関係性記述 ベイズの定理と条件付き分布 関係性の記述と事後分布の導出 いろいろなパターンの練習 パターン１ パターン2 同時分布とグラフィカルモデル 基本事項 すべて互いに関連 すべて互いに独立 有向グラフ化 関連を断ち切ることによるモデリング 最後に はじめに 確率モデリングでは、複数の確率変数間の関係性を記述するということが必要になります。 そうして確率変数間の関係性を記述したら、あとは観測できているデータは確率変数を所与としてしまい、その観測データの条件付き分布により、他の確率変数の事後分布を表現するということを行います。 この事後分布を求める部分をいわゆる学習と呼び、その後、事後分布を用いて予測したい変数の値を分布として（あるいは分布からのサンプリングとして）出力させることで予測を行います。 しかし、多くの確率モデリングの初学者は、実は確率変数
はじめに 機械学習では多数の確率分布を使いますが、それぞれの特徴などを覚えるのが大変なので、一覧でまとめてみました。 確率分布一覧 | 確率分布名 | 表記 | 確率（密度）関数 | 範囲 | パラメータ | 最頻値 | 分散 | pythonでの確率密度関数（もしくは確率質量関数）のコード | | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | |ベルヌーイ | $B_r(q)$ | $q^x(1-q)^{1-x}$ | $x=0,1$ | $0\le q \le 1$ | $q$ | 0 or 1 | 0 or 1 | $q(1-q)$ | scipy.stats.bernoulli.pmf | | ポアソン | $Po(\lambda)$ | $\Large\frac{\lambda^x e^
MKT on Twitter: "確率分布を図のようにまとめたら理解が深まりました https://t.co/Kyszr1S20s"
確率分布を図のようにまとめたら理解が深まりました https://t.co/Kyszr1S20s
はじめに データを眺めていると、ある分布に対してそれが正規分布に従うのか、対数正規分布か、それともガンマ分布の方が近いのか？、というようにどの分布の当てはまりがよいかが気になることがあると思います。 これを確認する方法を探してみたところ、scipy.statsを使えばできそうだったのと、fitterというライブラリもあったので、それらを試してみた結果を記述します。 実験 scipyを使う 実装はnumpy - Fitting empirical distribution to theoretical ones with Scipy (Python)? - Stack Overflowを少しだけ修正したものです。入力に対してscipy.statsに登録されているすべての確率分布のパラメータを最尤推定した結果の平均二乗誤差を比較することで最もあてはまりのよい分布を求めます。 scipyには80
はじめに 確率分布間の関係の理解を目的として、ベルヌーイ分布を起点に、様々な確率分布を生成する関数をPythonで実装し、まとめました。本記事は以下の方向けです。 基本的な確率分布は一通り勉強したことがある Pythonを触ったことがある 確率分布間の関係を理解したい 実装したPythonの関数は以下の通りです。bernolli、binomなどが関数名です。 例えば、一様分布は次の順にたどることで生成できます。 ベルヌーイ分布 -> 幾何分布 -> 指数分布 -> ガンマ分布 -> ベータ分布 -> 一様分布 関数名や確率分布の定義はscipy.statsを踏襲しています。 それでは、これから各関数を順に説明していきます。
データから計算される確率分布のことを「経験分布」といいます。これに対して、確率分布を生成してくれる関数は「理論分布」といいます。 まず、分布の形（確率分布の種類）を決める、それから母数（確率分布のパラメータ）を決めてしまえば、母集団分布の推定ができます。 そうした統計関数を集めたモジュールがscipy.statsです。その基本的な使い方は、次のように記法が統一されています。 ⑴ 確率分布の種類 確率関数は「離散型」と「連続型」の２つに大別されます。 離散型は、例えばサイコロの目のようにとびとびの値をとる変数です。また連続型は、重量や温度のように連続した値をとるものをいいます。 以下に、scipy.statsに実装されている確率分布から、知っておきたい15種類を列挙しました。 確率分布 probability distribution メソッド データ
![1. Pythonで学ぶ統計学 2. 確率分布[scipy.stats徹底理解] - Qiita](https://cdn-ak-scissors.b.st-hatena.com/image/square/622904a44fa709595c6156b2f9fe36b66ac1b5d2/height=288;version=1;width=512/https%3A%2F%2Fqiita-user-contents.imgix.net%2Fhttps%253A%252F%252Fcdn.qiita.com%252Fassets%252Fpublic%252Farticle-ogp-background-412672c5f0600ab9a64263b751f1bc81.png%3Fixlib%3Drb-4.0.0%26w%3D1200%26mark64%3DaHR0cHM6Ly9xaWl0YS11c2VyLWNvbnRlbnRzLmltZ2l4Lm5ldC9-dGV4dD9peGxpYj1yYi00LjAuMCZ3PTk3MiZoPTM3OCZ0eHQ9MS4lMjBQeXRob24lRTMlODElQTclRTUlQUQlQTYlRTMlODElQjYlRTclQjUlQjElRTglQTglODglRTUlQUQlQTYlRTMlODAlODAyLiUyMCVFNyVBMiVCQSVFNyU4RSU4NyVFNSU4OCU4NiVFNSVCOCU4MyU1QnNjaXB5LnN0YXRzJUU1JUJFJUI5JUU1JUJBJTk1JUU3JTkwJTg2JUU4JUE3JUEzJTVEJnR4dC1jb2xvcj0lMjMyMTIxMjEmdHh0LWZvbnQ9SGlyYWdpbm8lMjBTYW5zJTIwVzYmdHh0LXNpemU9NTYmdHh0LWFsaWduPWxlZnQlMkN0b3Amcz00ZDdhMTg3YTc5MjkzMmQxNzMwNzA2NzNjOWYxM2I3MA%26mark-x%3D142%26mark-y%3D57%26blend64%3DaHR0cHM6Ly9xaWl0YS11c2VyLWNvbnRlbnRzLmltZ2l4Lm5ldC9-dGV4dD9peGxpYj1yYi00LjAuMCZoPTc2Jnc9NzcwJnR4dD0lNDB5X2l0b2gmdHh0LWNvbG9yPSUyMzIxMjEyMSZ0eHQtZm9udD1IaXJhZ2lubyUyMFNhbnMlMjBXNiZ0eHQtc2l6ZT0zNiZ0eHQtYWxpZ249bGVmdCUyQ3RvcCZzPWE5MDcyNTVmNTU3N2IyYjZmMmE1M2VmNWZjOGNjZjM1%26blend-x%3D142%26blend-y%3D486%26blend-mode%3Dnormal%26s%3Ddf49fee19980fc11a06eaed0b3987e48)
確率分布の使い方｜正規分布
正規分布とは正規分布とは、データが平均値付近に集まって、平均値を境に左右対称にばらついた分布です。 正規分布は、統計学において最も重要な確率分布の１つです。 なぜなら、多くの統計的手法は「データが正規分布に従うこと」が前提として考えらているからです。 正規分布、英語で”normal distribution”といいます。 ノーマルとは、「ふつうの」「ありふれた」という意味です。 この名前が示す通り、正規分布は自然界や人間界のさまざまな現象によくあてはまる分布とされています。 例えば、人間の身長の分布は正規分布に近い挙動を示すとされています。 正規分布に近似する統計学では、もとのデータを正規分布などの確率分布に近似することがあります。 何のために確率分布に近似するのでしょうか？ それは、知りたい事象が発生するおおよその確率を計算するためです。 正規分布への近似は、もとのデータの平均と標準偏差
引き続き、統計検定のお勉強。 coublood.hatenablog.com 今回は、離散型確率分布の期待値、分散、標準偏差について。 離散型変数というのは、非連続な値を取る変数のことです。 例：サイコロの目 1, 2, 3, 4, 5, 6 ■ 離散型確率分布 ：離散型確率変数 : 期待値 : 分散 : 標準偏差 ★算出方法★ 個の要素からなる確率変数だとする。() また の場合、 演習問題をいくつか解きましたが、このあたりの式変形は理解しておかないと、計算量が大変なことになりますね…。
確率変数、確率分布とはなんぞや！？
確率変数とは、起こりうる事象に割り当てている値を取る変数です。 そして各事象は、確率を持ちます。 話を分かりやすくするために、サイコロの例を使って説明します。 6目のサイコロの場合、起こりうる事象は、「1が出る」、「2が出る」…「6が出る」であり、各目を取る確率はそれぞれ1/6です。 よって、各目（1,2,3,4,5,6）が確率変数になります。 確率変数をXとおくと、サイコロの各目が出る確率を以下のように表すことができます。 P(X)をXの確率関数と言います。 確率変数は必ず数値をとります。 サイコロの場合、起こりうる事象（各目）が数値なので、事象をそのまま確率変数に使えました。 起こりうる事象の表現が数値以外の場合、例えばコイン投げについても確率変数を考えることができます。 コイン投げの場合、表が出る事象を１、裏が出る事象を0とおくことで、各事象を確率変数で扱えるようになります。
確率分布に従う乱数によるNumo::NArrayを生成するNumo::Randomを作った - 洋食の日記
はじめに 正規分布や二項分布などの確率分布に従う（疑似）乱数によるNumo::NArrayを生成するNumo::Randomを作った。アイディア自体はずっと前に考えていたが、腱鞘炎と忙しさで、形にできていなかった。 github.com 動機 Numo::NArray自体にも、一様乱数を生成する rand メソッドと、正規乱数を生成する rand_norm メソッドがある。さらに乱数のシードを指定する srand メソッドがある。シードを固定して、正規分布に従う乱数による大きさ100の配列を作るとすると次の様になる。 require 'numo/narray' Numo::NArray.srand(42) Numo::DFloat.new(100).rand_norm とても簡単で便利だ。ただ、シードを固定する srand メソッドがグローバルに影響するので、あるメソッド内だけでシードを固
為替レートの値幅の従う確率分布【対数正規分布】
為替レートの値幅の定義 ある一定期間の為替レートの変動を考えたとき，その期間における「高値と安値の差」を値幅と呼ぶことにしよう．（これに対して，終値と始値の差を，このサイトでは値動きと呼んでいる） \[ \text{値幅} \, (\text{range}) = \text{高値} \, (\text{high}) \, – \, \text{安値} \, (\text{low}) \ . \] 為替レートは2つの通貨の価値の「比」なので，値幅は「差」ではなく「比」で定義する方が適切かもしれない．しかしながら，為替レートに対してその変動幅が小さい場合には，両者に違いはない． たとえばドル円の場合，為替レートが1ドル＝100円（$r = 100 \, \text{jpy} / \text{usd}$）程度のオーダーであるのに対して，一日の変動幅は高々$\Delta r = 100 \, \t
何限 on Twitter: "確率分布たちの理想のキャンパスライフ https://t.co/zaHmPw93QR"
確率分布たちの理想のキャンパスライフ https://t.co/zaHmPw93QR
QDくん⚡️Python x 機械学習 x 金融工学 on Twitter: "PRMLの数式理解に必要な数学を丁寧にまとめたpdf パターン認識と機械学習の学習 普及版 https://t.co/SUAn9pUiC4 確率 確率分布のための数学 線形回帰モデルのための数学 線形識別モデルのための数学 ニ… https://t.co/Mn8KH63akP"
PRMLの数式理解に必要な数学を丁寧にまとめたpdf パターン認識と機械学習の学習 普及版 https://t.co/SUAn9pUiC4 確率 確率分布のための数学 線形回帰モデルのための数学 線形識別モデルのための数学 ニ… https://t.co/Mn8KH63akP
はじめに さまざまな確率分布に従う乱数を作成して、ヒストグラムを描いてみたくなる日は誰にでもあると思います。 大丈夫。いつだって、世界の素晴らしいプログラマ達が驚くべきライブラリを作ってくれています。たとえ有名ではないライブラリでも、見つけてちゃんと使ってあげると、魔法のようなことが簡単にできたりします。 この記事では、素晴らしいRubyのライブラリを２つ紹介します。Numo::GSL と Flammarionです。これらを使うことで、驚くほど簡単に乱数を生成してヒストグラムが描出できます。 準備編 インストールは若干面倒なので、飛ばして、最後までいったら戻ってきて見てください。 Numo::GSLとFlammarionをインストールする Numo::GSLをインストールする Numo::GSL はGNU Scientific Library (GSL) のバインディングです。Ruby界に
【概要】 よく使われる確率分布の紹介と実装例をまとめました 【目次】 はじめに 本記事の範囲 確率分布 １次元ガウス分布(正規分布) 多次元ガウス分布 二項分布（ベルヌーイ分布） 多項分布（カテゴリ分布） ポアソン分布 ベータ分布 ディリクレ分布 ガンマ分布 おわりに おまけ 参考文献 はじめに ベイズ推論についての書籍をいくつか読んでいて、なんとなく理解はできても具体的なイメージってつきにくくないですか？ ということで、実装して理解を深めたいと思います。 この記事では、ベイズ推論の中でよく使われる確率分布について、概要と実装例をまとめてみます。 参考にした書籍は、「ベイズ深層学習」です。 ベイズ深層学習 (機械学習プロフェッショナルシリーズ) 作者: 須山敦志出版社/メーカー: 講談社発売日: 2019/08/08メディア: 単行本この商品を含むブログを見る 間違いなどあったら指摘してい
Daisuke Okanohara on Twitter: "多くの科学領域でシミュレーションが作られてきたが、尤度が計算できず、観測からの推論が困難で非効率なABCしか使えなかった。近年のML/DLの発展で高次元でも尤度や事後確率分布の代理関数を推定でき、微分可能なシミュレータを使って高度… https://t.co/UMMm24HVRR"
多くの科学領域でシミュレーションが作られてきたが、尤度が計算できず、観測からの推論が困難で非効率なABCしか使えなかった。近年のML/DLの発展で高次元でも尤度や事後確率分布の代理関数を推定でき、微分可能なシミュレータを使って高度… https://t.co/UMMm24HVRR
脱統計初学者！確率分布まとめ~ベルヌーイ分布・二項分布・ポワソン分布・指数分布~ - 医療職からデータサイエンティストへ
確率分布は統計学を学び始めると必ず出てくるワードなんですが、初めて聞いたときは、なんじゃそりゃ〜〜って感じで全然理解できませんでした。 正直SPSSやSASS、EZRなどの統計ソフトは値を入れれば、それっぽい結果が返ってくるので、学ぶ必要性を感じない人も多いかもしれません....（私もその一人でした） しかし！確率分布を知らないと誤った統計解析をしてしまったり、結果の解釈が分からなかったり大変なことになる場合があります。 今回はそんな確率分布達をできるだけわかりやすくまとめていきます！ 途中、期待値や分散を式で書いたり、Rを使ってシミュレーションしたりしますが、ざっくりと理解したい方は読み飛ばしてくださいね。 そもそも確率分布ってなんぞ ベルヌーイ分布(Bernoulli distribution) 二項分布(Binominal distribution) ポアソン分布(Poisson d
この連載は、データをさまざまな角度から分析し、その背後にある有益な情報を取り出す方法を学ぶ『社会人1年生から学ぶ、やさしいデータ分析』連載（記述統計と回帰分析編）の続編で、確率分布に焦点を当てています。 この確率分布編では、推測統計の基礎となるさまざまな確率分布の特徴や応用例を説明します。身近に使える表計算ソフト（Microsoft ExcelやGoogleスプレッドシート）を使いながら具体的に事例を見ていきます。 必要に応じて、Pythonのプログラムや統計ソフトRなどでの作成例にも触れることにします。 数学などの前提知識は特に問いません。中学・高校の教科書レベルの数式が登場するかもしれませんが、必要に応じて説明を付け加えるのでご心配なく。肩の力を抜いてぜひとも気楽に読み進めてください。 第1回 やさしいデータ分析【確率分布編】 新連載開始！（2024/05/09） 確率分布は難しくない
引き続き、統計検定のお勉強。 coublood.hatenablog.com 今回は、連続型確率分布について。 ■ 連続型確率分布 連続型確率分布は、離散形確率分布と違い、確率変数が連続である場合の分布。 そのため、 ( は確率密度関数 ) となります。 そのため、取りうる確率は、確率密度関数を積分した値、つまりX軸との関数で囲まれる面積になります。 また、確率や確率密度関数は以下を満たします。 ・ ・ ・ (全体で確率が1 (100%)になるため) ■ 期待値、分散、標準偏差 マイナス無限大から無限大の範囲の積分ですが、実際、確率密度関数 が の区間もあるはずなので、実際に計算するとすれば、有限となることがほとんどかもしれませんね。
確率分布・確率変数とは？公式や求め方をわかりやすく解説！
この記事では、「確率分布」と「確率変数」の意味や種類、基本的な公式をわかりやすく解説します。 確率分布の期待値（平均）、分散などの求め方も計算問題を通して説明しますので、ぜひこの記事を通してマスターしてくださいね！ 確率分布・確率変数とは？ 「コインを \(5\) 回投げて表が \(4\) 回以上出る」「身長が高校の中でトップ \(10\) %以内に入る」 どちらも、確率論で考えられそうですよね。 確率分布と確率変数は、上記の例のように偶然性（ランダムネス）に支配され、確率的に決まる現象を記述し、可視化するために使われる考え方です。 確率変数 ある試行の結果によってその値がランダムに定まり、各値に対応して確率が定まるような変数 確率分布（分布） 確率変数 \(X\) のとりうる値と、その値をとる確率 \(P\) との対応関係 確率変数 \(X\) のとりうる値が \(x_1, x_2, \
11-1. 確率変数と確率分布 | 統計学の時間 | 統計WEB
■確率変数 「確率変数」は、ある変数の値をとる確率が存在する変数のことです。例えば、さいころを投げて出る目は｛1, 2, 3, 4, 5, 6｝のいずれかであり、それぞれの目が出る確率はであることから、さいころを投げて出る目は確率変数であると言えます。 この場合、確率変数の値（＝さいころの出る目）をとおくと次のように表すことができます。右側のカッコの中はがとる値の範囲であり、この例では「確率変数が1から6までの整数の値を取る」ことを表しています。
有料のスクリーニング検索ツールなしでも、簡単なエクセル表計算で優位性が高い株式の銘柄間サヤ取りができることをご存知ですか？ この記事では、13営業日のサヤ取りの実例、16万円の証拠金で4.6万円の利益を上げた手法を紹介します。 あなたにも再現できます。チャレンジしてみましょう！ サヤ取り（鞘取り）とは？ 一般に「サヤ取り」とは、個別株式の銘柄間の「両外しサヤ取り」のことをいいます。 狭義のサヤ取りです。 同時に、値動きの相関の高いA銘柄を売り（空売り）、B銘柄を買い、売買両建てにすることで、相場全体の上下動に影響されず、AB銘柄間の価格の差（サヤ）が狙った方向（拡大あるいは縮小）に動くことで利益を発生させる手法です。 手仕舞いも同時に行うので「両外しサヤ取り」と呼びます。 一方、広義のサヤ取りは、個別株式には限定されません。 株価指数、商品先物、債券、金利などの限月間、年限間、銘柄間、市場
「確率分布と統計的な推測」の前書き | saitei.net
受験生のセンター対策がいよいよ本格化してきたためか，「確率分布と統計的な推測」の売れ行きが良い。Thanks. 本書を読もうかどうか迷っている人のために，前書きを引用しよう。 本書の概要 センター試験数学II・Bの「確率分布と統計的な推測」＝「確率・統計」で満点を狙うための問題集である．高校での試験対策や国公立二次試験や私立大入試の対策にもなる． センター試験数学II・Bは「数列」，「ベクトル」，「確率・統計」から2つを選択するが，「数列」と「ベクトル」のどちらかが苦手という受験生には「確率・統計」を是非お勧めする．簡単だからだ． 特徴 センター試験数学II・Bの「確率・統計」に必要な事すべてを「基本事項と練習問題」全12節にまとめ，センター対策の演習問題を10回分載せた．本書のみで準備はすべて終わる．本書以外の教科書，参考書などを読む必要はない． 短時間でこなせる．「各節30分×12＝6
はじめに JDLA E資格試験で出題される確率分布について解説した記事です。 E資格試験の応用数学パートでは、確率分布の定義式が問われることに加えて、最尤法などに発展させて出題されます。 また、確率分布は機械学習・深層学習全般において使用されるため、本稿の内容を理解しておくのは必須です。 なお、他パートの具体的な解説については、下記をご覧ください。 E資格試験に関する私の投稿記事リスト 目次 確率分布 連続型確率分布 離散型確率分布 おわりに 数学表記 $\mathbb{R}$は実数集合です。 確率の諸定義については、下記をご覧ください。 期待値・分散 確率分布とは、ある標本空間$\Omega$をとる確率変数$X$に対して、それぞれの値をとる確率$P(X)$を対応させた関数のことです。 連続型確率変数の場合、その確率分布を確率密度関数、離散型確率変数の場合、その確率分布を確率質量関数と呼び
確率分布をRで描いた - J's blog
基本的な確率分布をRで描いてみた。 二項分布 plot(dbinom(1:50, 10, 0.7), type="o", xlab="x", ylab="probability", main="Binomial distribution") for(i in 2:5) { points(dbinom(1:50, i*10, 0.7), col=i) lines(dbinom(1:50, i*10, 0.7), col=i) } grid() legend("topright", legend=paste0("Binom(", seq(10, 50, 10), " , 0.7)"), col=1:5, lty=1) ポアソン分布 plot(dpois(0:19, 1), type="o", xlab="x", ylab="probability", main="Poisson distrib
はじめに このシリーズは久保川達也氏著「現代数理統計学の基礎」を簡潔に説明し、その内容をpythonで実装してみよう、というものです。実装にはGoogle Colaboratory(以下：Colab)を使いました。ご指摘があればコメント欄に書いて下さるとありがたいです。 説明が必要だと思ったところにだけ触れて、アウトプットできればいいよねくらいのスタンスで書くので本の内容をちゃんと全部理解したい方にとっては向いていないかもしれないです。 式番号や命題・定義のインデックスは本に合わせて書いた場合、この記事では番号がとびとびになることがありますので予めご了承ください。 ３章の概観 変数を与えると確率を求められる関数が確率分布でしたね。様々な種類の確率分布にはそれぞれ特徴があり、使いどころがあります。想定する確率分布を間違えると予想を誤ることになるので、それぞれの確率分布にどんな特徴があるかを知
![[現代数理統計学の基礎 with python]3章：代表的な確率分布 - Qiita](https://cdn-ak-scissors.b.st-hatena.com/image/square/83ab7f4c766db55ca0c5d9ea3cc8471737e02ab7/height=288;version=1;width=512/https%3A%2F%2Fqiita-user-contents.imgix.net%2Fhttps%253A%252F%252Fcdn.qiita.com%252Fassets%252Fpublic%252Farticle-ogp-background-412672c5f0600ab9a64263b751f1bc81.png%3Fixlib%3Drb-4.0.0%26w%3D1200%26mark64%3DaHR0cHM6Ly9xaWl0YS11c2VyLWNvbnRlbnRzLmltZ2l4Lm5ldC9-dGV4dD9peGxpYj1yYi00LjAuMCZ3PTk3MiZoPTM3OCZ0eHQ9JTVCJUU3JThGJUJFJUU0JUJCJUEzJUU2JTk1JUIwJUU3JTkwJTg2JUU3JUI1JUIxJUU4JUE4JTg4JUU1JUFEJUE2JUUzJTgxJUFFJUU1JTlGJUJBJUU3JUE0JThFJTIwd2l0aCUyMHB5dGhvbiU1RDMlRTclQUIlQTAlRUYlQkMlOUElRTQlQkIlQTMlRTglQTElQTglRTclOUElODQlRTMlODElQUElRTclQTIlQkElRTclOEUlODclRTUlODglODYlRTUlQjglODMmdHh0LWFsaWduPWxlZnQlMkN0b3AmdHh0LWNvbG9yPSUyMzIxMjEyMSZ0eHQtZm9udD1IaXJhZ2lubyUyMFNhbnMlMjBXNiZ0eHQtc2l6ZT01NiZzPWNhMjFhNjVkNjM1OGEwNGE1ZDRiY2Q5MTk3NTE1ZDUz%26mark-x%3D142%26mark-y%3D57%26blend64%3DaHR0cHM6Ly9xaWl0YS11c2VyLWNvbnRlbnRzLmltZ2l4Lm5ldC9-dGV4dD9peGxpYj1yYi00LjAuMCZoPTc2Jnc9NzcwJnR4dD0lNDByaW5rbzE0JnR4dC1jb2xvcj0lMjMyMTIxMjEmdHh0LWZvbnQ9SGlyYWdpbm8lMjBTYW5zJTIwVzYmdHh0LXNpemU9MzYmdHh0LWFsaWduPWxlZnQlMkN0b3Amcz1iMWJkMGE4MDFkNjg3MTYxZWM3NzE1MWNmMGU5MTM0Nw%26blend-x%3D142%26blend-y%3D486%26blend-mode%3Dnormal%26s%3Db51b07db6209c40b3f97c168138c2b94)
Pythonで理解する確率分布 - Qiita
背景 最近教師あり学習を行おうとして、データが足りないというケースに遭遇することが増えてきたので、データがなくても学習してくれる強化学習に関心を持ちました。 環境 Google Colaboratoryで実行しました。 参考 「仕事で始める機械学習第2版」268頁～270頁 この書籍では6目のサイコロを2回振った値(2D6)が5以下になる確率を計算していました。 この記事では12目のサイコロを2回振った場合に合計が10以下になる確率を計算していきたいと思います。 import numpy as np import scipy.stats import matplotlib.pyplot as plt import japanize_matplotlib n = 1000000 #サイコロを振る回数の指定 dice_total = np.random.randint(1,13, size=n
FXバイナリーオプション用 確率分布インジケータ『バイナリー・ゾーン2』 FXバイナリーオプション用 確率分布インジケータ『バイナリー・ゾーン2』は正規分布をもとに確率を求めます。 商品ページ FXバイナリーオプション用 確率分布インジケータ『バイナリー・ゾーン2』 バイナリーオプション自動売買ツール バイナリーオプションの自動売買ツールの紹介です。
代表的な確率分布（講義・演習）
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都内の事業会社で分析やWebマーケティングの仕事をしています。大学・大学院では経済学を通じて統計解析を行うなどしておりました。企業に勤めてからは、機械学習やテキストマイニング、クローリング技術などに関心を持っています。 Twitterアカウント Mr_Sakaue( SKUE ) GitHub 読書メーター ほしいものリスト はじめに 前回は、離散型確率分布に関するよくある分布とその平均と分散の導出についてひたすら記しました。今回は連続型の確率分布に関して同様に記していこうと思います。 ※PC版でないと数式が切れてしまうので、SP版での閲覧はおすすめしません。私、SKUEのスマホだけは表示崩れがないようにチェックしております。通勤電車で定期的に読むので。 今回登場する連続分布 『数理統計学―基礎から学ぶデータ解析』という本に登場するものを式を補いながら紹介します。 1.一様分布 2.正規分
![[数理統計学]連続型確率分布の期待値と分散の導出まとめ – かものはしの分析ブログ](https://cdn-ak-scissors.b.st-hatena.com/image/square/a787dca9147676db06027eb58bb689b8fa4eb62b/height=288;version=1;width=512/http%3A%2F%2Fkamonohashiperry.com%2Fwordpress%2Fwp-content%2Fuploads%2F2018%2F08%2Fanimal_kamonohashi.png)
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