今回は久々に数学のことをエントリーしよう。 いろいろわけあって、いま、40年ぶりに代数幾何の勉強をしている。このことは、以前にも、今頃になって、なんでか代数幾何が面白いでエントリーしたので読んでほしい。あるいは、かなり昔のエントリーだが、数学って「思想」なんだよな、も少しだけ関係があるので読んでほしい。 今回紹介するのは、永井保成『代数幾何学入門　代数学の基礎を出発点として』森北出版だ。この本を評すなら、「読むだけでわかる代数幾何の本」ということになる。え？あたりまえじゃないかって？　いやあ、そうじゃないんだな、代数幾何の本に限っては。他のほとんどの代数幾何学の本は、「読んで教えてもらわないとわからない」とか、「読んで考え込まないとわからない」とか、「読んで調べないとわからない」とか、「読んで知ってることじゃないとわからない(笑)」とか「読んで生まれ変わらないとわからない(涙)」という類い

今回は、マトウシェク『33の素敵な数学小景』(徳重典英・訳、日本評論社)の紹介をしようと思う。 33の素敵な数学小景 フィボナッチ数、タイル張り、アルゴリズムを線形代数で眺めてみると… 作者:J. マトウシェク 出版社/メーカー: 日本評論社 発売日: 2014/05/26 メディア: 単行本 この本は刊行直後に入手していたにもかかわらず、読んだのはつい最近だ。なぜ、つい最近読んだかといえば、前回のエントリー、 二つの雑誌に寄稿しています！ - hiroyukikojima’s blog に書いたように、『現代思想』の特集号「巨大数の世界」で徳重さんの記事を読んだからだった。その記事には、本書の内容の紹介もあり、「ああ、そういうことが書かれた本だったのか」と判明して、興味がわいて、早く読んでみたいと思ってひもといたのだ。 そうしたら、予想外にとても面白い本だとわかった。 この本は、簡単にま

最近、代数幾何を勉強し始めた。来年出す新書の準備の一環としての勉強だ。 代数幾何というのは、多変数の多項式の解(零点)の点集合(放物線とか、円とか、球などの空間図形はその一種)の性質を分析する分野のことだ。高校で教わる「代数・幾何」を化け物のようにしたような分野だと思えばいい。(間に「・」があるかないかで雲泥の差なのだ)。 実は、ぼくは昔、数学科に在籍したときは、代数幾何が専攻だった。数論を専攻したかったのだけど、成績が悪くて希望のゼミに入れなくて、同級生の「数論をやるなら代数幾何は勉強しておいたほうがいいよ」という一言で、代数幾何のゼミに入れてもらうことにしたのだ。でも、そのゼミでは、代数幾何をほとんど勉強しないまま終わった。ゼミのときは毎週、準備してきたことが10分で先生に撃墜されて、残りの時間はずっとお説教をされていたからだ。(読者に優しい数学書を書く技術 - hiroyukikoj

1. はじめに こんにちは、東京大学 3 年の米田です。この度は、ダイヤモンド社から『高校数学の基礎が 150 分でわかる本』という書籍を出版させていただくことになりました。高校数学の基礎を図解で超わかりやすく説明した本です。 【フルカラー図解】高校数学の基礎が 150 分でわかる本 - Amazon 本稿では、この本を書いたきっかけや、この本に懸けた思いについて記したいと思います。 なお、本の内容紹介につきましては、以前こちらの記事に書かせていただいたので、まだ読んでいない方はぜひお読みください。 2. 前提：数学はあらゆる人が身に付けてほしい 執筆のきっかけについて書かせていただく前に、まずは数学に対する僕の考えを述べておきます。僕は、高校数学の基礎くらいのレベルの知識は、あらゆる日本人が身に付けるべきだと思っています。 この理由としては、仕事の幅が広がる、論理的思考力が身につくなどた

はじめに s0sem0y.hatenablog.com この記事で数学に関して勉強したいという場合に参考になる本を紹介したいと思います。 しかし個人的には数学の本を一冊ガッツリやって機械学習に移るというよりは、機械学習を学びながら必要な数学は調べていけばいいかなと思っています。もちろん数学を一通りやっていたほうが勉強は楽であるのは間違いありませんが、数学を今からやらなければならないというのは結構な重労働です。数学の様々な知識や公式は、今の時代ならばネットでも十分見つかりますから、適宜調べるというスタイルで構わないと思いますが、具体的な書籍があると頼もしいという場合の参考にしてください。 当然これから紹介する書籍の中身を完全に把握しておく必要はありません。 ただ、個人的には数学も単純に面白いと思います。（純粋数学は知りませんが） はじめに 線形代数 教科書 微分積分・ベクトル解析 文庫本、微

数学において、問題解決、推論および批判的思考の重要性は論を待たない。また、問題解決において、適切な解法を選ぶことは重要な鍵となる。本書は、数学教育に長年携わってきた著者らの経験をもとにした、数学における問題解決のテクニックをまとめた書である。実際に多くの問題の問題解決法に触れ、理解していくことにより、問題解決プロセスの基礎を構築することができる。 本書では、問題解決の手段を10に分け、最初に個々の方法について例題を用いて説明し、そのあとで問題を解いていく。それぞれの問題に対しては、まずはすぐに思いつくが、ややこしかったり、難しかったり、ときには解答までたどり着かないような、ありがちで平凡なアプローチを示す。次に、エレガントな模範的解法を提案し、そこで注目する問題解決法を使うとどのように解答が導かれるかを実際に示していく。掲載されている問題は100を超え、分野も多岐にわたっている。 数学の問

昨日の記事に対して、↓のようなお叱りのコメントを頂戴した。 sam 2010/12/05 00:26 なにやら揶揄されていますが、管理人さんが「お腹いっぱい」でも、それらの分野の初学者もいるわけですし、総花的なのが必ずしも悪いとは私は思えません。そこを批判するなら、代わりとなる複数の良書を挙げるのが建設的ではないですか？ まあ、書店に行けば中学・高校生向けの受験参考書なんていくらでもある＆毎年新刊が出るので、そのへんはご勘弁願うとして(個人的には「大学への数学」シリーズが好きなんですが)、線形代数なら、基礎 線形代数がわかりやすくていいと思いますよ。amazonでusedなら現在1円(+送料250円)で売ってますし。 このようにとてもわかりやすい参考書が1円(+送料250円)で売られているので、この分野はある意味供給過多になっているわけです。初学者なら、こういう本で勉強しなさいということで

レオナルド・フィボナッチ 『インドの九つの数字は9、8、7、6、5、4、3、2、1である。これら九つの数字とアラビアではzephiriumと呼ばれる記号0でもって、以下に示すように、任意の数字を表すことができる。』（山本義隆著「一六世紀文化革命 1」P318よりレオナルド・フィボナッチ著「”Liber abaci”算数の書」（1202年：未邦訳）冒頭の山本による邦訳を孫引き） この一節で始まる1202年の数学書「”Liber abaci”算数の書」の発行が世界史上の画期であることは誰しもが認めるところだろう。商人で数学者のフィボナッチことピサのレオナルドは、本書でアラビア数字のイタリアへの導入、同時にそれらを用いたイスラム社会の十進法での整数と分数の計算方法を解説、最初の回帰数列であるフィボナッチ数列の考案、歴史的には修辞代数に分類される代数学の提唱などをまとめ、当時の商業数学の集大成であ

We offer authors the option to publish their books and chapters open access – making your research freely available to anyone with internet access! We offer authors the option to publish open access books and chapters in a wide range of areas within science, technology and medicine (STM) and within the humanities and social sciences (HSS). Open access allows unrestricted online access to your eboo

「数学とは何か」「数学の起源とは」から現代数学の全体像，数学と他分野との連関までをカバーする，初学者でもアクセスしやすい総合事典。プリンストン大学出版局刊行の大著「The Princeton Companion to Mathematics」の全訳。ティモシー・ガワーズ，テレンス・タオ，マイケル・アティヤほか多数のフィールズ賞受賞者を含む一流の数学者・数学史家がやさしく読みやすいスタイルで数学の諸相を紹介する。「ピタゴラス」「ゲーデル」など96人の数学者の評伝付き。 「数学愛好者にとっての優れた道しるべとして」 森重文先生（京都大学教授，国際数学連合総裁，1990年フィールズ賞受賞）ご推薦 「数学愛好者にとっての優れた道しるべとして，プロの数学者にとっては専門外の分野の理解に，本書は頼りになる一冊である．古今東西の数学を見渡し，多岐にわたる分野を網羅して，それぞれ選りすぐりの世界的権威が分

直観的な現象を数学の対象としてとらえ、抽象的な内容に秘められた“構造”を見出そうとするもので、全ての現象が自然な数学的対象として統一的に眺められることを解説した異色の書。『数学の方法』として1982年に初版発行後、以来、長年にわたり多数の読者にご愛読いただいてまいりました。この度、多くの読者からの要望を受け再発行するものです。 第1部　数学化―直観的イメージから数学的対象へ― 第2部　数の発展から代数的構造へ 第3部　微分の理論と古典力学―解析力学の局所理論― 第4部　集合論のなかで表現，展開される数学的理論―数学の集合論的世界観と集合論― 文献 付録 索引

文科系の学生でも容易に理解できるようQ&A形式でテーマを展開・解説した数学基礎論の入門書。固いイメージの数学書を親しみやすいように工夫。

組合せ最適化は、いま最も活発に研究がなされている応用数学の分野の１つである。アルゴリズム論、組合せ論、計算量の理論、データ構造、線形計画など種々の分野のテクニックを駆使して問題解決を行う。本書では、組合せ最適化問題に対するアルゴリズムの本質、特に実際問題を解くための基礎となる理論を学ぶことを目的とする。 本書の特徴は以下のようである。 ・ 具体的な例題の積み重ねから一般論を導くこと。 ・ アルゴリズムの動機づけを与えること。 ・ 問題の構造に対する洞察に主眼を置くこと。 ・ アルゴリズムの実務的な評価について考えること。 ・ インターネットを通じて、スライド、練習問題、プログラム、または関連するホームページへのリンクなどを供給すること。 Part1　グラフ・アルゴリズム・計算量 1.1　グラフの定義と最大安定集合問題 1.2　Euler閉路・Eulerの定理・アルゴリズム 1.3　ハノイの

「数学は何の役に立つのか？」みたいな質問とは逆に、また「すごい」「ふしぎ」を連発して結局は数学を神秘や魔術に追いやる自称啓蒙書（ほんとは誘蒙書）とは正反対に、人間の活動や出会いや認識や挑戦や知恵が、いかにして数学になっていったのかを追うことで構成された数学入門書。 「普通の数学書の書き方は、一歩一歩がいかにしてその前の一歩から論理的に導かれるかを示し、その一歩一歩が何の役に立つかを知らせない。この本は各一歩がそれに先立つ一歩からいかにして歴史的に導かれ、またその一歩を踏み出すことがわれわれにとって何の役に立つかを示すために書かれた。」 その記述は必然的に、先史時代／数学以前から語り起こされ、一歩一歩ゆっくりじっくり進んでいく。 たとえばユークリッド原論に流れ込んだ3つの系譜、土地を長方形で画していった測量家の系譜と、地面に落ちた影で崖や建造物を測った影計測者の系譜と、そして地球が球であるこ

数日前まで台湾のAPCVという視覚の学会に行っていた。 例によって飛行機で気になる本を読んでいた（最近、学会の内容をブログで書かなくなってきた）。 今回読んだ本はDavid Weinbergerの Everything Is Miscellaneousという本。 Everything Is Miscellaneous: The Power of the New Digital Disorder 著者：David Weinberger 販売元：Times Books Amazon.co.jpで詳細を確認する ネットでソーシャルタギング的なものなどが、どのようにこれまでの情報の分類のしかたと異なるものかを長々と力説している。ネットの社会や人間の行動への影響に興味を持っている人にはもはや古ぼけてみえるかもしれない。 最初に本の分類の歴史の話がでてくる。最初に図書館でジャンルごとに本を分類した話で