「0」は2で割り切れるため偶数ですが、しばしば奇数や、「偶数でも奇数でもない数」と間違われます。なぜ人々がこのような間違いをするのかを数学者のコリン・ライト氏が解説しています。 The Parity Of Zero https://www.solipsys.co.uk/new/TheParityOfZero.html ある日、友人から「0は偶数でも奇数でもないはずだ。確かにそう習った」と言われたコリン氏は、どれくらいの人が同じような勘違いをしているのか気になり、Twitterでアンケート調査を実施しました。「0は次のうちどれ?」という質問に対して64.5％の人は「偶数」と正しい回答をしたものの、31.4％の人は「偶数でも奇数でもない」と回答しました。 Been having a discussion, and thought I'd have a quick poll. Please re

巡回セールスマン問題とは、「複数の都市を移動するセールスマンが全都市をちょうど一度ずつ巡り、総移動コストが最小の経路を求める」という数学の難問です。長年にわたり「クリストフィードのアルゴリズム」が巡回セールスマン問題の近似度が最も高いアルゴリズムとされてきましたが、新たに「クリストフィードのアルゴリズムを上回る近似度のアルゴリズムがあると証明された」という論文を、コンピューターサイエンスの研究者が発表しています。 [2007.01409] A (Slightly) Improved Approximation Algorithm for Metric TSP https://arxiv.org/abs/2007.01409 Computer Scientists Break Traveling Salesperson Record | Quanta Magazine https://www

円周率は2020年時点で小数点以下50兆桁まで計算されるほど途方もない桁数を持つ数です。一般的には「3」や「3.14」のような数で計算が行われますが、桁が切り捨てられるほど結果の正確さは損なわれてしまうもの。正確さが必要そうな宇宙開発の現場では「円周率を何桁まで使っているのか？」という質問に対して、アメリカ航空宇宙局(NASA)が実際に使用している値とその理由について回答しています。 How Many Decimals of Pi Do We Really Need? - Edu News | NASA/JPL Edu https://www.jpl.nasa.gov/edu/news/2016/3/16/how-many-decimals-of-pi-do-we-really-need/ 「NASAのジェット推進研究所(JPL)は円周率を計算に使うとき、『3.14』を使用していますか？

文系向け「統計学」の授業で、積分・対数・微分を復習する機会があった。その時の「1枚スライド」を公開した。この図をめぐって、「分かる」とはどういうことか、について多くのコメントをいただいた。それを、まとめました。（話が同時並行で進行するので、スレッド風の「まとめ」です。） 注意：積分は、統計学の場合、正規分布表を見るために必要。対数の必要性は、尤度関数（尤もらしさ）の対数をとって計算を簡単にする式変形で使うため。微分の必要性は、確率密度関数の最大値（尤度最大の条件）を求めるため。どれも統計学で必須の内容。 注意２：（追記8/6）ここに出てくる「指数、対数、微分、積分」は「感染症の数理モデル」の基礎となっている。 注意３：（追記8月9日）番外編『「積分」と「源氏物語」〜「晩年の清少納言」から「京都女子大」まで』へのリンクはこちらです。https://togetter.com/li/157284

特に割り算。 速さの概念がわからない。 30キロの道程を二時間で走ったとすると15キロ/時になる。この時点で既にわからない。 計算はできる。みはじの式に当てはめるだけだから。でも、15キロ/時というのがなんなのかよくわからない。 一時間で15キロ走る。なるほど。イチジカンデジュウゴキロハシル。 ？？？ 二時間だと30キロ。三時間だと45キロ。ほう。確かにな。道程出すには早さと時間をかけるからな。なんでかけるのかわからないけど。 1時間30分だと1.5×15=22.5になる。22.5キロと解答欄に書く。だがなにもわからない。 なんで速さに時間をかけると走った距離が出てくるのかわからない。 そもそも速さってなんだ。 なにもかもわからない。 わかるようになるまで考えるのが大事っていうけど、そもそもわかるとはなんだ。 計算ができたらわかるでいいのか？ でもわかってない。式を覚えて数字を当てはめてる

未解明だった数学の超難問「ABC予想」を証明したとする望月新一・京都大数理解析研究所教授（51）の論文が、同所が編集する数学専門誌に掲載されることが決まった。3日、京大が発表した。ABC予想は、素因数分解と足し算・かけ算との関係性を示す命題のこと。4編計646ページからなる論文は、斬新さと難解さから査読（論文の内容チェック）に8年かかったが、その正しさが認められることになった。有名な数学の難問「フェルマーの最終定理」（1995年解決）や「ポアンカレ予想」（2006年解決）の証明などと並ぶ快挙となる。【阿部周一、松本光樹】 望月教授は2012年8月、構想から10年以上かけた「宇宙際タイヒミューラー（IUT）理論」の論文4編を、インターネット上で公開した。これを用いればABC予想など複数の難問が証明できると主張し、大きな注目を集めたが、既存の数学が存立する枠組み（宇宙）を複数考えるという構想は

皆さんは、微分積分というものを覚えておいででしょうか。 記憶力のある人なら「xを微分せよ」「定積分を求めよ」みたいな問題文やグラフの傾きを求めたことなどを覚えているかもしれません。しかし、それ以上に「何の役に立つのかさっぱり分からなかった」という記憶がある人の方が多いかもしれません。 そこで今回は「こんな風に役立つんだぜ」という文章問題を考えてみました。微分積分はいらない子じゃないんやで。 ライター：キグロ 5分間で数学を語るイベント「日曜数学会」や数学好きが集まる部室みたいなもの「数学デー」の主催者。数学の記事を書いたり、カクヨムで小説を書いたりしている。 問題 タカシ君はこたつでぬくぬくするのが大好き。好き過ぎて「温まりきっていないこたつ」には我慢なりません。「冬の朝、電源を入れてからしばらく待ったつもりだったけど、こたつに入ってみたらまだ寒かった」という悲劇はもう勘弁。そんな目にあう

「マリオメーカー学会」というものをご存じでしょうか。自作ステージを作って遊べるゲーム「スーパーマリオメーカー」に斜め上過ぎる楽しみ方を見いだした“研究者”の集まりで、これまでには「クリアに20万年ほどかかるステージ」「ギミックを巧みに活用した計算機」などが開発されています。 話がぶっ飛んでいて何が何だか分からないかもしれませんが、きっとそれだけ研究が進んでいるということでしょう。今回は、5分間で数学を語るイベント「日曜数学会」から、同学会のハイレベルさが伝わる発表「スーパーマリオメーカーはチューリング完全」を書き起こしました。 拡大画像でスライドを見る スーパーマリオメーカーはチューリング完全 イベント：2019年6月29日開催の第15回「日曜数学会」（Twitter：@nichimath） 発表者：yos1upさん（Twitter：@yos1up） 発売から約2週間で、計算機になったスー

by Takashi Hososhima 「古代ギリシャの科学者であるアルキメデスが凹面鏡で太陽光を集めて敵艦を焼き払った」という伝説がある通り、光学の歴史の始まりは2000年以上前に遡ります。そんな光学の歴史上で人類が2000年以上も解決できなかった「レンズの収差の解消」という難問をメキシコの大学院生が数学的に解決したと報じられています。 OSA | General formula for bi-aspheric singlet lens design free of spherical aberration https://doi.org/10.1364/AO.57.009341 Mexicans solve problem unattainable for Newton https://www.eluniversal.com.mx/english/mexicans-solve-pro

by Pixabay アメリカ・ミシガン州の片田舎でコンビニを経営していた老夫婦が、公営の宝くじに設けられたルールの穴をついて2600万ドル(約28億2240万円)もの賞金を手にしていたことが分かりました。一躍有名になったこの夫婦の元にはハリウッドで映画化するという話まで持ち上がっているとのことです。 Jerry and Marge Selbee: How a retired couple won millions using a lottery loophole - 60 Minutes - CBS News https://www.cbsnews.com/news/jerry-and-marge-selbee-how-a-retired-couple-won-millions-using-a-lottery-loophole-60-minutes/ 2018年にアメリカ人が購入した州営

ホワイトボード、電子黒板に移行しつつある今でも、かたくなに黒板とチョークを使い続ける人々がいる。世界の名だたる数学者たちだ。 常に難解な数式や図式の解を求める彼らには強いこだわりがあるのだ。黒板は答えを導き出すための最高のツールなのだろう。それは最高のチョークを使用することで実現する。 数学者たちにとっての最高のチョーク、それは日本の羽衣文具が発売した「ハゴロモ（HAGOROMO）”フルタッチ”」チョークである。 炭酸カルシウムを主原料とするこのチョークは、なめらかで書き味に優れ、折れにくいことから、数学者の間では「チョーク界のロールスロイス」とまで言われる最強のアイテムなのだ。

計算には、Google Cloud上の96個のvCPU（仮想CPU）と1.4テラバイトメモリを用意してクラスタを構築。計算結果の書き込みには1ノード10テラバイトのインスタンスを24個用意し、最大170テラバイトまで利用した。 計算は2018年9月22日から始め、19年1月21日に終了。約111日間計算を続け、ディスクの読み込み、書き込み量の合計はそれぞれ9ペタバイト（9000テラバイト）、7.95ペタバイトに及んだ。 111日間の計算の結果、小数点以下31兆4159億2653万5897桁まで円周率を計算したという。円周率の最初の14桁である「3.1415926535897」に合わせた。 以前の円周率世界記録は、16年にピーター・トルエブさんが達成した22兆4591億5771万8361桁。CPUに「Xeon E7-8890 v3」を4個、1.25テラバイトメモリの計算リソースで約89日間か

中学入試で方程式は使っちゃダメ……？　中学受験をする小学生たちの周辺で、そんな説がまことしやかに語られています。「理解が困難」「小学校で習わないから」と理由も様々ですが、果たして実際はどうなのか。謎を追うと、一部の教室でおこなわれる窮屈な指導法の問題と、学びの自由とでもいうべき深いテーマに行き着きました。 「算数に弊害」塾、消極的　「お子さんに方程式は教えないでください」。昨秋、東京であった進学塾の説明会。小３の男児を持つ会社役員の男性（４３）は首をかしげました。自身も中学受験経験者ですが、中学で方程式を学んだ時、その便利さに感激。「小学校の時、塾でやらされた無駄にややこしい解き方は何だったんだ？」と思い、「自分の子が受験するなら教えよう」と思っていたからです。「教えてはダメという塾の説明は分かりづらく、内容も忘れてしまいました」 文部科学省が学校教育の内容を定める学習指導要領では、方程式

円周率を必死に何十桁も覚えている小学生がよくいるけど、これほど無駄な事も無いと思う。 なんで円周率に熱中してしまうのか。 頑張るのはいいことだけど、方向性が絶妙に惜しい。

吉田匠 @takuYSD 小2長男「算数の問題教えて。」 俺「いいよー。どんな問題？」 長男「5と8の和で表すことができない最大の整数を求めよ。」 俺「！？」 小4向けの問題集だけど大学入試で出てもおかしくないレベル。なかなか良問だった。 2019-01-27 10:36:43

よもす @yomos1354 俺の弟も例のさくらんぼ計算を省略したら全部1点ずつ引かれてて流石に笑えない こんなレベルの足し算の計算方法なんて一通りに強制するもんじゃないでしょ pic.twitter.com/8Qqw7M4x3y 2018-11-12 21:54:32

by engelene 海外の掲示板「4chan」での議論が、数学者を25年以上悩ませてきた「The Minimal Superpermutation Problem(最小超置換問題)」という難問を解決するかもしれないと、世界中の数学者から大きな関心を集めています。解決の糸口となったのは、テレビアニメ「涼宮ハルヒの憂鬱」のエピソードの視聴順についてでした。 /sci/ - The Haruhi problem (lower bound) - Science ＆ Math - 4chan http://boards.4chan.org/sci/thread/10089701/the-haruhi-problem-lower-bound An anonymous 4chan post could help solve a 25-year-old math mystery - The Verge

リンク Wikipedia 過剰適合 過剰適合（かじょうてきごう、英: Overfitting）とは、統計学や機械学習において、訓練データに対して学習されているが、未知データ（テストデータ）に対しては適合できていない、汎化できていない状態を指す。汎化能力の不足に起因する。 その原因の一つとして、統計モデルへの適合の媒介変数が多すぎる等、訓練データの個数に比べて、モデルが複雑で自由度が高すぎることがある。不合理で誤ったモデルは、入手可能なデータに比較して複雑すぎる場合、完全に適合することがある。 機械学習の分野では過学習とも呼ばれる。過剰適合の 2 users 23

2015年から１次変換と行列は高校数学から削除されました。 文系クラスだけれども行列を習ったよという人は年齢40代から50代の人です。 「数Cが消滅しました」と聞いてびっくりする人はたぶん20代~40代の人です。 2015年からは理系にすら行列を教えていません。 数Aの確率から「期待値」が消滅したのも地味に痛いです。 2024年からはさらに数学を削減予定です。 ベクトルを学ばずに大学生になれる！？　～　新学習指導案で日本は滅びます - Togetter ベクトルが高校数学Cに移動するので，カッとなって過去の学習指導要領から線形代数の分野を表にしてみた。 pic.twitter.com/k7VJjPrxvq— ジョゼフ・アンリ (@joseph_henri) 2018年2月16日 大学で教えている人の間で2年程前から話題になっています。１年生を教えている人は頭を抱えています。 あなた方は実験

世界に一組だけ、特別な関係を持つ三角形が存在する――。図形を扱う数学の幾何学に関する定理を、慶応大の大学院生２人が証明した。定理自体は小学生でもわかる内容。２人は「数学の奥深さや面白さを楽しんでほしい」と話している。 証明に取り組んだのは、幾何学の問題で、「辺の長さが全て整数となる直角三角形と二等辺三角形の組の中には、周の長さも面積も共に等しい組は存在するか」というもの。慶応大大学院理工学研究科で数学を学ぶ大学院生の平川義之輔さん（２８）と松村英樹さん（２６）の２人が昨年１２月に挑み始めた。 ２人はまず、三角形がたくさん出てくる幾何学の問題を、式を扱う代数方程式に変換させ、解がいくつ存在するか、という問題に置き換えた。その上で、現代数学の手法「数論幾何学」を用いて解いたところ、解が一つ存在することがわかった。 この結果から、周の長さと面…