ゲーデルの不完全性定理を代数学を使って表現してみた - とりマセ

『代数学は得意だけど，数学基礎論とかさっぱり分からない．論理とかマジイミフ』そんなアナタを対象に，ゲーデルの不完全性定理を解説してみよう！ のコーナーです． 論理学と代数学（可換環論）との対応については，檜山さんによる素晴らしい記事があります： 古典論理は可換環論なんだよ - 檜山正幸のキマイラ飼育記 ただ，『論理学といえばまずコレ！』とも言うべき『ゲーデルの不完全性定理』の代数学的表現については書かれていないようなので，ちょっぴり魔が差して，ここでゲーデルの不完全性定理の代数学的な表現を与えることにしました． だが，単にゲーデルの不完全性定理を代数学で表現するだけじゃあつまらない……倍プッシュだ……！というわけで，プラスアルファとして，その他色んな分野との関わりを含めて紹介します． 0. 理論は対応する代数を持つよ！： リンデンバウム代数 まず，論理学と代数学を対応させる第一の架け橋

[myuon_myon]

リンデンバウム代数と不完全性定理

[xef]

ストーン双対

[meta153]

学部1年の数学ド素人だけど、それでもあまりの簡明さに叫びだしてしまうくらいには面白い。

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あとでタグをつけたものの理解できる日は来るのか

[kazwat]

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[tanimina]

途中から内容を追えなくなったけど面白い。理解できるようになるには何を読めばいいのだろう。

[tanakaBox]

イミフ・・・

[biones]

ナナメ読みしてて、Lにどーやって環構造が入るんだと思ってリンク先クリックしたら読む気力が・・・ ゲーデルの不完全性定理を代数学を使って表現してみた

[kentosho]

すごい代数派の自分には目からウロコです。

[kgbu]

代数学は得意じゃないので、自分は対象読者ではないなｗ。とはいえ、現代の数学の緒分野って、要するに切り口の方向の違いなのかもしれんと思わせる読み物。

[peroon]

なるほど

[yoshi1207]

「代数学は得意だけど」の部分を見落とした俺は眼鏡屋に行くべき

[compu_lady]

勉強もいいけどこういうページは見てるだけで楽しい私

[Mackerel]

歯が立たなさそうだけど。

[el_flamen]

数学ガールをすぐ読む決心がつきましt

[yugui]

途中まで読んだ。そうだったのか。

[hyuki]

A→Bが証明できたら A >= B という順序を入れるところで「なるほど」と思った。その先は、うん、たぶん頑張って読めばわかるんじゃないかと思う。…たぶん(^_^;;;

[milkhoney]

予習しないと決めたのであとで

[zyugem]

こんな「言葉」を自由自在に操ることができたら，世界がどう見えるのだろう。

[nagachika]

すごい。1.の段階でもう迷子になった…

[massunnk]

日本語でおｋ…