移動しました。 http://blog.sigbus.info/2011/10/bezier.html
1:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2011/09/14(水) 22:01:42.03ID:r1xZUEcY0 Q: 135-48=? A: 48-35=13 100-13=87 こんな解き方は学校でも塾でも習ってないってw 2:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2011/09/14(水) 22:02:20.95ID:Zbm1NJ250 俺もこれだわ 3:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2011/09/14(水) 22:02:39.03ID:WPqFtdbG0 どういうことだってばよ 5:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2011/09/14(水) 22:02:47.16ID:oDLLwoMs0 繰り下がりの引き算は普通暗算でそうするぞ 13:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします:2011/09/14(水) 22:03:
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そういえば掛け算にはそんなルールが あったな より引用 これを受け、上記エントリーではものすごい議論の嵐。 そして下のエントリーでもかなり丁寧に解説されているにもかかわらず、議論の嵐。 黄金原本更新, 【最短理解】なぜ5×3ではなく3×5なのか – ワタタツの日記!(2010-11-13) これは、おそらくいろんなことを混同したり、お互いの立場を全く理解せずに議論しているからだと思ったので、ゆっくり理解と題してそれを紐解いていこうと思います。とりあえずお約束。 教職3年目の若造です。間違ってたら謝りますが、自分なりの解釈はこれです。 指導要領自体の批判になってしまうと埒があかないのでそこはやりません。 論点 「皿が5皿ある。1つのお皿に3つずつりんごが載っている。全部でいくつか。」という問いに対して、5×3と式を立てるのは誤りか 用語の確認 まずは根本的な所から確認していきましょう。 式と
フラクタル日除けはシェルピンスキー四面体を基本にしている。この四面体はフラクタル次元が2であるところがミソであるが、私がそれを知ったのはある電話がきっかけであった。 2006年の6月頃、研究科長から電話があった。「面白いものがあるから見に来ないか?」ということだった。科長室に行ってみると、同僚の数学の立木先生が作ったシェルピンスキー四面体が置いてあった。その表面には時計台の写真がモザイク状に張ってあって、特定の方向から見ると1枚の写真として正常に見える。 研究科長 「このフラクタル、次元が2だから、こんなことができるんや」 私 「フラクタルの次元が2ってなんですか?フラクタルじゃないじゃないですか?」 研究科長 「次元が2じゃないと、面積がないから、写真が張れないやないか」 私 「そりゃそうかもしれないけど、変なフラクタルですねぇ」 それまで「フラクタル」というのは中途半端な次元を持つ
樹木の構造に似た、綿密に計算された幾何学デザインで“人工木陰”をつくる日よけを、京大の酒井敏教授(地球流体力学)が開発、試作品を東京の大型商業施設の屋外広場に設置した。ヒートアイランド現象を抑える効果があるという。過去の実験で、地表面の温度を約15度下げる効果を確認。樹脂加工メーカーが製品化を目指している。 日よけは、小さな三角すいをつなげて大きな三角すいをつくる「シェルピンスキー四面体」を採用。夏の午前10時と午後2時ごろで日射の約70%、正午前後だと約90%を遮蔽(しゃへい)できる。平屋根と違い、個々の三角すいの表面積が木の葉のように小さく風通しが良いため効率よく熱を逃がす。平屋根の下より体感温度が2〜3度低いという。 昨年、東京・日本科学未来館で検証した結果、直射日光下の地面の温度に比べ、日よけの下は最大約15度低かった。日よけ自体の温度は平屋根を最大約20度下回った。
【モスクワ=佐藤貴生】国営ロシア通信によると、米クレイ数学研究所は、数学上の未解決問題だった「ポアンカレ予想」をロシア人数学者、グリゴリー・ペレリマン氏(43)が証明したと認定した。同研究所は2000年、ポアンカレ予想など7つの難題を「ミレニアム問題」として発表、各問題に100万ドル(約9千万円)の賞金をかけているが、同氏は賞に関心を示さぬ孤高の天才として知られ、「受賞を承諾するかは不明」(国営ロシアテレビ)という。 ポアンカレ予想とは、仏の数学者、アンリ・ポアンカレ(1854〜1912)が1904年に提示した、位相幾何学(トポロジー)に関する予想。 クレイ研究所のカールソン所長は、公式サイトで「ほぼ1世紀にわたり続いたポアンカレ予想の解法の探求は、ペレリマン氏の証明により終了した。数学史上、著しい進歩で、長く人々の記憶にとどまるだろう」と述べた。7つのミレニアム問題のうち証明が認定さ
Author:くるぶし(読書猿) twitter:@kurubushi_rm カテゴリ別記事一覧 新しい本が出ました。 読書猿『独学大全』ダイヤモンド社 2020/9/29書籍版刊行、電子書籍10/21配信。 ISBN-13 : 978-4478108536 2021/06/02 11刷決定 累計200,000部(紙+電子) 2022/10/26 14刷決定 累計260,000部(紙+電子) 紀伊國屋じんぶん大賞2021 第3位 アンダー29.5人文書大賞2021 新刊部門 第1位 第2の著作です。 2017/11/20刊行、4刷まで来ました。 読書猿 (著) 『問題解決大全』 ISBN:978-4894517806 2017/12/18 電書出ました。 Kindle版・楽天Kobo版・iBooks版 韓国語版 『문제해결 대전』、繁体字版『線性VS環狀思考』も出ています。 こちらは10刷
http://twitter.com/aomoriringo/status/8371952492http://twitter.g.hatena.ne.jp/maname/20100203/1264919573そんな例を私が知っているだけ書いてみるテスト。概要だけしってるのばっかりなので、うわっつらかもしれないけれども、そのへんの学部生よりかは知ってるつもり。ケータイ電話音声を人間の耳の仕組み(共振)で捕らえるためにフーリエ変換を使う、日本語で言えば周波数解析ってところかな情報圧縮のための予測残渣,音声データって人間がしゃべるモノだからある程度の規則性があって予測ができちゃう。数学的にもっとも高確率で予測できる数式をつくって、ハズレた分だけ情報おくれば少ない情報おくればいいよねっていう技術聴覚モデルをつかった圧縮。でかい音がなってれば、小さな音は聞こえなくなっちゃう。聞こえない音の情報カット
数式が生んだ宇宙:「3次元フラクタル」の画像ギャラリー 2009年12月17日 サイエンス・テクノロジーデザイン コメント: トラックバック (0) 魅惑的なフラクタル図形として表現される『マンデルブロ集合』。数学マニアのグループが、これに近い画像を3次元で生成する試みに挑戦した。 マンデルブロ集合を3次元に 彼らはその成果を「Mandelbulb(マンデルバルブ)」[bulbは球の意]と呼んでいる。3Dレンダリングによるこれらの画像は、球体に反復アルゴリズムを適用することで生成された。 3次元の球上の各点に、同じ計算が何度も繰り返し適用されている。これは、通常の2次元のマンデルブロ集合が無限に自己反復を繰り返すことで複雑な図形を描き出していることと、発想としては似通ったものだ。 [フラクタルは、フランスの数学者ブノワ・マンデルブロ(Beno将ツt Mandelbrot)、ャニウニ靴心審悗
フラクタルの語源は 「ラテン語の動詞frangereは『壊れる』、すなわち不規則な断片ができるという意味」 なのだそうです。 >> http://www.biwa.ne.jp/~k-tochi/siryou/siryofra.html それでは、実際にものを壊したときの破片は、どのような大きさに散らばるのでしょうか。 岩石に衝撃を与えて破壊するとその破片の大きさの分布はベキ分布になることが知られています。 ガラスのコップを硬い床に落として割った時にできる破片も同じです。 大きな破片はほんの数個で、中くらいの破片はかなりの数になり、小さな破片は無数にあります。 -- 経済物理学の発見(光文社新書)より. 試しにやってみようと思ったのですが、岩石を割るのはたいへんだし、ガラスのコップを割るのはもったいない。 簡単に割れるものを探してみたところ、戸棚の中にビスケットがありました。 小袋の中に入っ
一般の人が、数学を本を読んで理解しようとするとき、二つの障壁を乗り越えねばならない。一つは、語られている概念が抽象的であること、そしてもう一つは、それを語っている「言葉」が数式というこれまた「読みにくい言語」だ、ということだ。書き手が後者を突破する道は二者択一である。第一の道は、数式を使わず、極力日常の言語で表現すること。第二の道は、あえて「数式言語の読み方をレクチャーする」ことである。でも、第二の道を選択する書き手はほぼ皆無である。なぜなら、相当しんどい作業になる上、それだけの努力が本の売り上げに貢献するとは考えられないからだ。かくいうぼくも、第二の道を試みたことは一回しかない。それは『文系のための数学教室』講談社現代新書で、「ルベーグ積分」を題材に、積分記号の読解の作法を伝授した部分だ。そこでのメッセージは、「数式には独特の読解の仕方がある。記号を記号のまま受け入れようとせずに、自分の
『代数学は得意だけど,数学基礎論とかさっぱり分からない.論理とかマジイミフ』そんなアナタを対象に,ゲーデルの不完全性定理を解説してみよう! のコーナーです. 論理学と代数学(可換環論)との対応については,檜山さんによる素晴らしい記事があります: 古典論理は可換環論なんだよ - 檜山正幸のキマイラ飼育記 ただ,『論理学といえばまずコレ!』とも言うべき『ゲーデルの不完全性定理』の代数学的表現については書かれていないようなので,ちょっぴり魔が差して,ここでゲーデルの不完全性定理の代数学的な表現を与えることにしました. だが,単にゲーデルの不完全性定理を代数学で表現するだけじゃあつまらない……倍プッシュだ……!というわけで,プラスアルファとして,その他色んな分野との関わりを含めて紹介します. 0. 理論は対応する代数を持つよ!: リンデンバウム代数 まず,論理学と代数学を対応させる第一の架け橋
◇“142857”に拍手! 142857という数があります。 何の変哲もない6桁(けた)の数なんですが、実は知る人ぞ知る、不思議な振る舞いをみせる数なのです。何が不思議かといいますと、まずこの142857を2倍してみましょう。答えは285714です。これとて、どうってことない6桁の数です。3倍すると428571です。あれれ……、ちょっとなんか、おもしろくありませんか? 4倍は571428。ここまでくると、ずいぶん楽しくなってきます。5倍はといえば、714285です。ならば6倍の結果は完全に予想できてしまいますね。そう、確かに857142になるのです。ちょっと感動ですよね。 そしてさらに驚くべき事実が! 6桁の数ですから6倍まではこのように循環しますが、7倍はとりとめもない適当な数になってしまうんだろうなぁ……と思ったら大間違い。実際に電卓でやってみてください。拍手ものですよ。ほら! ね!
ロシアのカラシニコフ通信が伝えたところでは、この論文の執筆者は国立ヨハネスブルク大学教授のイワノフ・ボスコノビッチ博士。博士が夢の中で見た式を枕もとのメモに書き残し、翌朝この式を少し変形させたところ、2=1という結論に結びついたという。 博士は翌日から同僚や指導している学生たちにこの式を見せ、反証を求めたが、誰にも証明ができなかったため、論文として英数学誌「マスマティック・ロジスティック」1月号に投稿。以来世界中の数学者がこの論文の反証を試みたが、9月現在いまだに完全な解答と呼べる論文は出ていない。 「マスマティック・ロジスティック」誌の編集長であるジョン・ロック氏は「ボスコノビッチ博士の論文自体はいたってシンプルで、掲載された式だけならば中学生でも理解できる。しかし、それが誤りであることを証明するには非常に高度な数学の知識を必要とするため解明にはまだまだ時間がかかるだろう」と語る。 今回
前の記事 日産、米国政府支援を受け電気自動車インフラを整備 ヒトゲノムの3D構造は「丸めた麺のようなフラクタル」 2009年10月13日 Brandon Keim Image credit: Science 2次元のヒルベルト曲線(画像左)、および3次元のゲノム構造 ヒトゲノムを数百万の断片に分解し、その配列をリバース・エンジニアリングする手法により、ゲノムの3次元構造の画像が、かつてないほどの高解像度で作成された。 再現された構造は目を見張るようなフラクタル形状をしている。この手法を使えば、ゲノムのDNAの内容だけでなく、ゲノムの形状そのものが、人間の発達や疾病にどのような影響を及ぼしているか調べることが可能になるだろう。 「染色体の空間構造が、ゲノムの制御に非常に重要だということが明らかになった」と、『Science』誌の10月9日号に発表された今回の研究論文を執筆した1人で、マサチュ
statpics - A Pearl: a Balanced Median Necklace 数学の概念を説明するのに,物理的な「たとえ」を使うことが,たまにあると思う。 例えば平均値の概念は,上の図の (a) のように「物理的なバランスが取れる点」として説明することができる。数直線を棒とし,値の点に等しい質量の重りを付けたときに,バランスを取ることのできる支点の位置が,平均値を表しているわけだ。 それでは中央値(メディアン)はどのように説明することができるだろう。平均値が「棒のバランス」だったのに対して,中央値は「滑車のバランス」で説明することができる。上の図の (b) のようにループ状の紐に重りを付けて,滑車にぶら下げたときに,最も下に位置する点が中央値となる。 この「滑車のバランス」は,左右の紐に同じ数の重りがあることによって得られる。どちらか片方からひとつの重りを選んで,それを極端
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