3Dゲームエンジンで使われている関数を数学的に説明するとこうなる

ベクトル演算のひとつである内積は、二つのベクトルの関係を一つの数字に変換してくれる便利な存在です。そんな内積によるベクトルのエンコードが3Dゲームにおいてどのように役立っているかをエンジニアのMing-Lun "Allen" Chouさんが説明しています。 Gamedev Tutorial: Dot Product, Rulers, And Bouncing Balls | Ming-Lun "Allen" Chou | 周明倫 https://www.allenchou.net/2020/01/dot-product-projection-reflection/ まずは「ベクトルの内積」です。2次元空間上にある始点が同じ2つのベクトルaとベクトルbの内積について考えてみます。感覚的に内積を説明すると、ベクトルbに垂直な方向から光を当てたとき、ベクトルb上にできるベクトルaの影の長さとベク

[tattyu]

実際、内積はゲーム作る時に1番使う計算。内積の良いところはゲームで1番使うベクトルの形式の簡単な計算なのに三角関数を含んでる所なんだよな。行列計算も内積の集まりなのでシェーダでも良く使う。

[kazoo_keeper2]

もっと大事なのは「基底の取り替え」という考え方（頂点／ピクセルシェーダ共通）。変換行列も、回転行列も、計算の正体はコレ。そう思ってみると入試問題も「基底変換が大事」という教授の思いが溢れているような…

[lastline]

あっはい（え、こんなことも分からないのかという顔

[wrss]

このジャンルだと、ゲームプログラミングのためのリアルタイム衝突判定という本が面白かった。

[petronius7]

内積は高校数学でも使うから判るんだけど、クオータニオンは説明しないの？

[igni3]

そうそうフーリエ級数の項は三角関数で定義した無限個ある基底への射影なんだよ

[workingasadog-kt]

学校の先生は算数や数学がいかに社会を支えてるか知ってるんだろうか。

[maturi]

高校でクォータニオンを教えろ（）

[tettekete37564]

10年ぐらいゲーム作ってないからこういう計算すっかる忘れちゃったな。内積ってベクトル同士の角度計算するときに使ってたような。

[KAZUMiX]

内積は2つのベクトルのなす角度の cos なので、指定方向の視野角内に対象が含まれているかのチェックにも使える

[UhoNiceGuy]

ブコメに載っている衝突判定の本買ってみよう、でもKindleは英語版しかないのな

[shimozun]

「VRアプリの視線（頭部）方向の当たり判定に内積使うと角度がわかって便利」とか数学を実践的に使えるからゲームづくり楽しい

[PrivateIntMain]

あとでよむ

[yosu64]

正射影ベクトルの活用

[chirotec]

ゲーム制作で学ぶ、やさしい数学B ☺️