抽象概念と数学学習 - Radium Software

Real-life examples may not be best for teaching maths - BPS Research Digest 身近な具体例の利用は数学学習の助けにならない ― いきいき健康 NIKKEI NET 子供たちに算数を教えるのに，実世界の例を使うのは，いい方法のように思える。分数を教えるのにピザを使ってみたり，小数を教えるのに瓶と水を使ってみたり，とかね。紙の上で「これはこういうものだから，とにかくこうなるんだ」なんてふうに叩き込むよりも，目の前で実際に起こる出来事として見せた方が，実感をもって学ぶことができるんじゃないか……と。 ただ，こういった手法を数学の領域にまで持ち込むのは，あまりいい方法とは言えないかもしれない。オハイオ州立大学の Jennifer Kaminski らが大学生に対して行った実験によれば，抽象的な記号などを使って数学問題を教えら

[kgbu]

数学って、抽象をもてあそぶ、まさに遊びのところがキモだと感じるので、具象だけじゃツラいのは当然として、具象がなかったら抽象化のプロセスというか跳躍も無いわけで、それもなんだかな。教育じゃなくて発見かも

[tarchan]

＞Kaminski らは，その「実世界の例」が生徒たちの応用能力を制限してしまうのではないかと指摘する。

[egpehcbd]

これは意外と良くない方法のようだ。

[arakik10]

具体例を用いて数学教育をすると応用がうまくできなくなる、という研究があるというエントリ。教育の参考にブクマ。

[jar2]

抽象的な記号などを使って数学問題を教えられた生徒は，それを実世界の問題に応用することができるのに対して，実世界の例を使って数学問題を教えられた生徒は，それを別の問題に応用することが難しくなるのだという

[webmarksjp]

教育

[kuenishi]

問題は単位系がきちんと定義されていないところかも？

[llil]

「でも，本題に入る前の枕として使った例さえも，その後の学習を邪魔する恐れがあると」ここが興味深い訳だが…むぅ

[rero]

> 抽象的な記号などを使って数学問題を教えられた生徒は，それを実世界の問題に応用することができるのに対して，「実世界の例」を使って数学問題を教えられた生徒は，それを別の問題に応用することが難しくなるのだ

[takuno]

数学は純粋に抽象的な概念として学んでこそ，応用が効くものになるというのは，納得できることではある。でも，本題に入る前の枕として使った例さえも，その後の学習を邪魔する恐れがあるというのは，意外な結論だと

[mshkh]

単純に結論付けるつもりはないけれども，とりあえずブクマ

[kkbt2]

これは・・・たとえば話もあまりよくないのだとすると、かなり厳しい。詳しく知りたいところ

[saz_go]

「抽象的な記号などを使って数学問題を教えられた生徒は，それを実世界の問題に応用することができるのに対して，「実世界の例」を使って数学問題を教えられた生徒は，それを別の問題に応用することが難しくなる」

[siro3]

「数学は純粋に抽象的な概念として学んでこそ，応用が効くものになる」

[shinfukui]

興味深いが、これって単に抽象化/具体化のレベルの問題では？ 数式だってあれは抽象概念を具体化しているわけで。過度な具体例から入る事は（当然）理解を妨げるというだけかと。抽象から入って具体例で補足は賛成。

[t-sat]

興味深い。

[skelton_boy]

抽象概念を具体的なものを使って学ぶのは必ずしも最善とは言えない。

[akkun_choi]

具体例→抽象よりも、抽象を先に学ぶ方が応用がきく

[sechs]

興味深い

[wi-wi-wi]

それって単に、いきなり抽象的に理解できる人の方が頭がいいってことじゃないの？

[flurry]

『とても興味深い内容』なのに10ドルが払えないと申すか。/ "Purchase Access to this Article for 1 day for US$10.00"……1日限定かあ。

[esper]

数学の問題を解く能力はさておき、数学を実世界に応用する能力に関してはどうなるんだろう？

[el_flamen]

抽象と具象の往復。という抽象的な能力。 《ファンタジーの法則》 [プログラマの数学]

[YasSo]

それでもやはり導入には具体例を使った方がいいと思うなぁ。問題なのは、具体例から得られた表層的な知識の理解だけにとどまっているからで、抽象概念の知識をしっかり理解させるよう手を抜かなければいいのでは？

[u_1roh]

これは興味深い。/具象クラスからリファクタリングによって抽象クラスを抽出する手順はどうなんだろう？

[Miki-Tea]

当たり前っちゃ当たり前な感じも。具体→具体の展開・応用は普通は難しい。どうしても抽象を挟む。要は丁寧な教育に尽きる。／子供と大人だと、抽象化能力に違いがあるだろうから、必ずしも同じではないかなと。

[hamasta]

一概には言えないのかな。　どうしても数の概念を駆使することができないけど、他はいたって正常な人なんていうのもいるみたいだし。先天的なものもあるのだろう。

[sankaseki]

抽象概念と数学学習 - Radium Software

[hengsu]

数学は純粋に抽象的な概念として学んでこそ応用が効くものになるというのは納得できることではある。でも，本題に入る前の枕として使った例さえも，その後の学習を邪魔する恐れがあるというのは，意外な結論だと思う

[armchair_theory]

サッカー教室に通っていた小学生の私は、ドリブルやパスなど個々の練習はうまくできるのに、それを試合で生かすことができませんでした。練習と試合は別々のゲームだと理解していました。ベイトソン学習理論への脚注