（取材考記）膠着状態 「ＡＢＣ予想」証明、議論再開を 石倉徹也：朝日新聞デジタル
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Andrew Wiles: Fermat's Last theorem: abelian and non-abelian approaches
The successful approach to solving Fermat's problem reflects a move in number theory from abelian to non-abelian arithmetic. This lecture was held by Abel Laurate Sir Andrew Wiles at The University of Oslo, May 25, 2016 and was part of the Abel Prize Lectures in connection with the Abel Prize Week celebrations. Program for the Abel Lecture 2016 1. "Fermat's Last Theorem: abelian and non-abelian
Lagrange inversion theorem - Wikipedia
In mathematical analysis, the Lagrange inversion theorem, also known as the Lagrange–Bürmann formula, gives the Taylor series expansion of the inverse function of an analytic function. Lagrange inversion is a special case of the inverse function theorem. Statement[edit] Suppose z is defined as a function of w by an equation of the form where f is analytic at a point a and Then it is possible to in
英語論文や発表でよく見かける略語
英語論文や発表では，よく見かける略語（acronym含む）がある．そういう言葉は初めて見る場合はとまどうものでもあるし，ざっとウェブを検索してみたところ，あまりまとまったページがないようなので，ここに書いておきたい． なお，思いつくだけでも，i.i.d (independent(ly) and identically distributed)，poset (partially ordered set)，a.e. (almost everywhere) 等，専門用語の分かりにくい略語は多いが，きりがないので，なるべく広い分野で用いられているものをあげてみた（実際は，数学関係等，理論的な分野に偏っているかもしれない）． 個人的には，こういう略語はあまり formal ではなく，論文に使うべきではないと考えている．しかしながら，いずれにせよよく見かける表現であるので，ここでまとめておくのも意味が
LaTeX メモ ― AUCTeX における AMS-LaTeX パッケージ等の初期設定
論文などで LaTeX ファイルを編集するときは， emacs＋AUCTeX＋RefTeX という組合せが最強だと思っている．私はキーボード派なので，マウスを多用する LaTeX 統合環境はどうも趣味に合わない． AUCTeX と RefTeX の使い方については，このブログで簡単なチュートリアルを書いてみたいと思っているが，なかなか時間がない．そこで今回は，ちょっとしたネタを書いてみたい．なおここでは， emacs で既に AUCTeX の設定は完了しているものとする．AUCTeX のインストール，設定，簡単な使い方については，AUCTeX - TeX Wiki などを参照されたい． このエントリを書く動機は，最近，AUCTeX における AMS-LaTeX パッケージ （AMS-LaTeX の簡単な説明については，AMS-LaTeX - TeX Wiki などを参照）について質問があっ
LaTeX メモ - 数式における「|」 （縦線, vertical bar）の扱い（その2）
このエントリは，以前書いたもの（LaTeX メモ - 数式における「|」 （縦線，vertical bar）の扱い（その1））の続きである．すぐに書こうと思っていたのに，もう４ヵ月近くもたってしまった． Microsoft の Word のような WYSIWYG エディタとは異なり，LaTeX は，文書の論理的な構造を記述するシステムである（脚注1）．つまり，文書の作成者は，その文書の論理構造に注力すべきであって，その文書の書式はクラスファイルやスタイルファイルにまかせるべきと考えられている． ところが，LaTeX を使い始めの人は，見栄えを調整しようとして，\hspace, \vspace, \medskip, \bigskip, \\ などを駆使し，とにかく見た目だけを考えた原稿を書いてくる．論文の原稿などは再利用されることが多いのに，これでは再利用性が損なわれることおびただしい． し
LaTeX メモ - 数式の区切り記号の高さ
このエントリは，「LaTeX メモ - 数式における「|」 （縦線, vertical bar）の扱い（その2）」の内容に続くものである． LaTeX では，\left, \right と区切り記号を組み合わせることにより，（それによって囲まれる）式の高さに合わせてその区切り記号の高さを調節することができる．この機能は非常に便利なのであるが，たとえば長い式を2行に渡って折り返さなければならない場合など，予期するようには \left, \right が機能しないことがある．こうした場合，明示的に区切り記号の高さを \bigl / \bigr, \Bigl / \Bigr, \biggl / \biggr, \Biggl / \Biggr によって調整したほうがよいことがしばしばある．今回のエントリでは，このような，区切り記号の高さを明示的に調整したほうがよい場合について書いてみたい．なお，例
LaTeX メモ ― 数式モードに移行せずに特殊な記号を使用する方法
久しぶりに，LaTeX 関係のエントリを書いてみたい．LaTeX メモシリーズで最後に記事を書いたのは，2010年10月15日であるから，ほとんど2年ぶりである． まず，このエントリの最初に，有用なドキュメントの紹介をしておきたい． The Comprehensive LaTeX Symbol List （pdfファイル） http://mirrors.ctan.org/info/symbols/comprehensive/symbols-a4.pdf これは，LaTeXで使用できる，5913種類におよぶ記号（パッケージを新たにインストールしないと使えない記号も含む）と，それを出力するためのコマンドをまとめた膨大なリスト（164ページ！）である．LaTeXユーザは，ダウンロードしておいて損はないだろう． 今回のエントリは，上記文書に記載されてない内容を含めて書いてみたい．また，上記文書には
LaTeX メモ - 数式における「|」 （縦線，vertical bar）の扱い（その1）
このエントリは，「LaTeX メモ - 数式に関するいくつかの tips」の続きに書こうと思っていたものである．あっという間に半年がたってしまった． LaTeX の数式において，扱いが面倒でまた見づらいものに，「|」 （縦線，vertical bar）がある．今回のエントリでは，これについて書いてみたい．なお，ここで書く内容の多くは，AMS-LaTeX のドキュメント（User's Guide for the amsmath package (PDF)）によるものであり，そちらもあわせて参照されたい．また，ブログのエントリとしては長くなりそうなので，二つのエントリに分割することにした． 絶対値，ノルムの書き方について 数式においては，縦線は様々な意味で用いられる．たとえば，数論においては，「a|b」は「aはbを割り切る」という関係を表す．一方で，関数「f: A → B」の定義域を A' ⊆
ドラマ総集編のようなすばらしい現代数論の入門書 - hiroyukikojima’s blog
今回エントリーするのは、山本芳彦『数論入門』岩波書店だ。この本は以前にも、このエントリーで紹介しているが、今回は違う観点から推薦したいと思う。 数論入門 (現代数学への入門) 作者:山本 芳彦 岩波書店 Amazon ゆえあって、最近またこの本を読み始めたのだが、面白くて遂にほぼ全部読んでもうた。そして全体を読破すると、この本がもくろんでいること、この本の特質がひしひしつと伝わってきた。ひとくちに言えば、この本は、「ドラマの優れた総集編を観るようなすばらしい内容」ということなのだ。 ドラマの総集編って、全12話を4話ぐらいでかいつまむ。もちろん、圧縮しているので、カットされたエピソードもあるし、ナレーションで進めちゃう場面もあるし、スルーされるキャラもある。でも、優れた総集編では、本編より本質が浮き彫りになり、面白さが倍増になることも多い。この本は、数論の総集編として、そのメリットがみごと
文科省、経済学部入試に数学を課すよう大学に求める指針「私立が死にそう」「因数分解が出来ない経済学部って...？」
じゅそうけん/初著書『中学受験 子どもの人生を本気で考えた受験校選び戦略』好評発売中 @jyusouken_jp 受験総合研究所/「受験・教育情報×エンターテイメント」/小学校受験・中学受験・高校受験・大学受験/中の人→@itoukaityou / note→ note.com/jyusouken じゅそうけん @jyusouken_jp 文科省が受験科目の見直しを促す指針を作成し、入試では入学後の授業に必要な科目を課すよう大学側に求める模様。 「因数分解が出来ない経済学部生(限界私文)」とかいう大学教育のバグが漸く修正されそう pic.twitter.com/65kJ6kIEiE 2023-01-26 14:57:49
【インタビュー】数学は世界の混沌を救えるか 中島啓・国際数学連合（ＩＭＵ）次期総裁
【読売新聞】ＰＯＩＮＴ ■数学は一般の人が持つイメージとは逆に、ルールがない自由な学問だ。どんな分野に応用できるかではなく、研究者の好奇心が研究の原動力となる。研究成果を世界中の研究者が共有し、議論することでより大きな成果が生まれる
数学者の言葉では (藤原正彦)
すでに過去の話題になっているのかもしれないが，藤原正彦の「国家の品格」 (新潮新書) が売れているという．新書で100万部を突破したというから相当なものだ．それで，昔藤原正彦のエッセイを繰り返し読んだことを懐かしく思い出した． 藤原正彦は，御茶ノ水女子大学の教授で，専攻は数学である．また，新田次郎の息子であり，そのせいというわけでもないだろうが，エッセイが巧みである．その中で最も有名なのは，エッセイストクラブ章を受賞した処女作「若き数学者のアメリカ」であろうが，今回は「数学者の言葉では」（新潮文庫）について書いてみたい． 「数学者の言葉では」には，数学や文学に関するエッセイ，新婚時代の夫人の話，父新田次郎の話など，さまざまなエッセイが収められている．読んでいくうちに滲み出てくるようなユーモア，数学や学問・文化に対する独特の視点，いずれも含蓄があり，著者独特のものである．この本に収められたど
Lambert W function - Wikipedia
Toggle Elementary properties, branches and range subsection
東本願寺
私のところで2017年に東大数理の博士を取った Yul Otani (大谷裕)君は，数百万人の信徒を抱えて東本願寺を本山とする真宗大谷派の新門(トップ後継者)である．去年(2020年)正式にこの座についたとき，新聞などに写真入りでいくつも記事が出た．当然私の元学生中で最高の有名人である．(だからこの記事も本名を出して書いている．) なぜ東大で数学の博士を取ってこういうことになっているのかは次の通りである． 彼は日系ブラジル人である．当初，サンパウロ大学出身で日本政府の国費外国人留学生として東大に留学したいという話が来た．いくつか数学の問題を送って解いてもらったところ，ちゃんとできるようだったので私のところで受け入れることになり，修士課程1年に入学した．彼は日本語はそこそこ話せるのだが，英語の方が得意ということで私はいつも英語で話していた．東大数理ではほかの学生と一緒に作用素環論とそれに関係
知的な女性を否定する人ほど「数学は男性的」のバイアス：朝日新聞デジタル
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ルート数のダンジョン、横から見るか、上から見るか。 - hiroyukikojima’s blog
ずいぶん、間があいてしまったが、今回は「２次体の数論」の話、もっと簡潔に言えば、ルート数の魅力的な世界についてエントリーしようと思う。 その前に、音楽の話をちょっとだけ。 ぼくが、Tricotという日本のバンドを好きなことは何回も書いてきた。例えば、直近では、次のエントリーだ。 Tricotの無観客ライブは、本当にすばらしかった。 - hiroyukikojima’s blog そのTricotは今週にも、オンライン有料ライブ(課金＋投げ銭)「猿芝居vol.2」を実施した。こっれがまた、すっばらしいライブで、感動しまくった。今回は、ファンからのリクエストの上位10曲を演奏する、というすばらしい企画。さすがTricotファン、リクエストの投票がめっちゃマニアックで、的を射ていた。すべてぼくの聴きたい曲だった。たった一つ残念だったのは、ぼくが最も好きで、一度もライブで聴いたことのない「42°C
還暦すぎて初めてたどりついたリーマン・ロッホ - hiroyukikojima’s blog
大学の講義が5月いっぱいまではオンラインになったため、運動不足をふせぐ目的で、毎日部屋でエアロバイクをこぐことにした。これは、東日本大震災の余震に見舞われていた日々以来、久しぶりのことだ。 バイクをただこぐのは退屈なので、音楽を聴きながら、数学書を読むことにしている。専門の経済学は真剣に研究しなくてはならないので(笑)、趣味である数学のほうの書籍を読んでいる。 それで(ほぼ)読破したのが、河井壮一『代数幾何学』培風館だ。 この本については、 今頃になって、なんでか代数幾何が面白い - hiroyukikojima’s blog 多項式版フェルマーの大定理の証明 - hiroyukikojima’s blog でも紹介したので、これらを先に読んでくださるとありがたい。 現代数学レクチャーズ B 5 代数幾何学 作者:河井壮一 メディア: 単行本 この本の最終章である第６章は「1つのRiema
数学を勉強する時におすすめのツール｜hanaori
少し前に高校数学をやり直したのですが、徐々に勉強スタイルが整ってきたので使って便利だったツールをまとめておこうと思います。 今から勉強はじめようと思ってる方や、もうすでにはじめられてる方の参考になればうれしいです。 GeoGebra Graphing Calculator 数式を入力するとグラフを描いてくれます。 Webブラウザやスマホ・iPadのアプリでも使用でき、ぱっとグラフの形を確認したいときにとっても便利です。 Webブラウザや iPad などでも使用できます。 Wolfram Alpha図を描いてくれるところは GeoGebra に似ていますが、こちらは入力された数式などに対して構造化されたデータを用いて適切な結果を返してくれる検索エンジンのようです。 いろんなWebページをインデックスして検索結果を返す Google などとはまた違っておもしろいですね。 GeoGebra は非
なまじ一般語と同じ言葉を使っているために勘違いされやすそうな専門用語
Y Tambe @y_tambe 「清潔不潔」は今更言っても仕方ないのだが、専門用語の中に、既存の一般用語を取り入れて使うのは大変で、学術上も一意性の問題を生じるので考えものだと常々思ってる（ほかに「うま味」とかね）。逆にマスメディアが後からやってきて専門用語を誤用するのも迷惑（今回は「エアロゾル」がそれに近い） 2020-02-22 19:23:12
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