意外と楽しい「平均」の世界あるいは相加、相乗、調和平均の例題として40と60という数値がピンポイントで絶妙である件 - 💙💛しいたげられたしいたけ

一週間前の「学び」ホッテントリ関連の話題です。 意外と深い「平均」の世界 from Yasuhide Minoda www.slideshare.net 元ネタの岡山県立倉敷古城池高等学校 内田康晴 先生による「相加・相乗平均不等式の証明図と新しい一般証明」 http://www.sqr.or.jp/usr/haru/websitemodel/rezume3.pdf ともども、内容自体とても興味深いものだったが、それ以上に「こういうのは著者本人が一番楽しんで書いているんだろうな」ということがわかって、うらやましい気がした。 スポンサーリンク ときに、ブックマークコメントとして次のようなものを投入させてもらった。 意外と深い「平均」の世界 <a href="/deep_one/">id:deep_one</a> さんに横コメ。速度の平均は調和平均。ある車が往路を40km/h、復路を60km/

[cruller]

直接関係ないですが、私の最新記事と関連して音階にも相加、相乗、調和平均が出てきますhttp://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/music/music.htm

[Sampo]

相加、相乗、調和平均がぜんぶ整数になる組み合わせとして10と90というのを挙げておきたい

[sirocco]

相加平均以外は何に使うのだと思って調べてみました。相乗平均は利回りの平均とか、調和平均は速度や弦楽器の弦の長さの比率・・・習ったかどうかさえ忘れてました。

[hokuto-hei]

相加平均と相乗平均の相加平均と相乗平均を取ってを繰り返して得られる相加相乗平均（算術幾何平均）は楕円積分の計算になってたりする。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%AE%97%E8%A1%93%E5%B9%BE%E4%BD%95%E5%B9%B3%E5%9D%87

[Harnoncourt]

こんなん鉄ヲタなら一発でわかる問題だし、数学じゃなくて物理だよね。物理の問題を解くのに利用するのが数学であって、それが目的じゃない。目的はあくまでも鉄道なのだ！（鉄分高すぎ感）

[hisatsugu79]

この調和平均は、中学受験の定番な引っ掛け問題みたいなやつで、昔からなんで行きが40km、帰りが60kmなら合わせて48kmになるんだと不思議な感覚をずっと持ってました。数学は奥が深い、、

[deep_one]

なお、「新しい平均」を作るなら「どういう場面で使う平均なのか」を付けてもくれないと困るというコメントだったので、「ところで調和平均は平均速度の計算で使う」はそんなに外れてない（笑）

[houyhnhm]

横※だけど、「等しい距離を走る前提での速度の平均」が調和平均。さらにどうでもいいが、筆算で平方根を求める方法があり開平法という。

[nakaken88888888]

左辺と中辺との差、中辺と右辺との差が同じになるのは、等号が成り立つ時なので、「だいたい差が1になる」ことより「差が1ぴったりにならない」ことのほうが重要である気がする。

[ak1can]

数学

[narcissis_taa]

"意外と楽しい「平均」の世界あるいは相加、相乗、調和平均の例題として40と60という数値がピンポイントで絶妙である件 - しいたげられたしいたけ" が気になった。

[hesocha]

面白い。久しぶりに数学でワクワクした。

[IDanimal]

n

[karotousen58]

記事もブコメも面白い。

[tmsanrinsha]

平均速度

[cloudsalon]

移動中に速度が変わったときの平均速度を求めるのも難しい僕には理解するのに何日もかかってしまいます（涙）

[tetzl]

ちょうど今日ばらつきとか標準偏差とかσとかやって頭から湯気出てたのでタイムリー

[tany1986]

高校からこういう話を楽しんでできる連れと話しているときは無表情になってしまうｗ

[noribealive]

wattoさんが楽しんでるのが伝わってきます。でも、読んでも読んでもわかりましぇん(涙)

[makou]

「絶妙」感が伝わるかどうかが理系文系の分かれ目かもしれん。

[mionhi]

これで楽しくなる気持ちをどれだけの人がわかるのかｗさらに共感できる人は少ないに違いないｗちなみに気持ちは分かるが共感はできないｗｗｗｗ

[aaafrog]

む、むずかしい…！

[chuntanqui]

相加と調和はよく(4,6)で説明されるけれど、相乗平均は綺麗な数字にならないやん、と思って記事を開いた / (5,45)(10,40)(13,325)(34,544)とか大量に計算できたのでメモ

[unfiled-jp]

例と数式がないとなかなか理解しにくいからありがたい。

[sea_side]

こんなところにまで現れるというのか、妖怪1足りない！つか二乗平均だとだいたい51やね。

[shikiarai]

やはり数学は楽しい。あと物理も楽しいし化学も楽しいし地学も楽しいし歴史も楽しいし地理も楽しいし古文漢文も楽しいし英語も楽しいしスポーツも楽しい。

[tkysktmt]

算術平均とかは重心であったりと捉えやすい例があったけど、調和平均はあまり身近に感じてなかったため、配分比率の平均という考え方を知るまで合成抵抗とかも謎の計算法則だと思ってた

[mm-nankanoffice]

全く頭が理解しようとしておりません。あかん。

[aurora3373]

懐かしすぎる

[raiannka]

学の無い私には呪文のように見える～(´∀｀～)ｽｽﾞｽｨｰ