力学系とカオス入門を修了 - 人工知能に関する断創録
ラブレス夫人も、バベッジに劣らずはっきりと気づいていたことであるが、解析機関の発明によって、ことに解析機関が「自分の尻尾を食べること」が可能になったときには、人類は機械化された知能をもてあそぶようになる。 適度に複雑な再帰的システムはどんな予定されたパタンからも逃れられるくらい強力であるらしい。そして、これこそ知性の要件のひとつではなかろうか？自分自身を再帰的に呼び出す手続きから成るプログラムを考えるだけでなく、もっと技巧的な、自分自身を修正できるプログラム―自分自身に働きかけて拡大し、改良し、一般化し、修理できるプログラムを発明するのはどうだろうか？この種の「もつれた再帰性」はおそらく知性の核心部分にかかわっている。 ダグラス・ホフスタッター「ゲーデル・エッシャー・バッハ」 私がこの文章から思い浮かんだのが、機械学習、サイバネティクス、そして力学系。 というわけで、以前（2013/10/
Qualitative Analysis
Very often it is almost impossible to find explicitly of implicitly the solutions of a system (specially nonlinear ones). The qualitative approach as well as numerical one are important since they allow us to make conclusions regardless whether we know or not the solutions. Recall what we did for autonomous equations. First we looked for the equilibrium points and then, in conjunction with the exi
pythonを使ってFitzHugh南雲方程式のnullclineを描く - 技術メモ
pythonでヌルクラインを描く方法 いくつか方法があるようだけど、matplotlibとscipyを組み合わせる方法が良さそうだった。 FitzHugh南雲方程式 FitzHugh南雲方程式とは、一言でいうと神経細胞（ニューロン）の挙動を数理的に表した方程式のこと。 ニューロンのダイナミクスを電気生理学的にモデル化したものとしてはHodgkin-Huxley方程式が最も古く、今でもニューロンのモデル研究で使われることがある。*1 ホジキンハクスレイ方程式とは、ホジキンとハクスレーがヤリイカの巨大軸索における神経膜の電位変化を調べ、 ４変数の微分方程式で書き下したもののことで、この研究で1963年のノーベル生理学賞を受賞している。 このモデルを出発点として色々なモデルの単純化が進められていて、 その代表例がこの FitzHugh-Nagumo方程式。 FitzHugh-Nagumo方程式は
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