日本数学会情報システム運用委員会作成 | TOP PAGE Copyright(C) 2008- Mathematical Society of Japan 最終更新日: Aug 19, 2010
P. Oxy. 29, one of the oldest surviving fragments of Euclid's Elements, a textbook used for millennia to teach proof-writing techniques. The diagram accompanies Book II, Proposition 5.[1] A mathematical proof is a deductive argument for a mathematical statement, showing that the stated assumptions logically guarantee the conclusion. The argument may use other previously established statements, suc
数学の解説コラムの目次へ 圏論を学ぶ目的は,HaskellやScalaなどの関数型プログラミング言語をよく理解するため,としてよい。 モナドを実装するために必要という応用がある。 オンラインで圏論を学ぶための教科書: 役に立つ読み物 関数プログラミングと関連が深い とくに,モナドを考えるために圏論が必須! 本格的に学ぶには? オンラインで圏論を学ぶための教科書: 「圏と関手入門」 http://www.math.nagoya-u.ac.jp/~hasim... 100ページ以上あるオンライン入門書 圏論は面白い(1) メタグラフ : tnomuraのブログ 圏論は面白い(3) メタ圏 : tnomuraのブログ(2は存在しない) 圏論は面白い(4) メタ圏(2) モノイド : tnomuraのブログ 圏論は面白い(5) 関手 : tnomuraのブログ 圏論は面白い(6) 自然変換 :
最近考えていることを述べます. 代数的構造と準同型写像に関する考察です. 特に必要な知識は無いつもりですが, Haskellのコードを読めると嬉しいです. import Prelude hiding 以下のものを隠しておいて下さい. import Prelude hiding ((+), (++), length, True, False, Bool) 自然数とリストの定義 まず, 自然数(非負整数)とリストの定義からスタートします. data Nat = Zero | Succ Nat deriving (Show, Eq) 自然数はこんな感じです. ペアノの公理ですね. ここでは, 表示できるようにShowクラスのインスタンスとして自動導出しています. 更に, 同値であるか調べられる, という意味で, Eqクラスの自動導出もしています. ここで注意していただきたいのは, 名前が重要では
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