有限集合とは何だろう（ストーリー付き練習問題集） - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
「Xは有限集合である」とか「Xは有限集合でない」とかの表現はよく出てきますが、この有限性ってのはいったい何なんでしょう？ 少しマジメに考えてみることにします。これといった予備知識を要求しませんが、マジメに考える態度は必要です。 実は、有限性を調べるのは目的じゃなくて手段です。証明の“お膳立て”シリーズとか、自然演繹ダメじゃんシリーズ（って、そんなシリーズねえけど、「存在記号の除去規則について考える」とか）に対して、例題を提供するのが、この記事の主たる目的です。この記事を読みながら、ハッキリとは書いてない証明を全部書いていくことが練習問題になります。内容的には超カンタン（当たり前）なので、明示的な証明は逆にハードです。 内容： 自然数についてよく知っているとする 論理記号など 有限性の定義 個数勘定の原理 個数勘定の補題と鳩の巣原理 個数勘定の補題と数学的帰納法 もう少し数学的帰納法のための
Mathematical proof - Wikipedia
P. Oxy. 29, one of the oldest surviving fragments of Euclid's Elements, a textbook used for millennia to teach proof-writing techniques. The diagram accompanies Book II, Proposition 5.[1] A mathematical proof is a deductive argument for a mathematical statement, showing that the stated assumptions logically guarantee the conclusion. The argument may use other previously established statements, suc
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Lagrange's Theorem (Group Theory) - ProofWiki
