相関係数と順位相関係数について (2): 順位相関係数 - シリコンの谷のゾンビ
昨日の記事からのつづき． 今日は本題の順位相関係数について書く． 元々は2つのリストの類似度を測る指標としての文脈で考えていたわけだけれど，実は2つの変数が正規分布しなかったり，離散値を取る時などに相関係数を測るノンパラメトリックな方法でもあることがわかった (昨日の話)． 2つの順位相関係数について解説した後，ちょっと気になること，異なる集合の順序リストの相関係数を測る方法などについて書く． 順位相関係数 情報検索や推薦などにおいて，2つの順序リストが与えられた場合に，それらがどれほど 似ているかという類似性評価のために順位相関係数を用いる． ただ，前回説明したピアソン相関係数は確率変数が正規分布している仮定を置いているので，確率変数が明らかに正規分布していない場合の計算に利用できる． 順位相関係数はケンドールの順位相関係数と，スピアマンの順位相関係数というものがある．注意するべき点は，
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1 福水健次 統計数理研究所／総合研究大学院大学 大阪大学大学院基礎工学研究科・集中講義 2014 September カーネル法入門 ６．カーネル平均を用いたノンパラメトリック推論 カーネル法概観：復習 2 特徴空間（RKHS) xi xｊ 元の空間 特徴写像 Φ: Ω → , ↦ Φ ⋅, • 「データ点」を特徴ベクトルに写像し，データ解析手法を適用する Φ Φ カーネル平均による方法：概観 3 特徴空間（RKHS) 元の空間 特徴写像 ランダムな特徴ベクトルΦ の平均 Φ だけで 表現する， 確率変数 平均 Φ Φ 確率ベクトル Φ カーネル平均 4 X: 可測空間 Ω, に値を取る確率変数分布 P k: 上の可測な正定値カーネル， H: の定めるRKHS Def. の（ における）カーネル平均 – もRKHSの元，すなわち関数． – 確率 によって とも書くことに
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