微分方程式を図解する
物理では（実は物理によらず、いろいろな場面では）「微分方程式を解く」必要があることが多い。なぜなら、物理法則のほとんどが「微分形」で書かれているからである。「微分形で書かれている」というのは「微小変化と微小変化の関係式で書かれている」と言ってもよい。物理の主な分野における基礎方程式は、運動方程式 を初めとして、微分方程式だらけなのである。 微分方程式を解くには、積分という数学的技巧が必要になる。そのため「ややこしい」と嫌われる場合もあるようだ。 計算ではなく図形で「微分方程式を解いて関数を求める」というのはどういうことなのかを感じていただけたらと思い、アニメーションプログラムを作った。ただ計算するのではなく、「何を計算しているのか」をわかった上で計算のテクニックを学んだ方が理解は深まると思う。 ここでは微分方程式の中でも一番単純な「一階常微分方程式」を考える。「一階常微分方程式を解く」とは
アボガドロ数を実感する
6×1023個というのがどれほどの大きな数なのか、をアニメーションで見ます。 ちなみに水ならこれだけで約18グラムになります。「18gの水を見ているのだ」と思って以下のアニメを見てください。 2倍ズーム ←どちらかのボタンを押してズームしてください→連続ズーム 1/2倍ズーム←どちらかのボタンを押してズームアウトしてください→連続ズームアウト ここに1モル（6×1023個）の分子があります。 は全体を6×10×10=6×102に分割したものです。 粒子はまだ見えていません。 スピードが遅い場合は、以下のチェックを付けたり外したりして調整してください。 塗りつぶし無しの描画 粒子をグラデーションで表現 ↑機種・ブラウザによってはグラデーションが遅い場合がありますので、その場合はこれを外してください。 リセット プログラムについて御質問、御要望、バグ報告などございましたら、前野［いろもの物理学
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