時間の矢について / Time's arrowエーレンフェストの壺と不可逆性
スパコンによる大規模分子動力学計算の現状
はじめに 最近、以下の新しい論文を投稿しました。 Effects of polymers on the cavitating flow around a cylinder: A Large-scale molecular dynamics analysis 高分子が円柱を過ぎる流れに対して与える影響を分子動力学法で解析したものです。私も共著者には入っていますが、筆頭著者である浅野さんが中心となって計算、解析したものです。 計算規模は、概ね100ノード20万コア5億原子100時間/1ランを複数回実行するくらいです。この論文は物理の論文ですが、本稿ではこの計算の「大きさ」についてつらつら書いてみようと思います。 分子動力学法の計算コスト この論文で用いられている計算手法は分子動力学法(Molecular Dynamics method, MD)と呼ばれるもので、原子の間に働く力を計算し、位置を
制御系の安定判別(ナイキスト線図) | 電験3種「理論」最速合格
①一巡伝達関数G(s)をG(jω)にし、このωを0→∞まで変化させたときのグラフを複素平面上に描く。 ②ωを0→∞まで変化する際に、 ・複素平面上にて(-1,j0)を左に見ていれば安定 ・複素平面上にて(-1,j0)を通れば安定限界 ・複素平面上にて(-1,j0)を右に見ていれば不安定 という流れで判別します。 ちなみに一巡伝達関数は、これまでの単元で求めてきた閉ループではなくて開ループなので注意。 文字で説明すると難しいので例題で詳しく説明します。 例題 図のようなフィードバック制御系がある。この制御系のナイキスト線図を描き、安定性を調べよ。 【解き方】 まず、開ループ伝達関数を求めますが、開ループというのは下図の赤矢印で表される部分になります。 よってG(s)H(s)が開ループ伝達関数になります。 $$G(s)H(s)=\frac { 5 }{ (s+1)(s+1.5)(s+2) }
暗記に頼らず直感的に無線や高周波の基礎を理解する | 日経 xTECH（クロステック）
「日経エレクトロニクス」2015年5月号の無線モジュールの要、アンテナ設計の基礎「[第1回]今さら人に聞けない電磁気学を直感的に理解」を分割して再公開した記事の前編です。 無線通信機器の用途の広がりとともに、無線通信モジュール設計技術の重要性が高まっている。無線通信モジュールの要となるのがアンテナだ。本連載では、アンテナの基本から設計、測定技術までにわたって解説する。今回と次回は、無線通信に使える高周波を扱う上で不可欠な電磁気学を理解しやすいように説明する。（本誌） 無線通信を使う用途や分野が広がっている。スマートフォンや非接触ICカードといった電子機器はもちろん、最近では例えば、医療・ヘルスケアの分野で近距離無線が注目を集めている。ヒトの体に取り付けたセンサーによって検出した生体情報などを無線で収集し、医療やヘルスケアなどに役立てるボディー・エリア・ネットワークへの応用などである。 無線
結城浩の挑戦状を見て思ったこと - 0x90
このブログは技術系のことばっかり書き留めていたんだけど、たまにはアカデミックなことも書いてみようかと思って久々に筆を取りました。 というのも、この記事 motcho.hateblo.jp を見て、気になったことがあったからです。ブコメにも書いたけれど、100字は狭すぎます。 なお先に行っておきますが、別にぼくはこの著者の方の感動を腐そうとかそういう根性ではなく、まあこういう話もあるよ程度の感じで適当にこの記事を書いています。あと、ぼくは純粋数学のバックグラウンドがあるわけではなく多少理論物理学をやっている程度なので、物理屋から見た数学、的な色が強いかもしれません。 それでは見ていきましょう。なお、簡便のため以下では特に を考えます。 数学と定義 上の記事を見て一番に思ったことはブコメに書きましたが、『定義されていないから解析接続したと思って黄金比でもいいのでは』ということです。 ここでまず
◆ エントロピック重力理論／ダークマター: Open ブログ
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田崎晴明著「統計力学I」(培風館)の注釈に「対数の引数は必ず無次元になるとはいえない」とあり、これが理解できません。何か... - Yahoo!知恵袋
田崎です。拙著をお読みいただき、ありがとうございます。 これは「自分で考えて」というつもりで注に投げたのですが、軽く説明します。 まず、まともな物理の関係式で A = exp(B) というのがあったとしたら、本に説明した理由により B は無次元。だから A も無次元。 これをひっくり返せば、 B = log(A) ですから、この場合はログの引数 A も無次元です。 しかし、ここで A = C D と書けて、しかも C と D が次元をもっているということは可能です。すると上の式は B = log(C) + log(D) となります。ちゃんと左辺は無次元ですが、ログの中身は次元をもっている。 これは別に悪い計算でも何でもありません。ぼくの本の先の方をご覧いただくと、きっと、これに相当することをやっている部分がたくさんあるはずです。 「対数の引数も無次元にしたほうが見通しがいいから、なるべくそ
ＥＭＡＮの解析力学
目標と方針 第１部「力学の補足」 座標変換 見かけの力 コリオリの力 全微分 偏微分の座標変換 第２部「解析力学の基礎」 解析力学とは何か 運動方程式の変形 ラグランジュ方程式の利点 抽象化への準備 ルジャンドル変換 ハミルトニアン ポアッソン括弧式 括弧式の計算例 第３部「変分原理」 物理法則の形式 ベルヌーイの問題提起 最小作用の原理 つじつま合わせ ハミルトン形式にも使える 正準変換 正準変換で何ができるか（工事中） ネーターの定理 第４部「量子力学への入り口」 ハミルトン・ヤコビの方程式 ハミルトン・ヤコビの方程式２ 周期運動への応用 正準変換の実例集 前期量子論 幾何光学との類似 第５部「無限自由度の系」 波動とは何か ひもが波打つ理由 連続体の解析力学 汎関数微分（修正検討中） ラグランジアン密度を使う（修正検討中
NHKスペシャル「神の数式」の感想 - とね日記
理数系ネタ、パソコン、フランス語の話が中心。 量子テレポーテーションや超弦理論の理解を目指して勉強を続けています！ 注意：2013年12月に放送された「神の数式 完全版」の感想記事はこちらをクリックしてください。 NHKスペシャルで放送された「神の数式」。この手の番組にしては視聴率が高かった。一般視聴者向けの番組としてはまずまずの出来だったと思う。第２夜はTBSドラマ「半沢直樹」の最終回と重なっていたので、どちらを先に見ようか迷っていた方もいただろう。実際この２番組の視聴率はいい勝負になっていたのかということが僕は気になっていた。 第１夜は素粒子の「標準理論」、第２夜は「超弦理論」。この２つの理論がNHKの番組でここまで深く特集されるのは初めてのことだ。今回のシリーズは素粒子物理学（場の量子論から導かれる標準理論に従った体系）以降が番組の主なテーマだった。 だからこれらの理論以前の物理学を
SC11 - 実用的な規模で安定して動く量子コンピュータを作ったD-wave
カナダの西海岸、Vancouverの隣のBurnabyという街に量子コンピュータを開発しているD-waveという会社がある。量子コンピュータは、ある種の問題に対しては現在のコンピュータより圧倒的に高性能と言われ、多くの研究が行われている。 普通のコンピュータは0と1の2値のbitを処理するが、量子コンピュータは0と1が重なり合ったqubitを処理する。研究室レベルで数～数10個程度のqubitを作ったという報告は珍しくはないが、実用的な処理には少なくとも50qubitは必要とか100qubitは必要と言われ、実用的な規模で安定して動く量子コンピュータを作ったというのは、現在のところD-waveだけである。 そして、同社は2011年5月に128qubitのD-wave Oneという商用機を米国の航空宇宙企業であるLockheed-Martinに販売したと発表した。購入したLockheed-M
温度とは何か：負の絶対温度をめぐる疑問など - Active Galactic : 11次元と自然科学と拷問的日常
ひと月ほど前に流れた「負の絶対温度」のニュースに関して、興味をそそった反応をリストアップしておこう。 最初に、「永久機関が実現する！！！」みたいな反応は >/dev/null ２番目に、「負の温度がわからん」と言っている人がいる。ただ、このうち何パーセントが「正の温度」の定義を説明できるだろう。 ３番目に、物理クラスターの一部だが、永久機関の実現といった誤解を打ち消すために、「レーザーの反転分布と同じ（笑）」などと、この研究の新奇性や研究グループ自体を過小評価する方々がいる。 この研究グループは、光格子を操ることにかけては世界最強クラスの実績がある。光格子における超流動Mott絶縁体転移や、量子気体顕微鏡による光格子１サイト内の原子観測といった、数々の偉業を達成している。また、多数の理論屋が在籍しており、理論面の基礎でミスを犯す可能性は低いだろう。既存体系を覆すような大発見ではないとはいえ
２００冊の理数系書籍を読んで得られたこと - とね日記
理数系ネタ、パソコン、フランス語の話が中心。 量子テレポーテーションや超弦理論の理解を目指して勉強を続けています！ 先日、このブログの理数系書籍の紹介記事が２００冊に達した。４分の３ほどが大学、大学院の教科書レベルの物理学書や数学書、残りがブルーバックスに代表されるような一般向けの本だ。 記事で紹介した物理学と数学の本は「書名一覧」でご覧いただけるほか、ブログの「記事一覧（分野別）」にまとめてある。また、最近読み始めた電子工学系の本の記事は「電子工学」のカテゴリーで検索できる。 物理や数学の教科書や専門書を読んだことがない人は次のように思っているかもしれないから、この膨大な読書体験で何が得られたか、僕がどう感じたかなど感想を書いておくのもいいかもしれない。 - これだけたくさんの本を読むと、どのようなことがどれくらいの深さで理解できるようになるのか？ - いろいろな疑問が解決することで、自
野尻美保子先生による、ヒッグス粒子の解説（分かりやすい、たぶん）改訂版
野尻先生によるＴｗｉｔｔｅｒでの解説をまとめてみました。単位云々の話が省かれているのは、ひとえに数学オンチである私の理解不足のせいです(･･;) 追記：ノーベル物理学賞受賞記念（？）で、リニューアル公開します。
カブリIPMU、南部理論を拡張して同理論の適用例外をなくすことに成功
東京大学 国際高等研究所 カブリ数物連携宇宙研究機構(カブリIPMU)は、南部理論を拡張して、温度や密度のある初期宇宙や身の回りの現象にはそのままでは適用できないという、南部理論の「例外」をすべて統一的に扱える理論を提案し、50年来の懸案を解明したと発表した。 成果は、カブリIPMUの村山斉機構長と米カリフォルニア大学バークレー校の大学院生の渡辺悠樹氏らの国際共同研究研究グループによるもの。研究の詳細な内容は、日本時間6月13日付けで米学術誌「Physical Review Letters」電子速報版に掲載される予定だ。 超高熱のビッグバンで始まった宇宙は徐々に冷え、現在の状態となったとされる。ちょうど水を冷やすと氷になるように、宇宙も「相転移」を何度も経て来たという。 そして水が氷になると「対称性が自発的に破れる」のと同じように、ビッグバン以来、宇宙は対称性の破れを幾度も繰り返しながら現
微分方程式に大切なこと - 小人さんの妄想
前回のエントリー、「線」の方程式については、予想外の反響を頂きました >> [id:rikunora:20111111] そこで、「線」の方程式 〜 微分方程式について、もう１つ大切なことを付け加えておこうと思います。 それは、 ほとんどの微分方程式は解けない ということです。 解けないとは、一体どういうことなのか。 まずは幾つか有名な例を見てみましょう。 ■ 二重振り子 高校の物理で「振り子の運動」というのを教わると思います。 （振れ角の小さい）単振り子の運動は、「解くことのできる」運動方程式で表すことができます。 ところが、その単振り子を２つ縦につなげた、二重振り子の運動は、解くことができません！ 実際の運動を見てみれば、まず解けそうにないと納得できるでしょう。 * 二重振り子のシミュレーション (要 Silverlight4) >> http://brownian.motion.ne
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物理学と超準解析II : なぜ量子力学には観測問題があるのか | CiNii Research
【魚拓】カブリIPMU、南部理論を拡張して同理論の適用例外をなくすことに成功 | エンタープライズ | マイナビニュース
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