余代数な有限機械のHaskell実装
概要 この記事は Bart Jacobs による "Introduction to Coalgebra" という大変面白い本の一部を Haskell で実装し確認したメモである。余代数や終余代数の概念をHaskell での実装を弾幕としてできるだけさりげなく導入する。またその適用例としてStream と有限オートマトンを構成する。結果として余代数が時間発展の構造(structure)を与えるとき、終余代数はその振る舞い(behaviour)を与えることを見る。また余帰納的（余再帰的）定義ということについても補足する。圏論の語彙は本質的な理解には差し替えないと思われる範囲で未定義のまま用いている。 Stream と余代数 Stream 有限オートマトンを扱う前に Stream でウォーミングアップする。Stream とはある型の値の無限個数の列である。いま Pair Functor を次のよ
以下にXYZとZXYオイラー角の計算を示す。明らかに最終な回転行列は全く異なる。そのため、オイラー角を使うときには、回転の順番を決めることが非常に重要である。 XYZオイラー角 以下$\sin\theta$、$\cos\theta$をそれぞれ$s_\theta$、$s_\theta$と略す。 $$ \begin{aligned} R_{xyz}(\alpha, \beta, \gamma) &= R_z (\gamma) R_y (\beta) R_x (\alpha) \\ &= \left[\begin{matrix} c_\gamma & -s_\gamma & 0 \\ s_\gamma & c_\gamma & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{matrix}\right] \left[\begin{matrix} c_\beta & 0 & s_\beta \\ 0 &
線形代数と確率過程の話
はじめに 理工系の学生なら、学部で線形代数を習うことでしょう。学部での線形代数は、主に行列やベクトルの性質を調べるものとして学ぶと思います。そこで面倒な計算をして対角化とか固有ベクトルとか固有値とかやって、「なんで行列を対角化しなきゃいけないのか？」「固有ベクトルとか求めて何がうれしいのか？」がいまいちわからないまま卒業し、その後の機械学習ブームで「時代は線形代数！」とか言われて教科書を引っ張り出したは良いけど、でも結局よくわからないままそっと閉じる、なんて人も多いのではと思います。 線形代数は、代数学の一分野です。代数学とはその名の通り「具体的な数」の「代」わりに「記号」を使って式を表現し、その性質を調べる学問です。小学校で「つるかめ算」や「過不足算」をやったと思いますが、中学に入るとそれがすべて方程式や連立方程式で解けてしまうことを習ったと思います。一度方程式に落としてしまえば、もとが
経緯 Juliaを触りはじめて1ヶ月程。 とある有限群を調べたときに（参照：【初めてのJuliaプログラミング】とある有限群を具体的に求めてみた。）、Juliaで代数学の道具を揃えてみたいと思いました。 AbstractAlgebra.jlが便利そうなので、使い方を備忘録として少しずつ記録していこうと思います。 まずはここから見ると良さそう 英語が苦手な上、プログラミングも初心者すぎて、最初はAbstractAlgebra.jlのトップページを眺めながら途方に暮れていました。 しかし、以下のページを参照することで、徐々に「なんか取っ掛かりが見えてきた…」となってきました。私のように「このドキュメントなんもわからん」な方は、まず最初に読んでみると良いかもしれません。 まずコレを見てみよう！→Constructing mathematical objects in AbstractAlgebr
「線型代数」(1976) – 小島順の数学教室
小島 順 KOJIMA Jun E -mail kojimajun32@gmail.com 1932年に福岡市で生まれる。87歳。 九州大学理学部卒業 早稲田大学名誉教授（早稲田大学・理工学部で37年間，数学を担当した）。 著書 線型代数（NHK出版，1976年） う微積分入門 上・下（日本評論社、上 1996, 下1999 Mathematica その無限の可能性・応用編（5人の共著 実況出版 2001年）その第1部 Mathematica による基礎数学を執筆 訳書 シュヴァルツ 解析学2：微分法，解析学5外微分法（東京図書，新装版 1985） など 数学教育協議会会員
XNUMXって何ですか？Googleとかでこれを検索すると"XNUMX個の"とか"XNUMXつの"といった文章が山程出てきます。特定のWeb作成ツールで使われてる代数に値セットするの忘れてるとか？
回答: 回答がないので自分で調べてみました。 結論としては、gtranslateというWebサイト翻訳サービスのバグです。と断定的に表現しましたが、以下もそのようになってますが、全て「の可能性が高い」「と思われる」「みたいです」に読み替えて下さい。全部にそう表示するのが面倒なだけです。 Google等で XNUMX を検索して一覧表示されるホームページには表示言語選択のバナーがついており（PC用ページで。スマホ用だとないことも）、それを選択することで表示を様々な言語に切り替えることができます。しかし各言語用のコンテンツが予め用意されているわけではなくgtranslateというサービス...
連載目次 前回は、行列をNumPyの配列として表し、要素ごとの四則演算を行ったり、ブロードキャスト機能を利用したりする方法、さらに、行や列の操作、集計などについても見てきました。今回は行列の内積について基本的な考え方から計算方法、応用例について見ていきます。 この連載には「中学・高校数学で学ぶ」というサブタイトルが付いていますが、2012年施行の学習指導要領で数学Cが廃止され、行列が実質的に高校数学で取り扱われなくなったので、行列になじみのない方もおられるかもしれません。そこで、内積の計算方法についても簡単に説明することとします（なお、2022年度施行の学習指導要領では数学Cと行列が復活しました）。 行列の取り扱いについては内容が多岐にわたるので、少しずつ確実に理解できるよう、数回に分けて取り組むことにします。
C++線形代数ライブラリEigenの注意点
※ 2020-09-06: 「アライメントの問題（C++17以上かつEigenバージョン3.4以上）」を追加。 線形代数ライブラリ（行列演算や行列分解などを行うライブラリ）には、有名どころだとPythonではNumpyがあり、C++ではEigenがあります。Eigenは強力なライブラリですが、気をつけなければいけないところがいくつかあるのでまとめます。 Eigenの特徴 ヘッダーオンリーでテンプレートが多用されており、汎用性が高い Expression Template（式テンプレート）を用いた遅延評価で高速（不要な計算を自動で除外する） 自動でSIMDやループ展開が適用され高速 静的にサイズを指定した行列はヒープを一切使用しない 疎行列のサポートがある 密行列・疎行列それぞれ様々な行列分解アルゴリズムが実装されている 以上のように、非常に高速で強力なライブラリですが、高速性のトレードオフ
モノイド！（素振り） なぜ代数をするのか？ マグマ 半群 モノイド 半群からモノイドへの埋め込み 群 アーベル群 環 整域 体 なぜ代数をするのか？ 代数構造とは、ある性質を持った集合と演算の組に名前をつけたものです。 ある演算そのものに注目するのではなく、より一般にある性質を満たす集合と演算全体に注目することで、その性質を満たすものすべてについての議論を一度に行うことができます。 代数構造はデータ構造とも関連していて、あるデータ構造で扱えるかどうかを代数を用いることで機械的に判定することができます。 例をあげましょう。セグメント木は後述するモノイドを扱うことのできるデータ構造です。 このとき、整数と和や積などの個別の対象がセグメント木で扱えるかどうかをいちいち考える必要はなく、ただ対象がモノイドであるかどうかだけを調べることで判定することができます。 マグマ 集合 と二項演算 の組 のこ
[PDF] 線形代数って？ 三谷純
pari-gpとは pari-gpは，数論に特化した計算ライブラリであるpariと，それをコマンドラインから対話的に使うためのプログラミング言語GP, ならびにその処理系gpの総称です．pariライブラリは，C/C++で書いたプログラムにリンクして使うことが想定されています（他の言語へのバインディングもあります）．gpは，プログラミング言語としてはPerlなどのスクリプト言語に似ていますが，独自のものです． 開発は主にボルドー大学の計算機数論グループによって行われています．Henri Cohen氏らによって始められ，現在はKarim Belabas氏らが統括しています．pari-gpのライセンスはGPLです． 公式ウェブ： http://pari.math.u-bordeaux.fr/ pari-gpの始め方 一番手っ取り早いのは，公式ウェブにある「ブラウザ版」でしょう．Cのソースコードを
いかり on Twitter: "「数学って難しいですよね」という話をすると、その人がどこで数学を諦めたのかが分かる。ルートがと話す人は中学時代、サインコサインがと話す人は数1、ベクトルがと話す人は数2、線形代数がと話す人は大学初年度でそれぞれ数学から距離を取っていることが多く、測度論がと話す人には異常者が多い。"
「数学って難しいですよね」という話をすると、その人がどこで数学を諦めたのかが分かる。ルートがと話す人は中学時代、サインコサインがと話す人は数1、ベクトルがと話す人は数2、線形代数がと話す人は大学初年度でそれぞれ数学から距離を取っていることが多く、測度論がと話す人には異常者が多い。
量子論について理解するためには，線形代数に関する知識が少なからず必要になるはずです。その理由は，量子論では線形写像を考えることが実質的に不可欠であるためといえるでしょう。そもそも，なぜ量子論では線形写像が現れるのでしょうか？その理由を，量子論の専門家ではない人にできるだけわかりやすく説明します。 量子論では，大別すると2種類の線形写像が現れます。これらを区別できれば，量子論に関する理解が大幅に深まることと思います。 準備：線形写像とはまず，線形写像についてざっくりと説明しておきます。ある集合$${X}$$からある集合$${Y}$$への写像$${f}$$が線形であるとは，任意の$${x_1,\dots,x_k \in X}$$と$${a_1,\dots,a_k \in \R}$$（$${\R}$$は実数全体）に対して $$ f \left( \sum_{i=1}^k a_i x_i \rig
前回に続き本稿でも代数幾何学について考えてみる。今回のテーマはZariski位相である。 代数幾何学と言えば必ずと言って良いほどZariski位相が登場する。Zariski位相は多項式の集合の共通零点によって定められ、確かに代数多様体に入れる位相として相応しいような気がする。 しかし、本当にZariski位相でなければダメなのだろうか？代数幾何学を議論する上で、なぜ通常の位相ではなくZariski位相を持ち出したくなるのだろうか？本稿ではそのモチベーションに迫ってみたいと思う。 定義 を代数的閉体とし、を次元アフィン空間とする。Zariski位相の定義を本[1]から引用する。 Zariski位相 に代数的集合を閉集合とする位相を入れる. この位相をのザリスキ位相 (Zariski topology) という. 代数幾何学の主要な研究対象は代数多様体である。代数多様体はアフィン代数多様体の張
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数学関数のスケッチグラフ。面白い体と手の表情で、最も有名で最も使用されている代数方程式グラフ 高校生、大学の教師や学生、オタクや数学オタクの友人や親戚へのプレゼントに最適です。 この賢いデザインは、お友達の注意を払ってあなたを驚かせることでしょう
概要 実装が一通り分かってる人向けです。ライブラリを再整備していたらここらへんをまとめたくなったので。 普通のセグ木にモノイドが載るという話は掃いて捨てるほどあるので、やりたいのは主に後の2つです。 2024/02/12 追記 この記事は、SegmentTree に乗る構造に対する曖昧な理解を数学的な言葉を用いて言語化することで理解を深めることを目的に書かれたものです。そのため内容に関して厳密に議論されているとは言い難く、言葉遣いに関しても怪しいところが多いものになっていると思われます。 本記事はこのような欠点を抱えていながら著者の力不足により改稿できていませんでしたが、kimiyuki さんと Shiho Midorikawa さんによる厳密な議論が以下のPDFにて公開されています。このようなことを書くのは他人の努力にただ乗りするようで不誠実でありますが、数学的な議論にある程度慣れている
Shota Imai@えるエル on Twitter: "線形代数における行列に関する計算，操作，重要公式をまとめたPDF https://t.co/vG6rnM3D9S 大学で習うようなレベルの線形代数の知識の他，線形代数の書籍や機械学習の文脈で頻出のものまで網羅しているため，PCで手… https://t.co/Os6G3dW4Ug"
線形代数における行列に関する計算，操作，重要公式をまとめたPDF https://t.co/vG6rnM3D9S 大学で習うようなレベルの線形代数の知識の他，線形代数の書籍や機械学習の文脈で頻出のものまで網羅しているため，PCで手… https://t.co/Os6G3dW4Ug
QDくん@Python/機械学習/データサイエンス/プログラミング on Twitter: "何でも載ってる線形代数の公式集 https://t.co/cUMe0kPuNY ベクトルの微分、一般化逆行列、ブロック行列、等々が網羅されている。 機械学習やベイズ統計モデリングの文献を読むのに重宝しそう。 https://t.co/SLESDr97y4"
何でも載ってる線形代数の公式集 https://t.co/cUMe0kPuNY ベクトルの微分、一般化逆行列、ブロック行列、等々が網羅されている。 機械学習やベイズ統計モデリングの文献を読むのに重宝しそう。 https://t.co/SLESDr97y4
Pythonで学ぶ線形代数
【Pythonで学ぶ線形代数】講座の概要 科学技術計算に Python を活用する場合、解くべき問題は可能な限り行列（より一般的にはテンソル）で表現し、コンピュータに配列処理を実行させます。なぜなら、科学技術計算用パッケージ NumPy は、大規模な配列演算を高速処理するように設計されており、Python エンジニアはその処理速度を減速させないコードを書くことが求められるからです。 配列演算の基盤となる数学は 線形代数（linear algebra）です。NumPy および、NumPy をベースに構築された SciPy は、linalg というモジュールに線形代数演算用の関数をまとめています。 『Pythonで学ぶ線形代数』では、テーマごとに行列やベクトル演算のコードを実装しながら、線形代数の数理構造を解説します。このシリーズの記事を読み進めることによって、配列を用いたプログラミングと線形
線形代数 | HEADBOOST
「線形代数を簡単に理解できるようになりたい…」。そう思ったことはないでしょうか。当ページはまさにそのような人のためのものです。ここでは線形代数の基礎のすべてを、誰でもすぐに、そして直感的に理解できるように、文章だけでなく、以下のような幾何...
学費無料のオンライン大学、University of the PeopleでMATH1201-College Algebra（大学代数学）を履修したのでその感想を書きます。 前回までのあらすじ コンピューターサイエンスの学位（学士）を取るために、University of the Peopleという学費無料の米国オンライン大学に入学してみたよ。 英語の学力要件はパスできたけど、正式な学部生（Degree-seeking student）になるためには、2つ以上の基礎コースを修了する必要があるよ。 1つ目の基礎コースOnline Education Strategiesは無事終了したよ。 コロナ禍で在宅勤務 with kidsの最中だったからクソしんどかったよ。 2つ目の基礎コースはCollege Algebra（大学代数学）を受けることにしたよ。 これまでのUoPeople関連の記事はこち
これは何? Gilbert Strang 先生から学んだ線形代数シリーズ、第2回目の記事です。全体は以下から。 今回は、線形写像の表現行列 $A$ の「4つの部分空間」(The Four Subspaces)について、証明ではなく直感的に理解する方法について書いてみます。それらは$A$の零空間、$A$の列空間、$A$の行空間、$A$の左零空間です。 これは、『線形代数学の基本定理』とも呼ばれています。この定理には、先生の教育上の功績が大きいと思います。 線形代数学の基本定理 (Wikipedia) - $(m \times n)$行列 $A$ が表現する$\mathbb{R}^{n}$ から $\mathbb{R}^{m}$ への線型写像に自然に定義される、4つの部分空間の間に成り立つ関係 ザ・4つの部分空間 ここでは、実数のベクトル空間を扱います。行列 $A$ ($m \times n$
二世 @m_2sei もうかれこれ20分は板書の前でゆらゆらしてる。たまにちょっと泣きかけるので限界かなと思ってその場を離れようとするともっと泣く。そして戻って式を見せると泣き止む。なんなの… 2023-03-21 21:55:06
線形代数が難しすぎる理由6つと解決法
線形代数が難しすぎる理由6つと、その解決法を話します。 大学1年で学ぶ線形代数ですが、計算の量が多かったり、n次元が抽象的で難しいです。 この動画を見れば、線形代数への苦手意識が減らせるでしょう。 0:00 オープニング 0:24 理由1：行列の計算が複雑すぎる 1:12 理由2：行列式の定義がいかつい 2:39 理由3：n次元って何？ 3:40 理由4：計算問題が多すぎ、応用がわからない 4:58 理由5：線形空間の定義が抽象的すぎる 6:43 理由6：対角化やジョルダン標準形の求め方が複雑 8:24 まとめ、エンディング 【関連する本】 ストラング「線形代数イントロダクション」https://amzn.to/3BKZOxi 二木「基礎講義 線形代数学」https://amzn.to/3WO2lz5 齋藤「線型代数入門」https://amzn.to/3YE7aMK 小寺「明解演習
Chapter 1 ベクトル | 線形代数のエッセンス
この動画は3Blue1Brownの動画を東京大学の学生有志団体が翻訳・再編集し公式ライセンスのもと公開しているものです。 チャンネル登録と高評価をよろしくお願いいたします。 訂正・補足 スカラーの語句説明の直前に「スケールするもの」と言っているためscale→scalarと語が派生したように聞こえてしまっているかもしれませんが、どちらの語もラテン語のscalaris (scala)が語源ですので訂正・補足いたします。「スカラー」と「スケール」の語源が同じであることから自然に定数倍の考えに印象の道筋を繋げていただけると良いと思います。 Chapter 2 → https://youtu.be/6j-K9o8Bvh8 日本語版Twitter https://twitter.com/3B1BJP 元チャンネル（英語） https://www.youtube.com/c/3blue1brow
連載の記事一覧： #1 図式の基礎と線形代数の基礎 #2 スペクトル分解と特異値分解 #3 テンソル積およびトレース・転置・内積 #4 行列が作るヒルベルト空間 番外編 列ベクトルや行列での微分 番外編その2 ベクトル解析 はじめに書籍「図式と操作的確率論による量子論」を22年10月に出版する予定です。本書の紹介を兼ねて，量子論を学ぶ際に役立つ線形代数の基礎を数回に分けて紹介したいと思います。線形代数に対して広く使える内容になっていますので，量子論に興味がない人にも役立つと思います。 この連載では，図式を活用することで線形代数の基礎のいくつかをわかりやすく説明することを目的とします。図式とは，数式の代わりに図形を用いて表現した式のことです。線形代数に関する多くの数式は図式により厳密に表すことができ，しばしば数式よりも直観的に理解しやすく楽に計算できるという利点があります（数式のほうがわかり
Pythonで線形代数！～行列編（基礎・前編）：数学×Pythonプログラミング入門（1/5 ページ） AI・機械学習で使われるデータを表現するためにはベクトルや行列などの線形代数を理解することが必要不可欠。今回は行列の各種計算や行、列の抽出、形状の変更方法などについて、プログラミングの方法を初歩から見ていく。
図式を活用することで線形代数の基礎のいくつかをわかりやすく説明することを目的としています。量子論を学ぶ際に役立ちそうな話題を中心に説明します。ただし，線形代数に対して広く使える内… もっと読む
κeenです。 n月刊ラムダノートに書いた「代数的データ型とパターンマッチの基礎」のところで「パターンマッチがあるとこんなに便利になるよ」というのと紹介し忘れていたので勝手に補遺します。 まあ、紙面の都合もあって覚えていたとしても入りませんでしたね。 代数的データ型とパターンマッチの題材としては定番の赤黒木を紹介します。 赤黒木についてはこちらのページを参考にして下さい。特に、比較になるので掲載されているソースコードを読んで下さい。 Red-Black Tree by Java – これで分かった赤黒木 ソースコードはPython版もあるようです：Red-Black Tree by Python – Python による赤黒木。 読みましたか？ それでは赤黒木をStandard MLで書いていきます。 パターンマッチ関係ないところでややこしくならないように保持するデータ型は int としま
線形代数を一流の数学者から学ぶ 「数研講座シリーズ 大学教養 線形代数」は線形代数の本格的な入門書として大変好評を得ている本です。著者である加藤文元先生によって、一から線形代数を学べる機会となります。 また、本講義に対応したすうがくぶんかの講師による 線形代数演習 講座も同時開講いたします。こちらも加藤文元先生が監修された 「チャート式シリーズ 大学教養 線形代数」を使用いたします。 線形代数 特別講義（加藤文元先生）をご受講いただき、翌週には線形代数演習講座を併せてご受講いただくことも可能です。線形代数演習講義の詳細については こちらからご確認いただけます。 ※アーカイブ講座の動画販売についてお申し込み受付中です。 多変数を扱うところには必ずといっていいほど数ベクトルと行列が現れます。これは多変数をそのまま扱うよりもベクトルや行列によって表現した方が分かりやすいためです。 1変数で最も基
どうも、木村（@kimu3_slime）です。 大学1年で教えられることの多い教養数学では、線形代数学を学びます。 行列計算を教えられることが多いですが、なぜそもそも行列の理論を考えるのか。 今回は、Googleのページランクの考え方に、線形代数学の考え方、特に固有値・固有ベクトルが使われていることを簡単に紹介します。 ページランクとは現在でこそ「検索エンジンと言えばGoogle」「ググる＝Google検索する」が定着していますが、1990-2000年代はさまざまな検索エンジンがありました。 つまり、Googleは検索精度において、他の検索エンジンよりすぐれていたから、現在ここまでの評価を得ているわけです。どうすぐれていたのか。 検索エンジンは、ウェブサイトを巡回（クロール）して情報を集め、検索する「キーワード（クエリ）」に答えてくれそうな結果を返すものです。 簡単な検索エンジンでは、「ペ
今回は久々に数学のことをエントリーしよう。 いろいろわけあって、いま、40年ぶりに代数幾何の勉強をしている。このことは、以前にも、今頃になって、なんでか代数幾何が面白いでエントリーしたので読んでほしい。あるいは、かなり昔のエントリーだが、数学って「思想」なんだよな、も少しだけ関係があるので読んでほしい。 今回紹介するのは、永井保成『代数幾何学入門 代数学の基礎を出発点として』森北出版だ。この本を評すなら、「読むだけでわかる代数幾何の本」ということになる。え？あたりまえじゃないかって？ いやあ、そうじゃないんだな、代数幾何の本に限っては。他のほとんどの代数幾何学の本は、「読んで教えてもらわないとわからない」とか、「読んで考え込まないとわからない」とか、「読んで調べないとわからない」とか、「読んで知ってることじゃないとわからない(笑)」とか「読んで生まれ変わらないとわからない(涙)」という類い
線形代数の理論とPythonによる実践
データサイエンスを目指す人が最初に学習すべき数学が線形代数です． また線形代数は，本格的な数学を学ぶ入口としても本カリキュラムは最適です． 線形代数の最も自然な導入は，連立方程式の解法です．最初に連立方程式を古典的な解法に沿って復習します．その上で，同じことを線形代数の現代的な表現に置き換えます．現代的な解法は，ベクトルと行列を使用した方法です．連立方程式の古典的解法であるGaussの消去法が行列のLU分解に置き換わります．これにより，現代的な線形代数の意味を納得することができます． 最初は解ける連立方程式を扱いますが，その次に解けない連立方程式を扱います．解けない連立方程式は応用を考えると極めて重要です．解けない方程式を「解無し」として済ますのではなく，近似解を求める手法を展開します．その方法は最小2乗法と呼ばれる方法ですが，最小2乗法で求めた結果を整理すると，線形代数の射影の問題になり
線形代数 ベクトル編｜CGのための数学
CV・CG・ロボティクスのためのリー群・リー代数入門: (1) リー群 - swk's log はてな別館
シリーズ一覧へ このエントリでは，回転を題材としてリー群の定義を説明し，それを導入する動機と基本的な考え方を導入する． ざっくりと言うと，回転を考えるというのはある種の「曲がった空間」を考えることであって，理論上も実用上も面倒な点が多い．ところがここで，回転が「群」と呼ばれる数学的構造を持っていることに着目すると，さっきの「曲がった空間」に関する問題を，それに対応する「真っ直ぐな空間」に関する問題に置き換えて考えることができる．ここで言う「曲がった空間」がリー群であり，「真っ直ぐな空間」がリー代数と呼ばれるものであり，それらの間の対応を表すのが指数写像と呼ばれるものである，という話をこのエントリとそれに続く 2 エントリくらいを通じて見ていきたい． 何やら魔法のような話に聞こえるかもしれないが，こんな風に，ある問題をそれと対応関係にある別の問題に置き換えて考えるというのは数学ではよくある話
集合と写像をわかりやすく!~線形代数への道しるべ~
当サイトを執筆した講師陣による個別指導を受けてみませんか？ 【大学受験・英検・TOEIC・数検をはじめとする各種検定/資格試験の合格・スコアアップ】を達成するYESのマンツーマン指導。体験授業随時受付中！ 集合と写像 論理と集合の分野は、高校数学でもあまり重要視されなかったり、いまいちよくわからないまま通り過ぎられることの多い分野です。 しかし、実際には「論理と集合」を理解していないと解けない問題は難関大学を中心に沢山出題されています。 また、「集合」と「写像」については、今や入試対策のみならず機械学習などに必須の「線形代数学」を理解する上で無くてはならないものです。 この記事では、前半で集合の考え方を、後半で集合と写像（単射・全射・全単射）について解説しています。 高校生、受験生だけでなく社会人で線形代数を学び始めたい方も、ぜひじっくり読んでみてください。 集合とは何か 「明確に定義でき
【君の知らない複式簿記4】簿記代数の教科書『Algebraic Models For Accounting Systems』とバランスベクトル
こんにちは、毛糸です。 【君の知らない複式簿記】シリーズ第4弾となる本記事では、複式簿記の代数的構造に関する研究書『Algebraic Models For Accounting Systems』についてお話します。 【君の知らない複式簿記】シリーズの過去記事は以下のリンクから辿ることが出来ます。 本記事は下記記事を読まれていない方にも理解いただける内容です。 【君の知らない複式簿記1】行列簿記の意義、性質、限界 【君の知らない複式簿記2】複式簿記の拡張、三式簿記 【君の知らない複式簿記3】複式簿記の代数的構造「群」 『Algebraic Models For Accounting Systems』の概略 本書『Algebraic Models For Accounting Systems』は、数学の一分野である代数学を、会計の問題に応用することを企図した学術書です。 代数学は、昨今注目を
Yohsuke Watanabe on Twitter: "あえて専門的な立場から発言します。 整数は、掛け算の順序が全く関係ない可換群と呼ばれ、代数学では非常に重要な性質です。全てのカテゴリーが保有する性質ではありません。行列計算を習った方は、2つの行列で掛け算の順序が逆だと、答えが違… https://t.co/j6f1mLSPDA"
あえて専門的な立場から発言します。 整数は、掛け算の順序が全く関係ない可換群と呼ばれ、代数学では非常に重要な性質です。全てのカテゴリーが保有する性質ではありません。行列計算を習った方は、2つの行列で掛け算の順序が逆だと、答えが違… https://t.co/j6f1mLSPDA
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