線形代数をわかりやすく解説!高校レベルから学ぶ入門/基礎記事まとめ
【随時更新】線形代数学の入り口の解説記事総まとめページ このページは、高校で線形代数の基礎(行列)を習わなかった大学生と、機械学習などで線形代数の知識が必要になった社会人の方に向けて ・0から(高校数学のベクトルが分からない人でも) ・まずは、おおまかにでも理解出来る様に ・例をあげながら、線形代数の基礎を解説した記事 をまとめたページです！ (随時更新・記事の追加を行なっているので、ぜひブックマークB！やpocket、お気に入り等に登録して何度も読んで頂ければ幸いです！) 目次を見て、必要な記事から読んでいただいても良いですし、上から順に読んでいただいても構いません。 ↓目次を「タップ・クリック」すると、その記事へ飛びます↓ 線形代数の基礎知識編(高校数学:主にベクトルの復習) では、線形代数の超入門の前提となる「キソ分野」である、 「ベクトル(高校数学B)」と「集合と写像」の記事から紹
ラグランジュ方程式のイメージ解釈 - 小人さんの妄想
ラグランジュ方程式とは、解析力学を初めとする物理学の基礎を成す方程式です。 ∂L( q(t), q'(t), t )/∂q(t) - d/dt{∂L( q(t), q'(t), t ) /∂q'(t) } = 0 -- wikipedia:オイラー＝ラグランジュ方程式 ちょうど関数の最小値を求めたいとき「微分＝０」を調べるのと同じように、 汎関数（関数の関数）の最小値を求めたいとき、このラグランジュ方程式を調べます。 ただ、「微分＝０」には“谷底の傾きは平らになる”という明確なイメージが描けるのに比べて、 ラグランジュ方程式のイメージを思い描くのはかなり難しい。 数学が相当得意な人であっても、記号の字面を追うのが精一杯、というのが実情でしょう。 ラグランジュの『解析力学』という本には、イメージを助ける図が一切ありません。 「緒言」でラグランジュ自身が述べているように，この本には「図がまった
ある数が「○の倍数か」を見分けるための“万能”な方法
ある数が割り切れるかどうか、つまりnの倍数であるかどうかを知りたい場面は結構たくさんある。分数を約分するときや、身近なところだと割り勘を計算するときなどだ。 場面の多さに比して、ふつう倍数の判定は難しい。例えば「64811は11の倍数か？」に瞬時に答えられる人はそう多くないはずだ。 ただし、いくつかの小さい整数に対しては、その倍数に関する法則が広く知られていて簡単に見分けられることがある。 例えば、2の倍数なら必ず一の位は2の倍数（偶数）になる。3の倍数であれば、各桁の数字を足し合わせると和が3の倍数になる（例：357→3+5+7＝15は3の倍数）。特に3の倍数の判定法は簡単なので知っておくと便利だ。 ほかのいくつかの素数に対しても、簡単な判定法があるので以下の画像にまとめてみた。また、合成数の判定はこれらを組み合わせて行えばよい（例えば6の倍数は2と3どちらの倍数でもあることを判定するこ
第１回 環の定義 - Pythonで学ぶ「プログラミング可換環論」
はじめに どうも初めまして、グレブナー基底大好きbot (Twitter:@groebner_basis) です。 最近、プログラマ向けの数学のセミナーや勉強会*1が開催されるなど、コンピュータを専門にする人が純粋数学に興味を持つ機会が増えてきました。 そこで、この記事では、計算科学とも関わりの深い「可換環論」について、プログラミングの側面から解説していきたいと思います。 可換環論とは 可換環論は、代数学に含まれる分野で、140年以上の歴史があります。名前の通り、「可換環」と呼ばれる数学的対象を研究する分野です。この可換環については、後々詳しく説明したいと思います。 かつての数学者は、計算といえば紙に書く「手計算」が主な手法でした。しかし、近年では、コンピュータの発達に伴い、可換環論の色々な計算が数式処理システム(Computer Algebra System) で実現できるようになりまし
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