iALSによる行列分解の知られざる真の実力以下では、この表データは \(X\) という行列にまとめられているとします。上記テーブルに含まれる user_id 数を \(N_U\) , item_id 数を \(N_I\) とするとき、 \(X\) は \( N_U \times N_I\) 行列であり、その第 \(i\) 行は user_id として \(\mathrm{user}[i]\) を持つユーザーに、第 \(j\) 列 は item_id として \(\mathrm{item}[j]\) を持つアイテムに対応するとします。このマッピングのもと、 \(X\) の \(i\) 行 \(j\) 列の要素は、以下の式で与えられます。 $$ X_{ij} = \begin{cases} 1 & (\text{if } \mathrm{user}[i] \text{ and } \mathrm{item}[j] \text{ had
