クォータニオンとは何ぞや？：基礎線形代数講座 - SEGA TECH Blog
---【追記：2022-04-01】--- 「基礎線形代数講座」のPDFファイルをこの記事から直接閲覧、ダウンロードできるようにしました。記事内後半の「公開先」に追記してあります。 --- 【追記ここまで】--- みなさん、はじめまして。技術本部 開発技術部のYです。 ひさびさの技術ブログ記事ですが、タイトルからお察しの通り、今回は数学のお話です。 ＃数学かよ って思った方、ごめんなさい（苦笑） 数学の勉強会 弊社では昨年、有志による隔週での数学の勉強会を行いました。ご多分に漏れず、コロナ禍の影響で会議室に集合しての勉強会は中断、再開の目処も立たず諸々の事情により残念ながら中止となり、用意した資料の配布および各自の自学ということになりました。 勉強会の内容は、高校数学の超駆け足での復習から始めて、主に大学初年度で学ぶ線形代数の基礎の学び直し 、および応用としての３次元回転の表現の基礎の理解
Unity で Compute Shader を使ったスクリーンスペース衝突有りの GPU パーティクルを作ってみた - 凹みTips
はじめに コンピュートシェーダを使った GPU パーティクルを試してみます。GPU パーティクルを出す方法はいくつかあるのですが、任意のメッシュを利用したかったため、コンピュートシェーダを使った擬似インスタンシングによる方法を利用してみました。 参考：Render Massive Amount of Objects in Unity スクリーンスペースでの衝突および任意のタイミングでの生成・消滅をさせるところまでやってみました。 デモ コード GitHub - hecomi/UnityPseudoInstancedGPUParticles: GPU Particles w/ Screen Space Collision Example. 環境 Windows 10 Unity 5.4.0b17 コンピュートシェーダの基礎 こちらのページで翻訳されている ScrawkBlog がとてもわかり
床井研究室 - 第５回 座標変換
バージョンアップ 自宅の iMac の OS を Snow Leopard にしました．OS をバージョンアップをすると定常状態に落ち着くまでしばらくかかるんですけど, 今回は更新前と全然変わりなく安定して動いています. いやぁ起動も速いし Firefox もサクサク動くし, Canvas X も Rosetta で一応動きます (日本語の入力ができないけど). あと, このブログを動かしていたマシン (Celeron 1.4GHz, 箱は10年物!) も, 元 M 君マシン (Athlon XP 3200+) に置き換えました. だいぶ軽くなりました. こいつの OS も VineLinux の 5.0 に更新したいんですが, なかなか取りかかれません. tDiary も 2.2.2 に更新したいんですが, なんだかエラーが出るのでちょっとペンディングしています. クリッピング空間 レン
【Unity】Unity5.6で綺麗な画面を作るための5つの手順 - おもちゃラボ
Unityでキレイな画作りをしたいときの、基本的な設定手順を5つに分けて紹介します。Cinematic Filterやカラースペースの変更は処理が重いので、スマートフォン向けではないかもしれません。 完成までのステップは次のようになります。 手順１ オブジェクトを配置する 手順２ カラースペースをリニアにする 手順３ スカイボックスを設定する 手順４ アンビエントオクルージョンを表現する 手順５ Cinematic Image Effectを使う 手順１ オブジェクトを配置する シーンビューにオブジェクトを配置してから、マテリアルを作成＆設定します。マテリアルの設定は、基本的にMetalicとSmoothnessで調整します。 このままでは、「ただ配置した感」が拭えませんね・・・ 上の金色とピンクゴールドの玉の設定は次のようにしてみました。 金属っぽい見た目にしたい場合は次のページが参考に
Parametrische Flächen und Körper
Ich habe mein Tutorial von 2000 überarbeitet und noch einige interessante Objekte hinzugefügt. Die Plugins laufen jetzt alle unter Cinema Version 8. An der Beschreibung der Pluginentwicklung (Cinema Version 5) habe ich nichts geändert, das meiste gilt ja auch für Version 8. Ich habe noch weitere interessante, unsinnnige oder überflüssige Objekte hinzugefügt. Jetzt sind es insgesamt 185. Die Plugin
その13 OBBとOBBの衝突
ホーム＜ゲームつくろー！＜衝突判定編＜ OBBとOBBの衝突 3D衝突編 その13 OBBとOBBの衝突 衝突の本丸の1つ「OBBとOBB」の衝突です。大きさの違うお互いに3次元的に回転した直方体が衝突しているかどうかを調べるというのはやはり簡単ではありませんが、これができると多種多様な方面で役に立ちます。OBB同士の衝突として主流なのは「分離軸判定」と呼ばれる方法でして、ここでもそれについて見ていきます。ちょっと深呼吸してご覧下さい(^-^; ① 「分離軸」判定とは？ OBBの衝突には「分離軸」という物が登場します。これがいったい何なのか？まずは下の図をご覧下さい。 上のOBBは明らかに衝突していません。この時、両方のOBBを分ける直線が「絶対に」存在します。この直線は、ちょっと小難しい言葉で言うと分離超平面（Separating hyperplane）と呼ばれています。直線なのに平面と
プログラミングと楽しさの大切さ - どくらぼ
なんか書き残しておきたくなったので、唐突にブログを書く。 プロ野球選手のイチローが、42 歳でメジャーリーグ記録に迫る勢いで今でも活躍しているというニュースをたまたま見かけた。 仮に私の体にイチローの魂が突然宿ってしまったらどうなるだろう……というめっちゃどうでもいいことを考えた。たぶん、明日の朝、私は早朝ランニングをしていると思う。そこまで想像した時に考えたのは、やっぱりすごい人にはすごい理由があるんだよなってことだった。同時にきっと、よく言われていることではあるけど遅すぎるってことはないんだろうなとも思った。 すごい人には、すごいと言われるだけの理由がある。 だから例えば、すごいと言われたいのなら、すごいと言われるだけの努力や生き方が、キレイ事じゃなくてやっぱり必要なんだと思う。 でも、努力してがんばってすごいと言われるのって実は本質から外れているような気がする。 たぶん、好きでやって
GPGPUでオイル時計のシミュレーションを作ってみた – EL-EMENT blog
最近の投稿 サイトを新しくしました Unityでスクリプトを使わずに流体を計算する PHPでオンライン対戦できるリバーシを作ってみた ハル研究所プログラミングコンテスト2018に参加しました ワイヤーアクションゲームを作りました 最近のコメントリバーシAIを作ってみた に yukari よりPHPでオンライン対戦できるリバーシを作ってみた に 白丸 よりリバーシAIを作ってみた に taguchi よりPHPでオンライン対戦できるリバーシを作ってみた に ああ亜 よりリバーシAIを作ってみた に Yoka よりアーカイブ 2021年6月 2018年12月 2018年11月 2018年10月 2018年9月 2018年6月 2018年5月 2018年2月 2018年1月 2017年12月 2017年11月 2017年8月 2017年3月 2017年2月 2016年12月 2016年8月 20
The Book of Shaders
by Patricio Gonzalez Vivo and Jen Lowe This is a gentle step-by-step guide through the abstract and complex universe of Fragment Shaders. Contents About this book Getting started What is a shader? “Hello world!” Uniforms Running your shader Algorithmic drawing Shaping functions Colors Shapes Matrices Patterns Generative designs Random Noise Cellular noise Fractional brownian motion Fractals Image
独学で 1 ヶ月間 OpenGL を学んで得た基礎知識のまとめ ~ 2D 編 ~ · けんごのお屋敷
OpenGL。その単語の響きだけで素晴らしく魅力的に思える 3D コンピューターグラフィックスライブラリは、これまで何人もの駆け出しゲームプログラマーに幾度と無く挫折を味わわせてきた。「ゲーム作るならやっぱり高速に描画できる OpenGL でしょ。でも自分が作るゲームに 3D はいらないし、しかも難しそうだし、別に 2D 描画だけできればいいや」 と、軽い気持ちで手を出したのが運の尽き、世の中そんなに甘くはなかった。OpenGL というその難攻不落城は私達の進む道を阻むように高々とそびえ立っている。 OpenGL がコレほどまでに取っ付きにくいのは 気軽に Hello World できない からなんじゃないかと思う。OpenGL の場合だとそれは何かしら 1 つの図形を表示することにあたるのかな。でもたったそれだけなのに、覚えることが山ほどありすぎて全然本題にたどり着くことができないし、O
OBJファイルフォーマット
概要 公式の仕様書 フォーマット 構文 解説 サンプルファイル 概要 Wavefront社のAdvanced Visualizerというソフト用のファイルフォーマットです。 多くのＣＧソフトがサポートし、ＣＧソフトの中間ファイルフォーマットとして広く使用されています。 記録される3Dモデルデータは、頂点座標値データ、頂点法線ベクトルデータ、テクスチャ座標値データ、凸多角形面データなどです。 頂点座標値データ、頂点法線ベクトルデータ、テクスチャ座標値データは、Ｘ成分、Ｙ成分、Ｚ成分が記録されます。 凸多角形面データは、頂点座標値データ、頂点法線ベクトルデータ、テクスチャ座標値データそれぞれの番号の配列として記録されます。 テクスチャデータ、マテリアルデータの記録にも対応しています。 OBJファイルフォーマットは、アスキーフォーマットです。 公式の仕様書 筆者は、公式の仕様書の所在を知りません
スクールガールストライカーズの 内製クライアントエンジン
近年、ハイスペックなスマートフォン、高品質なネットワークが普及し、それによりモバイルゲームの制作手法やそれを取り巻く環境も変化してきました。スクウェア・エニックスでは、そのような環境の変化に対して、日々新たなチャレンジをし続けています。そして、このようなスピード感溢れる業界の流れには、会社の枠を超えた技術情報の共有、交流が欠かせないと感じております。 そこでこの夏、社内のエンジニア・テクニカルディレクターによる最新のモバイル開発の技術情報や社内モバイルエンジン、開発秘話によるセッションをメインに、スクウェア・エニックス モバイル オープンカンファレンスを開催する運びとなりました。また、セッションの後は登壇する弊社スタッフと直接ディスカッションやフリートークができる場を設けております。この機会にスクウェア・エニックスという会社についても、より詳しく知って頂ければ幸いです。 マネージャー・テク
Codespell – Java言語がそのまま呪文となる教育用3Dゲーム
カリフォルニア大学サン・ディエゴ校の計算機科学者達が開発した Codespell は、一人称視点の3Dゲームなのですが、その一番の特徴は、プレイすることでJavaプログラミングを身につけられるという点です。 Codesp […] カリフォルニア大学サン・ディエゴ校の計算機科学者達が開発した Codespell は、一人称視点の3Dゲームなのですが、その一番の特徴は、プレイすることでJavaプログラミングを身につけられるという点です。 Codespellでは、プレイヤーは小動物ノーム(gnome)たちが住む土地にやってきた魔法使いです。ノーム達は過去に魔法を使って生活していたのですが、今は魔法をうまく使えなくなっています。魔法の呪文はJava言語プログラムで、物体を浮遊させるとか火を起こすといった7つの手持ちの呪文を使って、ノーム達を助け、火を消したり川を渡ったりといったクエストを解き、バッ
その27 アニメーションの根っこ：スキンメッシュアニメーション（ボーン操作）
ホーム < ゲームつくろー！ < DirectX技術編 < アニメーションの根っこ：スキンメッシュアニメーション（ボーン操作） その27 アニメーションの根っこ：スキンメッシュアニメーション（ボーン操作） RPGで主人公が走り、飛び、勝利のポーズを決める。かっこいいですよねぇ～。そういう軟質系の動きは「スキンメッシュアニメーション」と呼ばれています。これをDirect3Dで実現するために、その23あたりから地道な下積みをしてきています。この章では、いよいよアニメーションの根本をなす「ボーン操作」について説明します。この章、はっきり言って試行錯誤と調査と努力の結晶です(T_T) ① ボーン登場！ ○×にもちらちらと出てくる「ボーン（骨）」。スキンメッシュアニメーションの中核をなす重要な概念でして、ようやくここで堂々の登場となります。ボーンとはスキンメッシュに埋め込まれた骨のことで、この骨をぐ
OpenGLの座標系
左下原点のテクスチャ座標を用いたサンプル テクスチャ座標やウィンドウ座標をOpenGL系に統一したため、確認も含め、次のようなテクスチャを正方形に貼り付ける簡単なプログラムを作成しました。 まず、bmpファイルの読み込みです。実はbmpファイルも左下から順に格納されています。そのため、loadbmp.cのloadBMP関数内で、次のように格納されている順に読み込みます。もちろん、futil.hでの#defineマクロでOPENGL_IMAGE_COORDINATEは(1)に定義されています。 : : 途中略 : : switch(bpp) { case 8: /* 8 bits/pixel */ /* カラーマップ読み込み */ fseek(fp,54,SEEK_SET); fread(&palette[0], sizeof(RGBQuad), 256, fp); #if OPENGL_I
その10 クォータニオンを学んでみよう！
ホーム < ゲームつくろー！ < DirectX技術編 < クォータニオンを学んでみよう！ その10 クォータニオンを学んでみよう！ ① What is Quaternion ? クォータニオン（Quaternion）とは日本語で「4元数」と訳します（アルク：http://www.alc.co.jp/）。数字が4つ集まったもので、言ってみれば4次元ベクトルです。3次元ベクトルであれば縦横高さで何となく想像ができますが、4次元となるともうドラえもんしかわかりません（笑）。この原稿を書いている私も、実は何のことやらさっぱり。そこで、私と同じような境遇にいる皆さんにも理解できるように、このクォータニオンを1から学んでみようと思います。 クォータニオンについてマイクロソフトのHPに一通りの説明がありました（http://www.microsoft.com/japan/msdn/academic/A
3D座標変換 - ゲームプログラミングWiki
解説 ここからが3Dの本番となります。 今回は3Dの中で一番基本であり、数ええられないくらいの 3D 初心者を消してきた「座標変換」について説明します。 今までの中で間違いなく強敵で、数学もどんどん出てきます。 それでも 3D ゲームを作るに当たってこの行列変換は必ず必要になってきます。 気合を入れましょう。 ↑ 座標変換って何？ そもそも座標変換とは何なのでしょうか？ 座標については知ってますよね。 変換といえば、文字を変えていくあの変換ですよね。 座標変換とは文字通り「座標を変えていきます。」 3Dの座標変換は数式で演算することもできますが、通常は行列を用いて変換していきます。 さて、ここでプリミティブのことを思い出してください。 ポリゴンを形成するプリミティブは全て頂点から形成されています。 ということは頂点を操作すれば図形が変わるということです。 そこで、この性質を用いてこの頂点に
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