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知能制御システム学 画像追跡 (3) ― ベイズ推定とパーティクルフィルタ ― 東北大学 大学院情報科学研究科 鏡 慎吾 swk(at)ic.is.tohoku.ac.jp http://www.ic.is.tohoku.ac.jp/~swk/lecture/ 2012.07.10 2 鏡 慎吾 (東北大学): 知能制御システム学 2012.07.10 今日の内容 できるだけ予備知識を必要とせず，かつ天下りのないように 基礎の基礎から説明する．ただし厳密性には目を瞑る． • 確率の基礎 • 観測モデル • ベイズ推定 • 状態遷移モデル • 逐次ベイズ推定 • (カルマンフィルタ) • パーティクルフィルタ 追跡対象が一時的に遮蔽される場合や，見えの似た物体 が交錯するような場合は，過去の観測情報に基づいた予 測を導入することが必要となる．そのような例としてパー ティクルフィルタを紹介する
統計的機械学習入門 | 中川研究室
導入pdf 情報の変換過程のモデル化 ベイズ統計の意義 識別モデルと生成モデル 最尤推定、MAP推定 データの性質 情報理論の諸概念 (KL-divergenceなど) 距離あるいは類似度 数学のおさらいpdf 行列の微分 線形代数学の役立つ公式 多次元正規分布 条件付き正規分布 Bayes推論pdf Bayseによる確率分布推定の考え方 多項分布、ディリクレ分布 事前分布としてのディリクレ分布の意味<\li> 正規分布と事後分布 指数型分布族 自然共役事前分布の最尤推定 線形回帰および識別pdf 線形回帰のモデル 正則化項の導入 L2正則化 L1正則化 正則化項のBayes的解釈 線形識別 2乗誤差最小化の線形識別の問題点 生成モデルを利用した識別 学習データと予測性能pdf 過学習 損失関数と Bias,Variance, Noise K-Nearest Neighbor法への応用 b
Intensive Course at Osaka University 2014
Introduction to Kernel Methods 講師: 福水健次 (統計数理研究所) 日程: 2014年9月17-24日 場所: 大阪大学大学院・基礎工学研究科 講義の目的 近年発展した機械学習的なデータ解析の方法である，「カーネル法」の方法論を体系的に解説することを 目的とする．カーネル法の理論的特徴と，さまざまな具体的なデータ解析の方法を紹介する． 履修条件・受講条件 学部レベルの線形代数，微積分，確率・統計の知識を前提とする． 主成分分析や回帰分析などデータ解析の基礎的な知識があることが望ましい． 講義内容 本講義では，正定値カーネルないしは再生核ヒルベルト空間を用いたデータ解析の 方法論である「カーネル法」を体系的に講義する．カーネル法の原理を理論的に解説するとともに， サポートベクターマシン，カーネル主成分分析などの代表的手法を具体的データへの応用例も含めて紹介する
ベイズ推論：いつも何度でも尋ねられること
このページをご覧頂き、ありがとうございます。 「ベイズと最尤のどちらが正しいのか」と、いつも何度でも尋ねられます。 「事前分布は何が正しいのか」と、いつも何度でも尋ねられます。 ここでは、できるだけ短く、その質問についての返答を述べます。 １．正しい統計的推論は存在しない 統計学が扱う問題では、ほとんどの場合、基礎となる確率がわからないので、 特別な場合を除いて、正しいモデル・正しい事前分布・正しい推論というものは存在しません。 条件が不足したり過剰だったりして答えられない問題のことを【不良設定問題】と いいます。 統計学は不良設定問題を扱う学問です。 この世にあるほとんどの問題は程度の違いこそあれ、みな不良設定です。 まずは「統計学は不良設定問題を扱う学問である」ということを理解しましょう。 基礎となる確率が定められていなければ【正しい統計的推論】は存在しません。 （注） 基礎となる確率
ややこしい離散分布に関するまとめ - 作って遊ぶ機械学習。
今回は離散分布（discrete distribution）の代表格である多項分布（multinomial distribution）や、その共役事前分布であるディリクレ分布（Dirichlet distribution）との関係性や計算方法を整理したいと思います。 離散分布というと、本来はポアソン分布（Poisson distribution）なども含めた離散値を出力するような分布全般のこと指します。しかし実際に論文などを読んでいると、くじ引きのように単純に出目の比率が与えられたような分布を離散分布と名付けてしまっている場合もよく見られます。まぁ文脈的に誤解を招くことはあまりないと思うのですが、くじ引きの分布をもっとキッチリ表現するなら、複数あるカテゴリーから１つを抽出するという意味でカテゴリカル分布（categorical distribution）と呼ぶのが適切かと思います。あるいは
ベイズの公式は地味に難しいので、確率の乗法公式を2回使おう - 木曜不足
ベイズの公式はこんな形をしている。 これは実際に使おうと思ったら、意外と難しい。 例えば PRML (5.164) 式はこうなっている。 これをベイズの公式から出そうとしたら X と Y をどうしたらいいのやら。いや、なんか X と Y に当てはめようがないのもあるぞ。 そもそも「ベイズの公式を正しく憶える」のもなにげにハードルが高い。えーと、X と Y と X|Y と Y|X のどれが上で下で……。 でも、確率の乗法公式を2回使う方法なら、簡単。 まず同時分布を見極める。 上の (5.164) 式の右辺 p([A]|・)p([B]|・) の [A][B] の位置に出てくる変数に注目しておいて欲しい。 同時分布の確率変数は [A] と [B]、つまり w と D であり、残りは given なパラメータ or 変数なので、 がここで注目したい同時分布。 次はこの同時分布を [A] に使われ
Computer Vision: Models, Learning, and Inference
Computer Vision: Models, Learning, and Inference Simon J.D. Prince A new machine vision textbook with 600 pages, 359 colour figures, 201 exercises and 1060 associated Powerpoint slides Published by Cambridge University Press NOW AVAILABLE from Amazon and other booksellers. "Simon Prince’s wonderful book presents a principled model-based approach to computer vision that unifies disparate algorithm
ベイズ企画集会
企画者：深澤圭太（横国大・環境情報）・角谷拓（東大・農学生命） 日時: 2008年3月15日 18:00-20:00 会場: 福岡国際会議場 4F Room D 概要 ESJ55プログラムのページ 解説編 ベイズ統計入門編（＞ダウンロード） 企画集会概要（＞ダウンロード） 空間自己相関とは？（＞ダウンロード） 条件付自己回帰（CAR)とは？（＞ダウンロード） ベイジアンキャリブレーションとは？（＞ダウンロード） MCMC法とは？(＞ダウンロード） 実装編 CARってどうやってやるの？（＞久保さんのページ） x,y座標からCARモデルの近傍点指定引数を生成する関数（＞Rスクリプトをダウンロード） 事例編 空間的自己相関を考慮した外来樹木アカギの分布予測 深澤圭太, 小池文人（横国大）, 田中信行（森林総研）, 大津佳代（日林協） 空間自己相関を考慮した湿地における絶滅危惧植物の分布予測モデル
2014年度ベイズ統計 - Pukiwiki
2019-06-28 Data Sciences for the Resilient Society 2018-07-10 f-lab2014 過去の講義 2018-02-25 ICPSR2009 2017-07-20 ベイズ統計演習2014_4 2017-02-28 空間モデリング特論2017 2016-02-26 Sports Data Science 2015 2016-01-11 環境とビジネスのデータサイエンス/空間モデリング（2015年度秋学期） 2015-11-02 空間モデリング2015演習ページ(2) 2015-10-11 環境とビジネスのデータサイエンス/空間モデリング（2015年度秋学期）（SFC-SFCに移動） 空間モデリング2015演習ページ(1) 2015-08-14 ベイズ統計演習2014_7 2015-06-22 環境とビジネスのデータサイエンス（2015年
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統計数理研究所 H24年度公開講座「確率的トピックモデル」
渡辺澄夫