「事実は小説より奇なり」とはよく言ったものだ。昨年、数学者たちを悩ませた、大昔の数学の問題が解決された。だが解答したのは数学者ではない。なんと現在刑務所に服役している殺人犯だ。 その問題は「幾何学の父」と称される古代エジプトのギリシャ系数学者、エウクレイデス(ユークリッド)が頭を悩ませた「連分数」で、現在では暗号技術などに使われる非常に重要な理論であるそうだ。
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米セントラルミズーリ大は21日、1とその数自身以外では割りきれない素数を研究している同大のカーチス・クーパー教授(計算機科学)が、過去最大となる約2233万桁の素数を発見したと発表した。これまでより約500万桁大きい。 素数は無限に存在することが証明されているが、どのように出現するかは現在もわかっていない。素数は電子商取引などで使われる暗号に応用されている。大きな素数の発見は、より解読が困難な暗号の作製につながり、コンピューターによる計算技術の向上にも役立つと期待される。 クーパー教授は、世界中のコンピューターをつなげて素数を探すプロジェクト「GIMPS」のメンバー。「2●(●はn乗)-1(2をn乗して1を引いた数)」で表される「メルセンヌ数」から素数を見つける方法で素数探しを続けている。 これまでの最大は、2013年にクーパー教授が見つけたn=57885161(1742万5170桁)。今
双子素数予想に進展があったことが、新聞報道された。 ぼくのところにも、ある新聞社の記者のかたから取材があり、専門家ではないけど知っている限りのことで協力した。 双子素数というのは、差が2の素数のことである。例えば、3と5、11と13、29と31などがそうである。素数は2以外はすべて奇数であるから、双子素数は「隣りあった(2でない)素数の最小の隔たりのもの」ということができる。双子素数予想とは、「双子素数が無限組存在する」という予想であり、紀元前のギリシャ時代から予想されていたがいまだに解決をみていない。 今回の進展は、Yitang Zhangというニューハンプシャー大学の数学者によってなされた。それは、「Bounded Gaps Between Primes」と題された50ページ強の論文で、次の結果を与えている。 「隣り合った素数の隔たりが、7千万以下のものが無限組存在する(lim inf
現代の数学に未解明のまま残された問題のうち、「最も重要」ともいわれる整数の理論「ABC予想」を証明する論文を、望月新一京都大教授(43)が18日までにインターネット上で公開した。整数論の代表的難問であり、解決に約350年かかった「フェルマーの最終定理」も、この予想を使えば一気に証明できてしまう。欧米のメディアも「驚異的な偉業になるだろう」と伝えている。望月教授は取材に対し「論文はあくまでも専門
20手以内でそろうと証明=ルービックキューブ−コンピューターで解析・米独チーム 20手以内でそろうと証明=ルービックキューブ−コンピューターで解析・米独チーム 立方体のパズル「ルービックキューブ」は、どんな状態からでも20手以内で各面の色を全部そろえられることを証明したと、米カリフォルニア州のプログラマー、トマス・ロキッキさんら米独4人の研究チームが15日までに発表した。この最善の回し方を選択し続けた場合にどうしても必要な手数は「神の数字」と呼ばれ、長年数学の研究対象とされてきたが、コンピューターによる解析で決着したという。 ルービックキューブは1面が縦横各3列で6面あり、色の組み合わせは計約4325京(けい=兆の上のけた)パターンある。研究チームは、できるだけ簡略な計算方法を開発。メンバーの1人の勤務先であるインターネット検索大手グーグルの協力を得て、コンピューターで実質的に全パターン
■編集元:ニュース速報板より「P != NP(P≠NP)予想が証明されるかも」 1 カウンセラー(東京都) :2010/08/09(月) 18:19:40.34 ID:ZpOSgVlx● ?PLT(12000) ポイント特典 ある Anonymous Coward 曰く、 本家 /. 記事によれば、HP Labs の Vinay Deolalikar 氏が P≠NP 予想の証明に関する 100 ページに上る論文の草稿を複数名の様々な分野の研究者に送っており、 今週中にも最終稿が公開されるとのこと。 Scribd で公開されている論文は本人のあずかり知らぬところでアップロードされたものらしく、 また、Deolalikar 氏は過去にもこの分野の論文をいくつも執筆しているようです。 P≠NP 予想は 2000 年にクレイ数学研究所のミレニアム懸賞問題の一つに挙げられており、
カザフスタンで開かれた「第51回国際数学オリンピック」で、灘高(神戸市)3年の井上秀太郎さん(17)と久留米大付設高(福岡県久留米市)3年の岸川滉央さん(18)が金メダルを獲得したと文部科学省が12日、発表した。 岸川さんは09年に続き、2年連続の金。 灘高2年の清水元喜さん(17)、同1年の北村拓真さん(15)、甲陽学院高(兵庫県西宮市)2年の越山弘規さん(16)の3人が銀メダルを獲得した。 この大会は世界の高校生らが実力を競い、10年の大会には96の国と地域から、計517人が参加。筆記試験の得点で上位約9%に金メダル、約20%に銀メダル、約22%に銅メダルが授与された。09年のドイツ大会では日本は5人が金、1人が銅だった。
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