マイクロコスモ原理と逆帰納ステップ - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
最近、高次圏の話をいくつか書いてますが、高次圏そのものに興味を持ったというより、高次圏と向き合わざるを得ない感じなのです。 マイクロコスモ原理の問題がけっこうシリアスで、なんとか回避したいのですが、どうもスッキリとは解決できないんです。仏教に帰依しようか … なんてね。 内容： マイクロコスモ原理 無限後退は回避されるのか マックレーンの五角形で試してみると 五角形の等式を検証 モノイドの定義が先送りされる構造 逆帰納ステップ 逆帰納ステップを止める手段 内部からの視点だけで処理すること マイクロコスモ原理 過去に何度か触れてますが、もう一度、マイクロコスモ原理の短い説明を引用しておきます。 https://ncatlab.org/nlab/show/microcosm+principle Microcosm principle: Certain algebraic structures
有界な圏論的宇宙と圏論的パス式 - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
集合論でも圏論でも、宇宙は無限の彼方へと拡がっています。でも、適当な場所で限界を設けて、その限界の内側だけで十分なことが多い気がします。そのような狭い世界のなかでは、ファイルシステムやWebと同様に、パスにより実体を指し示すことができます。 昨日の記事「圏論的宇宙と反転原理と次元付きの記法」を前提とします。 内容： ワーキング宇宙 有界な圏論的宇宙 圏論的パス式 おわりに ワーキング宇宙 「現場の集合論としての有界素朴集合論」において、有界な宇宙Uというものを導入しました。Uには限界があります。銀河と呼ばれる集合（複数も可）がUの最上位にあり、銀河を越えて外に出ることはできません。 どこまでもどこまでも限りなく拡がる宇宙は魅力的ですが、たいていはご近所界隈で事が済むのではないかと思うのですよ。これは、無限に拡がる宇宙が存在しないとか、不要だと主張しているのではありません。現実的に何かの作業
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