有限集合とは何だろう（ストーリー付き練習問題集） - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
「Xは有限集合である」とか「Xは有限集合でない」とかの表現はよく出てきますが、この有限性ってのはいったい何なんでしょう？ 少しマジメに考えてみることにします。これといった予備知識を要求しませんが、マジメに考える態度は必要です。 実は、有限性を調べるのは目的じゃなくて手段です。証明の“お膳立て”シリーズとか、自然演繹ダメじゃんシリーズ（って、そんなシリーズねえけど、「存在記号の除去規則について考える」とか）に対して、例題を提供するのが、この記事の主たる目的です。この記事を読みながら、ハッキリとは書いてない証明を全部書いていくことが練習問題になります。内容的には超カンタン（当たり前）なので、明示的な証明は逆にハードです。 内容： 自然数についてよく知っているとする 論理記号など 有限性の定義 個数勘定の原理 個数勘定の補題と鳩の巣原理 個数勘定の補題と数学的帰納法 もう少し数学的帰納法のための
定言命法 - Wikipedia
定言命法[1]（ていげんめいほう、独: Kategorischer Imperativ[2]、英: categorical imperative）とは、カント倫理学における根本的な原理であり、無条件に「～せよ」と命じる絶対的命法である[3]。 定言的命令（ていげんてきめいれい）とも言う。『人倫の形而上学の基礎づけ』 (Grundlegung zur Metaphysik der Sitten) において提出され、『実践理性批判』において理論的な位置づけが若干修正された。 概要[編集] 『実践理性批判』の§7において「純粋実践理性の根本法則」として次のように定式化される。 「あなたの意志の格律が常に同時に普遍的な立法の原理として妥当しうるように行為せよ」 カントによれば、この根本法則に合致しうる行為が義務として我々に妥当する行為であり、道徳的法則に従った者だけが良い意志を実現させるということ
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