ベイズ統計の理論と方法
ベイズ統計の理論と方法 渡辺澄夫 ベイズ統計の理論と方法、コロナ社、2012 ， アマゾンのページ この本ではベイズ統計の理論と方法を紹介しています。 ベイズ統計については良い本がたくさん出版されていますので、他の本と 合わせてお読み頂ければ幸いです。 初めてベイズ統計に出あった人はもちろん、これまでにベイズ統計について勉強を されていて、多くの疑問を持たれているかたに本書をお薦めします。 特に、ベイズ統計について『いろいろな本に○○○と書いてあるが、これは 本当のところ正しいのだろうか』と思われていることが沢山あるかたに本書を お勧めします。例えば、 Q１．なぜ事前分布を信じることができるのだろうか？ Q２．ベイズ法は数理や理論に支えられていないのだろうか？ 『百人いれば百個の推論』でよいのだろうか？ Q３．私は BIC や DIC でモデルを設計して来たが、それで本当によかったのだろう
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行列ノルム - Wikipedia
線型代数学における行列ノルム（ぎょうれつノルム、英: matrix norm）は、ベクトルのノルムを行列に対し自然に一般化したものである。 性質[編集] 以下では体 K を実数体 R または複素数体 C のいずれかを指すものとして用いる。また、Km×n を、K の元を成分に持つ m 行 n 列の矩形行列の全体が、通常の和とスカラー倍に関してなすベクトル空間とする。Km×n 上の行列のノルムはベクトルとしてのノルムである。すなわち、行列 A のノルムを ‖ A ‖ で表せば 正定値性：‖ A ‖ ≥ 0 かつ等号成立は A = O と同値 斉次性：α ∈ K, A ∈ Km×n ならば ‖ αA ‖ = |α|‖ A ‖ 劣加法性：A, B ∈ Km×n ならば ‖ A + B ‖ ≤ ‖ A ‖ + ‖ B ‖ が全て満たされる。 正方行列 (m = n) に関して、以下に挙げる条件を課す
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状態空間 (制御理論) - Wikipedia
状態空間（じょうたいくうかん、英: State Space）あるいは状態空間表現（じょうたいくうかんひょうげん、英: State Space Representation）は、制御工学において、物理的システムを入力と出力と状態変数を使った一階連立微分方程式で表した数学的モデルである。入力、出力、状態は複数存在することが多いため、これらの変数はベクトルとして表され、行列形式で微分代数方程式を表す（力学系が線形で時不変の場合）。状態空間表現は時間領域の手法であり、これを使うと複数の入力と出力を持つシステムをコンパクトにモデル化でき、解析が容易になる。周波数領域では、 個の入力と 個の出力があるとき、システム全体を現すには 個のラプラス変換を書かなければならない。周波数領域の手法とは異なり、状態空間表現では、線形性と初期値がゼロという制限は存在しない。「状態空間」は、その次元軸が個々の状態変数に
高卒社会人一年生（もうすぐ二年生）に「重さ」と「面積」と「体積」とは何かを教えている。
標準ＳＩ単位系 底辺[m]（Ｘ方向）×高さ[m]（Ｙ方向）＝面積[m^2]（※向かい合った辺が平行な四角形の場合） 底面積[m^2]×高さ[m]（Ｚ方向）＝体積[m^3]（※底面形状を重ねた物の場合） 質量[kg]÷体積[m^3]＝密度[kg/m^3]
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Operator (mathematics) - Wikipedia
In mathematics, an operator is generally a mapping or function that acts on elements of a space to produce elements of another space (possibly and sometimes required to be the same space). There is no general definition of an operator, but the term is often used in place of function when the domain is a set of functions or other structured objects. Also, the domain of an operator is often difficul
微分法 - Wikipedia
函数のグラフ（黒）とその接線（赤）。接線の傾きが接点における函数の微分係数に等しい。 数学における微分法（びぶんほう、英: differential calculus; 微分学）は微分積分学の分科で、量の変化に注目して研究を行う。微分法は積分法と並び、微分積分学を二分する歴史的な分野である。 微分法における第一の研究対象は関数の微分（微分商、微分係数）、および無限小などの関連概念やその応用である。函数の選択された入力における微分商は入力値の近傍での函数の変化率を記述するものである。微分商を求める過程もまた、微分 (differentiation) と呼ばれる。幾何学的にはグラフ上の一点における微分係数は、それが存在してその点において定義されるならば、その点におけるグラフの接線の傾きである。一変数の実数値関数に対しては、一点における函数の微分は一般にその点における函数の最適線型近似を定める。
微分形式の引き戻し２ [物理のかぎしっぽ]
私達は 引き戻し という概念を勉強しました． 微分形式の引き戻し１ で勉強した内容は，特に微分形式とは関係なく，変数や関数の座標変換の話だけでした．この記事では，引き戻しという概念を微分形式に適用してみることを考えます． 一次微分形式の引き戻し まずは，『二次元の世界 』から，『三次元の世界 』への写像 を考えます．引き戻しの定義と，参考図は，次図のようになります．（詳しくは 微分形式の引き戻し１ を参照して下さい．）
微分形式の張る空間と座標変換 [物理のかぎしっぽ]
ここで とすると， と の間には 内で次のような結合を考えることが出来ます． （ は関数） 一番目の線形結合は， と が同じ次数の微分形式でなければ意味がありません．（次数の異なる微分形式に，和は定義できません．）また，これらの演算とは別に には外微分と呼ばれる写像 が定義されていました．外微分には，次のような性質がありました．詳しくは， 外微分 ， ポアンカレの補題 ， 外微分の座標不変性 を復習してください．
ユークリッド空間 - Wikipedia
この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。（このテンプレートの使い方） 出典検索?: "ユークリッド空間" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL（2017年6月） この記事には参考文献や外部リンクの一覧が含まれていますが、脚注によって参照されておらず、情報源が不明瞭です。脚注を導入して、記事の信頼性向上にご協力ください。（2023年9月） 三次元ユークリッド空間の各点は三つの成分の座標で決定される。 ユークリッド空間（ユークリッドくうかん、英: Euclidean space）とは、数学における概念の1つで、エウクレイデス（ユークリッド）が研究したような幾何学（ユークリッド幾何学）の場となる平面や空間、およびその高次
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ほとんど (数学) - Wikipedia
数学において、ほとんど (almost) という語は、ある厳密な意味で用いられる専門用語のひとつである。主に「測度 0 の集合を除いて」という意味であるが、それ単体で用いることはあまりなく、「ほとんど至るところで (almost everywhere)」「ほとんど全ての (almost all)」などの決まり文句でひとつの意味を形成する。 ほとんど至るところで[編集] 測度空間において、ある性質 P を満たさない点の集合の測度が 0 である (正確には、ある測度0の集合にそれが含まれる) 場合、ほとんど至るところで（英: almost everywhere、略して a.e.、仏: presque partout、略して p.p.）P を満たす、という[1]。実数上で考えている場合は、通常ルベーグ測度を用いる。 使用例[編集] f をディリクレの関数とすると、ほとんど至るところで f(x)
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連続 (数学) - Wikipedia
数学において、連続（れんぞく、英: continuous）および連続性（れんぞくせい、英: continuity）とは、点の集合が切れていないことを表す概念である。それの厳密な定義は極限によって定式化される。数学における連続の概念は、位相空間の間の写像に対して拡張され、開集合などといった位相的な概念を一定の方法で保つという条件によって連続性の概念が定められる。これは異なる位相空間の間の関係を表す最も基本的な枠組みである[注 1]。 連続性は、各点の周りで考えられる概念である。1変数実関数 f(x) がある点 x0 で連続であるとは、x が x0 に限りなく近づくならば、f(x) が f(x0) に限りなく近づくことを言う： これはε-δ論法を用いれば次のように定式化できる： 任意の正の数 ε に対して、ある正の数 δ が存在し、x0 との距離が δ 未満であるどんな x に対しても、f(x
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