よみがえる非ユークリッド幾何｜日本評論社第0章 非ユークリッド幾何小史 第1章 非ユークリッド幾何をめぐる三つの問題 第2章 理論とモデルの関係 第3章 絶対幾何の公理系 第4章 『原論』第１巻を読む 第5章 『原論』第１巻を読む(続) 第6章 双曲幾何の深淵を覗いた男 第7章 双曲幾何の基礎 第8章 ユークリッド幾何の基本定理 第9章 双曲幾何に隠された数体系 第10章 双曲幾何の基本定理 第11章 ボーヤイ=ロバチェフスキの公式の謎 第12章 鏡映理論による古典幾何の分類
足立恒雄先生による「幾何学の公理系」と「数学基礎論」に関する連ツイまとめ
足立恒雄 @q_n_adachi 非ユークリッド幾何を勉強するなら小林昭七『ユークリッド幾何から現代幾何へ』（日本評論）がお勧め。リーマン幾何の立場から双曲幾何が論じられていて、とても分かり易い。ユークリッド原論の本格的な理解にも役立つ。将来幾何学を専攻したい高校生や大学1年生には好適である。 2016-02-11 16:47:27 足立恒雄 @q_n_adachi しかし、一か所わからない所があった。たとえば（双曲幾何の）ポアンカレのモデルにおいてある命題を証明すれば、双曲幾何の公理系からその命題を証明したことになるというのだが、この主張は正しいとしても（数学の世界では正しいとされているのだろうが）、その根拠は自明ではないと私は思う。 2016-02-11 16:54:59 足立恒雄 @q_n_adachi ある命題を証明したいとき、モデルなら、対象の図形を都合の良い位置へ移せば、実に簡
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