真に最難関の論理パズル - Wikipedia
真に最難関の論理パズル（まさにさいなんかんのろんりパズル、The Hardest Logic Puzzle Ever） [注釈 1] とは、アメリカの哲学者で論理学者のジョージ・ブーロス（英語版）がそう呼んでいた、1996年に「The Harvard Review of Philosophy」で掲載された論理パズルである[1] 。問題を解決する複数の方法がブーロスの論説にあり、イタリア語翻訳が「世界で最も危険なパズル」というタイトルで、新聞ラ・レプッブリカに掲載された。 その問題とは以下の通り。 3柱の神様A、B、Cは、それぞれ誰かが真、偽、ランダムです。真は必ず真実の答えを、偽は必ず嘘の答えを言いますが、ランダムが真実を答えるか嘘を答えるかは完全にランダムです。あなたは3つのイエス・ノー質問（英語版）[注釈 2]をして、A、B、Cの正体（真か偽かランダム）を決めてください。1つの質問には
数学の統一理論 - Wikipedia
この記事には複数の問題があります。改善やノートページでの議論にご協力ください。 出典がまったく示されていないか不十分です。内容に関する文献や情報源が必要です。（2023年8月） 正確性に疑問が呈されています。（2023年10月） 出典検索?: "数学の統一理論" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL 数学の統一理論（すうがくのとういつりろん、英: unified theory of mathematics）に到達するためのいくつかの試みが歴史的に行われてきた。数学者は、すべての主題（科目）は一つの理論に収まるべきであるという明確な展望を抱いている。[要出典] 歴史的側面[編集] 統一化のプロセスには、統制のための規律として「数学を構成するところのものは何であるのか」を定義することが一つの助け
鶏が先か、卵が先か - Wikipedia
14世紀の『健康全書』の挿絵 「鶏が先か、卵が先か」（にわとりがさきか、たまごがさきか）という因果性のジレンマは、平たく言えば「ニワトリとタマゴのどちらが先にできたのか」という問題である。昔の哲学者にとってこの疑問は、生命とこの世界全体がどのように始まったのかという疑問に行き着くものだった[1]。 教養的な文脈で「鶏が先か、卵が先か」と述べるとき、それは互いに循環する原因と結果の端緒を同定しようとする無益さを指摘しているのである。その観点には、この問いが持つ最も根源的な性質が横たわっている。文字通りの解答はある意味明白であり、初めて鶏の卵を産んだ鶏以外の一個体（またはその卵の父親を含む二個体）が鶏の存在を規定したと言える。しかしメタファーとしての視点に立つと、この問いはジレンマにつながる形而上学的問題をはらんでいる。そのメタファーとしての意味をよりよく理解するために、問いは次のように言い換
デイヴィッド・ベネター - Wikipedia
デイヴィッド・ベネター（David Benatar、1966年12月8日 - ）は、南アフリカ共和国の哲学者。ケープタウン大学哲学科教授[1]。 主張[編集] ベネターは、しばしば現代哲学におけるペシミズムの潮流に関連付けられる[要出典]。2006年に出版した『生まれてこないほうが良かった: 存在してしまうことの害悪』（Better Never to Have Been: The Harm of Coming into Existence）で反出生主義を擁護したことで特に知られる。同書においてベネターは、誕生しこの世に存在するようになることは、出生する者にとっては深刻な害悪であり、したがってこれ以上の出生は常に道徳的に誤っている、と主張した[2]。同書の影響として、『TRUE DETECTIVE』の監督であるニック・ピゾラットは、自身のテレビシリーズに影響をもたらしたと語っている[要出典]
反出生主義 - Wikipedia
この記事には複数の問題があります。改善やノートページでの議論にご協力ください。 出典がまったく示されていないか不十分です。内容に関する文献や情報源が必要です。（2022年3月） 脚注による出典や参考文献の参照が不十分です。脚注を追加してください。（2023年2月） 一次資料や記事主題の関係者による情報源に頼って書かれています。（2022年2月） 信頼性に問題があるかもしれない資料に基づいており、精度に欠けるかもしれません。（2022年3月） あまり重要でない事項が過剰に含まれているおそれがあり、整理が求められています。（2023年2月） 出典検索?: "反出生主義" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL 反出生主義（はんしゅっしょうしゅぎ、はんしゅっせいしゅぎ）またはアンチナタリズム[1]（
神の存在証明 - Wikipedia
前3者は、カントが『純粋理性批判』の第三章「純粋理性の理想」において中世以来の神の存在証明に対する反論のために独自にまとめたものである。 目的論的証明[編集] 目的論的証明とは、例えば、「世界と自然の仕組みの精巧さや精妙さは、人間の思考力や技術を超えている」という考えを前提とし、「世界にこのような精巧な仕組みや因果が存在するのは、『人知を超越した者』の設計が前提になければ説明がつかない、つまり、神は存在する」という主張による証明である。 これはカントにおいては自然神学的証明とも呼ばれる。 本体論的証明[編集] アンセルムスやデカルトが、このような形の神の存在証明を試みたので有名である。この証明はいくつかのヴァリエーションを持つが、「存在する」という事態を属性として捉え、例えば次のような論理を展開する。 まず、「可能な存在者の中で最大の存在者」を思惟することができる。ここで、「任意の属性Pを
直観 - Wikipedia
直観（ちょっかん、英語: intuition）とは、知識の持ち主が熟知している知の領域で持つ、推論、類推など論理操作を差し挾まない直接的かつ即時的な認識の形式である。 なお、日本語の直観（ちょっかん）は、仏教用語の「प्रज्ञा（プラジュニャー、般若）」の訳語の一つである直観智に由来する。直観智は分析的な理解である分別智に対する直接的かつ本質的な理解を指し、無分別智とも呼ばれる。また、整理整頓などでも洞察力や判断力よりも直観を必要とされることが多い。 概要[編集] 直感とは感覚的に物事を感じとることで、勘（で答える）のような日常会話での用語を指すが、直観は、合理的かつ分析的な思考の結果に概念化された知識の実体が論理的に介在する（すなわち思考や、概念という仲介物が知識の持ち主と対象の間に論理的に置かれる）ようなすべての知識の形式、とは異なっている。 パースの言うアブダクションという仮説形成
イマヌエル・カント - Wikipedia
事実上、以降の西洋哲学全体に影響がある。とりわけ、カント主義、新カント派、ヨハン・ゴットリープ・フィヒテ、フリードリヒ・シェリング、フリードリヒ・ハインリヒ・ヤコービ、ヤーコプ・ジギスムント・ベック、クリスチャン・ヤーコプ・クラウス、ザーロモン・マイモン、カール・レオンハルト・ラインホルト、フリードリヒ・シュレーゲル、アウグスト・ヴィルヘルム・シュレーゲル、ゲオルク・ヴィルヘルム・フリードリヒ・ヘーゲル、アルトゥル・ショーペンハウアー、フリードリヒ・ニーチェ、チャールズ・サンダース・パース、エトムント・フッサール、マルティン・ハイデッガー、エルンスト・カッシーラー、ユルゲン・ハーバーマス、ジョン・ロールズ、ノーム・チョムスキー、ジャン・ピアジェ、セーレン・キェルケゴール、テオドール・アドルノ、ダフィット・ヒルベルト、ミシェル・フーコー、マックス・ヴェーバー、ピーター・フレデリック・ストロー
定言命法 - Wikipedia
定言命法[1]（ていげんめいほう、独: Kategorischer Imperativ[2]、英: categorical imperative）とは、カント倫理学における根本的な原理であり、無条件に「～せよ」と命じる絶対的命法である[3]。 定言的命令（ていげんてきめいれい）とも言う。『人倫の形而上学の基礎づけ』 (Grundlegung zur Metaphysik der Sitten) において提出され、『実践理性批判』において理論的な位置づけが若干修正された。 概要[編集] 『実践理性批判』の§7において「純粋実践理性の根本法則」として次のように定式化される。 「あなたの意志の格律が常に同時に普遍的な立法の原理として妥当しうるように行為せよ」 カントによれば、この根本法則に合致しうる行為が義務として我々に妥当する行為であり、道徳的法則に従った者だけが良い意志を実現させるということ
自動推論 - Wikipedia
自動推論（じどうすいろん、Automated Reasoning）は計算機科学と数理論理学の一分野であり、推論の様々な側面を理解することでコンピュータによる完全（あるいはほぼ完全）自動な推論を行うソフトウェアを開発することを目的とする。人工知能研究の一部と考えられるが、理論計算機科学や哲学とも深い関係がある。 自動推論のなかでも最も研究が進んでいるのは、自動定理証明（および完全自動ではないがより現実的な対話型定理証明（英語版））と自動定理検証（英語版）（固定の前提条件下での推論と見なすことができる）であるが、他にも類推、帰納、アブダクションによる推論の研究も盛んである。他の重要なトピックとしては、不確かさのある状況での推論と非単調推論である。不確かさに関する研究では論証（argumentation）が重要である。それはすなわち、標準的な自動推論へのさらなる極小性と一貫性の適用である。Joh
形式手法 - Wikipedia
Z言語を使った形式仕様記述の例 形式手法（けいしきしゅほう、英: formal methods）は、ソフトウェア工学における数学を基盤としたソフトウェアおよびハードウェアシステムの仕様記述、開発、検証の技術である[1]。ソフトウェアおよびハードウェア設計への形式手法の適用は、他の工学分野と同様、適切な数学的解析を行うことで設計の信頼性と頑健性が向上するという予想によって動機付けられている[2]。 形式手法は理論計算機科学の様々な成果を基盤として応用したものであり、数理論理学、形式言語、オートマタ理論、プログラム意味論、型システム、代数的データ型などを活用して、ソフトウェアおよびハードウェアの仕様記述とその検証を行う[3]。 分類[編集] 形式手法はいくつかの水準で使用可能である: 水準0 形式仕様記述を行い、プログラム自体を非形式主義的に行う。「軽い形式手法」と呼ぶ。費用対効果が早く得るこ
カリー＝ハワード同型対応 - Wikipedia
関数型プログラムとして書かれた証明：自然数の加法に関する交換律のCoqによる証明。 カリー＝ハワード同型対応（カリー＝ハワードどうけいたいおう、英語: Curry–Howard correspondence）とは、プログラミング言語理論と証明論において、計算機プログラムと証明との間の直接的な対応関係のことである。「プログラム＝証明」(proofs-as-programs)・「型＝命題」(formulae-as-types)などとしても知られる。これはアメリカの数学者ハスケル・カリーと論理学者ウィリアム・アルヴィン・ハワード（英語版）により最初に発見された形式論理の体系とある種の計算の体系との構文論的なアナロジーを一般化した概念である。通常はこの論理と計算の関連性はカリーとハワードに帰属される。しかしながら、このアイデアはブラウワー、ハイティング、コルモゴロフらが定式化した直観主義論理の操作
神託機械 - Wikipedia
神託機械（しんたくきかい、英: oracle machine）または預言機械（よげんきかい）は、計算複雑性理論や計算可能性理論における抽象機械の一種であり、決定問題の研究で使われる。チューリングマシンに神託（oracle）と呼ばれるブラックボックスが付加されたものであり、そのブラックボックスは特定の決定問題を1ステップで決定可能である。チューリングマシンの停止問題のような決定不能な問題にも神託機械を想定することができる。 定義[編集] 神託機械はオラクル付きのチューリングマシンである。チューリングマシンはオラクルへの入力を自身のテープに書き込み、オラクルにその実行を指示する。1ステップでオラクルはそれを計算し、入力を消去して出力をテープに書き込む。場合によってはチューリングマシンが2本のテープを持つように描かれる場合もあり、一方がオラクルへの入力、もう一方がオラクルからの出力に使われる。
原始再帰関数 - Wikipedia
原始再帰関数（げんしさいきかんすう、英: Primitive Recursive Function）とは、原始再帰と合成で定義される関数であり、再帰関数（計算可能関数）の部分集合である。原始帰納的関数とも。 再帰理論において原始再帰関数は、計算可能性の完全形式化のための重要な要素となる関数のクラスの1つである。このような関数は証明論においても重要である。 数論が扱う関数の多くや、実数を値とする関数の近似は原始再帰的であり、加法、除法、階乗、指数、n 番目の素数を求める関数などがある (Brainerd and Landweber, 1974年)。実際、原始再帰的でない関数を考案するのは難しいが、いくつかの例が知られている（限界の節を参照）。 計算複雑性理論では、原始再帰関数の集合をPRと呼ぶ。 原始再帰関数のクラスとは、while文を使用せずに計算できる（すなわちfor文のみで計算可能な）
停止性問題 - Wikipedia
この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。（このテンプレートの使い方） 出典検索?: "停止性問題" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL（2018年1月） 計算可能性理論において停止性問題（ていしせいもんだい、英: halting problem）または停止問題は、「どんなチューリングマシン[注 1]、あるいは同様な計算機構についても、それが有限時間で停止するかを判定できるアルゴリズム」は可能か、という問題。 アラン・チューリングは1936年、停止性問題を解くアルゴリズムは存在しないことをある種の対角線論法のようにして証明した。 すなわち、そのようなアルゴリズムを実行できるチューリングマシンの存在を仮定すると「自身
真の算術 - Wikipedia
数理論理学において、真の算術 (英: true arithmetic) とは一階ペアノ算術の言語における自然数の理論 Th() のことである[1]。タルスキの定義不可能性定理はこの理論が算術的に定義不可能であることを示している。 定義[編集] ペアノ算術のシグネチャには加法、乗法および後者関数の関数記号、「等しい」と「より小さい」の関係記号、および0の定数記号が含まれる。このシグネチャにおける論理式は一階述語論理の通常のやり方で構築される。一階述語論理の言語はこのシグネチャにおけるすべての論理式からなる。 構造 はペアノ算術のモデルであり、以下のように定義される: 議論領域は自然数の集合 である。 記号0は数0と解釈される。 関数記号は 上での通常の算術演算と解釈される。 「等しい」と「より小さい」の関係記号は 上での通常の等値および順序関係と解釈される。 この構造は一階算術の標準モデルも
決定可能性 - Wikipedia
決定可能（けっていかのう、英: decidable）は、数理論理学または現代論理学において、論理式の集合のメンバーシップの決定をする実効的（effectiveな）方法が存在することを指す。決定可能性（けっていかのうせい、英: decidability）は、そのような属性を指す。命題論理のような形式体系は、論理的に妥当な論理式（または定理）の集合のメンバーシップを実効的に決定できるなら、決定可能である。ある決まった論理体系における理論（論理的帰結で閉じている論理式の集合）は、任意の論理式がその理論に含まれるか否かを決定する実効的方法があれば、決定可能である。そうでなければ、決定不能である。 計算可能性との関係[編集] 決定可能集合の概念と同様、決定可能な理論や論理体系の定義は、「実効的方法 (effective method)」や「計算可能関数 (computable function)」に
アルゴリズム - Wikipedia
アルゴリズム（英: algorithm[注 1]）とは、解が定まっている「計算可能」問題に対して、その解を正しく求める手続きをさす[注 2]。あるいはそれを形式的に表現したもの。 実用上は、アルゴリズムの実行に要する記憶領域の大きさや完了までに要する時間（空間計算量と時間計算量）が小さいこと、特に問題の規模を大きくした際に必要な記憶領域や計算量が急激に大きくならないことが重要となる。 アルゴリズムの実行は形態によらない。コンピュータプログラムはコンピュータ上に実装されたアルゴリズムの例である。 概要[編集] フローチャートはアルゴリズムの視覚的表現としてよく使われる。これはランプがつかない時のフローチャート。 岩波国語辞典「算法」に、まず「計算の方法」とした後に2番目の詳細な語義でalgorithmの訳として、 特に、同類の問題一般に対し、有限回の基本的操作を、指示の順を追って実行すれば、
数学的帰納法 - Wikipedia
数学的帰納法（すうがくてききのうほう、英: mathematical induction）は、数学における証明の手法の一つである。 例えば自然数に関する命題 P(n) が全ての自然数 n に対して成り立つことを証明するために、次のような手続きを行う[注 1]。 P(1) が成り立つことを示す。 任意の自然数 k に対して、「P(k) ⇒ P(k + 1)」が成り立つことを示す。 1と2の議論から任意の自然数 n について P(n) が成り立つことを結論づける。 概要[編集] 自然数に関するペアノの公理の中に、ほぼ等価なものが含まれている。 なお、数学的「帰納」法という名前がつけられているが、数学的帰納法を用いた証明は帰納ではなく、純粋に自然数の構造に依存した演繹論理の一種である。2 により次々と命題の正しさが"伝播"されていき、任意の自然数に対して命題が証明されていく様子が帰納のように見え
二人零和有限確定完全情報ゲーム - Wikipedia
二人零和有限確定完全情報ゲーム（ふたり ゼロわ ゆうげん かくてい かんぜんじょうほう ゲーム）は、ゲーム理論によるゲームの分類の一つ。 概要[編集] 二人：プレイヤーの数が二人 零和（「ゼロ和」と読むのが一般的だが「レイワ」とも読む）：プレイヤー間の利害が完全に対立し、一方のプレイヤーが利得を得ると、それと同量の損害が他方のプレイヤーに降りかかる 有限：ゲームが必ず有限の手番で終了する 確定：サイコロのようなランダムな要素が存在しない 完全情報：全ての情報が両方のプレイヤーに公開されている という特徴を満たすゲームのことである[1]。伝統的なボードゲームの多くがこのカテゴリに属する（詳細は「#具体例」を参照）。 なお、 ゲーム理論でいうプレーヤーとはゲームを行う際にゲームの着手を決定する、意思決定する主体を指す。コンピュータであってもよく、また、最終的に意思決定が一つに定まるのであれば、
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