「精度99%の検査で陽性だった人が実際に病気である確率は数%程度」とかいう話、聞いたことがある人もいるかと思います。 「1000人に一人がかかる病気があり、あなたはこの病気かどうかを精度99%で判定できる検査を受けたところ、なんと陽性であった。あなたが実際にこの病気にかかっている確率はいくらか」というやつのことです。 「陽」という字にポジティブな響き※があるので、いい意味だったか悪い意味だったかちょっと迷ってしまうかもしれませんが、「陽性である」というのは「検査したら反応が出る」というくらいの意味です。※響きも何も、「ポジティブ」なんですけどね… ウイルス感染症のPCR検査のケースで言うならば、陽性であるとは「検体（採取した粘膜や痰などのこと）から基準を超えた量のウイルスの遺伝子が検出される」ということになるでしょうか。 で、あなたは陽性だったわけです。初めてこの話を聞いた人ならいやそりゃ
『標準ベイズ統計学』はベイズ統計学をきちんと基礎から日本語で学びたいという人にとって必携の一冊 - 渋谷駅前で働くデータサイエンティストのブログ
標準 ベイズ統計学 朝倉書店Amazon 発刊当時に話題になっていた『標準ベイズ統計学』。実は訳者のお一人、菅澤翔之助さんからオフィス宛てでご恵贈いただいていたのですが、親父の没後処理やら自分のDVTやら実家の片付けやらで全く手が回らずオフィスに置いたままにしてしまっていたのでした。で、この度改めて拝読してみたら「何故もっと早く読まなかったんだ」と後悔するくらいあまりにも内容が素晴らしかったので、遅まきながら書評記事を書こうと思い立った次第です。 ベイズ統計学というと、殆ど詳しくない人だと「ベイズの定理以外に何があるの？」という印象ぐらいしかないかもしれませんし、一方でとりあえず技法としてやり方だけ覚えてしまった人だと「とりあえずMCMC回せばいいんだよね？」みたいな雑な理解になってしまうかもしれません。いずれにせよこれまで邦書ではベイズ統計学というと超初歩か実装重視かの二択が多かったせい
『ベイズ深層学習』が最高すぎた - 日常と進捗
今回は書評エントリー。 ちょうど今日の午前中に須山さんの『ベイズ深層学習』を読み終えた。 読了。 控えめに言って、スゴかった。 まじでボリュームたっぷりでものすごく読み応えのあった一冊だったと思う。 ベイズ機械学習に詳しくない人でも読めるし(簡単とは言ってない)ホントに全人類におすすめしたい。 pic.twitter.com/Lbfs6Rr9JM— コミさん (@komi_edtr_1230) January 15, 2020 ものすごく良かったのでここで全力で宣伝しようと思う。 概要 本書はベイズ統計と深層学習の組み合わせについて詳説した一冊で、頻度論に基づく線形回帰と確率分布の基礎の解説から始まり、そこから線形回帰やニューラルネットワークがベイズ的にどのように説明できるかについて展開、そこから深層学習のベイズ的な説明をしてガウス過程へとたどり着く構成となっている。 本書の魅力はなんとい
「全数調査なら何でもわかる」という誤解 - 間違えがちな母集団とサンプリングそしてベイズ統計 - - ill-identified diary
この文章は pandoc-hateblo で tex ファイルから変換しています. PDF 版はこちら 2021/10/15 追記: 後半のベイジアンブートストラップに関する解説はこちらのほうがおそらく正確です ill-identified.hatenablog.com 概要挑発的なタイトルに見えるかも知れないが, 私はしらふだしこれから始めるのは真面目な話だ — 正直に言えばSEOとか気にしてもっと挑発的なタイトルにしようかなどと迷ったりはしたが. 「全数調査できれば標本抽出の誤差はなくなるのだから, 仮説検定は不要だ」という主張を見かけた. いろいろと調べた結果, この問題を厳密に説明しようとすると最近の教科書には載ってない話題や視点が必要なことが分かった. ネット上でも勘違いしている or よく分かってなさそうな人をこれまで何度か見かけたので, これを機に当初の質問の回答のみならず関
東京大学・株式会社Nospareの菅澤です． 今回はベイズ統計学を勉強する上で個人的にオススメな日本語の教科書10冊を簡単に紹介したいと思います． 一般的な方法論・基礎理論 中妻照雄『入門ベイズ統計学』 簡単な例と実践的な例を使ってベイズ推論の考え方が導入された後，マルコフ連鎖モンテカルロ法(MCMC)の基礎的な事項がまとめられています．基本的な数理統計学が理解できていれば十分読める内容になっている印象です．この本の続編である中妻照雄『実践ベイズ統計学』では，ファクターモデルやそのポートフォリオ選択への応用，ベイズ的線形回帰モデル，モデル平均化法などのより発展した内容について丁寧に解説されています． 伊庭幸人・種村正美・大森裕浩・和合肇・佐藤整尚・高橋明彦『計算統計II』 かなりボリュームのある内容の本です．基本的な話題として，MCMCの基礎や標準的な統計モデルにおけるベイズ推論に関して数
慶應義塾大学・株式会社Nospareの菅澤です． 今回はベイズ統計学を勉強するための参考書の順番 (私見) について紹介していきます． 3年ほど前に『日本語で学べるベイズ統計学の教科書10冊』を紹介しましたが，今回は「どのような順番でどの参考書を読んでいくと比較的スムーズに勉強が進められるのか」に焦点を当て，比較的最近の書籍や英語の書籍まで含めて紹介していきます． まずは全体的なフローのイメージを提示しておきます． 今回の記事では，「ベイズ統計学を勉強すること」のスタートとゴールを以下のように定めます． (スタート) 統計学の基礎的な内容 (統計検定2級程度の内容) は身についている (ゴール) ベイズモデリングに関する最新の論文がある程度理解して読め，自力でモデルを組んだり実装することができる また，このゴールへの道のりとして，大きく2通りのルートを想定します． (ルートA: フルスクラ
ベイズ統計学の基礎概念からW理論まで概論的に紹介するスライドです．数理・計算科学チュートリアル実践のチュートリアル資料です．引用しているipynbは * http://nhayashi.main.jp/codes/BayesStatAbstIntro.zip * https://github.com/chijan-nh/BayesStatAbstIntro を参照ください． 以下，エラッタ． * 52 of 80：KL(q||p)≠KL(q||p)ではなくKL(q||p)≠KL(p||q). * 67 of 80：2ν=E[V_n]ではなくE[V_n] → 2ν (n→∞). * 70 of 80：AICの第2項は d/2n ではなく d/n. * 76 of 80：βH(w)ではなくβ log P(X^n|w) + log φ(w). - レプリカ交換MCと異なり、逆温度を尤度にのみ乗す
こんにちは、AppBrewでアルバイトをしている@Leoです。 自然言語処理の研究室に最近入った大学生で、趣味はKaggleと競技プログラミングです。 AppBrewでは、LIPSの投稿を使ったデータ分析をしています。 今日の記事では、弊社のアプリLIPSにて投稿ジャンルを機械学習を使って自動推定した方法を紹介します。 自然言語処理・確率関係全然わからない！という人でも読みやすい内容になっていると思うので、最後まで読んでいただけると幸いです！ LIPSにおけるジャンル 教師データの作成 ナイーブベイズ 単語分割 モデルの実装 分類結果 おわりに LIPSにおけるジャンル 最近、LIPSにジャンル機能が追加されました。 これは投稿されたクチコミにジャンルを設定できる機能です。 適切にジャンルを設定すると、投稿を検索するときにジャンルを使って絞り込めるなどの利点があります。 ジャンルは7種類（
前回、長野県の新聞トップシェアの県紙である信濃毎日新聞7/21朝刊1面トップを飾った「新型コロナ 妊婦にＰＣＲ検査実施へ 県、希望者に無料で」という記事と付属するネット未転載の囲み記事が、ジャパンオリジナルエセ医療・エセ科学デマゴギーに深刻に汚染されているという事を実際にその記事の数値的検証を行うことによって解明しました。 予定では今回は、本シリーズ17回の続きに戻すはずですが、文春オンラインで、興味深い記事が公開されました。 ●たった1人の感染者が地方都市にコロナを持ち込むとどうなるか？《島根で実際に起きた“舞台クラスター”波及騒動》2020/07/23安藤 華奈 文春オンライン 筆者は把握していなかったのですが、東京で舞台観劇をした大学生の女性が、感染者接触追跡調査の結果PCR検査を受診することとなり、SARS-CoV-2に感染していたという事が判明したとの記事で、ご本人は無症状だった
ベイズ統計・ベイズ機械学習を始めよう コンピュータやネットワークの技術進化により，これまでにないほどの多種多様なデータを取り扱う環境が整ってきました．中でも統計学や機械学習は，限られたデータから将来を予測することや，データに潜む特徴的なパターンを抽出する技術として注目されています．これらのデータ解析を行うためのツールはオープンソースとして配布されていることが多いため，初学者でも手軽に手を出せるようになってきています． しかし，データ解析を目的に合わせて適切に使いこなすことは依然としてハードルが高いようです．この原因の一つが，統計学や機械学習が多種多様な設計思想から作られたアルゴリズムの集合体であることが挙げられます．毎年のように国際学会や産業界で新たな手法が考案・開発されており，一人のエンジニアがそれらの新技術を１つ１つキャッチアップしていくのは非常に困難になってきています． １つの解決策
はじめに データとモデル 確率モデル 確率モデルを作る 複雑なモデルを使うことが最善手であるか モデルの具体的な作り方 モデルの仮定 アンサンブルモデル 点推定モデル 最尤推定 制約付き最尤推定※ （最大事後確率推定） ベイズ予測分布と点推定 ベイズ統計学 ベイズ予測分布を得ることの意義 ベイズ統計学の主題 特異モデルと正則モデル ベイズ統計学のまとめ はじめに ベイズだの頻度論だので盛り上がっているので、ぶん殴られる覚悟で書いてみます。 データとモデル 観測値がランダムに見える場合、それを確率変数 $X$ として扱います。 さて、今、$X$ には我々が知ることのできない真の分布 $q(X)$ があるとしましょう。もしも、$X$ を無限回観測し満遍なくデータを集められるとすれば、$q(X)$ の形状を把握することができるかもしれません。 ところが、そんなのは幻想であって実際に無限回の観測を
『RとStanではじめるベイズ統計モデリングによるデータ分析入門』は「みどりぼん」に取って替わる次世代の統計モデリング＋ベイジアン入門書 - 渋谷駅前で働くデータサイエンティストのブログ
ここ2ヶ月ぐらいに渡って多くの方々からご著書をご恵贈たまわっているのですが、そのうちの一冊がこちら。かつて計量時系列分析を学んでいた頃に僕も大変お世話になった、Logics of Blueブログの馬場さんの手による『RとStanではじめるベイズ統計モデリングによるデータ分析入門』です。 実践Data Scienceシリーズ RとStanではじめる ベイズ統計モデリングによるデータ分析入門 作者:馬場 真哉出版社/メーカー: 講談社発売日: 2019/07/10メディア: 単行本 以前はベイズ統計モデリングの入門書というと「みどりぼん」こと『データ解析のための統計モデリング入門――一般化線形モデル・階層ベイズモデル・MCMC (確率と情報の科学)』一択でしたが、皆さんもご存知のように既にメンテされていないWinBUGSを使っているなどout-of-dateな要素が多く、近年はこれに替わる良書
初学者の分かりやすさを優先するため，多少正確でない表現が混在することがあります。もし致命的な間違いがあればご指摘いただけると助かります。 はじめに 機械学習を勉強したことのある方であれば，変分ベイズ（VB：variational bayes）の難しさには辟易したことがあるでしょう。私自身，学部生時代に意気揚々と機械学習のバイブルと言われている「パターン認識と機械学習（通称PRML）」を手に取って中身をペラペラめくってみたのですが，あまりの難しさから途方に暮れてしまったことを覚えています。 機械学習の登竜門は，変分ベイズ（変分推論）だと私は考えています。また，VAE（変分オートエンコーダ；variational autoencoder）に代表されるように，変分ベイズは最近の深層学習ブームにおいて理論面の立役者となっている側面もあります。一方で，多くの書籍やWeb上の資料では式変形の行間が詰ま
はじめに 前回は年齢による実力の変化を考えずに各騎士の実力を評価しました。年齢による実力の衰えは明白であるため、このモデルで異なる世代の棋士の比較は正当ではありませんでした。 その後、インターネットで検索をすると、統計モデリングでの棋士の順位付けをしている記事がいくつかありました。[1][2] また、stanの書籍にも同様な手法が載ってます。[3] しかし、年齢効果による実力の変化を取り入れたモデルはまだないようですので、次はこの変化をモデル化して、世代をまたいで実力を比較できるモデルを構築してみます。一見、実力をローカルレベルモデル等のノイズ入り時系列モデルで表すことが出来そうですが、それだけでは新しい世代が有利なモデルのままになります。年齢による実力の増減を別個に取り入れる必要があります。 データ 用いるデータは、前回の記事「ベイズ統計モデリングを使って、藤井聡太と全盛期の羽生善治を比
8行のデータで理解する階層ベイズ - Qiita
学習効果を統計的に評価したい！ こんにちは グロービスではさまざまな教育事業を展開していますが、多くの人に学習を継続してもらうためには、研修をしたりコンテンツを視聴してもらったりするだけでなく、その学習効果を測定してユーザーにフィードバックすることが重要です。このとき、だれが見ても明らかな効果が出れば良いのですが、受講前後の成績変化のばらつきが大きかったりデータが少なかったりして、必ずしも分かりやすい結果が得られるとは限りません。そういった場合にデータを丁寧に紐解いて、どの程度効果があったのかを明らかにするのも分析の仕事のひとつです。 今回は階層ベイズモデルという統計モデルを使って、高校における学力コーチングの成果についてのデータを分析します。階層ベイズはやや高度な統計モデルというイメージがありますが、この記事ではたった8行のデータを例にしてその概要を説明してみたいと思います。 想定読者
ベイズ深層学習(3.3~3.4)
筑波大HCOMP研究室の勉強会資料です． 内容はベイズ深層学習(著 須山敦志）の3.3から3.4節です． 日本一（誇張）ベイズ線形回帰の計算を丁寧に書いたつもりです． 本に誤記の"可能性"があります．（自分の計算が間違っている可能性もある.) 違うとかあれば連絡ください．
今年の3月から機械学習の勉強を始めて9ヶ月たったのでその振り返りと今後機械学習に入門する人の参考になればという記事です。 巷の記事だと「数学何もわからない人向けの機械学習~」みたいなものが多いので「数学チョットワカル人向け」に勉強方法をまとめてみようと思いました。 前提として筆者は大学で数学を専攻しており、社会人になってからはプログラミングを生業としております。 # 前提知識のおさらいいきなり機械学習入門～のような書籍に入る前に、基礎知識としてこの辺を抑えておくと良いと思います。 ## 線形代数:大学1年レベル機械学習の説明はほとんど行列の計算として表現されますので大前提として。手を動かして計算問題を解くのもおすすめです。 プログラミングのための線形代数 https://www.amazon.co.jp/dp/4274065782 ## 基礎統計(頻度主義):大学1年レベル正規分布や指数分
はじめに コークハイとか酎ハイをお店で飲むと、割り方とかレモンが効いていたりとかでお店によって結構違いが出ますよね 自分好みの最高のコークハイの作り方を知ることは全人類の夢だと思います。 本記事は一足先にそんな夢に挑戦したという記事です。 手法としてはベイズ最適化を使用します。 実データで実験計画と絡めながらベイズ最適化を実際に行う記事はあまり見かけなかったので今回は、 最適化パラメータ 1. コーラとウイスキーの比 2. レモン汁の量 目的変数 コークハイの美味しさ という2次元入力、1次元出力で実際に実験とチューニングを並行しながら行ってみたいと思います。 目次 はじめに ベイズ最適化とは 実験系の説明 実験条件 実験で考慮しないこと(パラメータ) 実験材料 実験方法 スコアの付け方 実験をやりました（本題） 実装コード 実験開始 ARDありver. 反省点 さいごに ベイズ最適化とは
はじめに 東京大学・株式会社Nospareの菅澤です． 今回はベイズ統計を用いたデータ分析を実施する上で欠かせないマルコフ連鎖モンテカルロ法(いわゆるMCMC)をフルスクラッチで実装するためのトレーニング方法と，そのための参考書について紹介いたします． 最近ではstanのように，モデルと事前分布を記述するだけで汎用的にMCMCが実行できてしまう環境が整っていますが， そもそもMCMCがどういう流れで動いているのか理解する stanなどの汎用ツールがうまく使えない(orうまく動かない)場面に遭遇したときに自分の手で実装できるようにする ためには，標準的なモデルでMCMCをフルスクラッチで実際に組んだ経験が重要になってくると思います． 参考書について トレーニングのために私がオススメするのは以下の本です． J. Chan, G. Koop, D. J. Poirier, J. L. Tobia
2019年9月16、17日、日本最大のPythonの祭典である「PyCon JP 2019」が開催されました。「Python New Era」をキャッチコピーに、日本だけでなく世界各地からPythonエンジニアたちが一堂に会し、さまざまな知見を共有します。プレゼンテーション「機械学習におけるハイパーパラメータ最適化の理論と実践」に登壇したのは、株式会社サイバーエージェント／産総研特定集中研究専門員の野村将寛氏。講演資料はこちら ハイパーパラメータ最適化問題 野村将寛 氏（以下、野村）：簡単に自己紹介をさせていただきます。僕は今、サイバーエージェントのAI Labという研究組織に所属していまして、ハイパーパラメータ最適化の研究をしています。先ほどの午前中のセッションで、AutoMLのセッションがあったと思うんですけど、そちらで発表していた芝田のチームメンバーになります。 産総研でもハイパーパ
こんにちは，株式会社Nospareリサーチャー・千葉大学の小林です． 今回はJournal of Royal Statistical Society Series Aにも掲載されたGabry et al. (2017)（arXiv版）の紹介をします．この論文では次の挙げられるベイズ分析のワークフロー 探索的データ分析 分析前のモデルチェック アルゴリズムの動作チェック モデル推定後のモデルチェック において視覚化をどのように使っていくかについて書かれており，実証分析や実務においてベイズ分析を行うにあたってとても有用な内容になっています．本記事で掲載する図などは著者がgithubにポストしてあるコードを使って作成しました． データ分析例の設定 この論文では終始PM2.5に関するデータ分析例を取り扱っており，この例では以下の設定があります． PM2.5は人体に対して影響があると考えられ，本当は
今回は８月に出版した講談社機械学習プロフェッショナルシリーズの「ベイズ深層学習」の概要を書いてみます． www.kspub.co.jp 講談社のページ等では目次は載っていますが，それより詳細な情報はネットにはないので，もう少しだけ踏み込んだ内容をここで紹介することにします． 内容紹介 第1章 はじめに ベイズ統計と深層学習（ディープラーニング）は仲が悪いように世間的には見られがちですが，実は両者は非常に親和性が高いことを解説しています． 両分野のそれぞれの利点としては，ベイズ統計ではモデルの高い解釈性や設計の明確さ，深層学習ではGPUなどを用いた大規模データの効率的な計算方法等を挙げることができます．これらの利点は相補的であり，組み合わせることによってアルゴリズムの改善が期待できます． また，両分野には共通点もあります．深層学習ではタスクごとにネットワーク構造を設計する必要性がありますが，
Triangulation supports agricultural spread of the Transeurasian languages - Nature
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はじめに 形状のわからない関数(ブラックボックス関数)の最大値あるいは最小値を求める手法として、ベイズ最適化が広く利用されています。機械学習モデルのハイパーパラメーター最適化を中心に活用が進んでいますが、入力とそれに対する評価値さえ設計できればあらゆる問題に適用できます。 例えばFacebookでは、MLモデルのチューニングはもちろん、映像コーデックのエンコードパラメーター 1、AR/VRハードウェア設計、HHVM JITコンパイラのパラメーターチューニングにベイズ最適化を適用するため BoTorch や Axの開発を進めています (F8 2019の発表 Product Optimization with Adaptive Experimentation を参照)。 弊社では多くのサーバーシステムでGo言語が採用されていますが、サーバーのgoroutine数やキャッシュシステムのメモリーバ
機械学習における強化学習の一種である「Q学習」は、行動主体となるエージェントが現在の状況と未来の状況、そして得られる報酬から最適な答えを学習する手法です。そんなQ学習にベイズ推定の要素を取り込む研究が機械学習エンジニアのBrandon Da Silva氏によって行われています。 brandinho.github.io/bayesian-perspective-q-learning/ https://brandinho.github.io/bayesian-perspective-q-learning/ Q学習の基本的な考え方は「ある状態の価値(Q値)は、得られる報酬と次の時点の状態の価値から決まる」というもので、以下の式で表されます。「q(s, a)」は現在の状態からある行動を取った時の価値、「r」は得られる報酬、「q(s', a')」は次の地点での状態からある行動を取った時の価値を表して
[R] CausalImpact でできること, できないこと - ill-identified diary
概要Brodersen, Gallusser, Koehler, Remy, & Scott (2015) により提案され, R で実装された時系列因果推論フレームワーク, CausalImpact は, シンプルで分かりやすい difference in differences (DID) の因果推定理論に基づいており, マーケティングイベントがもたらすインパクトを計測するツールとして紹介されている. しかし, DID が非常にシンプルであれるのは, 厳格な仮定を置いているからであり, 利用する際には多くの注意が伴う. そこで今回は, より発展的な理論について考察したことを垂れ流してみる. あとついでに tsibble パッケージの使い方とかも少しだけ触れている. この問題は CausalImpact の考案以前からある議論についても振り返る必要があるので, まず Rubin (1974
![[R] CausalImpact でできること, できないこと - ill-identified diary](https://cdn-ak-scissors.b.st-hatena.com/image/square/74171644a04868719f87b790d8c2ed5c7db604a5/height=288;version=1;width=512/https%3A%2F%2Fcdn-ak.f.st-hatena.com%2Fimages%2Ffotolife%2Fi%2Fill-identified%2F20191009%2F20191009025251.png)
カオスを用いた脳型ベイズ計算モデル
理化学研究所（理研）脳神経科学研究センター 数理脳科学研究チームの寺田 裕 基礎科学特別研究員（研究当時）と豊泉 太郎 チームリーダーの研究チームは、神経ダイナミクスのカオス[1]を用いて、環境状態の推定を行う脳型のベイズ計算[2]機構を提案しました。本研究成果は、脳の情報処理メカニズムの原理の解明、特に神経活動のダイナミクスを用いた推論の理解に貢献すると考えられます。また、脳を模倣したニューロモルフィック計算機[3]など人工知能や機械学習への応用も期待されます。 今回、研究チームは、神経細胞間の情報伝達を担うシナプス結合[4]の効果で生じる神経活動のカオスに着目しました。提案した脳の神経回路[5]のモデルでは、感覚入力がたとえ一定であっても、シナプス結合による神経細胞間の相互作用を使って時間とともに揺らぐ神経活動を積極的に生成します。このように生成された神経活動は微小な変動による誤差が将
深層学習の不確実性 - Uncertainty in Deep Neural Networks -
Twitter: ottamm_190 追記 2022/4/24 speakerdeck版：https://speakerdeck.com/masatoto/shen-ceng-xue-xi-falsebu-que-shi-xing-uncertainty-in-deep-neural-networks コンパクト版：https://speakerdeck.com/masatoto/shen-ceng-xue-xi-niokerubu-que-shi-xing-ru-menRead less
はじめに こんにちは、19卒でGunosy Tech LabのBIチームの齊藤です。 data.gunosy.io この記事はGunosy Advent Calender 2019の4日目の記事です。昨日の記事は高橋さん(@tkhs0604)によるプロダクトマネージャーカンファレンス2019 参加レポート でした。 はじめに 背景 ベイズ統計 例: 継続率 事後分布のプロット 継続率以外の指標は？ おわりに 背景 GunosyではUI・ロジックの変更等を行う際にA/Bテストにより効果検証を行っています。 data.gunosy.io 上記のブログの通り、従来の（頻度論に基づく）仮説検定ではA/Bテストを開始する前に有意水準、検出力、効果量を定めてサンプルサイズを求めなければなりません。またサンプルサイズを定めても必要なサイズを満たすのに何日かかるかも不透明であり、施策の実行→A/Bテスト→
Lightweight MMM：NumPyroで実装されたベイジアンMMMフレームワーク - 渋谷駅前で働くデータサイエンティストのブログ
以前「Ads carryover & shape effects付きのMedia Mix Modeling」という記事で取り上げたベイジアンMMMのtechnical report (Jin et al., 2017)ですが、当時RStanで実装されていたものが4年の時を経て時代の趨勢に沿う形でPythonベースのOSSとしてリリースされています。 それがLightweight MMM (LMMM)です。ベイジアンモデリング部分はNumPyroによるMCMCサンプラーで実装されており、さらにはモダンなMMMフレームワークにおいて標準的とされる予算配分の最適化ルーチンも実装されています。全体的な使い勝手としては、まだ開発途上の部分もあるので時々痒いところに手が届かない感があるものの、概ねRStanで実装したものと似たような感じに仕上がっているという印象です。 ということで、LMMMがどんな感
GitHub - probml/pyprobml: Python code for "Probabilistic Machine learning" book by Kevin Murphy
A tag already exists with the provided branch name. Many Git commands accept both tag and branch names, so creating this branch may cause unexpected behavior. Are you sure you want to create this branch?
あの「モンティ・ホール問題」で当選率33％が66％になる理由が分かり、生き上手になれる「ベイズの定理」の基礎知識
AIに欠かせない数学を、プログラミング言語Pythonを使って高校生の学習範囲から学び直す本連載『「AI」エンジニアになるための「基礎数学」再入門』。前回は「確率・確率分布」について学びました。今回のテーマである「ベイズの定理」は、そのもう少し高度な内容といえます。ぜひ、前回記事も併せてお読みください。 ベイズってどんな人？ トーマス・ベイズ（Thomas Bayes）は1702～1761年に実在したイギリスの人物です。彼の肩書は異色で、牧師でありながら数学者でもあります。そんな彼は「神の存在を方程式で説明できる」と主張したそうです。ベイズは牧師として活動する傍ら研究を重ね、後に解説する「ベイズの定理」を含む「ベイズ理論」を考案したという偉業を成しています。 ところが、その偉業はベイズの死後である1764年にRプライス（生命保険の創始者の一人）によって発見されました。その後、偉大な物理学者
by Carles Gelada and Jacob Buckman WARNING: This is an old version of this blogpost, and if you are a Bayesian, it might make you angry. Click here for an updated post with the same content. Context: About a month ago Carles asserted on Twitter that Bayesian Neural Networks make no sense. This generated lots of good discussion, including a thorough response from Andrew Gordon Wilson defending BNNs
例題： 日本人の0.01%が罹患しているある病気について考えます。この病気の検査方法では、実際に病気に罹患している人が陽性と判定される確率が95%、逆に罹患していない人が陰性と判定される確率は80%であると言われています。 ある人がこの病気の検査を受けて陽性という判定を受けた時、本当にこの病気に罹患している確率はいくらでしょうか。 検査で陽性になる事象を事象、検査で陰性になる事象を事象（事象Aの余事象）、実際に病気に罹患している事象を事象、罹患していない事象を事象とします。ベイズの定理を使うと、求める確率はとなります。 問題文から、それぞれの確率は次のようになります。 病気に罹患している確率： 病気に罹患していない確率： 実際に罹患している人が検査で陽性となる確率： 実際に罹患していない人が検査で陰性となる確率： 実際に罹患していない人が検査で陽性となる確率： これらの値を①の式に当てはめ
統計モデリング概論 DSHC 2021
東京海上 Data Science Hill Climb 講師: 岩嵜航 (東北大学生命科学研究科) 日程: 2021年6月30 09:30–17:30 場所: zoom.us 講義資料 リンク先では←→キーで戻る・進む。 2021-06-30 09:30 | 導入 2021-06-30 10:00 | 統計モデルの基本: 確率分布、尤度 2021-06-30 13:00 | 一般化線形モデル、混合モデル 2021-06-30 15:00 | ベイズ推定、階層ベイズモデル
小さな世界と大きな世界 渡辺澄夫 １ 質問 質問 学生の皆様から次の質問をいただきました。 質問 「統計学を紹介する動画を見ていたら 小さな世界 と 大きな世界 という言葉が 出てきたのですが、それらは何ですか」 このファイルでは上記の質問にお答えします。 答えのみ知りたい人は「４回答」をご覧ください。 小さな世界と大きな世界とは https://www.youtube.com/watch?v=4WVelCswXo4 40:30 あたりで、small and large worlds が説明がされています。 いただいたご質問について、小さな世界と大きな世界は 下記の動画で説明されています。 R.McElreath, Statistical Rethinking 言葉を作った人 小さな世界 という言葉は 主観ベイズ法の提案者 L.J. Savage に よって作られたようです。 用語の混同に
最近、「統計学を哲学する」の出版をきっかけとした Twitter 上の議論を追いかけながらベイズ統計学について調べている。 統計学を哲学する 作者:大塚 淳発売日: 2020/10/26メディア: 単行本（ソフトカバー） 前々からベイズ統計学については興味があったので、議論を追ったら何かしらの理解を深められるのでは、と思い関連するツィートを読んでみたのだが、これがびっくりするほどわからない。 通常「わからない」と書いたら高度な数学的議論が繰り広げられているからわからない、という意味だと思われるかもしれないがそうではない。そもそも何が論点なのかもはっきりとせず、議論らしき議論も行われず、ほとんどうんこの投げ合いと呼んでもいい状況だったのだ。 なるほどこれが「頻度主義 vs ベイズ主義」の対立なのかと思いもしたのだが、もやもやが残ったこともあり、議論の内容は理解できなくても論点整理くらいはでき
逐次ベイズフィルタ【カルマンフィルタ、粒子フィルタの基礎】 - HELLO CYBERNETICS
はじめに 必要なパーツ 予測 観測更新 逐次ベイズフィルタの流れ 前提 流れ 予測の密度関数をどう使うのか 各パーツの式展開 予測の密度関数 更新の密度関数 まとめ はじめに 逐次ベイズフィルタの基本的な概要は極めて単純です。しかし非常に強力です。 制御の分野では遥か昔から状態観測器としてカルマンフィルタとして知られる逐次ベイズフィルタが有効活用されてきました。また、数理モデルによる演繹的なシミュレーションと、観測データによる機能的な推測を統合したデータ同化と呼ばれる分野でも、主にパーティクルフィルタが強力なツールとして利用されています。また自己位置推定、SLAMなど近年の自律移動ロボット技術に欠かせない物となっています。 必要なパーツ 逐次ベイズフィルタに必要なパーツは下記の通り、たったの２つです。これらを紹介する前に記法について整理しておきましょう。 時刻 $t$ での状態を $x _
ベイズ統計入門
ここではベイズ統計入門に関するファイルを公開しております。 第01回 ベイズ統計の定義, 例(mp4) 第02回 ベイズ統計の手続き, 例(mp4) , 例(mp4) , 例(mp4) 第03回 混合正規分布, 例(mp4) , 例(mp4) , 例(mp4) , 例(mp4) 第04回 神経回路網, 例(mp4) , 例(mp4) 第05回 統計理論の基礎 第06回 正則理論, 例(mp4) 第07回 AICとBIC, 例(mp4) , 例(mp4) 第08回 事前分布最適化, 例(mp4) , 第09回 一般理論への準備 第10回 一般理論 第11回 一般モデルの選択 第12回 条件つき独立, 例(mp4) , 第13回 階層ベイズ, 例(mp4) , 第14回 相転移 第15回 まとめ ベイズ統計入門 ベイズ統計の数理
第94回Tokyo.Rでトークした際のスライド資料です。
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【数学】「検査で陽性だった人が実際に病気である確率は数%程度」とかいうやつ、何？ - アジマティクス
日本語で学べるベイズ統計学の教科書10冊 - Qiita
ベイズ統計学を勉強する参考書のフロー - Qiita
ベイズ統計学の概論的紹介
ナイーブベイズを使って1日で100万件の投稿をジャンル分けした話 - AppBrew Tech Blog
島根県の事例からも数字で明らかになる「検査をすると患者が増える」説のデタラメさ « ハーバー・ビジネス・オンライン
ベイズ統計・ベイズ機械学習を始めよう | AIdrops
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