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積分とは・対数とは・微分とは〜「分かる」とはどういうことか〜
文系向け「統計学」の授業で、積分・対数・微分を復習する機会があった。その時の「1枚スライド」を公開した。この図をめぐって、「分かる」とはどういうことか、について多くのコメントをいただいた。それを、まとめました。（話が同時並行で進行するので、スレッド風の「まとめ」です。） 注意：積分は、統計学の場合、正規分布表を見るために必要。対数の必要性は、尤度関数（尤もらしさ）の対数をとって計算を簡単にする式変形で使うため。微分の必要性は、確率密度関数の最大値（尤度最大の条件）を求めるため。どれも統計学で必須の内容。 注意２：（追記8/6）ここに出てくる「指数、対数、微分、積分」は「感染症の数理モデル」の基礎となっている。 注意３：（追記8月9日）番外編『「積分」と「源氏物語」〜「晩年の清少納言」から「京都女子大」まで』へのリンクはこちらです。https://togetter.com/li/157284
LOG関数で2を底とする対数(二進対数)とO(logN)の意味を知ることは情報処理の基本である【Excel】 - わえなび ワード＆エクセル問題集 waenavi
対数のlogを勉強するときにまず最初に習得するのは常用対数です。 【LOG・LOG10関数】Excelで10の累乗と常用対数が使えたら数値の桁数が計算できます 常用対数を習得したら次に習得するのが2の累乗と2を底とする対数です。学生の時に、2，4，8，16，32・・・と2の累乗を覚えた人もいるのではないでしょうか？ 大人であれば、2を10回かけたら1024（=約1000）になることを知っておいても損はないでしょう。携帯電話の「ギガ」はもともと2を30回かけると約10億＝1ギガの情報量になるところからきています。2の累乗と2を底とする対数を理解することは情報処理を理解する第一歩と言っても過言ではありません。 そこで、今回は、Excelで2の累乗と2を底とする対数を求める方法とその応用について解説します（2進数については深入りしません）。 目次 １．まずはExcelで２の累乗の性質を考えてみよ
Unityを学ぶための動画を集めたサイト「Unity Learning Materials」。ユニティ・テクノロジーズ・ジャパンの安原氏が、ゲーム制作に使う数学について解説しました。Part3は、「対数」について。対数における公式とその重要性を例を用いて説明しました。 指数関数とは何か 安原祐二氏（以下、安原）：それではパート3ですね。「対数」というテーマでがんばっていきます。パート1から8まである中で、たぶんこのパート3に一番大事な話が含まれているので、ここはぜひ真剣に聞いてもらえればなと思います。 まず、指数関数の話をしましょう。f(x)、イコール例えばa（なにかの数字）があったとしてそのx乗、これを指数関数と呼びます。aは必ず0以上です。負だとこれは考えられないんですよね。0以上です。 どんなグラフになるか。これはまた、aが1以上か1以下かでだいぶ形が変わりますが、1より大きい場合を
GiGi on Twitter: "急激な感染拡大が始まったとお感じの方も多いかとは思いますが、対数グラフを見る限り、指数関数的増大のペースが特別上がったわけではありません。5月以降の無策の必然の結果が現在です。 https://t.co/xuhfwInqyP"
急激な感染拡大が始まったとお感じの方も多いかとは思いますが、対数グラフを見る限り、指数関数的増大のペースが特別上がったわけではありません。5月以降の無策の必然の結果が現在です。 https://t.co/xuhfwInqyP
仲野徹 『笑う門には病なし！』 on Twitter: "COVID-19について、感染を押さえ込めたかどうかは、患者数と新規患者数を両対数グラフで見たら一目瞭然、という物理学者が作ったビデオ。最高にわかりやすい。毎日一喜一憂するんじゃなくて、週単位で見ないとわからないとの指摘も。日本語… https://t.co/TY6dK6FCdR"
COVID-19について、感染を押さえ込めたかどうかは、患者数と新規患者数を両対数グラフで見たら一目瞭然、という物理学者が作ったビデオ。最高にわかりやすい。毎日一喜一憂するんじゃなくて、週単位で見ないとわからないとの指摘も。日本語… https://t.co/TY6dK6FCdR
新型コロナウイルス関連で、毎日数値がアップデートされ、様々なチャート、ダッシュボードが登場しています。ここでは、時系列の感染者数の推移を示すことで何を知りたいのか、という観点で、チャート表現を整理しました。 目次片対数スケール + 時系列にて、新規症例数の指数関数的変化を知りたい両対数スケールにて、確定症例数の指数関数的変化を知りたい線形スケールのエリアチャートにて、感染者とその内訳（治癒者、死者、治療中、etc）の推移を知りたいダッシュボードで何を伝えるべきか片対数スケール + 時系列にて、新規症例数の指数関数的変化を知りたい様々に引用されているわかりやすいチャートの一つ、イギリスFinancial Times掲載のチャートをみると、横軸が各国で症例百件目を超えた日からの日数、縦軸が累積の確定症例数が対数スケールとなっています。二軸あるうち片方だけ対数スケールなので片対数スケールと呼びま
MIZUNO Yoshiyuki 水野義之 on Twitter: "先日「統計学入門」の授業の中で、「対数」をどうしても説明する必要があった。それで、スライド1枚で「対数とは？」を書いてみた。京都女子大学の学生さんにも、割と好評だったので、公開します。ご笑覧下さい。 https://t.co/JPn40L3W0i"
先日「統計学入門」の授業の中で、「対数」をどうしても説明する必要があった。それで、スライド1枚で「対数とは？」を書いてみた。京都女子大学の学生さんにも、割と好評だったので、公開します。ご笑覧下さい。 https://t.co/JPn40L3W0i
ryugo hayano 💉Pf💉Pf💉M😷 on Twitter: "（参考）世界各国の人口1000人あたりの累積PCR検査件数（横軸：対数）と、人口100万人あたりの累積COVID-19死者数（縦軸：対数） データはhttps://t.co/OJ8HTVwXPI から取得 日本は⭕️ （PC… https://t.co/WSBUghZ0sH"
（参考）世界各国の人口1000人あたりの累積PCR検査件数（横軸：対数）と、人口100万人あたりの累積COVID-19死者数（縦軸：対数） データはhttps://t.co/OJ8HTVwXPI から取得 日本は⭕️ （PC… https://t.co/WSBUghZ0sH
【LOG・LOG10関数】Excelで10の累乗と常用対数が使えたら数値の桁数が計算できます - わえなび ワード＆エクセル問題集 waenavi
10倍、100倍、1000倍もしくは0.1倍、0.01倍、0.001倍というのは小学校の算数で習いますが、これを10の累乗で表す指数法則は高校数学で習います。指数関数や対数関数は、高校の「数学II」の教科書になりますが、たぶんほとんどの人が習ったことすら忘れていると思います。 マイクロソフトの説明によると、LOG10関数は、「10を底とする数値の対数を返します」とのことですが、習った記憶が無い人にとっては「さっぱり分からん？？」という感じだと思います。 そこで、Excelで10の累乗とLOG（LOG10）関数を使ったら何ができるのかについて詳しく説明します。 目次 １．まずは基本から （１）10の累乗 （２）常用対数 （３）累乗と対数は逆算の関係にある （４）10の整数乗でない数の常用対数は小数で表す （５）LOGを使った式の書き方とExcelでの計算の仕方 ２．常用対数の定番問題 （１）
AIに欠かせない数学を、プログラミング言語Pythonを使って高校生の学習範囲から学び直す本連載『「AI」エンジニアになるための「基礎数学」再入門』。前回は最小二乗法および回帰分析について解説しました。 今回のテーマは、有用なケースが多いのでぜひ覚えてほしいテクニック「対数変換」です。前回の回帰分析に使えるものですが、「なぜ有用なのか？」についても解説します。 回帰分析の復習 前回学んだ単回帰分析について簡単に復習します。単回帰分析は、「y = ax + b」という数式である値を予測するものでした。例として、以下のような課題を与えられたとします。 課題：年収からその人の資産額を推測せよ 目的変数yが資産額 説明変数xが年収 使用するデータのイメージ Name y：資産額（万円） x：年収（万円） A
Jun Makino on Twitter: "対数だとこうなって、7月にはいってから8/9 の週まで指数関数的に陽性率が上がっていることがわかる。つまり、東京都の統計にでている8月にはいってからの陽性者増加率の減少は検査が飽和したせいで、実際の感染者は8月にはいってからも指数… https://t.co/FyELimj2Yb"
対数だとこうなって、7月にはいってから8/9 の週まで指数関数的に陽性率が上がっていることがわかる。つまり、東京都の統計にでている8月にはいってからの陽性者増加率の減少は検査が飽和したせいで、実際の感染者は8月にはいってからも指数… https://t.co/FyELimj2Yb
nagaya on Twitter: "検査数の差ですね。日本は傾きの差の分の感染者が社会に潜在していることになります。これ対数グラフですから現状で10倍、ほっとくと100倍が潜在感染者になる。日本は国際的な防疫プロトコルである抑え込みではなく、飽和させる方法を選んだと… https://t.co/8o6UqBPMZE"
検査数の差ですね。日本は傾きの差の分の感染者が社会に潜在していることになります。これ対数グラフですから現状で10倍、ほっとくと100倍が潜在感染者になる。日本は国際的な防疫プロトコルである抑え込みではなく、飽和させる方法を選んだと… https://t.co/8o6UqBPMZE
新型コロナ感染者数グラフの正しい読み解き方 「爆発的増加」を対数グラフにすると見えてくること | JBpress (ジェイビープレス)
けれども右の図のように、縦軸を「対数目盛（たいすうめもり）」にしてグラフを描くと、直線からずれていることが分かります。なんだか頭打ちのようにも見えます。実際、このモデルは1000万人で頭打ちとなるのですが、その兆候が読み取れます。 「指数関数的」増加、つまり爆発的増加は、対数（たいすう）グラフだと直線となります。しかし、増加が鈍ると、直線からずれます。感染者の増加パターンは普通の目盛のグラフからは読み取りにくいのですが、対数グラフから読み取れるのです。 「何当たり前のこと言ってるの？」と、思った方は、新型コロナウイルスの感染者のグラフの読み方が分かっていて、これからどうなるか見通せる方です。今回の記事を読む必要はありません。 「ちょっと、日本語で説明してよ」と、思った方は、どうぞ続けてお読みください。
新型コロナウイルス感染状況を「超過死亡率」と「対数グラフ」を使って2国間で比較する「Coronavirus tracked: has your country’s epidemic peaked？」
各国の新型コロナウイルス感染症(COVID-19)の死亡者数や感染者数のグラフを表示して、感染ピークを脱したかどうかを視覚的に理解できるウェブアプリ「Coronavirus tracked: has your country’s epidemic peaked？」をイギリスの経済紙Financial Timesが公開しました。このウェブアプリは「超過死亡率」と「対数グラフ」で死亡者数・感染者数の増加を視覚的に比較することに焦点が当てられており、感染状況が似通っている国をグラフ上から探すことができます。 Coronavirus tracked: has your country’s epidemic peaked? | Free to read | Financial Times https://ig.ft.com/coronavirus-chart/ 「Coronavirus tracke
新型コロナウイルス関連で、毎日数値がアップデートされ、様々なチャート、ダッシュボードが登場しています。ここでは、時系列の感染者数の推移を示すことで何を知りたいのか、という観点で、チャート表現を整理しました。 目次 ・片対数スケール + 時系列にて、新規症例数の指数関数的変化を知りたい ・両対数スケールにて、確定症例数の指数関数的変化を知りたい ・線形スケールのエリアチャートにて、感染者とその内訳（治癒者、死者、治療中etc）の推移を知りたい ・ダッシュボードで何を伝えるべきか 片対数スケール + 時系列にて、新規症例数の指数関数的変化を知りたい様々に引用されているわかりやすいチャートの一つ、イギリスFinancial Times掲載のチャートをみると、横軸が各国で症例百件目を超えた日からの日数、縦軸が累積の確定症例数が対数スケールとなっています。二軸あるうち片方だけ対数スケールなので片対数
現在、機械学習を代表する存在であるディープラーニング。前回まで説明してきたように、機械学習の「回帰」モデルと「分類」モデルのうち、ディープラーニングでは分類モデルがメインに使われます。 分類モデルでも、損失関数を手掛かりに最適なパラメーター値を求めるという、回帰モデルの基本的な考え方はそのまま使えます。しかし、問題を解く難易度ははるかに高くなります。回帰モデルでは1次関数や2次関数だった予測関数や損失関数に次のような数式が出てくるのです。 そのため、「ネイピア数とは何か」をはじめとして、指数関数や対数関数がどのようなもので、それらの微分の計算結果がどうなるかなど、最低でも高校3年レベルの数学知識がないと歯が立ちません。 さらに「分類」と比較すると簡単に実装可能な線形回帰モデルでも、身長だけでなく胸囲も使ってより精緻に体重を予測する重回帰モデルを作る場合であれば、前々回で説明した「座標系の平
ステート・オブ・AI ガイド on Twitter: "これ実務にものすごく役立ちそう。まれにしか出現しないラベルが含まれる不均衡・ロングテールなデータ（実データあるある）に対して、ロジットを対数確率により調整し平均的なエラー率を最小化する手法。統計的根拠があり実験性能もとても良い。今… https://t.co/ueO3NY1DN3"
これ実務にものすごく役立ちそう。まれにしか出現しないラベルが含まれる不均衡・ロングテールなデータ（実データあるある）に対して、ロジットを対数確率により調整し平均的なエラー率を最小化する手法。統計的根拠があり実験性能もとても良い。今… https://t.co/ueO3NY1DN3
片対数グラフ・両対数グラフとは？読み方・書き方・使い方を解説！
対数グラフ超概要対数グラフは倍々グラフだ！対数グラフは目盛りごとに値が倍々で増えていくグラフです。 最も使用頻度の高い常用対数グラフを例に説明します。普通の目盛りと対数目盛りを比較してみましょう。 普通の目盛りは一定距離ごとに数が10ずつ増えていますが、対数目盛りは一定距離ごとに数が10倍ずつ増えています。ちょうど目盛りを「一、十、百、千、万…」と読んでいくイメージですね。 対数グラフの種類対数目盛りがx軸・y軸のどちらかに付いているものを片対数グラフ、両方に付いているものを両対数グラフといいます。 対数軸は何だか目盛りが偏っていて、読み方がよく分かりませんね…。詳しい読み方は後で説明するので、今は細かい目盛りは無視して「倍々」のイメージだけしっかり抑えておけばOKです。 対数グラフの使い所対数グラフの読み方に入る前に、まずは対数グラフの使い所を抑えておきましょう。（そのほうが理解しやす
ネイピア数とは｜自然対数の底eについて解説
（株）インフォマティクスが運営する、GIS・AI機械学習・数学を楽しく、より深く学ぶためのWebメディア ネイピア数とは数学定数の1つであり、自然対数の底（e）のことをいいます。対数の研究で有名な数学者ジョン・ネイピアの名前をとって「ネイピア数」と呼ばれています。 つまり「ネイピア数＝自然対数の底＝e」となります。 このネイピア数が何を意味し、生活のどんなところに現われてくるのかご紹介しましょう。 ネイピア数eの定義 2.71828182845904523536028747135266249775724709369995… 人類のイノベーションの中で最高傑作の1つが微分積分です。 冒頭の数がその巨大な世界の礎となり、土台を支えています。この数は、ネイピア数eまたは自然対数の底と呼ばれる数学定数です。 湯飲み茶碗のお茶やお風呂の温度、薬の吸収、マルサスの人口論、ラジウム（放射性元素）の半減期
以前の研究員の眼で、3回のシリーズで「ネイピア数e」に関する話題について紹介した。そこで、ネイピア数eは「自然対数の底」だと述べたが、自然対数を表現する場合には底のeは省略されることになる。一方で、指数関数の表現ではeは常に明示されるので、eについては対数というよりもむしろ指数としての印象が強いと思われる。ところが、ネイピア数のネイピアは、対数の発見者であるとも言われており、対数が指数よりも先に広く認知されてきた。 また、多くの人の感覚としては、「指数関数的に増加する」という表現によく触れる機会があることからわかるように、指数（関数）については一定の馴染みがあると思われる。ところが、対数（関数）と言われると、「それは何だ」というような感じで、アレルギー反応を起こして、ちょっと身構えてしまう方が多いのではないかと思われる。 対数関数は、指数関数の逆関数1である。一般的に、逆関数の関係にある２
かずき＠グラフ哲学舎 on Twitter: "新型コロナウイルス感染症について，片対数グラフを見かけたり私自身描いているのですが「対数グラフとはなんぞや」ということを伝えたくて漫画を描きました。 「対数グラフで伝染病を見る」（1/3） サイトにpdfファイルでアップしたの… https://t.co/J8UjrcKrde"
新型コロナウイルス感染症について，片対数グラフを見かけたり私自身描いているのですが「対数グラフとはなんぞや」ということを伝えたくて漫画を描きました。 「対数グラフで伝染病を見る」（1/3） サイトにpdfファイルでアップしたの… https://t.co/J8UjrcKrde
対数の概念を簡単にわかりやすく説明するとこうなるよ | 数学の星
対数関数 log で１カ月悩んだ高校生が15分の解説でスッキリした話し - マナビバ ー 個別指導ヒーローズから始める学びのポータルサイト
塾長です。 高校２年生の数Ⅱでは、対数関数で混乱する生徒が多いです。$ \log_3{\frac{1}{3}}=-1 $ とか $ y=\log_3{x} $ とかです。対数関数は独学ではなかなか理解できない単元の１つです。 そういえば数年前、天白高校の男の子も悩んでいました。しかも１か月間も。あの時は、私が15分説明しただけでスッキリしてくれました。ちょっとコツがあるんですよね。まぁ何がコツかは生徒それぞれなのですが。 そこで今回は、その15分で説明した内容を書きます。 とは言え、文章にすると、けっこうな量になってしまいました。初学者は15分では読めないかもしれません。やっぱり授業はライブの方が効率が良いですね。 対数関数の意味が分からない 数学Ⅱで登場する新しい関数といえば、三角関数、指数関数、対数関数。 中でも対数関数で混乱する生徒が毎年多いです。 この関数だけが全く新しい考え方をし
対数とはそもそも何？ まずは対数の定義について確認しましょう！ 対数とは、”aを何乗したらbになるか”を表す数として定義されていますが、いまいちピンと来ませんね。 簡単な例で考えてみましょう。 2を3乗すると8になり、3を4乗すると81になります。 ここでいう「3」や「4」といった「何乗しているかを表す数」を対数と言います。 対数の記号logについて徹底解説！ 対数の概念は理解しづらいため、例を出しつつ解説していきます。 まず、aをX乗するとbとなると仮定しましょう(ax=b)。 先ほどの定義から、aをX乗したらbとなるためここでの対数はXとなります。 これを記号で表すとX=logabとなり、「aを底(てい)とするbの対数」と言います(logについている添え字のことを底、その右側の数字のことを真数と呼びます)。 つまり、正確に言うと2を底とする8の対数は3(2を3乗すると8)、2を底とする
対数収益率について 株価リターンの計算～
お疲れ様です。 関西圏の方々は凄い豪雨で大変でしたね。一日も早いご復興と、皆様のご無事を心からお祈り申し上げます。 さて、今回株価リターンの計算方法について少し整理しておきたく、記載いたします。 今回数学的なことに興味がない方はあまり面白くはないのであしからず笑 でも知らない方は知っとくと便利だと思います。 私は元々アホなことに加えて、歳をとり、昔に学んだ数学の公式等を忘れ始めている今日この頃ですが、直感的に理解したものはしっかり覚えてたりするんですよね…。ですので今回の記載もなるべく小難しい数学は少なくして、数字が苦手な方でも直感的に何となくわかる…という記載の仕方をします。 リターン（収益率）の計算って何かというと株価収益率の計算です。 例えば投資日の株価は1,000円でした。 翌営業日の株価は900円でした。 収益率は何％ですか？ これは 収益率 ＝ (900 – 1,000) /
常用対数の意味と計算（桁数・最高位の数） | 高校数学の美しい物語
常用対数とは，101010 を底とする対数 log10N\log_{10}Nlog10N のこと。 つまり，10x=N10^x=N10x=N を満たす xxx のこと。 102=10010^2=100102=100 であるので log10100=2\log_{10}100=2log10100=2 103=100010^3=1000103=1000 であるので log101000=3\log_{10}1000=3log101000=3
こんにちは(@t_kun_kamakiri)。 小学生の理科の実験で、「片方を対数にしたグラフ：片対数グラフ」や「両方の軸を対数にしたグラフ：両対数グラフ」を扱ったことがある人もいるかもしれません。
岩崎啓眞@スマホゲーム屋＋α 次は冬コミ 12/31 on Twitter: "突然なんだけど、ガチャの確率計算をするとき一番簡単なのは対数を取ることだけど、こういう高校ぐらいの数学で解けることをわかっていない人は多い。 と「対数で一発で解けるのになにやってんだ？」と言いたくなるソースを見たので思わず書くｗ"
突然なんだけど、ガチャの確率計算をするとき一番簡単なのは対数を取ることだけど、こういう高校ぐらいの数学で解けることをわかっていない人は多い。 と「対数で一発で解けるのになにやってんだ？」と言いたくなるソースを見たので思わず書くｗ
IBM社の超電導量子コンピュータを用いた離散対数問題の求解実験に成功 離散対数問題の多様性のある特性を生かした量子コンピュータ向けプログラミング 現在の暗号への脅威の将来予測、耐量子計算機暗号への移行の第一歩に向けて 国立研究開発法人情報通信研究機構（NICT）、学校法人慶應義塾（慶應大学）、株式会社三菱UFJフィナンシャル・グループ（MUFG）、株式会社みずほフィナンシャルグループ（MHFG）は、IBM Q Hub at Keio Universityのある慶應義塾大学量子コンピューティングセンター（KQCC）において、量子コンピュータ時代における暗号の安全性確保のための第一歩として、クラウドからアクセス可能な量子コンピュータであるIBM Quantumを使用した小規模離散対数問題の求解実験に成功しました。 離散対数問題は、現代の情報社会を支える暗号技術の安全性の根拠の一つとなっている極
海難から人々の命を救った数学-対数の発見-｜マスログ
1. 対数はいつ生まれたのか？ 対数が誕生したのは、1614年のことです。時は大航海時代、ヨーロッパ各国が新天地に向けて広大な海に船を漕ぎ出した頃、スコットランドの数学者、ジョン・ネイピアによってもたらされました。ジョン・ネイピアは、敬虔なプロテスタントでスコットランドのバロン（貴族の称号です）で、天文学や数学にも明るい学者でもありました。 大航海時代で新天地を求めて次々に船を出しますが、当時は非常に遭難、沈没など海難事故が多かったのです。というのも航海の間、海の上には目印になるものはありません。移動距離が長いため、ほんの少し角度がずれただけで目的地にたどり着くことはできなくなります。そのため自分の位置を正確に把握するためには、三角法と呼ばれる計算を行なっていました。自分の船の正確に測位を計算するために、天文学者が動員されて三角関数を駆使して計算を求めていました。三角関数は、いわゆるサイン
【対数グラフ】片対数グラフ・両対数グラフとその意味
グラフを描くにあたって，しばしば用いられる，片方の軸が対数に対応する目盛である「片対数グラフ」と，両方の軸が対数に対応する目盛である「両対数グラフ」について紹介し，このグラフ上で直線になるような関数はどのようなものか解説します。
高校数学で学ぶ対数(log)で最低限覚えておくべきこととは？ - クロシロの学習バドミントンアカデミー
クロシロです。 指数の分野を学び終えたら次に来るのは対数だと思います。 そこで今回は 対数の分野を理解するために必要な最低限の知識を紹介していきます。 そもそも対数とは？ 指数と対数の違いとは？ 対数の計算方法 底の変換公式 まとめ そもそも対数とは？ 指数は累乗の数の部分のことでした。 一方で対数とは、 ある数を何乗かしたらこの値になることが対数なのです。 これだけではよく分からないと思います。 例えば、2を4乗したら16です。 では、16は2を4乗したものです。 こう言っても同じことだと思います。 この時の4という値が対数の答えとなる数字なのです。 指数では累乗を使って表してたものが 対数ではlogを使って表すことになります。 こうなると、指数と対数って似てると思いませんか？ では、指数と対数を比較していきながら説明していきます。 指数と対数の違いとは？ 指数と対数は似たもの同士でした
2002年生まれ。2021年に東京大学に入学。中学1年生の時にプログラミングにハマり、中高生向けのプログラミング世界大会である国際情報オリンピック（IOI）では2018・2019・2020年の3年連続で金メダルを獲得。著書に『問題解決のための「アルゴリズム×数学」が基礎からしっかり身につく本』（技術評論社）『競技プログラミングの鉄則』（マイナビ出版）があり、わかりやすい解説が評判で、2023年6月時点で合計4万部突破のベストセラーに。 Twitter：@e869120 【フルカラー図解】高校数学の基礎が150分でわかる本 ★「これだけは覚えてほしい」高校数学の基礎内容が150分で楽しく学べる1冊！ ★はじめての人から大人の学び直しまで一度読んだら忘れない数学超入門！ 本書は数ある高校数学の入門書のなかでも、圧倒的にわかりやすくなっています。 そのわかりやすさには以下の理由があります。 ・2
複素対数函数 - Wikipedia
複素解析における複素対数函数（ふくそたいすうかんすう、英: complex logarithm）は、実自然対数函数が実自然指数函数の逆函数であるのと同様の意味において、複素指数函数の逆「函数」である。すなわち、複素数 z の対数 w とは ew = z を満たす複素数を言い[1]、そのような w を ln z や log z などと書く。任意の非零複素数 z は無限個の対数を持つ[1]から、そのような表記が紛れのない意味を為すように気を付けねばならない。 極形式を用いて z = reiθ (r > 0) と書くならば、w = ln r + iθ は z の対数の一つを与えるが、これに 2πi の任意の整数倍を加えたもので z の対数はすべて尽くされる[1]。 複素指数函数の逆函数[編集] がすべて、指数函数によって同一の複素数へ写されるのである。したがって、複素指数函数は通常の意味での逆函
この本を読んで、数学の勉強をしてたんですよ。 でも、はっきり言って、全然、わかんなくて。 「そんなこといいながら、ちょっとはわかるんでしょ？」って思うかもしれませんが、ほんとにわからない。とくに指数関数と対数関数で行き詰まってました。 一応、エンジニアなのに、まずいんじゃないか？ と思うかもしれませんが、大抵のエンジニアは「プログラミング言語の知識」でやっています。文系の人も多いですし、そもそも大学でまともに勉強すらしていない人もいます(僕です。経済学部でしたが、経済のことはまったくわかりません)。 ちょっと恐る恐る書くのですが、これ、他の職種でもそうだと思うんですよ。
【日常数学】logが使えると優秀になれる!?対数とは何か?
対数を知っていますか? 「x=log(a)bのときのxのこと」だとか「指数関数の逆数」なんて説明を学校の授業ではされますが、これでは果たして何のために考えられた数なのかさっぱりわかりませんよね。 実は対数とは、日常の多くのデータに利用されています。 例えば地震の単位、音量を表すデシベル、その他もろもろ。 どういうときに利用されているのかというと「数値が巨大で扱いにくい場合」「数値の範囲が広すぎて扱いにくい場合」などです。 こんなときに、対数は大きな値を圧縮してくれるので便利です。 また、人間の感覚も対数で紐解くことができるそうです。 ものを持った時に感じる重さ、温度、辛さ.... このような感覚の度合いは対数で数値化することができるのです......！ 今回は、対数がどのように日常の生活で利用されているのか見ていきましょう！ ★ご連絡はこちらから noutore_123@yahoo
新型コロナ感染者数グラフの正しい読み解き方 「爆発的増加」を対数グラフにすると見えてくること | JBpress (ジェイビープレス)
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［損失関数／評価関数］平均二乗対数誤差（MSLE：Mean Squared Logarithmic Error）／RMSLE（MSLEの平方根）とは？
連載目次 用語解説「MSLE」 機械学習における平均二乗対数誤差（MSLE：Mean Squared Logarithmic Error）とは、各データに対して「予測値の対数と正解値の対数との差（＝対数誤差）」の二乗値を計算し、その総和をデータ数で割った値（＝平均値）を出力する関数である。（図1）。なお対数誤差は、「予測値の対数－正解値の対数」ではなく「正解値の対数－予測値の対数」でもよい。 数式では、log(1＋ŷi)やlog(1＋yi)という形で「＋1」していることに注意してほしい。もし「＋1」せずにlog(ŷi)やlog(yi)にした場合、ŷiやyiの値が0だと、その自然対数（eを底とする対数）を計算する式は「log(0)＝マイナス無限大」となってしまい、数値が計算できなくなる。これを回避するためにわざと「＋1」しているのである（図2）。 また「＋1」することの利点として、lo
対数の公式の解説 - コリノのブログ
このページは、アプリ「一緒に勉強しましょう数学編」の解説用ページです。 対数の公式 はじめに、対数ってなにかを説明するね。ａを何乗（何回繰り返して掛けるのかってこと）すればｂになるかを表す数のことなんだよ。 言葉だけだと、分かりにくいよね。 例えば、３を何回繰り返して掛ければ８１になるのかな。３を二回だと３×３で９、３を三回だと、３×３×３で２７、３を四回だと、３×３×３×３で８１だね。３を４回繰り返して掛けると８１になるね。だから対数は４だね。 これを３を底とする８１の対数は４というように表現するの。そしてこの場合の８１のことを真数を呼ぶよ。これは覚えてね。底、真数、そして対数をｌｏｇの形にして表すんだよ。 余談だけど、対数ってなんかの役に立つのかなってことだけど、実はすごく便利なの。何乗ってあっという間にすごく大きな数になって、電卓とかでも表示できる桁を超えてしまうの。だから、天文学と
EARLのコロナツイート on Twitter: "「抗体量が◯分の1に」という報道が飛び交ってますが、抗体価が1/4とか1/10とかってどの程度の減少かが一般の方には分かりづらいと思います。抗体価は画像のように対数グラフで表されるんですが、1/10になったところで閾値よりだいぶ高… https://t.co/dmT2KeGTmh"
「抗体量が◯分の1に」という報道が飛び交ってますが、抗体価が1/4とか1/10とかってどの程度の減少かが一般の方には分かりづらいと思います。抗体価は画像のように対数グラフで表されるんですが、1/10になったところで閾値よりだいぶ高… https://t.co/dmT2KeGTmh
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「ゲーム制作するなら、これだけは覚えておいたほうがいい」 プログラミングする上で重要な「対数」の考え方
新型コロナウイルスの感染者数の増減を対数グラフで表す理由（矢崎裕一） - エキスパート - Yahoo!ニュース
”美しい仮定”は精度を向上させる――「回帰分析」には対数（log）変換が有用な理由
新型コロナウイルスの感染者数の増減を片対数グラフで表す理由｜矢崎 裕一
指数関数、対数関数…、ディープラーニングに必要な数学はこれだ
「対数」に、もう一度興味・関心を持ってみませんか（その１）－対数って、何だろう？－
対数とは？logって何？対数関数について基礎から解説！｜高校生向け受験応援メディア「受験のミカタ」
高校生からわかる片対数グラフと両対数グラフを使うと直線になる理由｜宇宙に入ったカマキリ
量子コンピュータ実機を用いた離散対数問題の求解実験に成功 | NICT-情報通信研究機構
【読めないとヤバい】ニュース番組でも頻出！ あなたは「対数グラフ」を正しく読めますか？
数学を学んでこなかった君たちに指数関数と対数関数を説明してあげるよ｜小澤
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