暗号の歴史と現代暗号の基礎理論（RSA, 楕円曲線）-後半- - ABEJA Tech Blog
はじめに このブログに書かれていること 自己紹介 注意 Part3 現代の暗号 共通鍵暗号方式と鍵配送問題 鍵配送問題とは？ 共通鍵暗号方式と公開鍵暗号方式の違いとメリット・デメリット RSA暗号 RSAで使われる鍵 処理手順 暗号化の手順 復号の手順 RSA暗号の数学的背景 一次不定式が自然数解を持つ理由 eとLの関係性 そもそもなぜこの式で元の平文に戻るのか？の数学的根拠 証明パート１ フェルマーの小定理 中国剰余定理 RSA暗号をPythonで 楕円曲線暗号 楕円曲線とは？ 楕円曲線の式 楕円曲線における足し算の定義 楕円曲線における引き算の定義 無限遠点 楕円曲線における分配法則と交換法則 楕円曲線の加法を式で表現 点Pと点Qが異なる場合 点Pと点P 同じ点を足し合わせる場合 有限体 有限体とは？ 有限体上の楕円曲線 楕円曲線暗号における鍵 ECDH鍵共有 数式ベースでの手順説明
暗号の歴史と現代暗号の基礎理論（RSA, 楕円曲線）-前半- - ABEJA Tech Blog
はじめに このブログに書かれていること 自己紹介 注意 Part1 古典暗号 2つの暗号方式 スキュタレー暗号 アルゴリズムと鍵 シーザー暗号 原理 頻度分析 アルベルティ暗号 ヴィジュネル暗号 如何にしてヴィジュネル暗号は破られたか Part2 近代暗号 エニグマ エニグマの登場 エニグマの基本構造 如何にしてエニグマは突破されたか 前提条件 必ず異なる文字に変換される性質を利用 ループを利用 まとめ 参考文献 採用情報 はじめに このブログに書かれていること 前半 古代暗号から始まる暗号の歴史 エニグマの構造と解読法について 後半（後半ブログは こちら） RSA暗号の基本 楕円曲線暗号の基本 自己紹介 こんにちは！株式会社ABEJAの @Takayoshi_ma です。今回のテックブログですが、ネタに5時間程度悩んだ挙句、暗号を取り上げることにしました！暗号化手法の解説にとどまらず、そ
テキストエディタで使われがちなデータ構造 Piece Table の概要と実装 - A Memorandum
テキストエディタのデータ構造 Gap method Piece Table method Piece Table の構造 Piece Table の実装 Piece Table のメソッド まとめ テキストエディタのデータ構造 テキストエディタで採用されているデータ構造にはいろいろあります。 こちらの論文 Data Structures for Text Sequences では各種データ構造について比較検討されています。 多くは、Gap method や Piece table method をベースにしたものが多いのではないでしょうか(図で言う最下部の中心の丸印に当たります)。最近では Rope なども有名ですね。 Gap method Gap method では、現在のカーソル位置で、テキストバッファを2つに分割し Gap を間に挟み、カーソル位置に対する編集(テキスト追加/削除)を
リアルタイム共同編集のアルゴリズム (Operational Transformation; OT) を理解する試み – RORO
Google Docsのように文書を複数人でリアルタイムに共同編集できるアプリケーションがあります。あのような機能は、多かれ少なかれ、Operational Transformation (OT; 操作変換) という考え方を使って実現されているようです。興味があったので、このOTについて調べてみました。 (追記: これからは OT でなく CRDT だという話 → I was wrong. CRDTs are the future) なおGoogle Docsではいわゆる「リッチテキスト」を共同編集できますが、ここでは話を簡単にするために「プレーンテキスト」を共同編集することを想定します。 リアルタイム共同編集の流れ 共同編集システムの登場人物は次の通りです： サーバ x 1（各クライアントから届く編集操作をもとに、最新の文書を保持します） クライアント x N（文書を編集する側です） そ
できるだけ嘘を書かずに計算量やオーダーの説明をしようとした記事 - えびちゃんの日記
計算量についてのお話です。対象は、プログラミング経験はあるが計算量のことを知らない初心者から、計算量のことを知っているつもりになっている中級者くらいです。 数式を見たくない人にとっては読むのが大変かもですが、深呼吸しつつ落ちついて読んでくれるとうれしいです。 それから、この記事が自分には合わないな〜と思ったときは、（別の記事を Qiita とかで検索するよりも）この記事の一番下の 参考文献 にある本を読むことをおすすめします。Amazon の試し読みで無料で読めます*1。 TL; DR 関数の増加度合いのことをオーダーと呼ぶよ 計算量は、入力サイズ（など）を受け取ってアルゴリズムの計算回数（など）を返す関数だよ その関数のオーダーについての議論がよく行われるよ オーダーを上から抑えるときは \(O\)、下から抑えるときは \(\Omega\) を使うよ オーダーを上下両方から抑えたいときは
秀逸すぎるアルゴリズムの教え方｜Sangmin Ahn
こんにちは、Choimirai Schoolのサンミンです。 0 はじめにお父さんと子供たちで「Peanut Butter and Jelly (PB&J) Sandwich」を作る様子を録画した動画。 これは、子供たちにプログラミングを教える上でも大変効果的な方法✨。面白いし、結果を見てどんな改善が必要なのか考えるのでアルゴリズムの基礎が学べる。pic.twitter.com/JoCJcINg9u — Sangmin @ChoimiraiSchool (@gijigae) July 6, 2021 息子と娘さんが書いた指示書に従ってサンドイッチを作るお父さん。自分たちが思った通りではなく、書いた通りに動いているお父さんに気付き、指示書を改善しつつもまだまだ足りない箇所が多い。 ▲Peanut Butter and Jelly (PB&J) Sandwich 動画のスクリプトを文字起こし
PHPとPythonとRubyの連想配列のデータ構造が同時期に同じ方針で性能改善されてた話 - hnwの日記
PHPとPythonとRubyの連想配列のデータ構造がそれぞれ4〜5年ほど前に見直され、ベンチマークテストによっては倍以上速くなったということがありました。具体的には以下のバージョンで実装の大変更がありました。 PHP 7.0.0 HashTable高速化 (2015/11) Python 3.6.0 dictobject高速化 (2016/12) Ruby 2.4.0 st_table高速化 (2016/12) これらのデータ構造はユーザーの利用する連想配列だけでなく言語のコアでも利用されているので、言語全体の性能改善に貢献しています1。 スクリプト言語3つが同時期に同じデータ構造の改善に取り組んだだけでも面白い現象ですが、さらに面白いことに各実装の方針は非常に似ています。独立に改善に取り組んだのに同じ結論に至ったとすれば興味深い偶然と言えるでしょう2。 本稿では3言語の連想配列の従来実
APIに利用制限をかけるとしたらどういうやりかたがあるのか - おもしろwebサービス開発日記
この記事はSmartHR Advent Calendar 2020 11日目の記事です。 僕のお手伝いしているSmartHRでは、毎週バックエンドエンジニアが集まり、技術的なトピックについて共有、相談しあうミーティングを開催しています。そのミーティングでは僕がTipsなどを共有するコーナーが常設されています*1。 このエントリでは、そのコーナーで共有した内容をひとつ紹介します。 APIに制限をかける方法について APIを外部に提供するとき、一定の制限をかけてユーザがAPIを乱用するのを防ぐことはよくあることではないでしょうか。素直に考えると「1時間に5000回までAPIを実行できる」のようなやり方を思いつきますね。GitHubのAPIもそのやり方ですし、SmartHRのAPIも同様です。 じゃあそれでいいのでは。となるかもしれませんが少し待ってください。いろんなクライアントがAPIを大量に
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