50代になってから始めた数学の学び直しを振り返り、独習ノートを晒します。
PDFを見返すと独習を始めた頃の線形代数のノートはほとんど殴り書きで、単に計算用紙としてノートを使っています。微分積分に入ると少しはましになってきますが、頭に入れたい概念の定義や定理の証明を何度も書き直したりしています。また独習ですから間違った理解を正しいと思い込んだまま証明を書いて、分かったつもりになっている箇所も少なからずありそうです。とまれ上記の表に挙げた各書籍に曲がりなりにも取り組んだことを示す、書証のつもりでノートを晒しました。 余談ですが、使用したノートは、PLUS の品番 NO-204GS (A4 G罫 5mm方眼 40枚) という方眼ノートです。また筆記用具は当初シャープペンシルを使っていましたが、「オイラーの贈物」からは万年筆に替えました。プラチナ#3776センチュリーUEF(超極細字)を使っています。 1.3 私について 本記事の作者であり学び直しをした本人である私は、
AIを学ぶのに必要な最低限の数学の知識は5つだけ!｜shi3z
最近、「AIを理解したくて代数幾何の教科書を勉強しているんですよ」という人によく会う。 五年前くらい前に、note株式会社の加藤社長も「社内で代数幾何学の勉強会を開いてるんですよ」と言っていた。僕はその都度「それは全く遠回りどころか明後日の方向に向かってますよ」と言うのだがなかなか聞き入れてもらえない。 確かに、AI、特にディープラーニングに出てくる用語には、ベクトルやテンソルなど、代数幾何学で使う言葉が多い。が、敢えて言おう。 代数幾何学とAIはほとんど全く全然何も関係していないと。 なぜこのような不幸な誤解が生まれてしまうかの説明は後回しにして、意地悪をしても仕方ないので、AIを理解するために最低限知っておかなければならない用語を5つだけ紹介する。 テンソル(スカラー、ベクトル、行列など)おそらく、「テンソル」という言葉が人々を全ての混乱に向かわせている。 Wikipediaの説明は忘
150 分で学ぶ高校数学の基礎
[重要なお知らせ (2023/8/12)] 現在，スライドの p.10 に不十分な記述があります．ルートの答えは 0 以上の数に限定することに注意してください (たとえば -3 を 2 乗しても 9 ですが，ルート 9 は -3 ではありません)．なお，現在筆者のパソコンが修理中でデータがないので，修正は 1 週間後となります． [目次] 第1章 数学の基礎知識（p.5～） 第2章 場合の数（p.31～） 第3章 確率と期待値（p.56～） 第4章 統計的な解析（p.69～） 第5章 いろいろな関数（p.103～） 第6章 三角比と三角関数（p.141～） 第7章 証明のやり方（p.160～） 第8章 ベクトル（p.187～） 第9章 微分法と積分法（p.205～） 第10章 その他のトピック（p.240～） スライドのまとめ（p.254～）
私は数学がなぜ苦手なのか？高校生が分析してあみ出した勉強法が効果抜群だった｜高校生新聞オンライン｜高校生活と進路選択を応援するお役立ちメディア
私は高校入試で、数学以外の科目は 80～90点台でしたが、数学だけ55点でした……（合格者平均は約70点）。しかし試行錯誤の結果、定期テストで平均より少し上となり、評定平均4、模試偏差値65くらいを取れるようになりました。その方法について紹介します。（高校生記者・みかみ＝３月卒業） なぜ苦手か分析してみたら 数学が苦手だった原因を分析してみました。「解けない問題の解答を丸暗記しようとしていたこと」「解答用紙やノートがうまく使えないこと」「暗記するなという言葉を曲解し、復習せず思考停止していたこと」とわかりました。そこで、主に次の4つの方法を実践してみました。 【１】自分の言葉に変えてみる まず、私には数学特有の言い回しが難しかったので、問われた内容を自分の言葉に変えて、問題集に解答の流れを書き込みました。そしてセルフレクチャーという方法で、問題を見て瞬時に答えが導き出せるようにしました。
統計学や機械学習でもよく使われる相関係数が分かるベクトル計算の基礎知識
AIに欠かせない数学を、プログラミング言語Pythonを使って高校生の学習範囲から学び直す本連載『「AI」エンジニアになるための「基礎数学」再入門』。前回は「スカラ」「ベクトル」「行列」「テンソル」の基礎知識を学びました。今回のテーマは、ベクトルの扱い方＝計算方法です。 ところで、皆さんは英語を学習したことがあると思います。新たな英単語・英文法を学ぶことで、より多くの英文を読解できるようになることを経験しているはずです。何が言いたいかというと、今回のテーマを学ぶことは、数学に関連する文献を読むことにおける「単語や文法を学ぶ」ようなことに値します。つまり、より多くの文献を読解できるようになるはずなので、しっかり学んでいきましょう。 2次元のベクトル ベクトルの計算方法を解説するために、例として次のような2つのベクトルを考えます。 今回は2次元（要素が2つ）のベクトルで、次のような数字の集まり
YouTubeで「中学生から分かるAI数学講座」が無料公開 E資格に対応 | Ledge.ai
Study-AI株式会社は3月23日から、特設サイトとYouTube公式アカウントにおいて、中学生でも人工知能（AI）の勉強を目指せるとうたう「中学生から分かるAI数学講座」動画の無料配信を開始した。 本講座は、一般社団法人日本ディープラーニング協会（JDLA）が提供する「E資格」で出題される数式を読めるようになることを目的としており、中学校や高校の数学を予習（復習）するといった内容だ。 解説範囲は数式の読み方や計算方法で、数式の意味は解説に含まない。到達目標はΣやexpやlogなどの言葉が出てきても抵抗なく受け入れ、計算ができること。対象者はAIの勉強を進めたい人、高校数学を習っていない中学生。 制作意図としては、自分で勉強を進めたり講義を聞いたりするときに「教科書に出てくる数式が読めない」「見たこともない」ということがないように準備体操、予習の一助として作成したとしている。 気になる人
数学が好きな人を好きな人のための数学基礎知識
数学が好きな人を好きになってしまった、もしくは好きな人が数学を好きになってしまったけれど、自分で数学勉強するのはちょっと…という人に向けた基礎知識をまとめました。 ちょくちょく私見が入りますので、数学大好きな人は広い心でご覧ください。 2021.1.24日曜数学会（オンライン）で発表させていただきました。 ＊動画：https://www.nicovideo.jp/watch/sm38215130 なお、参考までにボツバージョン（最初にまとめたスライド）も公開してます。内容はだいたい一緒です。 ＊数学が好きな人を好きな人のための数学入門：https://www.slideshare.net/nisei/ss-241775697Read less
線形代数とは？初心者にもわかりやすい解説 | HEADBOOST
「線形代数を簡単に理解できるようになりたい…」。そう思ったことはないでしょうか。当ページはまさにそのような人のためのものです。ここでは線形代数の基礎のすべてを、誰でもすぐに、そして直感的に理解できるように、文章だけでなく、以下のような幾何学きかがく的なアニメーションを豊富に使って解説しています。ぜひご覧になってみてください（音は出ませんので安心してご覧ください）。 いかがでしょうか。これから線形代数の基礎概念のすべてを、このようなアニメーションとともに解説していきます。 線形代数の参考書の多くは、難しい数式がたくさん出てきて、見るだけで挫折してしまいそうになります。しかし線形代数は本来とてもシンプルです。だからこそ、これだけ多くの分野で活用されています。そして、このシンプルな線形代数の概念の数々は、アニメーションで視覚的に確認することで、驚くほどすんなりと理解することができます。 実際のと
無料の統計学講座が開講、多変量データの解析法を学べる | Ledge.ai
画像は『「統計学Ⅲ:多変量データ解析法」講座PV ～ gacco：無料で学べる大学講座』より オンライン講座サイト「gacco（ガッコ）」では2021年1月14日から、日本統計学会と日本行動計量学会の協力のもとに作成した「統計学Ⅲ:多変量データ解析法」が開講される。受講料は無料。 『「統計学Ⅲ:多変量データ解析法」講座PV ～ gacco：無料で学べる大学講座』より 実際のデータは複数個の測定項目からなる多変量データであることが多く、そのようなデータの統計解析手法の学習は、統計手法の現実問題への応用で極めて重要なものと言える。本講座では、多変量解析法を実際のデータに適用する際の注意点や実際の応用例を中心に学習できる。 『「統計学Ⅲ:多変量データ解析法」講座PV ～ gacco：無料で学べる大学講座』より 講師は、横浜市立大学データサイエンス学部教授の岩崎学氏、大阪大学大学院人間科学研究科
数学ガールオタクが初見VTuberの積分配信にめちゃくちゃ感動したメモ1｜kqck
私はタイムラインとトレンドを一切見ないタイプのツイ廃なので、流行の話題に乗り遅れることが多々ある。（それでいいと受け入れている） そのため「不登校だった（？）VTuberが積分についてイチから勉強する配信」が少し前に話題になっていたらしいと今さら知った。 私はVTuberのオタクではない。ときどきのらきゃっとさんの放送を観るくらいで、今をときめくホロライブとかにじさんじについては何も知らない。 ただ、私は数学ガールのオタクである。 数学ガールとは、ラノベ風の数学読み物シリーズだ。ラノベと言っても、扱う数学は高校〜大学レベルかそれ以上と、ガチである。（派生した『数学ガールの秘密ノート』シリーズでは中学〜高校レベルの易しい内容を扱っている） 私は本当に数学ガールシリーズが好きで好きでたまらなく、約1年前からはレビュアーとして出版前の原稿を読ませて頂いている。だから「著者からの回し者とかではござ
積分とは・対数とは・微分とは〜「分かる」とはどういうことか〜
文系向け「統計学」の授業で、積分・対数・微分を復習する機会があった。その時の「1枚スライド」を公開した。この図をめぐって、「分かる」とはどういうことか、について多くのコメントをいただいた。それを、まとめました。（話が同時並行で進行するので、スレッド風の「まとめ」です。） 注意：積分は、統計学の場合、正規分布表を見るために必要。対数の必要性は、尤度関数（尤もらしさ）の対数をとって計算を簡単にする式変形で使うため。微分の必要性は、確率密度関数の最大値（尤度最大の条件）を求めるため。どれも統計学で必須の内容。 注意２：（追記8/6）ここに出てくる「指数、対数、微分、積分」は「感染症の数理モデル」の基礎となっている。 注意３：（追記8月9日）番外編『「積分」と「源氏物語」〜「晩年の清少納言」から「京都女子大」まで』へのリンクはこちらです。https://togetter.com/li/157284
たった51個しか見つかっていない、「完全数」は相当珍しい【書籍オンライン編集部セレクション】
（ながの・ひろゆき）。永野数学塾塾長。1974年東京生まれ。父は元東京大学教養学部教授の永野三郎（知能情報学）。東京大学理学部地球惑星物理学科卒。同大学院宇宙科学研究所（現JAXA）中退後、ウィーン国立音大へ留学。副指揮を務めた二期会公演モーツァルト「コジ・ファン・トゥッテ」（演出：宮本亞門、指揮：パスカル・ヴェロ）が文化庁芸術祭大賞を受賞。主な著書に『大人のための数学勉強法』（ダイヤモンド社）、『東大→JAXA→人気数学塾塾長が書いた数に強くなる本』（PHP研究所）など。これまでに1000人以上の生徒を数学指導してきた実績を持ち、永野数学塾は、常に予約キャンセル待ちの人気となっている。NHK（Eテレ）「テストの花道」出演。朝日中高生新聞で『マスマスわかる数楽塾』連載（2016ー2018年）。朝日小学生新聞で『マスマス好きになる算数』連載（2019ー2020年）。『とてつもない数学』（ダイ
高校レベルの数学から大学の教養数学くらいまでを独学/学び直した - razokulover publog
去年の12月頃から数学の学び直しを始めた。 職業柄少し専門的な、特に機械学習の方面の書籍などに手を出し始めると数式からは逃れられなかったりする。とはいえ元々自分は高校時代は文系で数学1A2Bまでしか履修していない。そのせいか少し数学へ苦手意識があり「図でわかるOO」とか「数学無しでもわかるOO」のような直感的に理解出来る解説に逃げることが多かった。実務上はそれで問題ないにしてもこのまま厳密な理解から逃げているのも良くないなと感じたのでもう少し先の数学に取り掛かることにした。 巷には数学の学び直しについての記事が既にたくさんある。それに自分の場合は何かの受験に成功した！とか難関の資格を取得した！というような華々しい結末を迎えている状態ではない。そんな中で自分が何か書いて誰の役にたつかもわからないが、少なくとも自分と似たようなバックグランドを持つ人には意味のある内容になるかもしれないので、どの
Pythonで機械学習をするために必要な数学知識と勉強法 | フリーエンジニアのためのお役立ちコラム
機械学習とはどのようなものか 最近ではプログラミング言語としてPythonが注目されるようになり、機械学習、AI（人工知能）という言葉がよく聞かれるようになりましたが、これらの言葉を聞いて、皆さんはどのようなイメージを思い浮かべるでしょうか。 人それぞれ想像するものは違うでしょうが、一般的には「言葉を自動で翻訳してくれる」「画像を自動で識別してくれる」といったイメージをする方が多いのではないでしょうか。また一方で、「人間の仕事を奪ってしまう」といった悪いイメージを持つ方もいらっしゃるかと思います。こうした様々なイメージから、「機械学習やAI（人工知能）といったテクノロジーは、人間と同じように物事を理解している」と誤解されがちです。 しかし、機械学習の原理・理論をある程度していれば、これらの理解は間違いであることに容易に気づくことができます。実は機械学習やAI（人工知能）は、人間の言葉を理解
3Dゲームエンジンで使われている関数を数学的に説明するとこうなる
ベクトル演算のひとつである内積は、二つのベクトルの関係を一つの数字に変換してくれる便利な存在です。そんな内積によるベクトルのエンコードが3Dゲームにおいてどのように役立っているかをエンジニアのMing-Lun "Allen" Chouさんが説明しています。 Gamedev Tutorial: Dot Product, Rulers, And Bouncing Balls | Ming-Lun "Allen" Chou | 周明倫 https://www.allenchou.net/2020/01/dot-product-projection-reflection/ まずは「ベクトルの内積」です。2次元空間上にある始点が同じ2つのベクトルaとベクトルbの内積について考えてみます。感覚的に内積を説明すると、ベクトルbに垂直な方向から光を当てたとき、ベクトルb上にできるベクトルaの影の長さとベク
大学数学を独学するための方法・考え方 | 趣味の大学数学
どうも、木村（@kimu3_slime）です。 大学数学を独学したい。大学入試を終えて入学前の僕は、独学にチャレンジしてみましたが、うまくいきませんでした。 結果、大学に入り数学科へ進んでから、だんだんと大学数学の独学のやり方・考え方がわかってきました。そのポイントをかいつまんで紹介します。 自分なりのテーマを探そうまず、「大学数学」とは何か？ どんな分野があるかをロードマップで確認しておきましょう。 大学数学のロードマップ ～ 分野一覧と学ぶ順序 言葉の意味はわからなくて問題ありません。図書館で数学の棚へ行き、これらのキーワードの本をパラパラとめくってみましょう。中には興味を持てるものが見つかるかもしれません。 当サイトでも多くの本を紹介しています。本や映画から、これができたら楽しそうだな、カッコいいな、といったテーマを見つけてみてください。 参考：Kindle Unlimitedで読み
数学学習：リンク集
[御案内] 数学を学んでいて幾ら考えても分からないときは， 近くの友人か先生に聞くのが一番の解決策です．しかし，人に聞くのが嫌なとき， あるいは聞きたくても質問しにくいときは， ネット上にある解説サイトを参照してみるのもよいでしょう． ここでは，数学上の疑問を解決してくれそうなサイトを取りまとめました． 幾らかでも疑問解消に役立てば幸いです． なお、リンク切れがあるときはお知らせください。 ★ 世の中の多くのことは， 「正規分布」ではなく「ベキ分布」に従っているようです。 「ベキ分布：リンク集」も参照してください。 ■図形描画マクロパッケージ「MePoTeX」 [概要] 数学の教材を作成するにはTeXを利用することになりますが、 TeXのソースコードに立体図形や曲面描画のコードを 書き込める「MePoTeX」というパッケージがあります。 その解説ページを作成したので 必要な方は参考にしてく
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Masa 🇬🇧 on Twitter: "一昨年、統計学もプログラミングもまともに勉強したことがなかったので両方学べるcouseraの↓のコースを履修しました。統計、数学の知識がなくても学べ、直感的な説明で分かりやすかった。英語だけどたしか日本語字幕もあったはず。統計学の… https://t.co/3EaasdwS0g"
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