Python3ではじめるシステムトレード: PCA - Qiita
ギルバート・ストラング先生の「線形代数入門」の第6版(英語版)が2023年1月に発売されました。総ページ数は440ページで、前の5版の574ページよりもかなり少なくなりました。ちなみに4版の英語版は585ページです。私が持っている5版はカラーで文字も大きく、一方、6版は白黒で文字も小さくなっています。私は5版の特異値分解と主成分分析のところが気に入っていましたが、残念ながら、6版では内容がかなり変更され、主要な部分はコンパクトで分かりやすく、またある部分は詳細に改善されましたが、例題の部分は多くが削除されています。そこで、私は5版の7.3の私のお気に入りの部分を翻訳しそれを記事としてQiitaに載せていました。2023/6/13(4460)に、5版の7.3の一部をけずり6版の関連部分を踏ましました。2023/7/19(4861)に再度削った部分を戻し、さらに解説を加えました。また6版の関連
多変量解析
データの中には、多くのトレンド（傾向）が必ず隠れています。このトレンドをつかむことができるのならば優位に意思決定を進めることができます。 このページでは、データの中からトレンドを見つける多変量解析の手法を紹介します。 ことわざで「木を見て森を見ず（You can't see the forest wood for the trees. ）」といわれるように、データマイニングの分野ではマクロ（巨視的）な視点で全体を捉える能力が求められます。 とはいえ、データの要素数が多くなると全体像を捕らえることが困難になるのです。 コンピュータは局所的な数値の集合として全体を把握していますので、意味ある情報として全体を見ることが不得意です。逆に人間には、もともと空間的に全体像を捉える能力が超越しています。 例をあげて解説します。 左図は写真です。写真も「画素」と呼ばれる一つ一つの情報の集まりで全
PCA(Principal Component Analysis)を具体的に計算する - minus9d's diary
(2013/6/18修正) PCAの計算方法を天下り的に説明します。専門家ではないので誤りが含まれる可能性があることをあらかじめご了承ください。データの例はExample of Principal Component Analysis (PCA).mp4 - YouTubeで使われているものをそのまま流用しています。というか、このあやしい説明を読むよりかこの動画を見た方がいいかもしれません。 PCAの目的 ベクトル基底を変換することにより、できるだけ情報を失うことなく次元を削減すること。 データの例 2つの独立変数X, Yを持つ10組のデータがあるとする。 X Y 1.4 1.65 1.6 1.975 -1.4 -1.775 -2.0 -2.525 -3.0 -3.95 2.4 3.075 1.5 2.025 2.3 2.75 -3.2 -4.05 -4.1 -4.85 プロットするとこん
主成分分析が簡単にできるサイトを作った - ほくそ笑む
あけましておめでとうございます。 本年もよろしくお願いいたします。 主成分分析 さて、昨年の終わりごろから、私は仕事で主成分分析を行っています。 主成分分析というのは、多次元のデータを情報量をなるべく落とさずに低次元に要約する手法のことです。 主成分分析は統計言語 R で簡単にできます。 例として iris データで実行してみましょう。 data(iris) data <- iris[1:4] prcomp.obj <- prcomp(data, scale=TRUE) # 主成分分析 pc1 <- prcomp.obj$x[,1] # 第一主成分得点 pc2 <- prcomp.obj$x[,2] # 第二主成分得点 label <- as.factor(iris[,5]) # 分類ラベル percent <- summary(prcomp.obj)$importance[3,2] *
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