周波数分析からみた近年の耐久財消費の動向
2017年1月 日本銀行調査統計局 東 将人 河田 皓史 本稿の内容について、商用目的で転載・複製を行う場合は、予め日本銀行調査統計局ま でご相談ください。 転載・複製を行う場合は、出所を明記してください。 周波数分析からみた近年の耐久財消費の動向 1 2017 年 1 月 日本銀行調査統計局 東 将人* 河田 皓史† 周波数分析からみた近年の耐久財消費の動向‡ ■要 旨■ 個人消費は、2014 年 4 月の消費税率引き上げ以降、全体として底堅さを維持 しているものの、力強さに欠ける状態が長引いてきた。これには、様々な要因 が指摘されてきたが、本稿では、2009 年以降の耐久財消費を促進する各種の政 策や消費税率の引き上げに伴う駆け込み購入など、耐久消費財の買替えを促進 する政策や制度の影響に注目した。 本稿では、 「周波数分析」を用いて、耐久財消費を買替えサイクルに基づく複 数の周期変動
未解明だった数学の超難問「ABC予想」を証明 京大の望月教授 斬新・難解で査読に8年 | 毎日新聞
未解明だった数学の超難問「ABC予想」を証明したとする望月新一・京都大数理解析研究所教授（51）の論文が、同所が編集する数学専門誌に掲載されることが決まった。3日、京大が発表した。ABC予想は、素因数分解と足し算・かけ算との関係性を示す命題のこと。4編計646ページからなる論文は、斬新さと難解さから査読（論文の内容チェック）に8年かかったが、その正しさが認められることになった。有名な数学の難問「フェルマーの最終定理」（1995年解決）や「ポアンカレ予想」（2006年解決）の証明などと並ぶ快挙となる。【阿部周一、松本光樹】 望月教授は2012年8月、構想から10年以上かけた「宇宙際タイヒミューラー（IUT）理論」の論文4編を、インターネット上で公開した。これを用いればABC予想など複数の難問が証明できると主張し、大きな注目を集めたが、既存の数学が存立する枠組み（宇宙）を複数考えるという構想は
A Solution of the P versus NP Problem
arXiv:1708.03486v1[cs.CC]11Aug2017 A Solution of the P versus NP Problem Norbert Blum Institut f¨ur Informatik, Universit¨at Bonn Friedrich-Ebert-Allee 144, D-53113 Bonn, Germany email: blum@cs.uni-bonn.de August 14, 2017 Abstract Berg and Ulfberg [4] and Amano and Maruoka [2] have used CNF- DNF-approximators to prove exponential lower bounds for the mono- tone network complexity of the clique fu
全ての素数の積が偶数なのが納得がいかない人たち
ノラ@寿司食いたい @19391_nora @suzakus 素数は2.3.5.7・・・と続きます。 これを掛け算する場合、素数は頭に2があります(残りは全部奇数ですが)結果として全ての素数を掛けた場合であっても2nで偶数になりますよ 2014-11-24 12:58:58
かけ算の順序論争について（日本語版） - わさっきhb
目次 1. はじめに 2. 正解・不正解の理由 2.1 正解とする6つの理由 2.2 不正解とする6つの理由 2.3 各理由の賛否 3. かけ算をめぐる状況 3.1 かける数が先の文章題 3.2 a×bとb×a 3.3 「倍」と「積」のかけ算 4. 日本の算数教育の特徴 5. おわりに 参考文献 改訂履歴等はhttps://github.com/takehiko/oomdocをご覧ください． 1. はじめに 小学校の算数で，2年で学習する重要な事項といえば，「かけ算」である．かけ算の式で表すことを学ぶとともに，九九を暗記する．現在では，4×12のような九九の範囲を超える式も，2年で学習している[Link 1J][文部科学省2008]．筆算は使用しない．例えば，九九による4×9＝36と，「かける数が1増えれば積はかけられる数だけ増える」という性質により，4×10＝40，4×11＝44，そして
ＮＨＫスペシャル
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コンプガチャの数理 -コンプに必要な期待回数の計算方法について- - doryokujin's blog
目次 1. 『コンプガチャの数理 -コンプに必要な期待回数の計算方法について-』 2. 『「数学的ゲームデザイン」というアプローチ』 3. 『コンプガチャの数理 -ガイドラインに基づいたゲームデザイン その1-』 4. 『コンプガチャの数理 -ガイドラインに基づいたゲームデザイン その2-』 目的 コンプガチャのコンプに必要な回数を求める問題は「The Coupon Collector's Problem」と呼ばれる数学モデルの枠組みに沿った美しい問題である事を述べ，いくつかの有用な結果を示す。 ※ あくまで個人研究のつもりで書いたので，色々不備があるかもしれません。その際は一言頂けると助かります。 定義 コンプガチャ問題を Coupon Collector's Problem に準じた形で書くと以下の様になる： 「全部で n 種類のアイテムがあって，1つのガチャの中にアイテムが1つ入って
「かけ算の順序」のダブスタ考 - わさっきhb
要約 ある掲示板で，「かけ算の順序」の主張にダブルスタンダードを感じました．手持ちの情報をもとに調査し，その種の主張をする人々の立ち位置を探ってみました． はじめに注意 当雑記で「かけ算の順序」という言葉を使うとき，「かけ算の式の順序にこだわってバツを付ける教え方は止めるべきである」（http://www.math.tohoku.ac.jp/~kuroki/LaTeX/20101123Kakezan.html）という主張に賛成する人々を念頭に置いています．その主張の攻撃対象，すなわち「a×b」の式のみ正解とし「b×a」だと間違いという採点や指導をする人々に対して，私はその言葉を使わないようにしています． 「かけ算の順序」が，（広義の）論文や学術研究に見られないことは，7月29日に調査しています．それに替わる，ふさわしい表現は「被乗数と乗数の区別」であり，5月20日（金田論文），10月3日（
100兆の階乗の右から数えて25兆番目にある数字は偶数であるか奇数であるか - ホーム・アローン（一日中,室内）
drive.google.com はてダを見てると、プログラミングのアウトプット記事がとても多い そんなノリで昔考えてた算数を出そうかなと (1)30!の一の位は0である。ここから始めて十の位百の位と順に左に見ていく。最初に0でない数字が現れるまでに連続していくつの0が並ぶか。（中学生レベル？） (2)(1)において最初に現れる0でない数字を求めよ。（最難関中学レベル 〜 国公立大学レベル） (3)ここで「n!は10^kの倍数である」これをみたす自然数kのうち最大のものをpとしてf(n)=10^pとする。このとき以下の数の一の位の数字を求めよ。 (イ)100!÷f(100) (ロ)100000!÷f(100000) (4)100兆の階乗を10進法で表示したとき右から数えて25兆番目にある数字は偶数であるか奇数であるか調べよ。 問題を読んでほしいためこのようにしてみた ・k!に(k+1)をか
SURE: Shizuoka University REpository : 乗除混合演算式についての理解と指導に関する研究 : A÷B×CとA÷BCのタイプの式に焦点を当てて
SURE: Shizuoka University REpository http://ir.lib.shizuoka.ac.jp/ This document is downloaded at: 2011-05-06T21:40:32Z Title 乗除混合演算式についての理解と指導に関する研究 : A÷B×CとA÷BCのタイプの式に焦点を当てて Author(s) 熊倉, 啓之 Citation 静岡大学教育実践総合センター紀要. 12, p. 47-56 Issue Date 2006-03-31 URL http://hdl.handle.net/10297/996 Version publisher Rights 静岡大学教育学部附属教育実践総合センター紀要 m12p.47∼ 56(2006) 乗除混合演算式についての理解 と指導に関する研究 一A÷ B× Cと A÷ BCの
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ミスから難問証明、現実超越した世界…数学の「ノーベル賞」 森重文・京大教授 : 月曜大阪サイエンス : 経済 科学 : 関西発 : YOMIURI ONLINE（読売新聞）
森さんの趣味は、そば打ちやギョーザの皮づくり。「こねるのが好き。数学も理屈をこねるので一緒。まあ、数学の方はいくらこねても家族は喜ばないけれど」（京都市左京区の京都大で）＝川崎公太撮影 「先生、笑顔でお願いします」「笑って、笑って」 １９９０年８月、国立京都国際会館で開かれた数学のノーベル賞と言われるフィールズ賞授賞式。３９歳の森重文は、「笑顔で」という報道陣の呼びかけに一切応じず、終始硬い表情のままフラッシュを浴び続けた。 ４年に１度、４０歳以下の研究者に贈られる最高の栄誉。過去の日本人受賞者は東京大名誉教授の小平邦彦（故人、５４年）と米ハーバード大名誉教授の広中平祐（７０年）の２人だけ。しかし、２０年ぶりの快挙にもニコリともしない姿は、＜気難しい数学者＞に映った。 実は、気さくで謙虚な人柄だ。なぜ笑顔を封印したのか。「日本で授賞式が開かれたから自分だけが持ち上げられているようで……。他
関数電卓マニアの部屋
2007.09.20改訂 まえがき このページを作ったのは2006年の6月のこと．当時，私のサイトに来る訪問客で最も多いのが「関数電卓セレクトガイド」のページにキーワード検索で来る人達だったため，いっそ，お客様の望むページを作ろうじゃないか！という意気込みで，手持ちの関数電卓と当時の各メーカーの最新機種をレビューするページを作ったのがはじまりだ．当時の目標は「関数電卓」のキーワードでGoogle検索トップ10入りだったがそれも達成された． 今では関数電卓の情報を求めて，毎日百人あまりの人がこのページを訪れるようになった．こうなると，なんだか只の「趣味のページ」では済まなくなるのではないか，と勝手に考えている．ページのスタンスは当初と変わらぬ「俺様のページ」だが，現在では色々なコンテンツを加え，「情報」という軸で好意的に評価されるよう心がけている． 書いてある情報に間違いが無いよ
[関] Seki's Diary: 数字の神秘
ウィキペディアの数字項目(1729とか)で、いろいろな数字の性質を眺めていると面白い。「博士の愛した数式」の会話「君の靴のサイズはいくつかね？」「24です」「実に潔い数字だ。4の階乗だ」とか、ラマヌジャンを見舞いに来たハーディーが「乗ってきたタクシーのナンバーが1729だった。特に特徴のない、つまらない数字だったよ。」と言ったのを聞いたラマヌジャンが、「そんなことはありません。とても興味深い数字です。それは2通りの立方数の2つの和で表せる最小の数です。」といったような、そんな感じのネタを1から30までの自然数についてまとめてみた。 「サイコロの目の数」のような人為的なものは除き、数字としての本質的なものに限っている。「各桁を加える」というような10進数表記に依存した操作が定義に入っているものは、10進数という基数を選択した時点で若干の人為が入っているけれど、そのあたりは適宜おおめに見ている
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「異世界からきた」論文を巡って： 望月新一による「ABC予想」の証明と、数学界の戦い
http://www.lomont.org/Math/Papers/2011/PandigitalApproximationToE.pdf
【円周率πの達人】3月14日特番！達人・原口證独占インタビュー【ぱい pi】
火曜日生まれの男子の問題