よもす @yomos1354 俺の弟も例のさくらんぼ計算を省略したら全部1点ずつ引かれてて流石に笑えない こんなレベルの足し算の計算方法なんて一通りに強制するもんじゃないでしょ pic.twitter.com/8Qqw7M4x3y 2018-11-12 21:54:32
最近の小学生は足し算を『さくらんぼ計算』という解法で解くことを強制され、テストで省略すると減点されているという話
よもす @yomos1354 俺の弟も例のさくらんぼ計算を省略したら全部1点ずつ引かれてて流石に笑えない こんなレベルの足し算の計算方法なんて一通りに強制するもんじゃないでしょ pic.twitter.com/8Qqw7M4x3y 2018-11-12 21:54:32
「円周率＝４」を証明してみせましょう。“3.14…”を覆す新理論（？）に驚愕する声多数！ 理数系学生「反論思いつかなくて草」
円周率を100桁近く記憶している人にはガチ悲報。円周率（π：パイ）は4であることが証明されてしまいました。何かがおかしいことはわかるけど、どうおかしいのか明確な反論ができないヘリクツ証明にたくさんのコメントが集まっています。 半径が2で、中心角が直角の扇形を考えます。弧の長さは「2×（半径）×π（円周率）÷4」、半径は2なので、弧の長さはπ（円周率）になります。 次に扇形を囲む、辺の長さが2の正方形を考えます。弧の上に点を取り、正方形の辺から弧に向かい直角に降ろした線を考えます。線の総和は、正方形の2辺と同じなので4になります。 弧の上に取られる点を増やしていきます。 点の数をどれだけ増やしても、線分の長さは常に4になります。 では、点の数を無限大にします。そうすると、弧の長さと線分の長さは等しくなります。ゆえに円周率は4。 この詐欺のような証明にコメント欄は大紛糾。「一般的な極限と数学的
Cross-correlation - Wikipedia
Visual comparison of convolution, cross-correlation and autocorrelation. For the operations involving function f, and assuming the height of f is 1.0, the value of the result at 5 different points is indicated by the shaded area below each point. Also, the vertical symmetry of f is the reason and are identical in this example. In signal processing, cross-correlation is a measure of similarity of t
なぜWii版マリオ64で長時間放置すると足場が浮かび上がるのか（非技術者向け解説）
ゲームのバグって面白いですよね。進行不可能バグはもちろん論外ですが、ちょっとした不思議なバグはなかなかに楽しめます。 さて、今回話題になったのはWii版（バーチャルコンソール）のマリオ64で、「長時間たつと足場がどんどん浮き上がる」というものです。オリジナル版では起こらず、バーチャルコンソール版だけで起こるというのがミソです。 この摩訶不思議なバグがいったいどうやって起きているのか、確かめていきましょう。 話題のバグ：時間が経つと足場が浮かぶ Automatonなどで記事になった「『スーパーマリオ64』を研究するプレイヤーたちは、Aボタンを押さずステージクリアするために3日間待ち続ける」がゲーマーの間で話題になっています。 このバグは、炎の海から顔を出したり沈んだりするだけの足場が、時間が経つにつれほんの少しずつ炎の海から浮遊するというものです。ゲームを起動したまま3日間放置すると、足場が
ある数が「○の倍数か」を見分けるための“万能”な方法
ある数が割り切れるかどうか、つまりnの倍数であるかどうかを知りたい場面は結構たくさんある。分数を約分するときや、身近なところだと割り勘を計算するときなどだ。 場面の多さに比して、ふつう倍数の判定は難しい。例えば「64811は11の倍数か？」に瞬時に答えられる人はそう多くないはずだ。 ただし、いくつかの小さい整数に対しては、その倍数に関する法則が広く知られていて簡単に見分けられることがある。 例えば、2の倍数なら必ず一の位は2の倍数（偶数）になる。3の倍数であれば、各桁の数字を足し合わせると和が3の倍数になる（例：357→3+5+7＝15は3の倍数）。特に3の倍数の判定法は簡単なので知っておくと便利だ。 ほかのいくつかの素数に対しても、簡単な判定法があるので以下の画像にまとめてみた。また、合成数の判定はこれらを組み合わせて行えばよい（例えば6の倍数は2と3どちらの倍数でもあることを判定するこ
「ククク……無量大数などわれらの中では最小……」 全世界のインクを使っても書けない「巨大数」の世界
いきなりですが問題です。この中で一番大きい数はどれでしょう？ 1不可説不可説転 3↑↑↑↑3 グラハム数 「何のこっちゃ？」という感じですよね。 正解は「グラハム数」。 グラハム数はギネスブックに載っている「証明に使われた中で最も大きい数」です。数の大きさには限りがありませんが、「考察の対象になった数」として記録になっているわけです。 さて、このグラハム数はどれくらい大きいのでしょうか。 無量大数、不可説不可説転、グーゴルプレックス 大きな数といえば、まず「無量大数」はご存じでしょうか？ 漢字文化圏では数の単位は4けたごとに変わっていきます。万、億、兆、京、垓、……という感じです。名前がついている中でもっとも大きいのは無量大数で、真面目に表記すると一無量大数は1000……と、0が68個続きます。これくらい大きくなると指数表記を使って、10の68乗と書くのが普通なので、無量大数という言葉を使
「おっぱい関数選手権」の名古屋代表の名大生さん、1つの数式だけでポン・デ・リングを表示することに成功「天才の所業」
CHARTMAN @CHARTMANq 「おっぱい関数の人か」という意見が出ておりますが，その通り，名古屋大学代表のあの人です． 「"お城"スコープの人か」という意見も出ておりますが，その通り，レポートにお城を召喚したあの人です． またくだらないことをしでかしましたが，あたたかく見守ってやってください(^_^;) 2017-12-28 00:47:24
"独創的すぎる証明"「ABC予想」をその主張だけでも理解する - アジマティクス
2017年12月16日、数学界に激震が走りました。……というと少し語弊があるでしょうか。 この日、あの「フェルマーの最終定理」に匹敵するとも言われる数学の重要な予想、つまり未解決問題であった「ABC予想」が京都大数理解析研究所の望月新一氏によってついに解決されたというニュースが、数学界を、いや、世界中を駆け巡ったのです。 science.srad.jp とは言っても実は、ABC予想を証明したとする論文は2012年にすでに発表されていて、そこから５年間ずっと「査読中」、つまりその証明が正しいかどうかの検証中だったのです（５年もかかったというのは、それだけこの証明が独創的で難解だったことの証左でもあります）。 端から見ていた所感として、論文が出た当初は、本当にこれがABC予想の証明になっているのか疑う向きも多かったようですが、最近では、証明はほぼ間違いないのだろう、というような雰囲気だったよう
望月氏のＡＢＣ予想「証明」、独創的すぎて数学者も苦闘：朝日新聞デジタル
数学の超難問「ＡＢＣ予想」が、日本人によって証明される見通しになった。数学史に残る偉業だ。論文筆者である京都大数理解析研究所の望月新一教授（４８）は、自身のホームページ（ＨＰ）以外での社会に向けた発信は限られ、それが一層関心を集めてきた。 数理研は米プリンストン高等研究所などと並び称される世界屈指の数学の研究機関。数学のノーベル賞と称されるフィールズ賞を受けた広中平祐氏や森重文氏ら著名な数学者が所長を務めた。 望月さんは東京出身。父の仕事の関係で幼少期に渡米、名門・米プリンストン大大学院で博士号を取得したのを機に帰国した。２０１２年に今回の論文を発表すると、ニュースは世界を駆け巡り、英科学誌ネイチャーは「（証明が）真実なら驚くべき成果」などと報じた。従来の数学の解き方と異なる独自の理論に基づく論文は５００ページを超え、その後の修正で現在は６００ページに。その分量、学術誌に掲載される前に自身
x + 0.25 - 0.25 = xが成り立たないxとは何か｜Rui Ueyama
スタンフォードのコンピュータサイエンスの授業で、ときどきこれは良問と思う問題がテストで出ることがある。僕の印象に残っているのは「xをfloatとするとき、x + 0.25 - 0.25 = xが成り立たないxを求めよ」というものだ。浮動小数点数を理解していないと、両辺が同じにならないケースがあるほうが不自然に思えるだろうから、この問題は浮動小数点数の奇妙さを結構うまく突いていると思う。この問題を元に浮動小数点数についてちょっと説明してみよう。 まずコンピュータ上での数について少し考えてみよう。コンピュータにおける数と、数学の整数や実数は、よく考えてみると全然違う。コンピュータは有限の記憶領域しか持っていないので、無数にある数を表すことが根本的にできない。つまりコンピュータ上の数は「本物の数になるべく似せた別の何か」だ。現実的には、例えば32ビットの数なら2^32パターンしか表せないので、そ
重さの「キログラム」定義 １３０年ぶりに見直しか | NHKニュース
質量の単位「キログラム」の新たな基準を「量子力学」の定数を使って作り出すことに成功したと、つくば市の産業技術総合研究所などの研究チームが発表しました。チームによりますと、来年の国際会議で、およそ１３０年ぶりにキログラムの定義が見直される見通しだということです。 このため、産業技術総合研究所などで作る５か国の国際チームは、原子など極めて小さな物質を扱う「量子力学」の定数「プランク定数」を使って１キログラムを定義し直す取り組みを進め、原子と原子の間の距離をレーザーなどで精密に測って重さ１キログラムのケイ素の球体を作成しました。 その結果、「国際キログラム原器」では、その精度が１億分の５だったのに対し、新たな基準では１億分の２．４以下にまで精度を高めることに成功し、来年１１月に開かれる国際機関の会議で、およそ１３０年ぶりにキログラムの定義が見直される見通しになったということです。 産業技術総合研
Much ado about nothing: ancient Indian text contains earliest zero symbol
In this close-up image you can see the use of a dot as a placeholder in the bottom line. This dot evolved into the use of zero as a number in its own right. Photograph: Courtesy of Bodleian Libraries/ University of Oxford In this close-up image you can see the use of a dot as a placeholder in the bottom line. This dot evolved into the use of zero as a number in its own right. Photograph: Courtesy
最古の「ゼロ」文字、3～4世紀のインド書物に 英大学が特定
バクシャーリー写本の拡大写真。一番下の行にある点が、現在使われている数字「0（ゼロ）」の起源となった。オックスフォード大学ボドリアン図書館提供。(c)Bodleian Libraries, University of Oxford 【9月16日 AFP】3～4世紀のインドの書物に記された黒い点が、数字の「0（ゼロ）」の最古の使用例であることを、英オックスフォード大学（University of Oxford）のチームが特定した。 この書物は、1881年に現パキスタン国内に位置する村で発掘されたカバノキの樹皮の巻物で、発見場所の村の名前にちなみ「バクシャーリー（Bakhshali）写本」と呼ばれている。1902年からオックスフォード大学のボドリアン図書館（Bodleian Libraries）で保管されてきた。 バクシャーリー写本は、すでにインド最古の数学書であるとされていたものの、その年代
「16×4は？」「68－4だから64」 小学1年生の掛け算の計算方法が斬新だと話題に
掛け算を習っていない息子に「17×6」と「16×4」を出題したら、予想外の回答が返ってきた。そんな親子のやりとりがTwitterで話題になっています。息子さんは小学校に上がったばかりの6歳で掛け算はまだ習っていないはずですが、大人には思いもよらない方法で計算していたようです。 まず、息子さんに「17×6」を出題したところ「17＋17＝34」「34＋34＋34＝102」と回答。34（＝17＋17）を3回足すという子どもらしい考え方で、「17×6」を解いたようです。 しかし、すごかったのはここから。その後「16×4」を出題すると「68－4＝64」と回答。「17×6」のように32＋32で計算するのではなく、引き算を利用して計算しています。こうなると、どういう考えで計算したのかよく分かりませんが、父親である投稿者のロボ太（@kaityo256）さんは次のように冷静に分析しています。 計算の過程で「
小学生でも解けそうなのに引っ掛かる人が続出!? ある学校で配布された算数クイズが秀逸と話題に
ある学校で配布されたという算数のクイズが、Twitter上で話題になっています。計算自体は小学生でもできるくらい簡単なのですが、引っ掛かって不正解になる人が続出しているもよう。 画像提供：さんりようこさん（@sanriyoko） 問題図には「72 → 27 → 18 → 21 → ？」と、数字が斜め方向の矢印とともに並べられており、回答になるのは「？」に入る数字。また、「72」以降の数字には、縦方向の矢印で「99」「45」「39」といった別の数字がつながっています。どうやら、斜め方向に並んだ数字の列、それに付随した数字の2つから規則性を見つければ、答えを出すことができそうです。 よく見ていると気付くと思われるのは、縦方向の矢印の数字から、斜め方向の矢印の数字を引くと、その2つにひもづいた数字が出ること。例えば、「27」は「99－72＝27」、その隣の「18」は「45－27＝18」とぴったり
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A nice introduction to Serum's Formula Parser : edmproduction
最近の学校ではカンマを３桁づつじゃなく４桁づつと教えてるらしい。えっ！！ - Togetter
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フィボナッチ数列は２進数でも美しいのか(PDF)