他にもこういう数ある?
いきなりですが問題です。この中で一番大きい数はどれでしょう? 1不可説不可説転 3↑↑↑↑3 グラハム数 「何のこっちゃ?」という感じですよね。 正解は「グラハム数」。 グラハム数はギネスブックに載っている「証明に使われた中で最も大きい数」です。数の大きさには限りがありませんが、「考察の対象になった数」として記録になっているわけです。 さて、このグラハム数はどれくらい大きいのでしょうか。 無量大数、不可説不可説転、グーゴルプレックス 大きな数といえば、まず「無量大数」はご存じでしょうか? 漢字文化圏では数の単位は4けたごとに変わっていきます。万、億、兆、京、垓、……という感じです。名前がついている中でもっとも大きいのは無量大数で、真面目に表記すると一無量大数は1000……と、0が68個続きます。これくらい大きくなると指数表記を使って、10の68乗と書くのが普通なので、無量大数という言葉を使
ということである。これがグラハム問題である。グラハムの定理より、解の存在は確かだが、具体的な値は現在にいたるまで得られていない。 しかし、この関係がグラハム数以上の n について成り立つことがグラハム自身によって証明された。つまり、解はグラハム数以下である。 ただし、グラハムらは実際にはこの数を論文では発表しておらず、翌1971年にグラハム数より小さなグラハム問題の解の上限として、小グラハム数という数を発表した[2]。その後、マーティン・ガードナーが1977年にサイエンティフィック・アメリカンでグラハム数を紹介した[3]ことによってこの数は広く知られるようになった。 解の上限はのち2014年にミハイル・ラブロフらによってさらに小さい数が示された[4]。 一方、この問題の解の下限(つまりこの数より小さい数では成り立たないことを示した数)としては、グラハムとロスチャイルドは1971年の小グラハ
36もの約数を抱える数「2016」は、例えば(1+2+3+4+5+6+7)・8・9など、その計算結果が2016になる式も多く見つかるようです(ちなみに2015の約数は8、2017は素数)。 見つけられた範囲でのそんな数学ネタをできるだけ集めました。観測範囲に偏りが、というか自分のフォロワー周りのツイートばかり多くなってる点についてはあらかじめご了承ください。またここには載ってない面白い式がありましたら是非コメントなどでご一報ください。
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