ゼロの偶奇性 - Wikipedia
Deborah Loewenberg Ballは、三年生のあるクラスの生徒たちの奇数と偶数とゼロについての考え方を解析した。彼らは、ちょうど四年生のグループと議論していた。生徒たちはゼロの偶奇性、偶数の規則、およびいかに数学がなされるかを議論していた。ゼロについての主張は、表に見るように多数の形式があった[23]。 Ballと彼女の共著者は、このエピソードを、通常の演習における機械的解法での自律性の減少とは異なり、いかにして生徒たちが「学校で数学をする」ことができるかを示したものだ、と論じた[24]。 この研究論文における主題の一つは、生徒たちの概念像と概念定義（英語版）の間の葛藤である[25]。 (Levenson, Tsamir & Tirosh 2007)の六年生は二人共、2の倍数として、あるいは2で割り切れる数として偶数の定義を与えられていた。しかし彼らは最初、この定義をゼロに応用
背理法被害者の会
「数学小辞典第２版」 東京理科大学数学教育研究所編集 共立出版株式会社 (２０１０年４月１５日第２版１刷発行) なお、東京理科大学生協書籍部に置かれているものには、 一年以上前から次のような帯が付いています。 帯表： 東京理科大学 創立１２５周年記念出版 本学『数学教育研究所』の総力を挙げて編纂！ 帯裏： ○編集幹事 (五十音順) 眞田克典, 澤田利夫, 新妻 弘, 宮岡悦良, 宮島静雄 ○編集委員 (五十音順) 池田文男, 伊藤 稔, 江川嘉美, 加藤圭一, 小池直之, 小谷佳子 齊藤 功, 清水克彦, 瀬尾 隆, 矢部 博, 吉岡 朗 (以上, 東京理科大学理学部・数学教育研究所 所属) ○執筆協力者 [３名の実名が出ているが略します] 上記出版物には 「常識を超えた量の数学的内容の誤り」があると予想されます。 現在まで延べ６時間みて、 数学的に完全に誤った内容を含む項目は１５０項目以
偶数と偶数の和は偶数であることの説明 - 紙屋研究所
ああ、だれか教えてほしい。コメント欄かツイッターで返信を。 いまぼくは、無料塾で中学２年の数学を教えている。 無料塾というのは、カネをとらずに小中高の生徒が集まり（うちは小中しかいないが）、講師もボランティアで教えるというもの。教育を貧困克服の一つの回路と考えて、その支援に力を入れている。 ぼくが参加しているのは、基本は小中学校生の「宿題をやる会」みたいな感じで、そこでごく数名が講師にわからない点を聞いているみたいな風景。 ぼくは大卒だけど、家庭教師の経験がない。 だから、教え方に関してはド素人である。 いや、「教え方のド素人」というのは、冷や汗が出るよな、とつくづく思った。 今日苦戦したのは、こういう問題だった。 その子は次の問題を「わからない」と言ってきた。 （問題） 正さんは「偶数と偶数の和は偶数である」ことを説明しようとして、次のように説明した。 ・mは整数である。 ・ゆえに2mは
数学を学ぶには計算ドリルではなく「高度な数学」から学び始める方が効果的なわけとは？
By AJ Cann 小学生のころは好きだった算数も、中学生から「数学」に突入、カリキュラムが進み内容が高度になるつれて大嫌いになったという数学嫌いの人は非常に多いものです。しかし、「小さな子どもこそ高度な数学から学ぶべきである」という驚くべき数学の学習方法が唱えられています。「5歳の子どもにも高度な数学」とは一体どのような学習方法なのか、The Atlanticがまとめています。 5-Year-Olds Can Learn Calculus - Luba Vangelova - The Atlantic http://www.theatlantic.com/education/archive/2014/03/5-year-olds-can-learn-calculus/284124/ 「数学」を学ぶまでに、その準備として四則演算、小数・分数などの計算をコツコツを積み重ねて、方程式を入り口
安部研究室
2014/09/12 HPガブリエルの写真の下のコラムに (5) 背理法で出題ミス？ を増 (別館の記事を引用) 2014/08/05 間違いだらけの数学小辞典 でぐぐってみて下さい (別館いつのまにか) 2014/01/19 02.2頁：素数の無限性 直接証明３は痛快？ 2013/12/08 03頁： 「一切」を「殆ど」へ +α修正 2013/11/25 05頁： Fermat-Wilesの定理 に関して加筆 2013/11/19 久々の更新です。煽ってくださる方々に感謝します。 02頁：空論の明示、 [部屋割り論法は自明]を追加した。 04頁：ヒルベルト流体系の命題論理部分を紹介 2013/08/07： 01頁：高木先生の本 02.1頁：訂正と説明増 06頁：説明増と 真理表追加 2013/07/14： 02.1頁：新設 02頁の7/11以降追加分を分離し、 頁末に常用対数 log3の
初等数学教育をとりまく、私が感じる“ねじれ”を整理してみる | TETRA'S MATH
私はこのブログで「ねじれ」という言葉をたびたび使っていますが、何がどうねじれていると思うのか自分でもぼんやりとしたままなので、ここらでちょいと整理してみることにします。 まず、私のなかの実在論と反実在論のねじれがありましたが、この件についてはその後変遷があり、フレーゲにとって「客観性」とはどういうことかで、自分が何に拒否反応を起こしているかを少し整理することができました。私が拒絶しているのはある種の客観主義であり、それは、「正解は1つでもうそれは決まっていて動かない。あとは（それを知らない）あなたがそれを知るか、（それを理解していない）あなたが理解するか、（それを認めていない）あなたが認めるかどうかの問題だ」というようなスタンスだ、と。このようなスタンスをAとします。 同時に、「正解は決まっていないのだ、決まらないのだ、決めようがないのだ、人によって異なるのだ、考え方しだいなのだ」と完
□×△と△×□問題について思うこと
http://d.hatena.ne.jp/takehikom/20130204/1359989997 同じ式を書いて2年生だと×，6年生だと○というのは変だよというのが，この問題における私の最初の印象． でも最近になって， 数学の証明問題も回答者の学年次第で点数が変わる可能性があるかもと思い始めた． 数学の証明問題でさ，正式に習っていない公式を使って証明したら減点されるよね．極端な先生だと×になるかもしれない． なぜかというと，証明問題って，与えられた前提から結論を導くというプロセス自体を問う問題だから． だから，問題作成時に想定された解法から大きくはずれた解き方をするとかなり厳しめに評価されがち． それと同じルールが小学校教師の間で暗黙的に適用されているのかもしれない． １．「かけ算初学習時のこの立式問題」は子どもの解のプロセスを調べるための問題である． ２．だから解のプロセスは厳密に
小学校から算数を追放すると１／４の授業時間で成績を上がった話 読書猿Classic: between / beyond readers
素晴らしい時代とは言い難かった1930年代、アメリカのある小学校で試みられた算数教育の実践はいくつかの点で興味深い。 特別な教授法など用いた訳ではない点、未だに人気を誇る早期教育とは正反対のことを試みた点、そして授業時間を大幅に短縮することで（逆に）効果を上げた点が注目される。 ニューハンプシャー州マンチェスターの小学校校長L.P.ベネゼットが行った改革は、算数を学び始める時期を大胆に遅らせることだった。 1929年にはすでに、小学校の最初の２年間から算数の授業を全廃していたベネゼットは、多くの批判を受けていたが、しかし反発に屈せず自分の改革を推し進めた。 ベネゼットの基本的な考えは、６歳から教えはじめて８年間かかる算数の授業も、１２歳から始めれば２年で終わる、というものだった。 そう考える一番の理由は、幼少期には難しい抽象的なものの見方・考え方も、十分に成長した後なら、ずっと容易に理解す
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娘の「なぜ1+1＝2なのか」に対して「りんご1つとりんご1つを合わせると２つになるって説明は」と聞くと「それは『例え』」と返された話
http://www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp/~m-mat/NON-EXPERTS/SHIMINKOUEN1999/SUGAKUKAI/res5.pdf
http://openblog.meblog.biz/article/19758832.html
まとめよう、あつまろう - Togetter
東京大学大学院数理科学研究科 数理ビデオアーカイブ
『「代数は必要ない」：全米を揺るがしたある教授の主張｜WIRED.jp』へのコメント
かけ算の5×3と3×5って違うの？