一般化ヘロンの公式：Cayley-Menger行列式
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ラマヌジャンは本当に何も知らなかったのか
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「無限ホテル」から始める量子異常
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哲学的視点からの直観主義論理入門 [後編]
step 1として、自然言語の意味理論についての論争を紹介しました。 基本的なテーゼとして「言葉の意味とはその使用である」という意味の使用説を採用しました。「真理条件による意味理論」を紹介し、それを意味の使用説に基づいて批判しました(表出論証・習得論証)。そして、意味理論の中心概念を「真理」ではなく「検証」にした検証主義的な意味理論を代替案として採用しました。そのアイディアを具現化したものとして、推論主義という立場を導入しました。 よって、これから明らかにしていかなければならないのは以下のポイントです。 検証主義的な意味理論(推論主義)を自然言語の意味理論のレベルで採用するとして、それは形式論理の体系に対する意味論のレベルではどのように実現されるでしょうか？ この問いに対する答えとして、「証明論的意味論」というものを導入します(step 2)。ただし、これは素朴な推論主義ではうまくいきませ
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哲学的視点からの直観主義論理入門 [前編]
古典命題/述語論理の証明論・モデル論や、健全性・完全性定理に多少触れたことがないと理解できない可能性が高いです。 また、哲学に関する前提知識は必要ありません(おそらく)。 分かっている人向けの説明 「金子先生や大西先生の文献を追いながら、ダメットの反実在論に関する議論をざっくり整理してスッキリしたい」という気持ちに突き動かされて書いた個人的なメモを、他人に見せられるように整形・拡張したものです。今年言語哲学について学んだことのメモにもなっています。 直観主義論理とはまず、今回のテーマである直観主義論理についての説明をしておきたいと思います(すでにご存じの方は次章に移ってくださって構いません)。いわゆる普通の論理学の体系、古典論理(classical logic)についての知識は前提としているので、知らない方は色々調べて見てください。 さて、直観主義論理を非常に簡単に説明するなら、古典論理の
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