わかりにくい線形代数を操作可能な図で表現することで簡単に理解できる無料の教科書「Immersive Math」
「Immersive Math」は、数学のうちベクトルや行列などの計算を研究する分野である「線形代数」についてインタラクティブな図を用意することでわかりやすさを向上させた無料の教科書サイトです。 Immersive Math https://immersivemath.com/ila/index.html サイトのトップページはこんな感じ。「完全にインタラクティブな図を備えた世界で最初の線形代数本」と述べられています。 中央に表示されている三角形の図はインタラクティブで、左上をクリックすることで回転・停止を切り替えられるほか、各頂点をクリックしてドラッグ＆ドロップすることで位置を調整可能。自由に図を編集できるため理解しやすいというわけです。 ページをスクロールすると目次が現れました。まずは「Preface(序文)」をクリック。 「『百聞は一見に如かず』という言葉の通り、たくさんの言葉を重ね
プログラマのための圏論 (執筆中)
Bartosz Milewski "Category Theory for Programmers" 原文: https://bartoszmilewski.com/2014/10/28/category-theory-for-programmers-the-preface/ pdf: https://github.com/hmemcpy/milewski-ctfp-pdf 原文は pdf, TeX ソース, 画像など全て CC BY-SA 4.0 ライセンスで無料公開されています．当和訳文も同ライセンスで無料公開します． https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/ この和訳プロジェクトは現在進行中です．和訳に協力してくださる方は是非ご連絡下さい．ガイドライン： https://zenn.dev/taketo1024/articles/4
畳み込みの視点から見たforall(every)とexists(some): 空集合に対するforallは常にtrueになる - Lambdaカクテル
こういうツイートが話題になっていた。 「配列のすべての要素が条件を満たすならtrueを返す」関数を定義するとき、空の配列を渡したらfalseを返すかtrueを返すかが、良いプログラマかどうかの一つの境目だ— ふみ (DJ Monad) (@fumieval) 2023年5月29日 つまりScalaで言うと次のようなコードが何になるか、というものである。 val xs = Seq.empty[Int] xs.forall(_ == 42) 結論から言うと、このような関数は常にtrueを返す。 なぜだろう？その理由をこれから説明する。 ちなみに他に以下のような意見があった: 仕様による 例外を投げるべき いずれもまぁありえなくはないが、やめておいたほうが良いと思う。もし仮にfalseを返すような仕様があった場合、それは数学から乖離しているのでいずれ仕様内部で矛盾する可能性が高いし*1、最終的に
150 分で学ぶ高校数学の基礎
[重要なお知らせ (2023/8/12)] 現在，スライドの p.10 に不十分な記述があります．ルートの答えは 0 以上の数に限定することに注意してください (たとえば -3 を 2 乗しても 9 ですが，ルート 9 は -3 ではありません)．なお，現在筆者のパソコンが修理中でデータがないので，修正は 1 週間後となります． [目次] 第1章 数学の基礎知識（p.5～） 第2章 場合の数（p.31～） 第3章 確率と期待値（p.56～） 第4章 統計的な解析（p.69～） 第5章 いろいろな関数（p.103～） 第6章 三角比と三角関数（p.141～） 第7章 証明のやり方（p.160～） 第8章 ベクトル（p.187～） 第9章 微分法と積分法（p.205～） 第10章 その他のトピック（p.240～） スライドのまとめ（p.254～）
Detexify LaTeX handwritten symbol recognition
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Ruby の正規表現で素数かどうかを確認する方法
Ruby の正規表現で素数かどうかを確認する方法 作成日 2018.09.11 更新日 2018.09.13 Regex Ruby Ruby の正規表現を使って, 素数かどうかを確認するメソッドを作ってみました. パフォーマンスは正直全然良くないのですが, 余興の様なものとしては面白いのではないかと思います. 正規表現の説明もします. そもそも素数というのは, どの様な数なのでしょうか. Wikipedia によりますと次のように定義されています: 素数（そすう、英: prime number）とは、1 より大きい自然数で、正の約数が 1 と自分自身のみであるもののことである。正の約数の個数が 2 である自然数と言い換えることもできる。 なので 0, 1, 4, 6, 8, 9, 10, 12 といった数は素数ではなく, 2, 3, 5, 7, 11, 13 といった数が素数になります.
クォータニオンとは何ぞや？：基礎線形代数講座 - SEGA TECH Blog
---【追記：2022-04-01】--- 「基礎線形代数講座」のPDFファイルをこの記事から直接閲覧、ダウンロードできるようにしました。記事内後半の「公開先」に追記してあります。 --- 【追記ここまで】--- みなさん、はじめまして。技術本部 開発技術部のYです。 ひさびさの技術ブログ記事ですが、タイトルからお察しの通り、今回は数学のお話です。 ＃数学かよ って思った方、ごめんなさい（苦笑） 数学の勉強会 弊社では昨年、有志による隔週での数学の勉強会を行いました。ご多分に漏れず、コロナ禍の影響で会議室に集合しての勉強会は中断、再開の目処も立たず諸々の事情により残念ながら中止となり、用意した資料の配布および各自の自学ということになりました。 勉強会の内容は、高校数学の超駆け足での復習から始めて、主に大学初年度で学ぶ線形代数の基礎の学び直し 、および応用としての３次元回転の表現の基礎の理解
モナド、あるいは自己関手の圏におけるモノイド対象について - Nao Minami's Blog
どうもこんばんは、south37です。 今日は久々にHaskellネタをぶっ込んで行きたいと思います。題材は、Haskellを知っていれば嫌でもその名を耳にするであろう「モナド」についてです。 そもそもモナドって何なんですか？ はい、何なんでしょう？ここで、フィリップ・ワドラーの言葉を引用してみます。 モナドは単なる自己関手の圏におけるモノイド対象だよ。何か問題でも？ うん、何だかよく分かりませんが超絶カッコいいですね！！こーゆうのサラッと言えたらいいですね！！！ で、結局何なんですか？ ワドラーの言葉は専門用語を使って簡潔にまとめられていた為、ベースとなる知識が無い状態では全く意味が分かりませんでした。まずは、ワドラーの言葉に出てきた単語の意味を一つ一つ見て行く事にしましょう。 自己関手 最初のキーワードは 自己関手 です。そのまま読むと、「自己」の「関手」です。はて？ 関手(Funct
【画像45枚あり】フーリエ変換を宇宙一わかりやすく解説してみる｜迫佑樹オフィシャルブログ
こんにちは，学生エンジニアの迫佑樹(@yuki_99_s)です． 工学系の大学生なら絶対に触れるはずのフーリエ変換ですが，「イマイチなにをしているのかよくわからずに終わってしまった」という方も多いのではないでしょうか？ 難しいのに加えて，教科書もちょっと不親切で，いきなり論理が飛躍したりするんですよね(僕の理解力の問題かもしれませんが) 僕がフーリエ変換について学んだ時に，以下のような疑問を抱きました． 出来る限り難しい式変形は使わずにこれらの疑問を解決できるようにフーリエ変換についてまとめてみました!! 多少厳密性を欠いても，とりあえず理解するという目的の記事なので，これを読んだあとに教科書と付き合わせてみることをおすすめします． それでは，いってみましょう!! 今回の記事は結構本気で書きました． フーリエ変換の公式 今回のゴールを確認するべく，まずはフーリエ変換及びフーリエ逆変換の公式
ラムダ計算をちょっと勉強してみたので、忘れないうちに書いておく - Naoki_Rinの学習 - 補助記憶領域
なんとなく最近少し理論的な方面もやってみようかなと思い立って、今回はラムダ計算の基礎を勉強してみることにしました。 関数型言語の基盤らしいです。たしかにちょっと雰囲気はあります。 参考にしたページとしては Wikipedia ラムダ計算 - http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A9%E3%83%A0%E3%83%80%E8%A8%88%E7%AE%97 Wikipedia 型付きラムダ計算 - http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9E%8B%E4%BB%98%E3%81%8D%E3%83%A9%E3%83%A0%E3%83%80%E8%A8%88%E7%AE%97 カリー・ハワード同型対応入門 - http://ocw.kyoto-u.ac.jp/ocw-archives-jp/002-006/pdf/curryhoward
超高速！多倍長整数の計算手法【後編：N! の計算から円周率 100 万桁の挑戦まで】 - Qiita
4-1. N! の高速な計算 $N! = 1 \times 2 \times 3 \times 4 \times \cdots \times N$ を計算してみましょう。 $N!$ は場合の数を求める問題でよく出てきて、こんな感じのものが求まります。 $1, 2, ..., N$ が書かれたトランプのカードが 1 枚ずつあるとき、これを一列に並べる順番は何通りあるか？ 例えば、$N = 13$ の場合 $13! = 6,227,020,800$ 通り、のように計算できます。 また、$N!$ は二項係数 $_NC_K$ を求めるのにも使われます。 $N!$ が求まれば、$_NC_K = N! \div K! \div (N-K)!$ で掛け算・割り算するだけで計算できますね。 $N$ 個の区別できるボールから $K$ 個を選ぶ方法は何通りか？ これが $_NC_K$ になります。例えば、$N
Umepon on Twitter: "「60分で学ぶ数理最適化」というスライドを作ってみました．60分で終わりませんでした．たぶん90-120分かかります． https://t.co/LguYWZWCb0"
「60分で学ぶ数理最適化」というスライドを作ってみました．60分で終わりませんでした．たぶん90-120分かかります． https://t.co/LguYWZWCb0
Wolfram|Alpha
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