超実数単語 1件 チョウジッスウ 7.6千文字の記事 3 0pt ほめる 掲示板へ 記事編集 概要実演余談定義余談その 2関連コミュニティ関連項目掲示板 超実数とは、アブラハム・ロビンソンが構築した、普通の実数のほかに「無限大」や「無限小」を含む数体系である。 ほんとは実数を移行原理に従うように拡張したらすべて超実数なのだが、いちばん有名なのがこれである。名づけ親はエドウィン・ヒューイットだが、ロビンソンが発表するより早いのもそのため。 直感的かつ厳密に 微分積分学、ひいては極限を学ぶとき、我々は高校生時代は「限りなく大きくする」、「限りなく○○に近づける」というあいまいな操作のもと理解してきた(→微分、積分)。これは感覚的に理解しやすいが、厳密性に難があった。 そこで厳密にこれらを定義するために誕生したのが、有限な実数のみを用いて極限を定義した 𝜀-𝛿 論法である(→ 𝜀-𝛿 論