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ときどき,「$${0 \times 0}$$ 行列の行列式」を考える必要が生じる. $${0\times 0}$$ 行列の行列式はいくつなのか,行列式の定義に従って考えてみたい.行列式を定義する方法はいくつもあり,人ごとに(あるいは場面ごとに)定義のしかたが異なるかもしれない.ここでは,次の目次に挙げる4つの流儀に基づいて考えてみる.好みの定義のところを読んでほしい.好みの定義でないところも読んでほしい.なお,行列の係数は一般の体 $${K}$$ で考えているが,$${\mathbb{R}}$$ などだと思って読んでもよい. 定義1:置換を使った公式で定義するよ派定義$${n\times n}$$ 行列 $${A=(a_{ij})_{1≤i,j≤n}}$$ の行列式 $${\det(A)}$$ を次のように定義する: $$ \displaystyle\det(A)=\sum_{\sigma
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