https://twitter.com/johncarlosbaez/status/1478421119736504323
量子重力には対称性はない ― 大栗機構長らが証明
2019年6月19日 東京大学国際高等研究所カブリ数物連携宇宙研究機構（Kavli IPMU） 1. 発表概要 東京大学国際高等研究所カブリ数物連携宇宙研究機構（Kavli IPMU) の大栗博司 (おおぐりひろし) 機構長は、マサチューセッツ工科大学物理学教室の Daniel Harlow 助教と共同で、重力と量子力学を統一する理論では、素粒子論の重要な原理であった対称性がすべて破れてしまうことを、ホログラフィー原理を用いて証明しました。この証明にあたっては、量子コンピューターで失われた情報を回復する鍵とされる「量子誤り訂正符号」とホログラフィー原理との間に近年発見された関係性を用いるという新たな手法が用いられました。本研究成果は、素粒子の究極の統一理論の構築に大きく貢献するものであるとともに、近年注目される量子コンピューターの発展にも寄与すると期待され、アメリカ物理学会の発行するフィジ
ルジンの問題 - Wikipedia
ルジンの問題（Luzin - のもんだい）とは、正方形に関してニコライ・ルジン (Nikolai Luzin) が考えた問題である。 「任意の正方形を、2個以上の全て異なる大きさの正方形に分割できるか」という問題であり、ルジンはこの問題の解は存在しないと予想したが、その後いくつかの例が発見された。 最小の解[編集] 21個の正方形に分割 最小の解は21個で、A. J. W. Duijvestijn がコンピュータを使って発見し、それが最小の解であることを証明した[1]。1辺 112 の正方形を、一辺の長さがそれぞれ 2, 4, 6, 7, 8, 9, 11, 15, 16, 17, 18, 19, 24, 25, 27, 29, 33, 35, 37, 42, 50 の計21枚の正方形で、隙間なく埋めつくすことができる。(オンライン整数列大辞典の数列 A014530) 正方形を上辺から順番
正規分布の導出 - 小人さんの妄想
■ 予備知識 １．正規分布の骨格は、係数や規格化を除けば f(x) = exp( - x^2 ) 要は、２乗＝「左右がおんなじで」、指数減衰＝「だんだん減っていく形」です。 * 参考: 第６話 押しも押されぬ、正規分布は√π >> http://miku.motion.ne.jp/stories/06_NormDist.html ２．指数は、掛け算を足し算に直す。 exp( A )・exp( B ) = exp( A + B ) 底の違いや定数倍を別にすれば、掛け算を足し算に直す計算は指数しか無い。 以上、予備知識おしまい。 ■ 正規分布の導出 １．平面の的にボールを当てることを考える。 ボールが中心から外れる誤差の分布を f(r2) としよう。 r2 は、中心からボールが当たった点までの距離（の２乗）を表す。 この f が、具体的にどのような関数なのかを知りたい。 ２．誤差はあらゆる方向
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Johnson-Lindenstraussの補題 (ランダム射影)
http://iky.no-ip.org/cgi-bin/brain_click/brain_click.cgi?mode=question&id=1178754304