世界線 - Wikipedia
世界線、世界面、世界体積はそれぞれ粒子、ひも、ブレーンの軌跡である 世界線（せかいせん、英: world line, 独: Weltlinie）とは、零次元幾何を持つ点粒子の時空上の軌跡を言う。一次元、二次元幾何を持つ物体の軌跡はそれぞれ世界面 (world sheet)、世界体積 (world volume) と呼ばれる。 特殊相対性理論での世界線[編集] 物体が速度一定である世界線のことを測地線という。世界線の曲線は次の三つに区別される。 光的 時間的 空間的 一般相対性理論での世界線[編集] 光円錐の例 時空が曲がっていることが上の特殊相対性理論の場合と異なっている。計量とその中での運動はアインシュタインの場の方程式により決定される。それは時空上の質量分布に依存している。また、計量から光的 (null)、空間的 (space-like)、時間的 (time-like) が決まる。しか
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SI基本単位の再定義 (2019年) - Wikipedia
旧定義および新定義において、それぞれの単位が定義に使用している人工物[注釈 3]、物質の物性値[注釈 4]、物理定数[注釈 5]の数を表に示した。あわせて、その定義に必要な他の単位の定義の数も示した。今回の改訂で定義値として定められている物理定数および物性値は7つあり、これらに対応するSI基本単位も7つある。 このなかで、今回大きな改訂があったもののひとつはキログラム（質量の単位）の定義である。改訂前の定義には、SIのなかで唯一の有形的存在である原器（国際キログラム原器）が未だに用いられていた。今回のSI基本単位の再定義では、キログラムはプランク定数（量子力学の基本的な物理定数のひとつ）を固定値とすることで定義されており、国際キログラム原器は不要となった[9]。この結果、旧定義において既に自然法則（物理定数や物性値）でより厳格化された秒やメートルなどに続き、キログラムも同じ理念のもとに普遍
宇宙の形 - Wikipedia
宇宙の形（うちゅうのかたち、英: shape of Universe）は、宇宙の幾何学を記述する宇宙物理学のテーマの一つのくだけた呼び名である。宇宙の幾何学は局所幾何と大域幾何の両方からなる。宇宙の形は、おおざっぱには曲率と位相幾何学により分けられ、厳密にはその両方の範疇をはみ出ている。より形式には、このテーマは、どの3-多様体が、4次元の時空の共動座標（英語版）の空間区分に対応するのかを調べることにある。 時空の形、宇宙の曲率、時空の曲率とも呼ばれる。 導入[編集] 宇宙の形の考え方は、2つに分けられる。1つは、宇宙のどこでも、とりわけ観測可能な宇宙の曲率に関連した局所幾何（英: local geometry）であり、もう1つは、「観測可能とは限らない」宇宙全体の位相幾何学に関連した大域幾何（英: global geometry）である。 宇宙研究者は、通常、共動座標系と呼ばれる、時空の
神の存在証明 - Wikipedia
前3者は、カントが『純粋理性批判』の第三章「純粋理性の理想」において中世以来の神の存在証明に対する反論のために独自にまとめたものである。 目的論的証明[編集] 目的論的証明とは、例えば、「世界と自然の仕組みの精巧さや精妙さは、人間の思考力や技術を超えている」という考えを前提とし、「世界にこのような精巧な仕組みや因果が存在するのは、『人知を超越した者』の設計が前提になければ説明がつかない、つまり、神は存在する」という主張による証明である。 これはカントにおいては自然神学的証明とも呼ばれる。 本体論的証明[編集] アンセルムスやデカルトが、このような形の神の存在証明を試みたので有名である。この証明はいくつかのヴァリエーションを持つが、「存在する」という事態を属性として捉え、例えば次のような論理を展開する。 まず、「可能な存在者の中で最大の存在者」を思惟することができる。ここで、「任意の属性Pを
最大エントロピー原理 - Wikipedia
最大エントロピー原理（さいだいエントロピーげんり、英: principle of maximum entropy）は、認識確率分布を一意に定めるために利用可能な情報を分析する手法である。この原理を最初に提唱したのは Edwin Thompson Jaynes である。彼は1957年に統計力学のギブズ分布を持ち込んだ熱力学（最大エントロピー熱力学（英語版））を提唱した際に、この原理も提唱したものである。彼は、熱力学やエントロピーは、情報理論や推定の汎用ツールの応用例と見るべきだと示唆した。他のベイズ的手法と同様、最大エントロピー原理でも事前確率を明示的に利用する。これは古典的統計学における推定手法の代替である。 概要[編集] 今確率変数 X について、X が条件 I を満たす事だけが分かっており、それ以外に X に関して何1つ知らなかったとする。このとき、X が従う分布はどのようなものである
相転移 - Wikipedia
この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。（このテンプレートの使い方） 出典検索?: "相転移" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL（2011年8月） それぞれの相と相転移の名前。 相転移（そうてんい、英語: phase transition）とは、ある系の相（phase）が別の相へ変わることを指す。しばしば相変態（そうへんたい、英語: phase transformation）とも呼ばれる。熱力学または統計力学において、相はある特徴を持った系の安定な状態の集合として定義される。一般には物質の状態（固体、液体、気体）の相互変化として理解されるが、同相の物質中の物性変化（結晶構造や密度、磁性など）や基底状態の変化に対
ループ量子重力理論 - Wikipedia
ループ量子重力理論（ループりょうしじゅうりょくりろん）は、時空（時間と空間）にそれ以上の分割不可能な最小単位が存在することを記述する理論である。超弦理論と並び、重力の古典論である一般相対性理論を量子化した量子重力理論の候補である[1]。 同じく量子重力理論の候補である超弦理論は、時空は背景場として最初からそこに存在するものとして定義しており、理論自身のダイナミクスにより決定されているわけではない。それに対しループ量子重力理論は、一般相対論と同様に理論自身が時空そのものを決定している。(背景独立性) 理論の内容[編集] 時空は、本質的に連続で滑らかな値をとるものと考えられてきたが、この理論で時空は、結晶格子のように離散的な値をとるものと考えられている。このため、時空を連続的なものととらえたときに起きる短距離極限の発散が生じないという利点がある。一般相対性理論から要求される座標変換に対する形式
光学 - Wikipedia
ガラスの球体を通して結ばれたろうそくの炎の像 光学（こうがく、英語: optics[1]）は、光の振舞いと性質および光と物質の相互作用について研究する、物理学のひとつの部門。光学現象を説明し、またそれによって裏付けられる。 光学で通常扱うのは、電磁波のうち光と呼ばれる波長域（可視光、あるいはより広く赤外線から紫外線まで）である。光は電磁波の一種であるため、光学は電磁気学の一部門でもあり、電波やX線・マイクロ波などと類似の現象がみられる。光の量子的性質による光学現象もあり、量子力学に関連するそのような分野は量子光学と呼ばれる。 光学の分野[編集] 光学の分野は、独自の学会を持っており、また独自の学術集会を開催している。 純粋科学としての光学は光科学または光物理（英語: photophysics[2]）と呼ばれる。応用指向の光学は応用光学または光工学と呼ばれ、特に照明に関する応用は照明工学と呼
超光速通信 - Wikipedia
英語版記事を日本語へ機械翻訳したバージョン（Google翻訳）。 万が一翻訳の手がかりとして機械翻訳を用いた場合、翻訳者は必ず翻訳元原文を参照して機械翻訳の誤りを訂正し、正確な翻訳にしなければなりません。これが成されていない場合、記事は削除の方針G-3に基づき、削除される可能性があります。 信頼性が低いまたは低品質な文章を翻訳しないでください。もし可能ならば、文章を他言語版記事に示された文献で正しいかどうかを確認してください。 履歴継承を行うため、要約欄に翻訳元となった記事のページ名・版について記述する必要があります。記述方法については、Wikipedia:翻訳のガイドライン#要約欄への記入を参照ください。 翻訳後、{{翻訳告知|en|Superluminal communication|…}}をノートに追加することもできます。 Wikipedia:翻訳のガイドラインに、より詳細な翻訳の手
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位相空間 (物理学) - Wikipedia
位相空間 物理学における位相空間（いそうくうかん、英: phase space）とは、力学系の位置と運動量を座標（直交軸）とする空間のことである。数学における位相空間（topological space）と区別するために、相空間と呼ぶ流儀もある。 ハミルトン形式においては位置と運動量が力学変数となり、力学変数の関数として表される物理量は位相空間上の関数となる。 1個の質点の運動の状態は、その位置と運動量を指定することで定まる。d-次元空間における運動では、位置と運動量がそれぞれ d 成分あり、合わせて 2d 成分となる。これらを座標とする 2d 次元の空間が位相空間である。1個の質点の運動の状態は位相空間上の1個の点として表現され、これは状態点と呼ばれる。運動方程式に従って位置と運動量は時間変化し、時間の経過とともに状態点は1本の軌跡を描く。 d-次元空間を運動する N 個の質点系の運動の
位相的場の理論 - Wikipedia
原文と比べた結果、この記事には多数の（または内容の大部分に影響ある）誤訳があることが判明しています。情報の利用には注意してください。正確な表現に改訳できる方を求めています。 位相的場の理論（いそうてきばのりろん）もしくは位相場理論（いそうばりろん）あるいはTQFTは、位相不変量を計算する場の量子論である。[1] TQFTは物理学者により開拓されたにもかかわらず、数学的にも興味を持たれていて、結び目理論や代数トポロジーの 4次元多様体の理論や代数幾何学のモジュライ空間の理論という他のものにも関係している。サイモン・ドナルドソン, ヴォーン・ジョーンズ, エドワード・ウィッテン, や マキシム・コンツェビッチ は皆、フィールズ賞 をとり、位相的場の理論に関連した仕事を行っている。 物性物理学では、位相的場の理論は、分数量子ホール効果や、ストリングネット（英語版）凝縮状態や他の強相関量子液体（英
リー群 - Wikipedia
リー群（リーぐん、英語: Lie group）は、群構造を持つ可微分多様体で、その群構造と可微分構造とが両立するもののことである。ソフス・リーの無限小変換と連続群の研究に端を発するためこの名がある。 定義[編集] G を台集合とする実リー群とは、G には実数体上有限次元かつ可微分[注釈 1]な実多様体の構造が定められていて、G はまた群の構造を持ち、さらにその群の演算である乗法および逆元を取る操作が多様体としての G 上の写像として可微分であるもののことである[注釈 2]。このような構造が入っているという前提の下で、通常は「G はリー群である」というように台を表す記号を使ってリー群を表す。また、実数（実多様体）を複素数（複素多様体）にとりかえて複素リー群の概念が定まる。 圏論の言葉を使うとリー群の定義が簡潔になる：リー群とは可微分多様体の圏の群対象のことである。この圏論に基づく定義は重要で
八元数 - Wikipedia
を考えるとよい。この表の非対角成分のほとんどは反対称で、主対角線と e0 に対応する行と列とを消せば歪対称行列が作れる。 この乗積表は以下の関係 （ここで εijk は ijk = 123, 145, 176, 246, 257, 347, 365 のとき値が +1 となる完全反対称テンソル）、および （e0 はスカラー元で i, j, k = 1, …, 7）にまとめることができる[3]。 上記の積の決め方は一意的に決まるものではないが、八元数の乗法を定義しうるたった 480 種類の乗積表のうちの一つになっている。他の乗法は非スカラー元を並べ替えて得られるもので、基底の取り換えを行うことに相当する。それ以外の場合には、いくつかの積の法則を固定すると八元数が持つ他の法則が崩れることを見る。それら 480 種類の八元数の代数系は互いに同型であるから、実用上は同一視してかまわないし、そもそもど
Heisenberg group - Wikipedia
In mathematics, the Heisenberg group , named after Werner Heisenberg, is the group of 3×3 upper triangular matrices of the form under the operation of matrix multiplication. Elements a, b and c can be taken from any commutative ring with identity, often taken to be the ring of real numbers (resulting in the "continuous Heisenberg group") or the ring of integers (resulting in the "discrete Heisenbe
マクスウェルの悪魔 - Wikipedia
マクスウェルの悪魔（マクスウェルのあくま、Maxwell's demon）とは、1867年ごろ、スコットランドの物理学者ジェームズ・クラーク・マクスウェルが提唱した思考実験、ないしその実験で想定される架空の、働く存在である。マクスウェルの魔、マクスウェルの魔物、マクスウェルのデーモンなどともいう。 分子の動きを観察できる架空の悪魔を想定することによって、熱力学第二法則で禁じられたエントロピーの減少が可能であるとした。 熱力学の根幹に突き付けられたこの難問は1980年代に入ってようやく一応の解決を見た。 マクスウェルの提起した問題[編集] マクスウェルが考えた仮想的な実験内容とは以下のようである（Theory of Heat、1872年）。 マクスウェルの悪魔。分子を観察できる悪魔は仕事をすることなしに温度差を作り出せるようにみえる。 均一な温度の気体で満たされた容器を用意する。 このとき温
二重スリット実験 - Wikipedia
二重スリット実験（にじゅうスリットじっけん、英: Double-slit experiment）とは、粒子と波動の二重性を典型的に示す実験。ヤングの実験で使われた光の代わりに1個の粒子を使ったものである。リチャード・P・ファインマンはこれを「量子力学の精髄」と呼んだ。 この実験は古典的な思考実験であった。実際の実験は1961年にテュービンゲン大学のクラウス・イェンソンが複数の電子で行ったのが最初であり[1][2]、1回に1個の電子を用いての実験は1974年になってピエール・ジョルジョ・メルリらがミラノ大学で行った。1989年に技術の進歩を反映した追試を外村彰らが行なっている。 1982年、光子1個分以下にまで弱めたレーザー光による同様の実験が浜松ホトニクスによって行われた[3]。 2002年に、この実験はフィジックス・ワールド（英語版）の読者による投票で「最も美しい実験」に選ばれた[4]。
観察者効果 - Wikipedia
観察者効果（かんさつしゃこうか、英: observer effect）または観測者効果（かんそくしゃこうか）という用語は、文脈によって様々な意味があり、それらの一部は相互に関連している。 自然科学[編集] 科学における観察者効果とは、観察するという行為が観察される現象に与える変化を指す。例えば、電子を見ようとすると、まず光子が電子と相互作用しなければならず、その相互作用によって電子の軌道が変化する。原理的には他の直接的でない観測手段でも電子に影響を与える。実際の観察をしなくても、電子が観測可能な位置に単に入っただけでも、理論上はその位置が変化してしまう。 物理学では、より一般的な観察者効果として、機器による観測で観測対象の状態を必然的に変化させてしまうことを指すこともある。例えば電子工学において、電流計や電圧計は、測定対象の回路に接続する必要があり、それら計器が接続されることで測定対象の電
人間原理 - Wikipedia
この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。（このテンプレートの使い方） 出典検索?: "人間原理" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL（2008年3月） 人間原理（にんげんげんり、英語: anthropic principle）とは、物理学、特に宇宙論において、宇宙の構造の理由を人間の存在に求める考え方。「宇宙が人間に適しているのは、そうでなければ人間は宇宙を観測し得ないから」という論理を用いる。これをどの範囲まで適用するかによって、いくつかの種類がある。 人間原理を用いると、宇宙の構造が現在のようである理由の一部を解釈できるが、これを自然科学的な説明に用いることについては混乱と論争がある。 宇宙の物理法則と生命の
磁石 - Wikipedia
この項目では、磁場を発生させる物体について説明しています。 お笑いコンビの磁石については「磁石 (お笑いコンビ)」をご覧ください。 Something ELseの曲の「磁石」については「Something ELse#ディスコグラフィ」をご覧ください。 砂鉄による棒磁石の磁力線 磁石（じしゃく、英語: magnet、マグネット）は、2つの極（磁極）を持ち、双極性の磁場を発生させる源となる物体。鉄などの強磁性体を引き寄せる性質を持つ。磁石同士を近づけると、異なる極は引き合い、同じ極は反発しあう。 原理[編集] 棒磁石 磁性[編集] 鉄にはもともと磁石になる磁性と呼ばれる性質がある[1]。鉄原子の中は小さい磁石（磁区）が多数存在する構造になっているが、磁極の向きが一定でない状態で固定されており、全体として磁力が打ち消されているため磁石になっていない[1]。 しかし、鉄に永久磁石（磁極の向きを変え
ゲージ理論 - Wikipedia
歴史[編集] ゲージ変換の自由度を持った最初の理論は電磁気学における、1864年のマクスウェル(James Clerk Maxwell)による電磁場の公式であるが、この概念の重要性は永く気付かれないままであった。この定式化の持つ対称性の重要さは、早期の段階では注目されることがないままであった。ヒルベルト(David Hilbert)も注目することなく、一般座標変換の下の作用の不変性を詳しく調べ、アインシュタイン方程式を導出した。後日、ワイル(Hermann Weyl)が、一般相対論と電磁気学を統一しようと、スケール変換（もしくは、ゲージ変換）の下の不変性が、一般相対論の局所対称性であろうと予想した。量子力学の発展したのち、ワイル、フォック(Vladimir Fock)、ロンドン(Fritz London)が、スカラー要素を複素数値に置き換え、スケール変換を U(1) ゲージ対称性である相(
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