実例で学ぶゲーム3D数学
近年のゲーム開発では3DCGや物理シミュレーションなどの技術が多用されているため、その基盤である数学についての理解なしに商業ベースのゲーム開発はありえません。本書では、ゲーム開発や3DCGで用いらる数学的な要素――デカルト座標系、ベクトル、行列、線型代数、オイラー角、四元数、座標変換（平行移動、回転、拡大縮小）、幾何形状プリミティブの種類と構造体、プリミティブの可視性と衝突判定といった3D数学、さらにはグラフィックス用の3D数学――についてサンプルを多用しながらわかりやすく解説します。 原書（英語版）のWebページ ●原著者によるサポートサイト 関連ファイル 練習問題の答え サンプルコード 正誤表 ここで紹介する正誤表には、書籍発行後に気づいた誤植や更新された情報を掲載しています。以下のリストに記載の年月は、正誤表を作成し、増刷書籍を印刷した月です。お手持ちの書籍では、すでに修正が施されて
第37回 行列の数学 | gihyo.jp
ヤスリがけに代表される研磨作業は熟練を要する作業で、下手に行うと平面が崩れてしまいます。曲面となると非常に高度な技となります。いまだに機械によって置き換えることの出来ない作業の一つがこの研磨作業です。金属の研磨では、職人の手先の感覚によって、機械に検出できないナノレベルの凹凸をコントロールします。おおざっぱな形を作るところまでは機械に出来るようになりましたが、仕上げは人の手に寄らなければなりません。日本の技術立国たるゆえんは、この手作業を行う職人達が担っていると言っても言い過ぎではありません。 人間にしか出来ない、スーパーテクニックに集中するためには、機械に出来ることは機械にさせましょう。コンピュータには単純作業をさせておいて、私たちはコンピュータには出来ない仕事に集中しようではありませんか。 集合の数学は、私たちが手を使って行うには、あまりにも単純で延々と続く作業を必要とします。しかし、
書籍『数学ガール／フェルマーの最終定理』（結城浩）
本書は「数学ガール」シリーズ第２弾です。 三人の高校生と一人の中学生が、学校の枠を越えた数学に挑戦します。 今回のテーマは整数論。 整数の《ほんとうの姿》を探しに行こう！ 数学クイズが好きな一般の方から、理系の大学生、社会人まで楽しめます。 Amazon Kindle 書誌情報 『数学ガール／フェルマーの最終定理』 結城浩 著 出版社: ソフトバンククリエイティブ ISBN-10: 4797345268 ISBN-13: 978-4797345261 1800円(税抜) Amazon 本書の目次 あなたへ プロローグ 第1章 無限の宇宙を手に乗せて 第2章 ピタゴラスの定理 第3章 互いに素 第4章 背理法 第5章 砕ける素数 第6章 アーベル群の涙 第7章 ヘアスタイルを法として 第8章 無限降下法 第9章 最も美しい数式 第10章 フェルマーの最終定理 エピローグ あとがき 参考文献と
あの福井市の小学生、その驚くべき発見とは - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
みなさん、お待たせいたしました。発表いたします。 なにを発表？ -- ことの発端は、「福井市の小学生が驚くべき発見」をまず読んでくださいませ。 読みましたか？ はい、では、いきます。 ●中藤小学校の先生が言いたかったこと 前のエントリーでは、図を少し縮小して貼っていたので、以下のリンクをクリックして原寸大の図を脇に表示しておいてください。 図を別ウィンドウで表示 (a), (b), (c), (d), (e)の5つの例で、周囲の長さはすべて16です。しかし、面積は異なります。念のために表にまとめておけば： ＼ (a) (b) (c) (d) (e) 周囲の長さ 16 16 16 16 16 面積 16 15 14 13 7 小学校の先生が言いたかったことを、（子供向けじゃなくて）大人の言葉で表現すれば次のようになります。 面積が周囲の長さから求まるなら、 面積 = f(周囲の長さ) という
第24回 図による論理式の整理 その1［前編］ | gihyo.jp
図面は、ものの構造や作り方を正確に伝えるために不可欠です。更には、図面を作ることで、どこをどう改良すればよいかがわかります。例えば構造物の設計では、構造物の図面の上に力のかかり具合を重ね合わせて描いてみます。そうすると、構造物のどの部分に力が集中しているか、それはなぜか、どこを丈夫にするべきかがわかります。更に、思ったほど力が加わっていないところは高価な材料を使わずに済むといった判断が出来ます。これは数字と数式だけではなかなか得られない、図面の利点です。 論理の数学にも、式の変形や整理に大変役立つ図法があります。今回はその方法、カルノー図を学習しましょう。 図24.1 図面で検討、無駄なくシンプルに カルノー図 カルノー図とは、論理式を簡略化する目的で作られた方法で、論理変数が3つか4つの時に特に有効に使えます[1]。論理代数の公式を用いずに、一気に式を簡略化出来るスグレモノです。 2変
数学は友達だ! - 書評 - 数学でつまずくのはなぜか : 404 Blog Not Found
2008年01月20日07:00 カテゴリ書評/画評/品評Math 数学は友達だ! - 書評 - 数学でつまずくのはなぜか これがスゴ本でなくて何をスゴ本と呼べばいいのか。 数学でつまずくのはなぜか 小島寛之 「『(数学|算数)がわからない』がわからない」人は、必ず手に入れよう。教師、塾の講師、家庭教師はまず必読。家で子どもの宿題を教える機会のある父母兄姉も必読。教わる方としても、教える方の手口を知っておくために入手しておくべき。 本書、「数学でつまづくのはなぜか」がどんな本から、著者に直接語ってもらおう。 P. 3 この本は、こどもたちと数学のあいだがらのことを書いた本だ。 でも、「どうやってこどもたちに上手に数学を教えられるか」ということを書いた本ではない。どちらかというと、「どうやったらこどもたちから数学を学ぶことができるか」、それを書いた本である。 さらに言うなら、「数学がいかに有
JavaScriptで数式エディタ·BrEdiMa MOONGIFT
※ 画像は公式サイトデモより Webサイト上で数式を載せている人というのは意外と多い。その際のやり方は概ね二種類あった。一つは数式をテキストベースで書く方法。だがこれは見づらいという欠点がある。もう一つは画像で作り、それを載せる方法。これは奇麗に見られるのは良いが、編集が容易ではない。 どちらも一長一短がありそうだ。そこで、手軽に書けて、かつ見栄えの良い数式エディタを紹介しよう。 今回紹介するオープンソース・ソフトウェアはBrEdiMa、JavaScriptベースの数式エディタだ。 BrEdiMaはWeb上で動作する数式エディタで、WYSIWYGなエディタを使って数式を組み立てることができる。例えばルートや分数、シグマなどもアイコンから選択するだけで挿入できる。 その結果はmimeTeXという数式描画プログラムに渡され、結果を画像で表示する。JavaScriptによる数式組み立ての手軽さと
archimy.com - Domain Name For Sale | Dan.com
Buyer Protection Program When you buy a domain name at Dan.com, you’re automatically covered by our unique Buyer Protection Program. Read more about how we keep you safe on our Trust and Security page. Next to our secure domain ownership transfer process, we strictly monitor all transactions. If anything looks weird, we take immediate action. And if the seller doesn't deliver on their part of the
Java向け数学ライブラリ「Uncommons Maths 1.0.2」リリース
印刷する メールで送る テキスト HTML 電子書籍 PDF ダウンロード テキスト 電子書籍 PDF クリップした記事をMyページから読むことができます Uncommons Mathsプロジェクトは11月19日、Java向け数学ライブラリ「Uncommons Maths 1.0.2」を初めてリリースした。 Uncommons Mathsは、Java 5以上で動作する乱数を中心とした数学のライブラリ。Javaの標準ライブラリに搭載されている乱数生成器は統計的な欠陥があり、また、その問題点を解消したSecureRandomクラスは非常に動作が遅い。Uncommons Mathsはそれらの代替となる乱数生成器であり、標準の乱数生成器よりも動作速度が速く、欠陥もないと謳っている。 Uncommons Mathsには「メルセンヌツイスタ」「セルオートマトン」「AES非線形」の3つの生成アルゴリズム
生年月日から年齢を計算する簡単な計算式：ITpro
私の個人ブログに掲載したら好評でしたので、こちらでもご紹介してみます。 最近知ったんですが、生年月日から年齢を計算する簡単な計算式というのがあるそうです。 (今日の日付-誕生日)/10000の小数点以下切捨て。 PHPで書くと echo (int)((20070823 - 19850101)/10000); Perlで書くと print int ((20070823 - 19850101)/10000); JAVAで書くと System.out.println( (int)((20070823 - 19850101)/10000) ); という感じになります。 日本の法律を確認してみました。誕生日の前日が終了する瞬間（すなわち誕生日をむかえる午前0時00分の直前）に1歳を加えることになる。ただしうるう年など、年によって期間を定めた場合において最後の月に応当する日がないときは、その月の末日を
1から1000まで続けて書いてできる整数…を考える - rubyco（るびこ）の日記
sumimさんの記事経由で灘中学校９８年２日目第１問（問題）へ。 １から１５まで続けて書くと１２３４５６７８９１０１１１２１３１４１５となる。これを１つの整数と考えると、この数は２１けたで，１が８回使われている。このように、１からある整数まで続けて書いてできる整数について、次の各問いに答えよ。 （１）１から１００まで続けて書いてできる整数は何けたか。 （２）１から１０００まで続けて書いてできる整数は何けたか。また、その整数の中に１は何回使われているか。 灘中学校１９９８年２日目第１問（問題） （２）の最後の問題だけ解きます。 1から1000までではなく、000〜999という3桁の数字列(1000個)を考える。この3桁×1000個の数字列には全部で3×1000=3000個の数字が使われている。0〜9までの数字の使われ方は対称なので、3000個の数字には0,1,2,...9の10個の数字が同数
「フェルマーの最終定理」はノンストップ ローラーコースター ドキュメンタリー - 僕は発展途上技術者
タイトルはつりです。 高尚な題名が一気にチープに聞こえるかもしれないが、本の題名そのままでは絶対に素通りされてしまう。ここはあからさまなつりタイトルをつけてでも、この本を紹介したいと思った。（一気に読み終えてしまったのは本当で、それほど大袈裟ではないと思っている） 読む前、Amazon のレビューを少し覗いて、この本は只者ではないとは思っていたが、評判にたがわぬ素晴らしさ。 数学なんて大学受験以来、久しくまともに向き合ってはいないけれど、改めて「美しい学問」、「美しい世界」なんだと思った。 円周率 π は、3.1415.... と小数点以下はでたらめに続く数だと思っていたのだが、実は π = 4 (1/1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - 1/11 + 1/13 - 1/15 + ....) という美しい性質を持っていただなんて初めて知り、衝撃を覚えた。 本書はそうした数
[結] 2007年6月 - 結城浩の日記 - ルートの無限入れ子クイズ
目次 2007年6月30日 - 無料プレゼント（『数学ガール』＋「時をかける少女」主題歌）を発送しました / 2007年6月29日 - 仕事 / 2007年6月28日 - 『数学ガール』アマゾン在庫切れ→復帰 / 2007年6月26日 - 数学ガール / 2007年6月25日 - 月末繁忙期 / 2007年6月24日 - まつもとゆきひろさんと対談しました / 2007年6月22日 - 完全な準備という幻想 / 2007年6月21日 - 高校二年生の感想文『数学ガール』 / 2007年6月20日 - 私信 / 『数学ガール』へのメッセージ(10) : 友人との会話が思い出そのものです / 2007年6月19日 - ルートの無限入れ子クイズ（解答編） / 2007年6月18日 - サイドフィードさんからメールをいただいた話 / 『数学ガール』へのメッセージ(9) : 何とも懐かしい気持ちにな
書籍『数学ガール』:
「数学ガール」シリーズは、 高校生の「僕」が数学ガールたちと数学に取り組む物語です。 読み物形式でありながら、取り扱う数学的内容は本格的。 ひとあじ違う数学にチャレンジしてみませんか。 学生さんから社会人まで大人気！ コミックスも英語版もあります。 もちろん、電子書籍も！ 「数学ガールの秘密ノート」シリーズは、 対話形式でやさしい数学に取り組む物語です。 高校生の「僕」、高校生のミルカさんやテトラちゃん、 中学生のユーリといっしょに数学に触れてみましょう。 中学生・高校生が数学に親しむのにぴったり！ どの巻からでも読めますよ。 英語版もあります。 もちろん、電子書籍も！ 新シリーズ「数学ガールの物理ノート」は、 対話形式でやさしい物理学に取り組む物語です。
404 Blog Not Found:書評 - 数に強くなる
2007年03月02日00:00 カテゴリ書評/画評/品評Math 書評 - 数に強くなる [初出2007.02.27; 暫くトップページに表示] 最高! 数に強くなる 畑村洋太郎 間違いなく、畑村洋太郎の最高傑作。「面白い」と「ためになる」を双方満足させる本としては、この一年、いや数年で最高の本かも知れません。 本書「数に強くなる」は、技術の伝え方に関しては横綱である畑村洋太郎が、さらに具体的で生活密着度が高く、それでいて難しいとされる「数」に挑んだ本。「数学」ではなく「数」というところが一段難しい。類書は数多いが、その中では本書が最高得点かも知れません。 岩波新書 数に強くなる この本を読んでほしい人 「数字なんて大ッキライ」という人 数字を見ると、ジンマシンが出てくる人 ビジネスマンの人（できるなら逃げたいが、仕事で数と向き合わざるをえない人） 家庭の主婦（数学は苦手だったけど、数の
1本のヒモで1秒を計る
デジタルグッズを駆使するのもいいけれど、アナログなサバイバル環境でもなんとか工夫してしまう知恵を、ビジネスパーソンなら持ちたい。そんなヒントになるちょっとしたテクニックの1つが、“時間を計る”だ。 時計なしで時間を計るというと、日時計や脈拍などがすぐに思いつくが、今回はもっと正確に、短い時間を計るにはどうしたらいいか考える。 使うのは1本のヒモだ。昔習った「振り子の原理」を覚えているだろうか。これを応用する。 ちょうど1メートルのヒモを垂らして、振り子のように揺らすと、行って帰ってくるまでの時間（周期）はほぼ2秒になるのだ。手前から向こうにいくまでに1秒、戻ってくるのに1秒──。見事に時計として使える。振り子の原理を思い出せば分かるように、ヒモの先に付ける重りはなんでもいい。 ざっくり1メートルでも、だいたい1秒が計れるから、目の前でヒモを揺らせば、心の中で1秒を数えるよりも正確だ。 この
404 Blog Not Found:書評 - 不完全性定理
2007年02月05日01:00 カテゴリ書評/画評/品評Math 書評 - 不完全性定理 初掲載2007.02.04 脱帽。 不完全性定理 数学的体系のあゆみ 野崎昭弘 もしかして、今まで読んだ数学書の中で最高傑作かも知れない。 著者の野崎昭弘は、「詭弁論理学」の著者にして、「Gödel, Escher, Bach(GEB)」の訳者。安野光雅と「石頭コンピューター」を共著した人でもある。私は「πの話」以来のファンなのだが、その野崎昭弘が不完全性定理にガチで対峙したのが本書だ。 目次 第1章 ギリシャの奇跡 第2章 体系とその進化 第3章 集合論の光と陰 第4章 証明の形式化 第5章 超数学の誕生 第6章 ゲーデル登場 本書は、「不完全性定理とは何か」だけではなく、「公理とは何か」「定理とは何か」をまずきちんと解説した上で、「不完全性定理は人にとってどんな意味があるのか」までを説いている。
書評 - ゲーデルの哲学 : 404 Blog Not Found
2007年01月31日18:30 カテゴリ書評/画評/品評Math 書評 - ゲーデルの哲学 これほどの力作を見落としていたとは、私のアンテナも大したことないな.... ゲーデルの哲学 不完全性定理と神の存在論 高橋昌一郎 1999年8月という出版時期が悪かったと言い訳しておこうか。確かにこの時期というのは私が一番本を読まなかった時期と重なるので。 本書「ゲーデルの哲学」は、不完全性定理の一般解説書と私が日本語で読んだ中では最良の書であると同時に、クルト・ゲーデルという(息子|夫|男)の伝記としても最も感動した書である。 目次 不完全性定理のイメージ 完全性定理と不完全性定理 不完全性定理の哲学的帰結 ゲーデルの神の存在論 不完全性定理と理性の限界 404 Blog Not Found:書評 - 無限の果てに何があるか個人的には、不完全性定理を、20世紀最大の発見だと思っている。その次が不
404 Blog Not Found:書評 - はじめまして数学
2006年12月12日16:00 カテゴリ書評/画評/品評Math 書評 - はじめまして数学 「はやぶさ-不死身の探査機と宇宙研の物語」の書評を書いている時に気がついて買ったのだが、これはすごい! はじめまして数学(1,2,3) 吉田武 今年も残すところ20日を切ってしまったが、今年の文庫のノンフィクション部門No.0はほぼこれで決定だと思う。 全三巻の本シリーズ「はじめまして数学」は、「中学生からのeiπ = -1」を「オイラーの贈物」でやってのけた吉田武が、今度は小学生向けに書いた、ガチの数学(再)入門だ。これだけですでに面白さは保証されたようなものだが、さらに凄いのが、その体裁。 三巻とも二色刷りで、大高郁子のイラスト付き。というより吉田氏が脚本を書いて、それを大高氏が絵本にしたという方が近い。それだけでもずいぶんとコスト高になると思うのだが、さらに驚くべき事に本書にはきちんと索引
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asahi.com（朝日新聞社）：相加相乗平均に新証明法 高校教諭、運転中にひらめく - サイエンス