旧知の仲である数学者 齋藤 耕太 氏（筑波大学、学振PD）が、昨日数学の未解決問題を解決したとするプレプリントをプリプリントサーバーarXivに投稿されました： arxiv.org 論文自体は「現状分かるところまで研究しつくす」という素晴らしい態度で執筆されているので主定理の記述は十行ありますが、その特別な場合をとり出した ミルズの定数は無理数である という定理（これは論文のタイトルにもなっています）が、ある程度長い期間未解決であったと思われる数学上の問題の解決を意味しています。 無理数性の証明はかっこいい 実数という数学的対象は有理数と無理数に分けられます。有理数は などのように という表示を持つ実数であり（ここでは自然数は正の整数を意味するものとします）、有理数ではない実数のことを無理数といいます。 高校数学でも証明込みで学ぶことと思いますが、無理数の典型例としては があげられます。こ

論理学を基礎から〈テキストを読むこと〉だけで独習しようとするひと――こうしたひとにとって役立つかもしれない講義テキストを置いておく。これは某大学で私が担当している論理学の講義のテキストであり、その授業では安井邦夫『現代論理学』（世界思想社、1991年（新装版2021年））も教科書に指定されている。ただし、以下のテキストは、安井の教科書がなくても読むことができる（他方で、「論理学Ⅰ」のテキストを読み終えた後に、その続きとして安井本で述語論理などを学び進めることもできる）。 ちなみに、論理学をまなぼうとするひとの中には《ふつうの散文は却って読みにくく、とりあえず記号を並べてほしい（あとは自分で考えるから）》という方もいると思う。そうした方にとっては、残念ながら、私のテキストは却って読みづらいだろう。なぜなら私のテキストは――最近はこうした言葉づかいがあるらしいが――形式化の背景にある「お気持ち

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1. はじめに こんにちは、東京大学 3 年の米田と申します。この度は、ダイヤモンド社から『高校数学の基礎が 150 分でわかる本』という書籍を出版させていただくことになりました。高校数学の基礎を図解で超わかりやすく説明した本です。 【フルカラー図解】高校数学の基礎が 150 分でわかる本 - Amazon 発売日は 3 週間後の 2023/7/26 です。電子書籍版も同時期に出る予定です。本記事では、この本の内容や特徴について、簡単に紹介させていただきます。 2. この本はどういう本か 本書は、主に次のような方に向けた、高校数学の「超」入門書です。 高校数学をはじめて学ぶ方 数学を学び直したい方 日本ではたくさんの数学の本が毎週のように出版されています。しかしこの中の多くは、難しくて多数の人が挫折してしまうか、雰囲気でわかった気にはなるけど結局身に付かないかのいずれかです。 そこで本書は

なかなか上手い表題を考えるのが難しかったのと， 置かれた状況によって「役立つ」の尺度が変わる． また技術文書に限るものでもないように思ったので， 単に文書とした． なんとも正確ではないが， 何も知らずに数式を書き連ねていくよりはよいだろうということで， この表題で本稿を書くことにした． ご容赦願いたい． はじめに 今やテクノロジーは高度に進化して， 様々な分野で数式を用いたコミュニケーションが必須となっている． しかし一方で数式と聞いて，その「書き方」に関して注意が払われることは意外に少ない． 清書する！ 普段，数式に馴染みのある人でも，以下の時間が大部分を占めるのではなかろうか． 計算用紙に式を書く (宿題などの)レポートを書く 板書する これらはそれこそ学生や教員の垣根なく，日々体験していることだろう． だが次の機会がそうそうない． 清書する これは「不特定多数の人に向けて投稿する」と

リンク Wikipedia 公理的集合論 公理的集合論（こうりてきしゅうごうろん、axiomatic set theory）とは、公理化された集合論のことである。 現在一般的に使われている集合の公理系は以下のZF公理系、またはZF公理系に下で述べる選択公理（Axiom of Choice）を加えた ZFC公理系（Zermelo-Fraenkel set-theory with the axiom of Choice）である。選択公理を仮定しない体系も盛んに研究されている。 またZC,ZでそれぞれZFC,ZFから置換公理を除いたもの、Z-、ZF-、 34 users 3 睦月 @gbhatu227 よく訓練された人でないと数学書読んでも楽しくないので、あっ！解けた！という快感を味わうために中学入試算数から始めてみるとお手軽かも、あれ大人でもぱっと解けないですよ 2022-03-10 08:1

社内向けに公開している記事「統計・機械学習の理論を学ぶ手順」の一部を公開します。中学数学がわからない状態からスタートして理論に触れるにはどう進めばいいのかを簡潔に書きました。僕が一緒に仕事をしやすい人を作るためのものなので、異論は多くあると思いますがあくまでも一例ですし、社員に強制するものではありません。あと項目の順番は説明のため便宜上こうなっているだけで、必ずしも上から下へ進めというわけでもありません。 （追記）これもあるといいのではないかというお声のあった書籍をいくつか追加しました。 数学 残念ながら、統計モデルを正しく用いようと思うと数学を避けることはできません。ニューラルネットワークのような表現力が高くて色々と勝手にやってくれるような統計モデルでも、何も知らずに使うのは危険です。必ず数学は学んでおきましょう。理想を言えば微分トポロジーや関数解析のような高度な理論を知っておくのがベス

0. はじめに こんにちは、東京大学 1 年の米田（@e869120）と申します1。私は競技プログラミングが趣味であり、AtCoder や 日本情報オリンピック などに出場しています。2021 年 12 月 30 日現在、AtCoder では赤（レッドコーダー）です。 この度、「アルゴリズム×数学」が基礎からしっかり身につく本 を技術評論社より出版しました（既に発売されています）。アルゴリズムと数学を同時に習得できる新しい入門書です。本の内容や特徴については、 アルゴリズムと数学の本を書きました - E869120's Blog をご覧いただければと思います。 実際、一冊の本を完成させるというのは決して簡単なものではありませんでした。本記事では、本を書いたきっかけや、どのように執筆が進んだかについて記したいと思います。 目次 0. はじめに 目次 1. 本を書くことを決めるまで 1.1 競

1. はじめに こんにちは、はじめまして。東京大学 1 年生の米田優峻（E869120）と申します。私は競技プログラミングが趣味で、AtCoder や国際情報オリンピックなどの大会に出場しています1。2021 年 11 月時点で、AtCoder では赤色（レッドコーダー）です。また、2020 年以降、アルゴリズムを学べる以下のようなコンテンツや資料を作成してきました。 レッドコーダーが教える、競プロ上達ガイドライン 競プロ典型 90 問 50 分で学ぶアルゴリズム さて、このたびは技術評論社から、書籍を出版させていただくことになりました2。アルゴリズムと数学が同時に学べる新しい入門書です。 「アルゴリズム×数学」が基礎からしっかり身につく本 - amazon 発売日は今年のクリスマス、2021/12/25 です。電子書籍版も同時期に出る予定です。本記事では、この本の内容と想定読者について、

新たな数学の定理の発見や、未証明の予想の解決にAIが役立つ──そんな研究結果を、囲碁AI「AlphaGo」などで知られる英DeepMindが発表した。順列に関する新しい定理を発見した他、ひもの結び目を数学的に研究する「結び目理論」についても、異なる数学の分野をつなぐ、予想していなかった関係性を見つけたという。 DeepMindは、豪シドニー大学と英オックスフォード大学の数学者とともに数学研究を支援するための機械学習フレームワークを構築。これまでも数学者は、研究対象を調べるためにコンピュータを使い、さまざまなパターンを生成することで発見に役立ててきたが、そのパターンの意義は数学者自身が考察してきた。しかし、研究対象によっては何千もの次元があることから、人間による考察も限界があった。 今回開発したアルゴリズムは、こうしたパターンを検索する他、教師あり学習を基にその意味を理解しようと試みるという

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Top > ラーニング > 数理・データ科学のための微積分の基礎が学べる無料講座、京大の講師が担当「我慢も必要だと思って頑張ってほしい」

はじめに プログラミング自体は文系、理系、年齢関わらず勉強すればある程度ものになります。プログラミングがある程度できるようになるとTensorflow,PyTorchやscikit-learn等のライブラリで簡単にできる機械学習やデータサイエンスに興味を持つの必然! これからさらになぜ上手くいくのか・いかないのかの議論をしたい、社内・外に発表したい、理論的な所を理解したい、先端研究を取り入れたい、応用したい等々と次々に実現したい事が増えるのもまた必然でしょう。このときに初めて数学的なバックグラウンドの有無という大きな壁が立ちはだかります。しかし、数学は手段であって目的ではないので自習に使える時間をあまり割きたくないですよね。また、そもそも何から手を付けたら良いかわからないって人もいるかと思います。そんな人に向けた記事です。本記事の目標は式の意図する事はわからんが、仕組みはわかるという状態に

しおりん@ゆるりおうち英語7年目 @shiorinenglish 小1息子が14✖️14とかの二桁のかけ算の答えを暗算でサクサク答えているので 気になってどうやって考えているか聞いたら ママなんで分からないの？😤 とブツブツ言いながら図解してくれました。 pic.twitter.com/W6g7alPKoM 2021-11-09 09:15:21 しおりん@ゆるりおうち英語7年目 @shiorinenglish たくさんのリツイートといいねありがとうございます☺️ 誰かに教えてもらったか疑問に思う方もいるようなので補足します。 算数の習い事には1度も通ったことはないので YouTubeの『Numberblocks』や 磁石でくっついて組立てるおもちゃ 『マグフォーマー』などからヒントを得たのだと思います💡 2021-11-10 11:23:06 しおりん@おうち英語9年目 @shior

YouTubeでの説明はこちら。 https://youtu.be/U31fEl3Lotc

分野が広く、さまざまな知識を求められる数学や物理学。これらの知識をツリー構造により分からないところまでひたすら掘り下げて、基礎の基礎から学ぶことができる学習サイトが「コグニカル」です。一体何かどう学べるのか？ということで、実際にコグニカルを使ってみました。 コグニカル https://cognicull.com/ja コグニカルのトップページはこんな感じ。「ばねの弾性力による位置エネルギー」「位置エネルギー」など、数学・自然科学・工学のさまざまな知識が353個並んでいます。 試しに「熱振動」をクリックすると、「熱振動とは、分子など、原子の集合で生じる原子の振動のことです。」と、熱振動について記述されたページが表示されました。また、分子と原子が振動している様子のイメージがアニメーションで表示されています。 読み進めていくと、「説明が理解できない場合」は「以下の知識が不足している可能性がありま

いつも本サイト「KADOKAWAオフィシャルサイト」をご利用いただき、ありがとうございます。 2013年10月1日に子会社9社を吸収合併し、新生KADOKAWAがスタートいたしました。 アスキー・メディアワークス、エンターブレイン、角川学芸出版、角川書店、角川マガジンズ、中経出版、富士見書房、メディアファクトリーの商品・提供サービスにつきましては、これまでKADOKAWAオフィシャルサイトとともに、各ブランドページでもご覧いただいておりましたが、今後KADOKAWAオフィシャルサイトにて商品・提供サービスをご覧いただけますようお願い申し上げます。 KADOKAWAオフィシャルサイト 商品・提供サービスに関するご質問やお問い合わせにつきましては、引き続きKADOKAWAオフィシャルサイト内の「お問い合わせ」をご利用ください。 KADOKAWAお問い合わせ 今後とも本サイトを宜しくお願い申し上

傾きは、ｘの増加量に対するｙの増加量です。ですから、傾きのことを変化の割合と言うことがあります。 また、切片は、グラフとｙ軸との交点のｙ座標です。 直線の方程式を、傾きと切片を用いて表すと以下のようになります。 直線の方程式① [１] 傾きを $m$、切片を $n$ とする直線の方程式は \begin{align*} \quad y=mx+n \end{align*} [２] 点 $(p \ , \ 0)$ を通り、$x$ 軸に垂直な直線の方程式は \begin{align*} \quad x=p \end{align*} 一般形は、ｘ軸に垂直な直線（ｂ＝０のとき）も含む式です。 この一般形での注意点は、定数ａが傾きではないことです。同じ文字を用いているので注意しましょう。 一般形の式の利点は、すべての直線を表すことができることです。便利な式ですが、直線の方程式を求める問題で用いられること