強化学習と呼ばれる機械学習の一分野があります。機械学習というと、入力に対して正解の出力を当てる教師あり学習が話題になることが多いですが、強化学習では明示的に正解が与えられません。ある行動を試してみて、それに対して得られる「報酬」から自分でどのような行動が良い結果をもたらすのかを判断して、より良い行動を学習するアルゴリズムになっています。 強化学習にはチェスやリバーシなどといったボードゲームのAIやロボットの行動学習などの応用例があります。この前話題になったDeep Q Network、通称DQNも強化学習の一種です。応用例が面白いにも関わらず、PRMLなどの主要な機械学習の教科書では強化学習を扱わないことが多いので、いま強化学習だけの参考書を買って勉強しています。 強化学習 作者: Richard S.Sutton,Andrew G.Barto,三上貞芳,皆川雅章出版社/メーカー: 森北出

公開からだいぶ時間が経ってしまいましたが、Life Universe の技術解説を書きます。 English version is here. Life Universe について その前に、いくつか知っておくとよい事柄があるので先に説明します。 OTCA Metapixel について ライフゲームの説明については割愛します。ライフゲームはチューリング完全なので様々なパターンが存在し、その中に OTCA Metapixel というものが存在します。OTCA Metapixel は（メタ）セルのオンとオフの状態が視覚的に分かる特殊なパターンで、ライフゲームのみならず outer totalistic なルール[1]で動く全ての[2]２次元セルオートマトンを再現できます。 つまり、ライフゲームの中で動くライフゲームを見ることができます。 こちらは有名な動画ですが、実際にこういう計算が可能になり

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某所に投稿していた限界数学ゼミガールのまとめです(2019.11.27 ~ 2019.12.22) 公理的集合論と数理論理学がメインです。 第一話　「巨大基数の崩壊」 第二話　「クレパの木」 第三話　「ペアノの公理系」 第四話　「ストーンの表現定理」 第五話　「ゲーデルの不完全性定理」 おまけ 最初期の落書きです この頃から寝ている子が頭が良いキャラ（議論が詰まった時のブロックバスター）というのはぼんやりながら固まってました（笑）

最近、twitterで🟩🟩🟨⬜⬜みたいな謎の色付き正方形がいっぱいシェアされてくるようになりました。 Wordle 218 3/6 ⬜⬜⬜⬜⬜ 🟩⬜🟨⬜🟨 🟩🟩🟩🟩🟩— 氷点下カチコチかもリバー (@xcloche) 2022年1月22日 これは「Wordle」というパズルゲームで、５文字の単語を入力して得られた手がかりから、正解の５文字の単語を当てるゲーム（その文字が正解に含まれていて位置もあっていたら🟩、含まれているが位置はあっていないときは🟨でヒントが出る*1）です。 www.powerlanguage.co.uk Wordle、おもしろいですよね。 aseruneko.github.io 日本語版も有志によって作られたようです。 この記事では、インターネット上で囁かれているさまざまなWordleの戦略を概観・レビューした後、情報量を用いたもっとも効率的な単

本書は、数学とデザインの関係性をプログラミングという手法を交えて考えたものです。 数学とデザインは、一般的に遠い分野のように思われがちです。数学は世の中の理を追求する論理的で計算する学問、デザインは感から美しいものを生み出す直感や感性を駆使する分野だと思われています。この理と感は相容れない、反対のものと考えられがちです。 大学の学部を考えてみても、数学は理学部や工学部のいわゆる理科系、デザインは美術大学や芸術大学のいわゆる芸術系として入口が違っています。 しかし、そもそも数学は例えば幾何学という分野があるように、世の中の形や構造を解き明かし、それを記述するためのものであり、デザインはその形や構造を使って世の中に機能を提供するものです。 つまり、数学は世界観を記述するもの、デザインはその世界観を構築するものと考えられ、実はとても近いところにあるものだと思います。 もう１つ、数学とデザインの共

円城塔「十二面体関係」について、物語の幾何学的構造と代数的構造について数学的に検討したのち、物理的考察を加えて作品宇宙における時間の生成機構を見る。 20の短編小説 (朝日文庫) 朝日新聞出版Amazon題名は三角関係のもじり。 朝日新聞出版《小説トリッパー》2015年9月号の創刊20周年企画で20人の作家が原稿用紙20枚で20をテーマに書いた競作ショート・ショートのうちの一作。のちに『20の短編小説』として朝日文庫で文庫化された。 以下、テクストとしてこの朝日文庫『20の短編小説』紙版を用いる。 作品概論 検討 平面における十二面体の展開 Euler の定理 Euler グラフの定理 Euler の多面体定理 圏論 自発的対称性の破れ 自発的対称性の破れの具体例その1: 南部-Goldstone ボソン 自発的対称性の破れの具体例その2:自発磁化 自発的対称性の破れの発生機構 作品宇宙に

「数学は役に立つのか？」「微分や積分は役に立つのか？」というのは、たびたびSNS上で目にする話題ですね。もちろん、人間社会において、さまざまな場面で数学や微分・積分が役に立っているのはみなさんよくご存知かと思います。 今日紹介したいのは、人間が発見するよりもはるか昔に、生物がすでに既に微分を活用していたかもしれない というお話です。 たとえば、カブトガニのような生物は、実際に「微分」を活用していたのではないかと言われています。 By Togabi - Own work, CC BY-SA 4.0, Link カブトガニが誕生したのは２億年前ですが、人類が微分を発見したのはせいぜい300年前ですから、人類が活用するよりもはるか昔ということになります。 いったいどんなふうに微分を活用していたのでしょうか。面白い話なので、ぜひ最後まで読んでいただけると嬉しいです！ 目次： 1. 物体認識とエッジ

「その数自体は0でないのに、2乗するとはじめて0になる数」ってなんですか？ そんな数あるはずがないと思いますか？ でももしそんな数を考えることができるなら、ちょっとワクワクすると思いませんか？ 今回はそんな謎の数のお話。 実数の中には、「2乗して0になる数」というのは0しかありません。 （2乗して0になる実数は0しかない図） ということは、「2乗してはじめて0になる数」というのがあるとしたら、それは実数ではありえません。 「1年A組にはメガネの人はいないので、メガネの人がいたとしたらその人は1年A組ではありえない」くらいの当たり前のことを言っています。 この辺の議論は、複素数で「」を導入したときと同じですね。 「実数の中には、2乗して-1になる数というのは存在しないので、それがあるとしたら実数ではありえない」ということで「虚数」であるが導入されるわけです。 それならばということで、ここでは

ローマと道に関するいくつかの問題とその解決 「すべての道はローマに通ず」は何を意味するのか？ 「すべての道はローマに通ず」についての問題提起と解決の提案Read less

1983年徳島県生まれ。大阪在住。散歩が趣味の組込エンジニア。エアコンの配管や室外機のある風景など、普段着の街を見るのが好き。日常的すぎて誰も気にしないようなモノに気付いていきたい。（動画インタビュー） 前の記事：タイムズパーキングの看板、でっぱってるか？ でっぱってないか？ ＞ 個人サイト NEKOPLA Tumblr 逆ポーランド記法とは 世の中には、大きく分けて2種類の電卓がある。ほとんどの人が使っている普通の電卓（「中置記法の電卓」という）と、入力方法の異なる「逆ポーランド記法の電卓」だ。 これが逆ポーランド電卓（HP-16C）。どこにも“＝”キーがなく、反面デカデカと“ENTER”キーがあるのが特徴 電卓の紹介をする前に、まずは「逆ポーランド記法」ってなんだ？ という点について説明する必要がある。めんどうだけど、少しお付き合い下さい。 言語にはいろんな語順がある。日本語だと「主語

最近，ある数体系を知りました．「幻影数」というものです． この数体系を知ったきっかけは，0 から 1 までの値を取らない確率を扱うエキゾチック確率論という分野です．幻影数は，確率計算の前提である「確からしさ」が揺らいでいるような現象に対する確率モデルの中で使われているようでした． １．幻影数環　幻影数は，複素数と似た体系です．幻影数は以下のような形で表されます．(この記号は参考文献[PP1]の記号を踏襲したものです)．ここで $ \wp $ という記号がありますが，これは複素数で言うところの虚数単位 $ i $ に当たるもので，幻影単位と呼びます． 幻影数全体の成す環（加減乗ができる数体系）を $\mathbb{PH}(\rea) $ と表します． 幻影数同士の演算は通常の多項式や複素数と同じようにできます．ただし幻影単位 $ \wp $ はを満たすような非実数と定義されています．これによ

ご存知ない方に自己紹介。私は模様を愛する総務のおじさんです。パズル懇話会と日本折紙学会の会員です。日曜数学会や数学カフェに出没しています。今年、日本科学未来館で開催されたサイエンスアゴラでは 日曜数学100連発 に登壇し「幾何学模様の不思議な世界」と題して発表を行いました。 今日は模様の分類について書きます。美しい幾何学模様は眺めているだけで心が躍ります。世の中には模様の図鑑がいろいろあります。ただ、すこし不満なことがあります。多くの図鑑では歴史的・地理的な模様の分類が行われているのですが、模様そのものの持つ性質によって数学的に分類されていたら、もっと楽しいのにと私は思うのであります。 模様にはふた通りあります。周期的な模様（繰り返し模様）と、そうでない模様です。周期的な模様とは平行移動によって、自分自身と重ねることができるような模様のことをいいます。平面上の周期的な模様、いちばん普通の模

フラクタル図形として有名なものの1つに立方体に穴をあけて作る「メンガーのスポンジ」と呼ばれるものがあります。 詳しくはこちら。 ja.wikipedia.org 次のツイートに触発されて、いろいろな画像を作ったので、ここで紹介します。 立方体をうまく切ると断面が正六角形になる。メンガーのスポンジで同じところを切ると、断面はどんな形になるだろう？ — 盛田みずすまし (@nosiika) 2020年4月18日 まず最初の基本立体（レベル１、穴の無いただの立方体がレベル０）。 つづいてレベル２ 次がレベル３ 次がレベル４ これらを平面で切断してみた様子。 切断面が正六角形になるようにした様子。 中身の詰まったモデルだとすると。星の模様が見て取れます。 断面を正面から見た様子