結果から原因を探る数学『逆問題の考え方』

わたしが知ってる数学は、“半分”でしかなかった。もう半分は、生々しく、荒々しい。同時に、数学の「正しさ」について強制的に考えさせられる。 わたしの知ってる数学は、「原因→結果」に従う。すなわち、原因を既知として法則に沿って計算する。万有引力から食塩水の濃度まで、自然界を則るルールの理解や予測に役立つ。本書によると、これは「順問題」と呼ぶ。 一方で、「結果→原因」を求める数学がある。現象の原因を観測結果から、逆のパスを通して決定・推定する問題だ。これが「逆問題」だ。逆問題を意識しないとき、「順問題」は、単に「問題」と呼ばれる。わたしが数学の全てだと信じてきた問題の大半は、これだったのだ。 たとえば、放射性物質で汚染された水を入れる貯水槽の問題がある。 【順問題】 ある貯水槽に放射性物質で汚染された水が流れ込み、混ぜ合わされ、流れ出ている。ある日、貯水槽の放射性物質濃度は、1Lあたり24.0ベ

[midnightseminar]

ベイズ統計学を学ぶと最初のほうでこういう話題（結果から原因を推定する）が出てくるので、雰囲気は分かるが、本書は数学的にはもっと複雑なことをやってるんだろうな。

[tak4hir0]

結果から原因を探る数学『逆問題の考え方』: わたしが知らないスゴ本は、きっとあなたが読んでいる

[SasakiTakahiro]

わたしが知ってる数学は、“半分”でしかなかった。

[kojikoji75]

おもしろそう

[takahiro_kihara]

本屋で見れば考える、という本かな？

[quwachy]

回帰分析と何が違うの？

[n_231]

数学というか、物理数学の表裏だな

[outland_karasu]

そもそも現実世界は結果だけ丸ごと与えられているので、帰納法的な考え方のほうが本質に近付けるのかもしれない。

[pongeponge]

焼いて膨らんだパンの形から、生地の形を求める」みたいな論文を読んだことある

[yoiIT]

表現が良い　＞「誤差のせいで解が暴れ出し、離散するのを抑制し、“ねじふせる”テクニック」「ときにエレガントに、ときにアグレッシブに式を変形する豪腕」「数学が実在として自然に組み込まれている」

[nakaken88888888]

理学部の数学と工学部の数学の違いカナ

[sakatams]

学校で習う授業は結局、演繹に偏っているけれど、実際の世の中ってどちらかというと帰納法的。無数の事実から共通する要因を見つけて（仮説を立てて）、実証できるか？有効性があるか？を確認していくのが大事

[footwork_x]

“だとするなら、人間の認識領域の限界は、数学が決めていることになる（数学で分かる範囲でしか世界を認識できない）。ほんとうだろうか？ ”

[natutoyuuki]

日本語でおk

[waman]

『わたしが知ってる数学は、“半分”でしかなかった。もう半分は、生々しく、荒々しい。』『逆問題こそが、パラダイムシフトを加速させる。』

[ATKINZ117]

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