この連載は、データをさまざまな角度から分析し、その背後にある有益な情報を取り出す方法を学ぶ『社会人1年生から学ぶ、やさしいデータ分析』連載（記述統計と回帰分析編）の続編で、確率分布に焦点を当てています。 この確率分布編では、推測統計の基礎となるさまざまな確率分布の特徴や応用例を説明します。身近に使える表計算ソフト（Microsoft ExcelやGoogleスプレッドシート）を使いながら具体的に事例を見ていきます。 必要に応じて、Pythonのプログラムや統計ソフト「R」などでの作成例にも触れることにします。 数学などの前提知識は特に問いません。中学・高校の教科書レベルの数式が登場するかもしれませんが、必要に応じて説明を付け加えるのでご心配なく。肩の力を抜いてぜひとも気楽に読み進めてください。 筆者紹介： IT系ライターの傍ら、非常勤講師として東大で情報・プログラミング関連の授業を、一橋大
「ガチャ情報公開義務化」で，韓国ゲーム業界に激震。「実は確率0％」や「確率差8倍」など多様な問題が発覚するも，積極的な対応で信頼回復を目指す
「ガチャ情報公開義務化」で，韓国ゲーム業界に激震。「実は確率0％」や「確率差8倍」など多様な問題が発覚するも，積極的な対応で信頼回復を目指す ライター：GAMEVU編集部 下記の記事は，GAMEVU（→リンク）に掲載された記事を，許可を得て翻訳したものです。可能な限りオリジナルのまま翻訳することに注力していますが，一部日本の読者の理解を深めるために，注釈を入れたり，本文や画面写真を追加したり変更したりしている箇所もあります。（→元記事） 韓国のゲーム利用者を保護するための「確率型アイテム情報公開義務化制度」が，施行から1か月を迎えた。 韓国政府は，ゲーム産業振興に関する法律第33条第2項及び同法施行令第19条第2項による，確率型アイテム情報公開義務化制度を，2024年3月22日から施行させている。 実は過去にも，このような内容を盛り込んだ法案が発議されたことはあった。以前から，確率型アイテ
このコーナーでは、2014年から先端テクノロジーの研究を論文単位で記事にしているWebメディア「Seamless」（シームレス）を主宰する山下裕毅氏が執筆。新規性の高い科学論文を山下氏がピックアップし、解説する。 Twitter: ＠shiropen2 情報処理学会が会員向けに月刊で発行する学会誌「情報処理」の2019年1月発行分（60巻2号）で「情報学者が競馬予想に踏み出すときに知っておくべきこと」と題した解説記事が掲載された。公立はこだて未来大学の寺沢憲吾准教授が、AIを活用して利益が出る馬券を買うために考慮しなければならない競馬予想に関することが記されている。ここでは、その内容を簡潔に紹介したい。 馬券には多様な賭け方が存在するが、ここでは単勝式を中心に説明している。単勝式の馬券は、どの馬が1着になるかを当てるもので、予想が的中すれば購入金額×オッズ（倍率）の払い戻しが行われる。オッ
教科書：確率過程 - 京大：金澤の雑記帳
確率過程に興味があるB4・M1が読むべき教科書について説明する． 金澤の書いた速習ノート まず読むことを薦めるのは金澤が書いたノートである． 金澤が書いたノート（速習版） この最初の3章までを読めばよい．確率過程のイロハ（確率微分方程式⇔マスター方程式の一対一対応，伊藤の公式）を30ページ以内にまとめている．金澤はこれより外観を速習できるノート・教科書は存在しないと思っている（実際，統計物理界隈では結構読まれているようで，「読みました！」というコメントが結構来る．但し，誤植があるので要注意...）．もしより高度な内容（近似論・漸近論）に興味があれば4章まで通読するか， 金澤が書いたノート（詳細版） を読めばいい．特に詳細版はランジュバン方程式のような確率モデルが，ミクロな力学系からどうやって数学的に導出されるかを書いている（分子運動論の範疇だが）． 英語の標準的教科書 金澤のノートを読めば
「100万分の1の確率」は実際にはどれくらいの確率なのか？
何気なく使われる「万が一」「万に一つもない」というようなフレーズは、英語では同様の意味で「a million chance(100万分の1の確率)」というフレーズがしばしば用いられます。実際には「100万分の1の確率」とはどのような事象に該当するのか、カリフォルニア大学バークレー校の統計局が研究データを示しています。 What really has a 1 in a million chance? https://www.stat.berkeley.edu/~aldous/Real-World/million.html References to chance in blogs https://www.stat.berkeley.edu/~aldous/Real-World/blogs.html 統計局はまず、「a million chance(100万分の1の確率)」というフレーズをカジ
文章で人にアイディアを伝えるのって難しいんですね。 めげずにやっていきたい。 別の書き方で 2/3 派に反論していきたい。 まず問題と 2/3 派の模範解答を再掲する。 問題 ２人きょうだいの子供のうち、１人が男の子の場合、もう１人が女の子である確率はいくらか？ 解答 すべてのパターンはこう。 j k l m older older older older 男 男 女 女 男 女 男 女 younger younger younger younger *1 問題の条件からどちらも女性のペアである m は除外できる。 全パターンは j と k と l の３パターン。 そのうちもう一人が女の子のパターンは k と l の２パターン。 ゆえに 2/3 。 ここから反論 この問題を見て素直に表を書くならこうだろう。 g h i 男 男 女 男 女 女 *2 表（２）は、表（１）の中の h（男, 女
ネット上でたびたび話題になる問題がある。 問題（１） ２人きょうだいの子供のうち、１人が男の子の場合、もう１人が女の子である確率はいくらか？ 適当な名前がないので、いま私が「きょうだいベイズ問題」と名付けた。 ネット上の議論では答えは 2/3 だというのが定説になっている。 例えばこのサイト http://taustation.com/conditional-probability-brother/ では「区別なしの場合」というセクションでこれを扱っており、2/3 としている。 最近つらつら考えて 2/3 は間違い。正解は 1/2 だ。 という結論に達した。2/3 派がどこをどう間違っているのかも判った。 「観点の違いであって 1/2 も 2/3 もどちらも正しい」という意見もちょくちょく見るが、あれも間違いである。 1/2 でしかありえない。 この件については「完全に理解した」と言ってい
巧妙な仮説があった、野村克也監督のID野球 まずは野球の話題。Thinking Baseball 「考える野球」をブレイザー監督から受け継いだプロ野球の名監督故野村克也はID野球を提唱した。Import Data、データ重視野球、チーム編成や選手のプレイ上の判断は、経験や勘に頼るのでなく「客観的データを取り込んで科学的に進める」べきだ、と考えた。「勘ピュータ」と揶揄された直感や勘に頼る、野村の生涯のライヴァルである長嶋茂雄巨人軍終身名誉監督の野球と好対照をなす、とされる。野球のデータにも種々あるが、実際の試合の記録であるスコアブックのデータならば、どのように生かすのか。例を示そう。 １）初球から強振する傾向のある外国人打者に、投手はボール球から入れと指示する。 ２）内角に死球すれすれのボールで打者に意識づけをすると、外角低めの変化球で打ち取りやすい。 ３）打球方向に偏りのある打者には、それ
激安サイコロは正確なのか7500回振って確かめた
Amazonでサイコロが売られていた。大量に入っているので、1個当たりの値段に換算したら相当お安いのではないか。 ただ一点、気になるのは精度だ。理想的にはすべての面が1/6の確率で出るはずだけど、本当にそうなるんだろうか。 「安かろう悪かろう」という言葉があるが、お安いサイコロってどれくらい正確なんだろう。やっぱりサイコロにもピンキリってもんがあるんじゃないの？！調べてみた。
理数弱 @duwaaa_uts1 1/2と答えたのは、女部屋が2組あることを読み逃していて(ケアレス)、｢女がいる部屋は2部屋、そのうち男女部屋は1部屋。だから確立1/2｣と考えたのだけど、女部屋が2部屋だとしても俺の理論で考えたら間違いだった。 思いの外ツイートが伸びてたので解答あげときますね pic.twitter.com/Bwbpubugdv 2023-09-11 17:02:04
「ピータースのコイントス」は「大勢の参加者の平均」を求めると必ずプラスになる賭け事に見えるのに、実際に何度も挑むと大敗を喫することになる魔のコインゲームです。ピータースのコイントスを考案したオーレ・ピータース氏は、当該ゲームの恐ろしさが一発で分かるシミュレーターを公開しています。 The infamous coin toss – Ergodicity economics https://ergodicityeconomics.com/2023/07/28/the-infamous-coin-toss/ ピータースのコイントスのルールは以下の通り。 ・所持金は100ドルからスタート ・コインを投げて表が出たら所持金の50％を追加でもらえる ・コインを投げて裏が出たら所持金の40％を没収される ・コイントスは何回繰り返してもOK ルールをパッと読むと「もらえる割合の方が没収される割合よりも大き
前世紀には観測問題を論じる人が多かったのですが、標準的な量子力学にはそのような観測問題はなかったことが現在では分かっております。例えば以下のように理解されています。 （１）波動関数の収縮について: 量子力学は情報理論の一種であり、波動関数は古典力学の粒子のような実在ではなく、情報の集まりに過ぎません。測定によって対象系の知識が増えることで、対象系の物理量の確率分布の集まりである波動関数も更新されるのが波動関数の収縮です。 「系を観測をすると、その波動関数（または状態ベクトル）は収縮し、その変化はシュレディンガー方程式に従わない」と聞いて、前世紀の「観測問題」に目覚めてしまって、「波動関数とは？収縮とは？」と懊悩してしまっている物理学徒は、まず箱の中の古典的なサイコロの目の確率を考察してみて下さい。 各目の出る確率は1/6で、一様分布でしたが、箱をとってサイコロを観測して3の目が出ていれば、
宝くじの話なんだけど、「この売り場から高額当選が出ました」って売り場に書かれてることがあるじゃん？ あれってよく考えたら、一度高額当選が出たら次は出にくいってことにならないか？ 確率論で考えたら同じ売り場で何度も高額当選が出ないよな？当たりは偏らないはずだから。 だから逆に、高額当選が出てない売り場で買うべきでは？ まあ売れてる枚数にもよるんだろうけどさ。 【追記】 例えばさ、宝くじが100枚あって1枚だけ当たりだとする。 それを宝くじ売り場AとBに50枚ずつ配る。 過去10回行って、Aでは7回、Bでは3回当たりが出たとする。 すると次の回は、売り場Bで当たりが出そうじゃない？違うの？ 【さらに追記】 「ギャンブラーの誤謬」という言葉を知りました。 まだ理解はできてないけど、なんとなく分かった気がします。ありがとうございます
こいるガン⑨ @coilgun_9 南海トラフ地震という巨大地震が起こる確率は今後20年で6割と言われており、例えるなら毎朝サイコロを5個同時に降って6の目が5個揃った日に起こる、くらいの超低確率の気まぐれです。まぁしばらくは来なさそうなので心配する必要は無いでしょう。 pic.twitter.com/K6oZp46PMb 2023-07-10 20:09:57 リンク テレ朝news 南海トラフ地震 発生確率は20年以内に「60％程度」に引き上げ 地震調査委の最新試算 政府の地震調査委員会は13日、日本各地で想定される巨大地震の最新の発生確率を発表しました。南海トラフ地震については今後20年以内に発生する確率を「50から60％」を「60％程度」に引き上げました。 地震調査委員会は、日本各地の活断層や海溝型地震を対象に長期的な地震の発生確率を試算し、年に1回公表しています。 13日に公表さ
鴨葱鍋出汁 @tamakinsniper 三枚目、訴求力とかインパクトとか分かりやすさとか、そんなもののために正確さを犠牲にするのが推奨される現状を考えると焼酎呑まざるを得ない（→ただの言い訳） twitter.com/Count_Down_000… 2023-06-23 17:38:08
数式処理システムのMathematicaや質問応答システムのWolfram Alphaを開発したStephen Wolfram氏が「What Is ChatGPT Doing … and Why Does It Work?」（ChatGPTは何をしていて、なぜそれがうまく機能するのか？）と題するブログ記事を発表しました。 この記事は、とても分かりやすい言葉で、沢山例を挙げて詳しく説明していますので、ChatGPTの仕組みを理解したいと思っている人には必読の記事だと思います。 ブラウザの翻訳機能を利用して日本語で読むこともできますが、易しい言葉で書かれた文章であるにも関わらず、これを完全に理解するのは簡単なことではありません。 前半は大規模言語モデル、ニューラルネットワーク、Transformerなどの仕組みについて相当詳しく説明しており、後半はChatGPTに関するWolfram氏独自の解
「みんな、ChatGPTの扱いがもったいない…」ほとんどの日本人がチャットAIを使いこなせていない“決定的要因” | 文春オンライン
◆◆◆ 「確率的に確からしい」という言葉を続けるロボット ――最近、ChatGPTという言葉をよくインターネットで目にします。なんとなく「こんなことができるのかな……？」というイメージは湧いているのですが、具体的なサービス内容を簡単に教えてもらえるでしょうか。 深津貴之氏（以下、深津） 一言で言えば「人間の言葉で質問すると、人間の言葉で答えてくれるロボット」です。 例えば、質問に答えてくれたり、相談に乗ってくれたり、長文を要約してくれたり……。これまでの“検索”とは違って、人間的な知性があるかのように“文章で返答をしてくれる”のが大きな特徴というサービスですね。 お昼ごはんについて質問したときの回答。これまでの“検索”とは良くも悪くも勝手が違うことがよくわかる これはAIに大量の単語を学習させることで、「直前の単語に対して、最も可能性が高い次の単語を予測している」んです。例えば「むかしむか
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メモ - 「勝ち組を継がせる」という悲しき渇望
たまたまのタイミングなのか必然なのか、最近「高収入な人でも子供の教育に際限なく金をつぎ込むので主観的には貧乏」という話が、国内の話としても、アメリカの新聞記事1でも出ていた。 流石に年収1200万を叩きすぎでは…。年収1200万では年収1200万を再生産できない、という本当に切実な悩みのはず。 高確度で年収1200万になるには「医者」「商社」「外資IT」「外資金融」ぐらいしか道は無くて、地頭/運動神経関係無くその選択肢を与えるにはどれだけ教育費が必要になるんだ、という話。 https://t.co/tz0fQQQ6JF — chio (@chio_pkmn2gen) February 3, 2023 このあたりは、大まかに以下のような原因によって発生する。 遺伝だの子供の成長にはある程度のランダムネスがあるので親子の所得水準を見ると平均への回帰が観測される ある程度以上高い所得は相対的地位
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ChatGPTのヤバさは、論理処理が必要と思ったことが確率処理でできるとわかったこと - きしだのHatena
ChatGPTのヤバいところは、論理処理が必要だと思っていたことが、じつは多数のデータを学習させた確率処理で解決可能だと示したことだと思います。 たとえば、このように正規表現にマッチする文字列を生成するには、特別に専用の論理処理が必要だと思っていました。 前のブログのときには特殊処理が必要だと考えてましたね。 ウソはウソと見抜ける人じゃないとChatGPTを使うのは難しい - きしだのHatena けど、123_45678world.mdはマッチするのにマッチしないと言っているので、そのような誤りが入ることを考えると、どうも確率処理だけでやっているようです。 考えてみると、3層以上のニューラルネットであれば論理素子を再現できるので、ディープラーニングで論理処理を模倣することは可能なんですよね。 バックプロパゲーションでニューラルネットの学習 - きしだのHatena そもそも論理は、多数の
お年玉の金額を「サイコロを3個振らせて出た目の積の100倍あげる」というルールで決めている「期待値4300円くらいだし教育できてお得」
ピエール手塚🍙 @oskdgkmgkkk お年玉、結構前から、あげる相手にサイコロ３個振らせて、出た目の積の百倍あげるって約束をして、最大２万１千６百円のお年玉ギャンブルをするんだけど、一万円とかあげてる爺婆よりも、おれの期待値数千円の方がいつも盛り上がるので、お得だなと思っている。 2023-01-02 17:41:01
宝くじって詐欺だよね？（追記あり）
年末ジャンボで毎年騒いでるの見てて思ったんだけど、宝くじって国がやってる詐欺なんじゃないの？ 当たる確率がすごく低くてほぼ損するのに、国を挙げて宣伝してるよね？ これって国が詐欺してるのと同じだよね？ 外れたお金を福祉とかに使うから許されるって意見もあるけど、 そういうのは税金でするべきだよ まだ競馬やTOTOやオートレースの方がマシ 予想できるからさ でも宝くじの番号なんて予想できない 運の要素がデカすぎる つまり、宝くじは詐欺なんだよ 今からでも禁止するべき 国民をバカにするんじゃねえって思うよ （追記） たくさんのご意見ありがとうございます 詐欺は言い過ぎでした。申し訳ありません。「優良誤認では？」という意味合いで使っていました。宝くじは詐欺ではありません 正月から勉強になりました 今後は宝くじのお金はNISAなどに投資しようと思います
『標準ベイズ統計学』はベイズ統計学をきちんと基礎から日本語で学びたいという人にとって必携の一冊 - 渋谷駅前で働くデータサイエンティストのブログ
標準 ベイズ統計学 朝倉書店Amazon 発刊当時に話題になっていた『標準ベイズ統計学』。実は訳者のお一人、菅澤翔之助さんからオフィス宛てでご恵贈いただいていたのですが、親父の没後処理やら自分のDVTやら実家の片付けやらで全く手が回らずオフィスに置いたままにしてしまっていたのでした。で、この度改めて拝読してみたら「何故もっと早く読まなかったんだ」と後悔するくらいあまりにも内容が素晴らしかったので、遅まきながら書評記事を書こうと思い立った次第です。 ベイズ統計学というと、殆ど詳しくない人だと「ベイズの定理以外に何があるの？」という印象ぐらいしかないかもしれませんし、一方でとりあえず技法としてやり方だけ覚えてしまった人だと「とりあえずMCMC回せばいいんだよね？」みたいな雑な理解になってしまうかもしれません。いずれにせよこれまで邦書ではベイズ統計学というと超初歩か実装重視かの二択が多かったせい
確率というのものは、数学的構造としては面積とほとんど全く同じなんですよね。 つまり、重なっていない土地の面積は足すことができるとか、重なっている土地を合わせるときは重複を差し引かないと合計面積にならないとか、そういうことです。 普通の意味での面積との違いは「全体の面積は1」ということだけです。 （これを測度論的確率論と言います。より詳しく言うと物理的な面積にとって意味のある測度はルベーグ測度ですが確率空間の場合はそれに限らないため、無限要素数や連続体濃度が関わってくるときに違いが出てくるわけですがまあそれは普通は考えなくていいことです。） 面積とほとんど同じ意味しか持たない確率という構造それ自体に「ある特定の家族の子供が女である確率」とか「家族を100組集めてきたときの頻度として子供が女である確率」とかいう意味を自然に持たせることは不可能です。 そこはユーザーが別途やるしかないわけです。具
この問題本当に勘違いしている人が多いよね。 大前提①：ある家庭に二人子供がいることはわかっている。男女はわかっていない 大前提②：男女の様々な確率（生まれる率とかいろいろ）は簡単のためそれぞれ1/2とする 問題A：ある日、その家から男の子が出てくるのを見た。もう一人の子が女の子の確率は？→1/2 問題B：ある日、そこの親と「子持ち向けセミナー」に参加していたところ、「男児がいる人は手をあげてください」と言われたら手をあげていた。この人に女児もいる確率は？→2/3 問題Aのケース、子供が「男男、男女、女男、女女」から最後のだけ除外するのではだめなんだよね。 起こりうる（同様に確からしい）事象は上の4通り×「上の子を見かける/下の子を見かける」の8通りあって、実際に起こったのは「男男上、男男下、男女上、女男下」のどれか。 そのうちもう一方が女児なのは2通りなので2/4＝1/2になる。 要は、確
モンティ・ホール問題の増田が上がっているのを見て、前に聞いた面白い話を書いておく。掲題の問題を見て、「そんなの考えるまでもないじゃないか、1/2だ」と思った人は少し考えてみて欲しい。 子供が2人いる時、男女の組み合わせのパターンは下記の4通り存在することは分かるだろう。 パターン1 男-男 パターン2 女-女 パターン3 女-男 パターン4 男-女 このうち、片方が男であることが示されているので、パターン2は可能性としてなくなる。残る3パターンで、片方が男であるとき、もう片方が女であるパターンは2パターンある。よって、タイトルの答えは「2/3」である。 数学の問題って直感と違うことがあるよね、というお話。
こんにちは。確率論が大好きなJKです。 「モンティ・ホール問題」についての山形先生のブログ記事 https://cruel.hatenablog.com/entry/2022/10/30/214634 が面白かったので、アンサー増田を書きたいと思います。 ※ブコメでは、上記記事中における確率の議論が不正確なことを揶揄するコメントも多数見られますが、個人的には、こういう一見逆説的な問題設定を作り、それを上手に言語化されているのがとっても素晴らしいなと思いました。一般に、良い問題を作るには優れたセンスが必要で、それと比べれば、(私を含め) 単に問題が解ける人なんてのは大したことないのです。 以下では、該当箇所を引用しながら回答を書いていくので、先に上記の記事を読んでいただければ幸いです。 また、表記の都合上、以下ではプレイヤーの「ぼく」を「Y先生」、「ハギーワギーくん」を「HW君」と書きます。
10月24日に、Change to Hopeというイベントがあって、スティーブン・ピンカーが来日して基調講演をする……予定だったのがコロナで来れずオンラインになってしまったんだが、ぼくがその司会役、というか質問係をおおせつかったのでした。 www.change-to-hope.com で、これは新著『人はどこまで合理的か』をベースに最近のネタを散りばめる講演で、ぼくも付け焼き刃でざっと読んでみました。基本は、人はいろいろ数学パズルみたいなものにごまかされて合理性を発揮しにくくなる部分があるのだ、という話や経済学的な合理性の話などで、あとは合理性がいかにしてこれまでの人類の発展を率いてきたか、これからも理性をちゃんと使ってがんばらないといけないよ、というもの。一般向けの講義をまとめたものだそうで、人によっては知ってる話ばかりでつまらないかもしれない。まったく知らなかった目新しい話はない。類書
「巨大地震が起こる確率80%」の根拠がタンスの古文書って… あぜんとした記者は徹底検証のため高知へ向かった：東京新聞 TOKYO Web
われわれが繰り返し聞かされてきた、南海トラフ地震の30年以内の発生確率が「70〜80％」という国の予測（80％予測）。それがどう計算されたのかはほとんど知られていない。その確率の根拠が江戸時代に港を管理していた役人の一族に伝わる古文書だと、知り私は驚いた。 南海トラフ地震 静岡県の駿河湾から九州沖の海底に延びる溝（トラフ）沿いで起きる巨大地震。過去1400年の歴史上、100〜200年間隔で大地震が起きている。政府の中央防災会議は2012年、最悪の場合、死者が約32万人に上ると想定。地震調査委員会は13年に南海トラフ全域でマグニチュード（M）8以上の巨大地震が30年以内に起きる確率は60〜70％と発表。18年には年数の経過により70〜80％と引き上げられた。
三種類の統計学史というのは、北川敏男と竹内啓、それに宮川公男のものであります。 それぞれに扱う対象は微妙に異なります。 北川敏男のものは欧米を中心とした統計学の発展を主としているし、竹内啓はもう少し幅が広く、統計の対象となる社会的な集計行為（人口、家族センサス）の始まりと理論の並行発展を扱っている。他方、宮川公男のものは明治時代以降の国勢調査、経済統計導入の歴史を丹念に追求していた。つまり、制度の歴史である。 ここでの、相互不可侵というのは、お互いの引用がほぼゼロということを指す。それぞれ、九州大、東大、一ツ橋大という異なる出自があるのだろう。 これだけ統計とその歴史という狭いテーマにおいてさえ、学際交流がないというのことだろうか。 統計科学の三十年―わが師わが友 (1969年) 作者:北川 敏男 共立出版 Amazon 歴史と統計学: 人・時代・思想 作者:竹内 啓 日経BPマーケティン
科学の世界に革命をもたらしえる力──『因果推論の科学 「なぜ?」の問いにどう答えるか』 - 基本読書
因果推論の科学 「なぜ?」の問いにどう答えるか 作者:ジューディア・パール,ダナ・マッケンジー文藝春秋Amazonこの『因果推論の科学』は、その名の通り因果推論について、その先駆者の著者が書いた一般向けのサイエンス本である。とはいえ、大半の人の反応は「因果推論ってなんなんだ」であろう。僕も何もわからぬまま読み始めたが、著者がこれは「科学の世界の革命」であると自賛するだけのことはある概念であることはすぐにわかった。 その一方、相当に難しい、とっつきづらい概念でもあり、いかな一般向けの著作といえども本書を読んで理解するハードルは他のサイエンス本と比べても高いといえるだろう。数式も出てくるし、統計学の用語もぽこぽこ出てくるので、素人がスルスルと読み通せる本ではない。とはいえ根気強く読んでいけば理解できるように書かれているし(数式自体は別に読み飛ばしても問題はない)、理解すれば因果推論の科学がいか
滅多に起こらない現象を表すポアソン分布はイチローの安打数にも当てはまるのか？ １９９４年、プロ３年目のイチローはシーズン２１０安打、打率.３８５を記録して、一気にスーパースターになりました。 この年の打率１０傑は次の通りです。 （年度別成績 1994年パシフィックリーグ｜NPB.JP 日本野球機構 より抜粋） １位と２位以下の差が凄いですね。 いかにイチローが図抜けていたかが分かります。 今年のパ・リーグの規定打席以上の打者２９人の安打数を見ると、試合数より少なくなっていて安打数÷試合数＝０.９３です。 これくらいだと、１試合当たりの安打数は「滅多に起こらない事象の確率分布」であるポアソン分布に従います。 しかし、普通でない打者のイチローは、１試合当たり１.６本以上の安打を打っています。 そのような場合もポアソン分布に従うのでしょうか？ それを調べてみました。 比較対象として１９９４年打率
150 分で学ぶ高校数学の基礎
[重要なお知らせ (2023/8/12)] 現在，スライドの p.10 に不十分な記述があります．ルートの答えは 0 以上の数に限定することに注意してください (たとえば -3 を 2 乗しても 9 ですが，ルート 9 は -3 ではありません)．なお，現在筆者のパソコンが修理中でデータがないので，修正は 1 週間後となります． [目次] 第1章 数学の基礎知識（p.5～） 第2章 場合の数（p.31～） 第3章 確率と期待値（p.56～） 第4章 統計的な解析（p.69～） 第5章 いろいろな関数（p.103～） 第6章 三角比と三角関数（p.141～） 第7章 証明のやり方（p.160～） 第8章 ベクトル（p.187～） 第9章 微分法と積分法（p.205～） 第10章 その他のトピック（p.240～） スライドのまとめ（p.254～）
ハッシュ値が衝突する確率について
はじめに あるデータから一意の値を取得する際に、よくハッシュ値を取る方法が使われる。 その際、衝突する確率がどのくらいなのか気になったので調べてみた。 今回考えること SHA256 によってハッシュ値を取ることを想定する。この際、 SHA256 が取る値は一様にランダムとする。 ある特定の SHA256 のハッシュ値になる確率(1/2^{256})がどのくらいかを他の確率的な事象で比較する。 確率の比較 事象 2の累乗表記 10の累乗表記 %表示
確率がわかる人と実はわかっていない人の決定差
残る2つのドア、あなたなら選択を変える？ 1950年代から1980年代にかけて、テレビのゲーム番組が人気を博したが、そのなかでもとりわけ人気が高かった番組の一つに『レッツ・メイク・ア・ディール』というのがある。司会者のモンティ・ホールはこの番組で有名になっただけではなく、番組がきっかけで知られるようになった確率論のジレンマが「モンティ・ホール問題」と命名されたことによって、二重の意味で有名になった。 この番組のゲームは次のようなものだ。参加者の前に3つのドアが用意されていて、1つのうしろにはピカピカの新車が、残り2つのうしろにはヤギが隠されている。参加者はどれか1つのドア（ドア1としよう）を選ぶ。 それからモンティが、場を盛り上げるべく、残り2つのドアの片方（ドア3としよう）を開くと、そこにはヤギがいる。さらに場を盛り上げるべく、モンティは参加者にドア1のままでいいか、それとももう1つのド
観測問題って何？
“観測問題”について 知っておかなくてもいい いくつかのこと 沙川 貴大（東大物工） 2021年4月23日 まず • 標準的な量子論の枠組みは、任意の実験状況において、操作的に、 曖昧さの余地なく、必要な計算が全て出来るように作られていま す[1,2]。 • これは量子測定のプロセスについても例外ではありません。射影仮説と呼ばれる ものは、仮説ではなく、確立した実験事実です。 • より一般に、誤差のある量子測定を扱う理論も確立しています [1,3]。このような 量子測定理論は、いわゆる”観測問題”とは異なり、最先端の量子技術を理解する うえでも欠かせない重要な物理の話です。 • すなわち、任意の実験状況を物理の問題として考えるうえで、”解 釈”や”観測問題”はirrelevantです。気にする必要はありません。 • それでいい、という人は、この先を読む必要はありません。 かわりにNiels
経済セミナー2022年6・7月号 通巻726号【特集】経済学と再現性問題 日本評論社Amazon 最近は計量経済学・統計学方面の方々との交流が多いんですが、そのご縁で『経済セミナー』の2022年6・7月号が再現性問題を取り上げていたと知り、入手して読んでみました。特集部分の目次を以下に引用すると、 特集＝ 経済学と再現性問題 【鼎談】再現性の問題にどう向き合うか？……川越敏司×會田剛史×新井康平 心理学における再現性の危機――課題と対応……大坪庸介 経済学における再現性の危機――経済実験での評価と対応……竹内幹 フィールド実験・実証研究における再現性……高野久紀 健全な研究慣習を身に付けるための実験・行動経済学101……山田克宣 再現性問題における統計学の役割と責任……マクリン謙一郎 という内容で、幾つかの分野にまたがって論じられています。特に、このブログ含めて個人的に度々お世話になってい
報酬確率分布の変化に応じたBandit Algorithm〜論文解説：A Linear Bandit for Seasonal Environments〜 - MonotaRO Tech Blog
はじめに MonotaROとBandit Banditの着目理由 MonotaROにBanditを導入する際の課題 A Linear Bandit for Seasonal Environments 論文概要 背景と動機 提案手法 実験 まとめ おわりに はじめに はじめまして、データサイエンスグループの岡林です。普段はbanditなどの強化学習を用いてUIの最適化に取り組んでいます。 このブログでは最近MonotaROが注目しているbanditの概要を紹介しつつ、その中でも事業特性にあったbanditアルゴリズムにフォーカスし、論文を解説します。 MonotaROとBandit Banditの着目理由 MonotaROでは、商品単位レベルでのUI最適化に取り組んでいます。例えば、商品に応じて商品ページのコンテンツ文言などを変化させ、より適切なUIを提供することに取り組んでいます。具体的に
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やさしいデータ分析【確率分布編】 新連載開始！
AIを使った“利益を出す馬券”の買い方とは？ はこだて未来大の准教授がAIによる競馬予想法を指南
きょうだいベイズ問題（２） - ChieOsanai’s blog
きょうだいベイズ問題の答えは 2/3 ではない - ChieOsanai’s blog
データは何も語らない。意思決定に寄与するのは、仮説ばかりである
「なんだよこのいかがわしい旅行は」女性5人と男性3人のグループで4つの部屋に泊り…確率の問題の設定が想像を掻き立てる
一見すると絶対もうかるように見えるのに挑み続けると大敗する魔のコインゲーム「ピータースのコイントス」
量子力学に「観測問題」は存在しない｜Masahiro Hotta
【追記あり】「この売り場から高額当選が出ました」って、確率論で言うと「次は出にくい」ってことにならないか？
南海トラフ地震が起きる確率はサイコロの6の目が5個揃うぐらい！大したことなさそ！試しに振ってみ…あっ
俺、バカだからよくわかんねぇけどよ…… #統計学 の勉強を薦められたから、子供向けの本を買ってきたったわ
Wolfram氏によるChatGPTの仕組みと機能に関する解説について｜IT navi
Introduction to Probability for Data Science
データサイエンスを無料で勉強できる教材6選 | Ledge.ai
確率というのものは、数学的構造としては面積とほとんど全く同じなんです..
この問題本当に勘違いしている人が多いよね。 大前提①：ある家庭に二人子..
ある夫婦に2人子供がいる。片方の子が男であるとき、もう片方が女である確率は？
"ぼくは「モンティ・ホール問題」がよくわからない。" へのアンサー
ぼくは「モンティ・ホール問題」がよくわからない。 - 山形浩生の「経済のトリセツ」
三種類の日本人の統計学史の相互不可侵 - サイエンスとサピエンス
イチローの安打数がポアソン分布にならず正規分布になる理由を考察してみた | ロジギーク
https://twitter.com/rockfish31/status/1544681324912381952
再現性問題のはなし - 渋谷駅前で働くデータサイエンティストのブログ